Diseño bajo carga estática Un eje de transmisión es un elemento de sección circular cuya función es la de transmitir movimiento y potencia. La transmisión del movimiento se realiza a través de otros elementos tales como engranes, poleas, cadenas, etc. Diseñar un eje consist consiste e básicam básicament ente e en la determi determinac nación ión del diámet diámetro ro correct correcto o del eje para para asegura asegurarr una rigidez rigidez y una resiste resistenci ncia a satisf satisfact actoria orias, s, cuando cuando el eje transm transmite ite potencia bajo diferentes condiciones de carga n determi determinado nado eje pueden pueden e!isti e!istirr varias varias condic condicion iones es distin distintas tas de esfuerz esfuerzo o al mismo tiempo. "ara cual#uier parte del eje #ue transmita potencia, $abrá esfuerzo cortante torsional, mientras #ue en el caso normal $abrá esfuerzo fle!ionante sobre sobre esa esa mism misma a part parte. e. n otra otra part partes es pued puede e ser ser #ue #ue solo solo $aya $aya esfu esfuerz erzos os fle!ionaste. %lgunos untos podrán no estar sometidos a fle!ión ni a torsión, pero e!peri e!periment mentaran aran esfuerz esfuerzo o cortant cortante e vertica vertical. l. "odrá "odrá estar estar sobrepu sobrepuest esto o esfuerz esfuerzos os a!iales, de tensión o de compresión sobre los demás esfuerzos, y $aber puntos donde no se desarrolle esfuerzo alguno importante. ntonces, la decisión de #ue esfuerzo usar para el diseño depende de la situación particular en el punto de interés. &e efectuarán cálculos en varios puntos, para e!am e!amin inar ar por por comp comple leto to la varie varieda dad d de cond condic icio ione nes s de carga carga y cond condic icio ione nes s geométricas #ue e!istan. l factor diseños ' se emplean para determinar los esfuerzos en el diseño de un eje. eje. &e supon supondrá drá #ue #ue los los esfu esfuerz erzos os fle!i fle!ion onant ante e son son tota totalm lment ente e inve invert rtid idos os y repetidos, por la rotación del eje, debido a #ue los materiales d(ctiles funcionan mejor bajo esas cargas, se supondrá #ue el material del eje es d(ctil. )ambién se supondrá #ue la carga torsional es relativamente constante, y #ue act(a en una dirección. Esfuerzo cortante de diseño-par torsional constante l mejor indicador de la falla en materiales materiales d(ctiles, d(ctiles, debido al esfuerzo esfuerzo cortante cortante y constante, es la teor*a de energ*a de distorsión, donde el esfuerzo cortante se calcula con+
Td= sy/( √ 3 ) =
&e usara este valor para el esfuerzo cortante por torsión continua, el esfuerzo cortante vertical o el esfuerzo cortante directo en un eje. Esfuerzo cortante de diseño-esfuerzo cortante vertical invertido Los puntos sobre un eje donde no se aplica par torsional, y donde los momentos fle!ionante son igual a cero o muy bajos, con frecuencia están sujetos a fuerzas cortantes verticales importantes, #ue entonces son las #ue gobiernan el análisis de diseño. sto suele suceder cuando un cojinete soporte un e!tremo de un eje, y cuando esa parte de eje no transmite par torsional alguno. n un eje redondo macizo de diámetro d , #ue se somete a cargas de fle!ión, a!iales y de torsión se desarrollan los siguientes esfuerzos+
&i el análisis o diseño $a de ser con base a la teor*a del esfuerzo cortante má!imo, entonces el valor admisible de
má!
es+
n donde &y- resistencia a la fluencia del material ns- factor de seguridad con base a la teor*a de energ*a de distorsión se obtiene+
en la mayor*a de los casos la componente a!ial es nula, o es tan pe#ueña #ue su efecto puede despreciarse. /on -0 las ecuaciones 12.23 y 1243 se transforman en+
&i utilizamos el esfuerzo cortante admisible, a partir de la ecuación 12.53 tenemos #ue
&i utilizamos la teor*a de la energ*a de distorsión má!ima, entonces
/omo ejemplo de ejes sometidos solo a fle!ión y torsión están los #ue sostienen engranes rectos, poleas para bandas 6 o ruedas para cadenas. La potencia transmitida causa la torsión, y las fuerzas transversales sobre los elementos causan fle!ión. n el caso general, las fuerzas transversales no act(an sobre el mismo plano. n esos casos, se preparan primero los diagramas de momento
fle!ionante para dos planos perpendiculares. Después, se determina el momento fle!ionante resultante en cada punto de interés.
