Escalera Autoportante PDF

INGENIERIA CIVIL



Ingeniería civil Grecia Elisbeth Viera Rodriguez [Escribir el nombre de la compañía] INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

ÍNDICE 

INTRODUCCIÓN

…………………….. 2



OBJETIVOS

…………………….. 3



MARCO TEÓRICO



i. Definición

…………………….. 5

ii. Normas Empleadas

……………………. 5

iii. Materiales Empleados

…………………… . 6

iv. Cargas de Diseño

……………………. 6

v. Método de Diseño

…………………….. 7

PARTE PRÁCTICA i. Predimensionamiento

…………………….. 9

ii. Metrado de cargas

…………………….. 13

iii. Análisis de esfuerzos Usando ftool y Excel

………………….… 14

Usando SAP 2000

………………….… 22

iv. Diseño Cantidad de acero-SAP 2000

……………………. 36

Cantidad de acero-Excel y Ftool ……………………… 37 Detalles del refuerzo

v. 

Planos de escalera autoportante

CONCLUSIONES

……………………… 39 ……………………… 43

…………………….. 44

1


ÍNDICE 

INTRODUCCIÓN

…………………….. 2



OBJETIVOS

…………………….. 3



MARCO TEÓRICO



i. Definición

…………………….. 5

ii. Normas Empleadas

……………………. 5

iii. Materiales Empleados

…………………… . 6

iv. Cargas de Diseño

……………………. 6

v. Método de Diseño

…………………….. 7

PARTE PRÁCTICA i. Predimensionamiento

…………………….. 9

ii. Metrado de cargas

…………………….. 13

iii. Análisis de esfuerzos Usando ftool y Excel

………………….… 14

Usando SAP 2000

………………….… 22

iv. Diseño Cantidad de acero-SAP 2000

……………………. 36

Cantidad de acero-Excel y Ftool ……………………… 37 Detalles del refuerzo

v. 

Planos de escalera autoportante

CONCLUSIONES

……………………… 39 ……………………… 43

…………………….. 44

1


INTRODUCCIÓN

En estos tiempos donde rige la informática y las comunicaciones, es de suponer que todas las ciencias y técnicas, sobre todo la ingeniería civil, estén en esta mismo tónica, es decir, la de construir programas para resolver los problemas que a los ingenieros se les presenta en sus labores cotidianas y que las obras mismas demandan.

Los software y programas constituyen para los ingenieros civiles una herramienta muy funcional, puesto que en todas las áreas o campos de dicha ciencia se pueden utilizar con una cantidad de ventajas y bondades extraordinarias, en donde nos permite resolver los obstáculos de cálculo, técnicos y de estructuras que encontremos.

En el presente trabajo utilizaremos diversos programas como SAP 2000, FTOOL, EXCEL y AUTOCAD; los cuales nos facilitaran el análisis y diseño de una escalera autoportante principal de un Hospital.

2


OBJETIVOS



Aprender

a

diseñar

una

escalera

autoportante

empleando diversos software.



Comparar los resultados obtenidos mediante el análisis por SAP2000, ftool y cálculos manuales.



Analizar e interpretar detalladamente los resultados obtenidos.



Aprender a definir los detalles de refuerzo.



Comprender la importancia que tiene el uso de las normas del RNE cuando se va a diseñar una estructura.

3


4


ESCALERA AUTOPORTANTE i.

DEFINICIÓN La escalera es un elemento de la edificación con gradas, que permite que las personas accedan a diferentes niveles de la edificación. Existen muchos tipos de escaleras, pero en este trabajo nos centraremos únicamente

a

analizar

estructuralmente

a

la

denominada

escalera

autoportante. Y podemos definir a la escalera autoportante como aquella escalera que tiene su descanso en voladizo, es decir que solo se apoya en la parte inicial (cimentación) y en la losa.

ii.

NORMAS EMPLEADAS Para el análisis y diseño de la escalera autoportante estamos teniendo como guía a las siguientes normas vigentes en el Perú: 

Norma Técnica de Edificación A- 010 “CONDICIONES GENERALES DE

DISEÑO”   

Norma Técnica de Edificación E- 020 “CARGAS”. Norma Técnica de Edificación E- 060 “CONCRETO ARMADO”. Normas técnicas para proyectos de arquitectura hospitalaria.

5


iii.

