problemas para practicar escalas en mapas cartograficosDescripción completa
Descripción completa
Descripción: Geomatica
escala snapDescripción completa
Descripción: niño
Descripción completa
Escala para acompanhar CrickboomDescripción completa
UNIVERSIDAD NACIONAL F EDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ESCALA FOTOGRAFICA Alumno: Cornejo Herrera, Abraham Profesor: Ing. Buendía Ríos, Hildebrando Curso: Fotogrametría
2012
DEFINICIÓN Es la razón geométrica, o corriente que existe entre una medida en el dibujo y su correspondiente medida en el objeto representado gráficamente. Las unidades medidas son de manera Adimensional.
GENERALIDADES
=
E
E = Escala D = Medida del trajo (Long. del plano) O = Medida verdadera del Objeto (Long. del terreno) Ej.: 1/50 - Vale decir que 1cm. del dibujo representa 50cm. del objeto o terreno.
CLASES DE ESCALA Escala Numérica: Es la relación tal que el numerador y denominador tengan las mismas unidades.
Tipos de escala numérica (ejemplos): a) Esc. Reducciones: 1/10 b) Esc. Ampliaciones: 2:1 1:1 c) Esc. Natural:
Escala Grafica: Es la representación geométrica de una escala numérica; esta representación se realiza tomando una línea recta, sobre esta se toma un punto “0”, a partir del punto se toman segmentos iguales hacia la derecha, de tal manera de que cada uno sea un numero entero de metros en el terreno.
ESCALA FOTOGRÁFICA Es una relación geométrica de distancia medida en la fotografía aérea y su correspondiente instancia medida en el terreno de trabajo. Siempre se debe de considerar en el numerador la unidad. Para la determinación de la escalas en mapas se usa la misma definición que las escalas en fotografías aéreas.
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LAS FOTOGRAFÍAS AÉREAS
Altura de vuelo (Z): Es la distancia del punto del terreno y la línea de vuelo. Elevación del terreno (H): Es la distancia entre el nivel medio del mar y un punto del terreno, es decir la cota del terreno. Altura de vuelo Absoluta (Zo): Es la distancia que hay entre el nivel medio del mar y la línea de vuelo.
Distancia Principal (C): Es la distancia entre el plano negativo de la fotografía aérea y la línea de vuelo. Punto Nadir (N): Es la intersección de la vertical que pasa por el centro de la proyección del plano negativo. Punto Principal (P): Es la proyección ortogonal o perpendicular del plano del negativo de la foto aérea hacia el centro de proyección.
RELACIONES BÁSICAS DE ALTURA DE VUELO, ELEVACIÓN DE TERRENO Y ALTURA ABSOLUTA DE VUELO.
Zo = Za + Ha Zo = Zb + Hb ZM = HM =
Za:Z 2
Ha:H 2
DERIVACIÓN DE FORMULAS PARA DETERMINAR ESCALAS A PARTIR DE FOTOS ÁREAS EN UN TERRENO PLANO dfa
na
dfa
C
= NA = dFA = ZA
Ea
Ea =
dFA dfa
…I
De I y II:
C
= Zo ;HA
Ea
s
= Em S
dFA dfa
Ea = =
ZA C
Ea = Em =
ZA dfa
…II
…III Zo ;HA C S s
DETERMINACIÓN DE LA ESCALA MEDIA EN UNA FOTOGRAFÍA AÉREA 1er método: Calculo de la escala media, conociendo la distancia principal de la cámara (C) y la altura media de vuelo (Zm) 1.
Lea el valor de la distancia principal “c” en los registros auxiliares de la fotografía (generalmente su valor figura en milímetros)
2.
Lea el valor de la altura absoluta de vuelo “Zo” en los registros auxiliares de la fotografía. (Generalmente su valor figura en metros)
3.
calcule la altura media de vuelo sobre el terreno (Zm). Zm = Zo - Hm.