MATERIALES EMPLEADOS Los principales materiales que se emplearan para la construcción de la escalera autoportante en este proyecto de vivienda, son: a) Concreto: Las propiedades de este material son las siguientes: 

Resistencia a la compresión f'c = 210kg/cm2



Módulo de Elasticidad



Peso especifico:

 = 15000 ∗  ′   = 2147.371/  = 2400/

b) Acero de Refuerzo: Se coloca debido a que el concreto tiene poca resistencia a la tracción se coloca acero así mismo contribuye a resistir la compresión y corte. El acero que se usa son barras de acero corrugado de Grado 60 y presenta las siguientes propiedades: 

Límite de Fluencia fy = 4,200 kg/cm2



Módulo de Elasticidad Es = 2'000,000 kg/cm2

iv.

CARGAS DE DISEÑO Para el análisis estructural y el diseño de los diferentes elementos estructurales que conforman la edificación, se utilizaran las cargas de gravedad que cumplan con la Norma técnica de Edificación E.020 (Cargas). Tipos de cargas: a) Cargas muertas (CM): Estas cargas son permanentes, originadas por el peso real de los materiales, dispositivos de servicio, equipos y tabiques. Los pesos de los materiales se calculan en base a los pesos unitarios que aparecen en la NTE E.020.

Materiales/Elementos

Pesos Unitarios Kgf/m2

Concreto armado

2400

Piso terminado (e=0.05m)

100

6


b) Cargas vivas (CV): son las cargas originadas por todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles, soportados por la edificación. La carga viva mínima repartida se usara como mínimos los valores que se establecen en la E.020 para los diferentes tipos de ocupación o uso, valores que incluyen un margen para condiciones ordinarias de impacto.

Ocupación o uso

Carga Repartida kgf/m2

Escalera para hospital

v.

400

MÉTODOS DE DISEÑO a)

Analizaremos por estados los cuales son los siguiente: 1. Flexión simple en rampa superior 2. Flexión simple en rampa inferior 3. Flexión tracción en rampa superior 4. Flexo-compresión en rampa inferior 5. Flexión vertical en el descanso 6. Flexión horizontal en el descanso 7. Flexión axial en rampa superior e inferior 8. Momento debido al empotramiento en el apoyo superior e inferior.

b)

Para el diseño de estructuras de concreto armado usaremos el Diseño por Resistencia. A todas las secciones de los elementos estructurales se le deberá proporcionar resistencia de diseño de acuerdo a lo especificado en la E.060, empleando los factores de resistencia ( ) y los factores de carga amplificada. La combinación a utilizar es: U=1,4 CM+1,7 CV

∅

c)

Se comprobará que la respuesta de las elementos estructurales en condiciones de servicio (deflexiones, agrietamiento, vibraciones, fatiga, etc.) queden limitadas a valores tales que el funcionamiento sea satisfactorio.

7


8


Análisis y diseño de escalera autoportante i.

PREDIMENSIONAMIENTO Como dato tenemos las dimensiones del área destinada para la escalera, las cuales son:

4.15 m

5m

Además la altura del primer nivel del Hospital es de 4.16m y se considera juntas de dilatación de 0.015m a cada lado.



Según la Normas técnicas para proyectos de arquitectura hospitalaria, nos da las siguientes pautas para el predimensionamiento de una escalera:

“El paso de la escalera debe tener una profundidad de 30cms., y el contrapaso no será mayor de 16cms, medido entre las proyecciones verticales de dos bordes contiguos”. Estableciendo que el contrapaso tenga una medida de 0.16m, entonces procedemos a calcular la cantidad de contrapaso que habrá en el primer nivel de la edificación.

   =    = 40..116 6   = 26 9




Se debe cumplir lo siguiente para cada tramo de escalera:

  =   − 1   = 13 − 1   = 12 De acuerdo a la A 010, “La dimensión de los descansos deberá tener un mínimo de 0.90 m de longitud para escaleras lineales”, en este caso el descanso tendrá un ancho de 1.40m cumpliendo así esta condición. La medida disponible para la escalera es de 5m y conociendo el ancho del descanso así como la cantidad de pasos para cada tramo, procedemos a calcular la medida del paso.

 =    +  −   =     = 5−121.40  = 0.3 En cada tramo de escalera, los pasos y los contrapasos serán uniformes, debiendo cumplir con la regla de 2 contrapasos + 1 paso, debe tener entre o igual a 0.60 m. y 0.64m.

0.60 ≤ 2 +  ≤ 0.64 0.60 ≤ 20.16 +0.30 ≤ 0.64 0.62 De la Normas técnicas para proyectos de arquitectura hospitalaria “La escalera principal tendrá un ancho mínimo de 1.80 metros, y estará provista de pasamanos, dada su utilización por pacientes acompañados ”.

10


Por lo anterior, es que establecemos que el ancho de nuestra escalera autoportante será de 2m y el ojo de escalera medirá 0.12m. Además que para cada tramo se dispondrá de pasamanos a cada lado.

2m 4.12m 0.12m

2m

1.40m

3.6m

Determinamos el ángulo de inclinación del tramo de la escalera.

2.08m

 3.6m

/2 ∝ =    ∝= (2.03.8/2 6) ∝= 30.018° 11


Encontramos el valor de la garganta de la escalera.

Entonces:

 = ℎ ∗  ∝  = 0.21 ∗cos30.018  = 0.1818  = 0.18

Calculamos la distancia vertical desde la base inclinada de la escalera hasta el paso.

 =  ∝ +  2 ∗ ∝ 0.17 + 0.30 ∗ 31.937  = 31. 937 2  = 0.2938

12


ii.

METRADO DE CARGAS

Carga unitaria (kg/m2)o Peso específico del concreto (kg/m3)

Cargas A R

A

Carga muerta Carga viva

Espesor

Unidad

Peso propio

2400

Kg/m3

0.28788

m2

690.917

Piso terminado

100

Kg/m2

m

100

S/c

400

Kg/m2

m

400

400

Peso distribui do (kg/m2)

Total

S C D

E

S

Carga muerta Carga viva

Longitud

Espesor

Unidad

0.16

m2

384

Kg/m2

m

100

Kg/m2

m

400

Valor

Unidad

Peso propio

2400

Kg/m3

Piso terminado

100

S/c

400

N

grampa

kg/m2

kg/m

kg/m2

kg/m

1787.283

3681.803

1107.283

2281.003

790.92

Carga unitaria (kg/m2)o Peso específico del concreto (kg/m3)

O

qrampa

Total

Unidad

Cargas

A

Peso distribui do (kg/m2)

Valor P M

Longitud

qrampa kg/m2

grampa kg/m

kg/m2

kg/m

677.6

1395.856

484 1357.6

2796.656

400

  4.16m



3.6m

1.40m

13


iii.

ANÁLISIS DE ESTADOS Usando ftool y Excel a. Estado 1 y2 a.1. Hipótesis 1 (

 − 

)

14


a.2. Hipótesis 2 (

 − 

)

15


a.3. Hipótesis 3 (

 − 

)

16


CUADRO RESUMEN Hipótesis 1

Hipótesis 2

Hipótesis 3

Mmas+ (kg.m)

4501.706

5127.224

2348.286

Mmax - (kg.m)

2740.723

1367.939

2740.723

RB (kg)

11111.072

8768.624

8663.069

RA (Kg)

5673.130

6054.459

3225.127

Por lo tanto:

ENVOLVENTE Mmas+ (tn.m)

5.127224

Mmax - (tn.m)

27.40723

RBmax (tn)

11.111072

RA max(tn)

6.054459

b. Estado 3y 4

rB

Rampa superior

Rampa inferior

 =   =  ∝ [1− 3 + ]  =  ∝ [1+ 3 + ]

− [1 + 3 + ]  =  ∝  − [1 − 3 + ]  =  ∝ 

5555.536

kg

-134497.847

kg/m2

257890.368

kg/m2

-257890.368

kg/m2

134497.847

kg/m2

17


c. Estado 5 y 6 c.1. Esfuerzos horizontales:

Excentricidad

Fuerza

Distancias "a"

 = 36+ +−    = 12  cos ∗ ∗   = 12  cos ∗  ∗  −  = 12  cos ∗  ∗  −  = 12  cos ∗  ∗   = 23  = 0.457   = 23  −   = 23  −   = 23 

0.68553459

m

-7185.26723

kg

26416.9395

kg

-26416.9395

kg

7185.26723

kg

0.45702306

m

0.87631027

m

0.87631027

m

0.45702306

m

18


Momentos

 =  +   =  + 

19865.6026

Kg.m

-19865.6026

Kg.m

c.2. Esfuerzos verticales:

ESFUERZOS

MOMENTOS

sin =  [1 − 3 +] sin =  [1+ 3 +] sin  = − [1+ 3 +] sin  = − [1− 3 +]  =  =   =  2∗   +

-12111.07

Kg/m

23222.14

Kg/m

-23222.14

Kg/m

12111.07

Kg/m

11777.7363

Kg.m

19


d. Estado 7

Fuerza horizontal

HD

4807.67538

kg

HA

4807.67538

kg

Traccion (Ft)

5552.38316

kg

Compresion (FC)

5552.38316

kg

e. Estado 8 y 9 Se debe prever una armadura de empotramiento debido a que en la realidad hay un desplazamiento del punto B.

e.1. Estado 1

 =   + Ó   . 3. +    = .. [1+  ] Módulo de elasticidad

2173706512 kg/m2

Linclinado

4.15763915 m

Deflexión total

0.00103103 m

20


e.2. Estado 2 Se tiene una viga en voladizo sometida a la acción de una carga “RB”

     . 3 .  +  ´ = .4. [1 +  ]  = ´..