4.
calcule la escala media de la fotografía. 1
=
2do método: Calculo de la escala media, comparando distancias medidas en la fotografías y su correspondiente en el terreno. 1.
seleccione en la fotografía dos pares de puntos ( A-B y C-D) que cumplan con las siguientes condiciones: Ser perfectamente identificables en el terreno con el objeto de poder medir sus distancias utilizando el equipo adecuado (si las distancias AB y CD en el terreno son previamente conocidas no es necesario esta condición). Cada par puntos debe estar situado sobre cada una de las diagonales. Se supone que la fotografía esta corregida por relieve, además es conveniente que los puntos escogidos se encuentren sobre el nivel medio del terreno.
2.
Encierre dentro de un círculo de 1 cm de diámetro aprox. los puntos seleccionados anotando la nomenclatura.
3.
Mida sobre la fotografía la distancia mida la distancia “cd”.
“ab”
e igualmente
a Distancia “ab”
b
c
d
Distancia “cd”
4.
Mida las distancias en el terreno AB y CD. A
Distancia “AB”
en el terreno
B
5.
Calcule la escala correspondiente a cada una de las distancias AB y CD 1 E1
ab
AB
1
AB/ab
1 E2
cd CD
1 CD/cd
ab = Distancia entre los puntos AB medida en la fotografía. cd = Distancia entre los puntos CD medida en la fotografía. AB = Distancia entre los puntos AB medida en el terreno. CD = Distancia entre los puntos CD medida en el terreno. 6.
si la diferencia entre los módulos escalares calculados es inferior al 10% adopte el promedio de dichos valores como modulo escalar medio, obteniendo así, la escala media de la fotografía. Discrepancia(%)
E1 E 2 (E1 E 2 )/2
1 E
1 (E1 E 2 )/2
3er método: Calculo de la escala media haciendo uso de un mapa de escala conocida. 1.
Seleccione en la fotografía dos pares de puntos (A-B y C-D) que cumplan con las siguientes condiciones: Ser perfectamente identificables en el mapa. Cada par puntos debe estar situado sobre cada una de las diagonales de la fotografía. Se supone que la fotografía esta corregida por relieve.
2.
Encierre dentro de un círculo de 1 cm de diámetro aproximadamente los puntos seleccionados anotando la nomenclatura.
3.
Identifique en el mapa los puntos relacionados y enciérrelos dentro de un circulo de 1 cm de diámetro aproximadamente anotando la nomenclatura
4.
Mida sobre la fotografía la distancia la distancia “cd”.
“ab” e
igualmente mida
a Distancia “ab”
b c Distancia “cd”
d
5.
Mida las distancias en el mapa AB y CD. A Distancia “AB”
en el mapa
B
6.
Calcule la escala correspondiente a cada una de las distancias AB y CD 1 E1
ab
AB
x
1 Em
1
AB ab
xEm
1 E2
cd
CD
x
1 Em
1
CD cd
xEm
PROBLEMAS 1.
Determinar la escala para el punto mas alto del terreno que aparece en una fotografía aérea vertical en la que se conoce que la escala para un punto situado en el nivel medio del terreno es igual 1/36500 y la escala para el punto mas bajo del terreno es 1/40300
SOLUCIÓN
= 40300 Eb
Eb = 40300
= 36500 Em
Em = 36500
Em =
Ea:Eb 2
Ea = 2Em - Eb Ea = 2(36500) - 40300 Ea = 32700
La escala para el punto mas alto es
1/32700
2.
Determinar la escala media de una fotografía aérea vertical a partir de un mapa y una fotografía aérea de la misma zona sabiendo que la distancia medida en la fotografía entre dos puntos situados en el nivel medio del terreno es igual 45.8 mm; así mismo la distancia medida en el mapa entre los mismos es igual a 83.5 mm., sabiendo además que la escala del mapa es 1/17000
SOLUCIÓN
Emap = 1/17000 D map = 83.5 mm
8.35 cm
1 cm --------------- 170 m 8.35 cm ----------- X m dt = X =
70x 8.35
dt = 1419.3 m Em =
49.5 0.0458
Em = 30993
La escala media de la fotografía es
1/30993
3.
Se tiene una fotografía aérea vertical y un mapa de la misma zona en la cual se conoce los siguientes datos:
La distancia medida en la fotografía entre dos puntos situados a un nivel R es igual a 50 mm. La distancia medida en el mapa entre los mismos puntos es 50 mm. La escala del mapa es: 1/25000.
Se pide calcular la escala de la fotografía para el nivel R del terreno.