45.4662454 kg/m

378.064484 kg.m

Usando SAP 2000 Al entrar al programa se nos presenta una pantalla de fondo blanco. Allí en la parte inferior derecha se despliega un menú con las unidades a utilizar y que en este caso será Tonf, m y C; mientras que en la parte superior izquierda se encuentra activo el menú File donde nos permitirá generar un nuevo modelo.

21


Iniciamos en blank y con las unidades seleccionadas. Luego ingresamos las dimensiones generales de la escalera como: ancho, altura de pisos, longitud del tramo, etc.

22


Procedemos a definir el material, en este caso se trata de una escalera de concreto de F ’c=210kg/cm2 = 2100 tn/m2.

Corregimos los valores de las propiedades, por ejemplo: Módulo de elasticidad

 = 15000   = 15000√ 210  = 217370.6512/  = 2173706.512/

23


Definir área sección, tanto para la rampa como para el descanso y con sus respectivos espesores.

24


La sección plana que se ha mostrado anteriormente, la moveremos de acuerdo a las alturas e inclinaciones que tiene la escalera. Para facilitar el trabajo, procedemos a sombrear las áreas con la siguiente opción.

25


Por ejemplo el descanso tiene que estar a una altura de 2.08m en el eje z.

Luego seleccionamos los puntos de sección de la escalera a mover.

26


Luego seleccionamos toda la estructura, y la dividiremos en áreas de 0.45 X0.45m según reglamento.

27


Asignamos los apoyos fijos en los puntos correspondientes.

Definimos patrones de carga y las combinaciones de carga, decir definimos CM y CV, junto a las tres hipótesis que utilizamos y la e nvolvente.

28




HIPÓTESIS 1



HIPÓTESIS 2

29




HIPÓTESIS 3



ENVOLVENTE

Empezamos a asignar las respectivas cargas (CM y CV) en la rampa y descanso. Dichas cargas la obtenemos de nuestro metrado y debe estar en ton/m2.

30




RAMPA



DESCANSO

Finalmente corremos el programa. Y luego veremos los momentos, fuerzas, cortantes y acero obtenidos.

31


Las gráficas siguientes nos mostraran los momentos obtenidos pero en unidades de tn-m/m esto implica que debemos multiplicar cada valor por su ancho correspondiente. 

MOMENTOS DE HIPOTESIS 1

32










MOMENTOS DE ENVOLVENTE

33


A continuación mostraremos las fuerzas en las reacciones obtenidas para la hipótesis 1, 2 y 3.

CUADRO RESUMEN Hipótesis 1

Hipótesis 2

Hipótesis 3

Envolvente

Ton-m/m

2.2727

2.5754

1.1832

2.5754

Ton-m

4.5454

5.1508

2.3664

5.1508

Ton-m/m

1.3813

0.7316

1.3589

1.3813

Ton-m

2.7626

1.4632

2.7178

2.7626

RB

ton

10.94

8.68

8.47

10.94

RA

ton

5.87

6.15

3.40

6.15

Mmax+

Mmax-

34


iv.

FTOOL

SAP 2000

Mmax+

Ton-m

5.127224

5.1508

Mmax-

Ton-m

27.40723

2.7626

RBmax

ton

11.111072

10.94

RAmax

ton

6.054459

6.15

DISEÑO Cantidad de acero - SAP 2000 a. Acero positivo

b. Acero negativo

35


Cantidad de acero usando Excel y ftool Del Excel adjunto hemos obtenido los siguientes resultados: ACERO LONGITUDINAL

RAMPA Mmax+

b

DATOS

M

h

d

As

Mmax -

DESCANZO Mxz

Mxy

h (cm)

18

21

140

21

b (cm)

200

200

21

140

d (cm)

15

18

137

18

Mu (tn x m)

5.14599

2.660896

19.601

11.633

f'c (kg/cm2)

210

210

210

210

f'y (kg/cm2)

4200

4200

4200

4200

ɸ

0.9

0.9

0.9

0.9

β1

0.85

0.85

0.85

0.85

ρb

0.02125

0.02125

0.02125

0.02125

O

ρmax

.0159375

0.0159375

0.0159375

0.0159375

Asmax

47.8125

57.375

45.852187

40.1625

Asmin

245688373 8.69482604

Cuantía balanceada (ρb)

Cuantía máxima (ρmax) MI X Á M O C

E

R

Acero Máximo (Asmax) A

Acero Minimo (Asmin) O

6.94861515

6.08637823

NÍ

MI

Acero temperatura (cm2) M

A

C

E

R

O

 = 0.0018∗  ∗ ℎ Acero Min escogido (cm2)

Astemp

6.48

7.56

Asmin 245688373 8.69482604 escogido

5.292

6.9486151

5.292

6.0863782

36


 = ∅.  ..1 − 0.59

A

0.59

0.59

0.59

0.59

B

-1

-1

-1

-1

0.0263121

0.13569282

C

060505467

x1

632080333 .672902805

x2

062834922 .022012449

0.0267338

0.148746962

w

062834922 .022012449

0.0267338

0.148746962

ρ

003141746 .001100622

0.00133669

0.007437348

As

425238227 .962240883

3.845657134 18.74211717

0.02172656

Calculo de w 1.668181454 1.546168293

O R E

Calculo de ρ A

 = . ′

C

Calculo de As

 = .. Acero Requerido (cm2) Diametro de varillas Número de varillas Espaciamiento (cm)

As req

9.425

8.695

6.949

18.742

∅

3/8

3/8

3/4

3/4

N

14

13

2

7

S

15

16

32

ACERO TRANSVERSAL

DATOS

RAMPA

DESCANSO

h (cm)=

18

16

b (cm)=

200

140

d (cm) =

15

13

6.48

4.032

ACERO REQUERIDO (cm2)

 = 0.0018∗ ∗ ℎ Diametro de varillas Número de varillas Espaciamiento (cm)

∅

3/8

3/8

N

22

8

S

19

17

37


Detalles del refuerzo a. Recubrimiento Según la norma E060 “Concreto Armado” y exactamente en el capítulo 7 y apartado 7.7 en el que nos dice lo siguiente:

-El recubrimiento mínimo para “concreto construido en sitio (no preesforzado)”: a) Concreto colocado contra el suelo y expuesto permanentemente a él ……..70mm b) Concreto no expuesto a la intemperie ni en contacto con el suelo ……………30mm

b. Gancho estándar En el apartado 7.1 de la E060 nos muestra las diversas formas que puede tener el gancho del refuerzo, y de las cuales elegiremos la adecuada para la escalera.

Debido al espesor de la escalera autoportante optaremos por este tipo de gancho: b.1. En el descanso:

  ℎ = 4   ℎ = 4∗ ( 38 ∗ 2.54)   ℎ = 3.812 Por reglamento para un dobles de 180 la extensión no debe ser menor de 65mm.

  ℎ = 6.5 38


b.1. cuando escalera llega a losa:

  ℎ = 12   ℎ = 12∗ ( 38 ∗ 2.54)   ℎ = 11.436 c. Diámetros mínimos de doblado Del apartado 7.2 de la E060, tenemos lo siguiente:

Entonces el diámetro mínimo será de:

á í = 6 3 á í = 6 ∗ (8 ∗ 2.54) á í = 5.718cm d. Longitud de desarrollo Para facilitar el cálculo de las longitudes de desarrollo, hemos dividido la estructura por zonas.

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d.1. Zona A Luego el diagrama de momento flector de la envolvente, la intersectamos con el acero negativo, y así determinamos un punto de inflexión en donde el momento es cero.

La longitud más allá de dicho punto no debe ser menor que “d” o 15db.

 (Escogemos el mayor)

 = 18−3 = 15 12 = 12∗ (38 ∗ 2.54) = 11.436

La longitud total será de: 83cm +15cm = 98 cm = 1m

d.2. Zona B Se ha determinado que la base de la escalera es empotrada (cimentación) por ello se ha estimado que el desarrollo del refuerzo negativo será el doble de la longitud de desarrollo de la zona A.

 = 2

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d.3. Zona C De la E060, tabla 12-1, para barras en tracción nos muestra la siguiente formula:

 = 8..2  .  ∗  ∗ 1∗ 1 ∗ 0.953  = 4200 8.2√ 210  = 33.68 ≈ 35 Debemos tener en cuenta que la ld de barras corrugadas no deben ser menores de 300mm. En este caso el valor anterior si cumple.

d.4. Zona D La ld será la misma que el de la zona C.

d.5. Zona E La ld del acero positivo longitudinal del tramo, se prolongara hasta la cimentación, y en dicha cimentación se tendrá una ld = 60cm.

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v.

PLANOS DE ESCALERA AUTOPORTANTE PARA UN HOSPITAL

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