ENSAYO DE VELOCIDAD SÓNICA EN ROCAS 1. NORMAS: ASTM D-2845 (1978) SM for Determining Sound Velocity - 1978 [EUR 4]
2. INTRODUCCIÓN: El ensayo de velocidad sónica permite medir la velocidad de las ondas elásticas Longitudinales y transversales, V p y Vs, al atravesar una probeta de roca seca o saturada. La velocidad de las ondas está r elacionada con las características mecánicas del material, su resistencia y su deformabilidad, y a partir de ella se calculan los módulos de deformación elásticos dinámicos: E d y vd.1 El ensayo consiste en transmitir ondas longitudinales mediante compresión ultrasónica y medir el tiempo que tardan dichas ondas en atravesar la probeta. De igual forma se transmiten ondas transversales o de corte mediante pulsos sónicos y se registran los tiempos de llegada. Las velocidades correspondientes, Vp y Va, se calculan a partir de los tiempos. El transmisor o generador de la fuerza compresiva y de los pulsos se fija sobre un extremo de la probeta, y en el otro se sitúa el receptor que mide el tiempo que tardan las ondas en atravesar la longitud de la muestra de roca. El receptor puede también colocarse en un lateral de la probeta, variando así la distancia a recorrer por las ondas. Las probetas pueden ser cilindros o bloques rectangulares, recomendándose que su mínima dimensión sea al menos de 10 veces la longitud de onda. 2 La velocidad con la que se propagan las ondas elásticas a través de los materiales rocosos es una propiedad utilizada en la caracterización de los mismos, especialmente desde el punto de vista de su calidad o grado de alteración ello es debido a su relación con las características petrográficas y más específicamente con los espacios vacíos. 3
1
(Gonzáles de Vallejo, Ferrer, Ortuño, & Oteo, 2002) (ISRM, 1981) 3 (Thatam, 1982) 2
A partir de los valores obtenidos mediante dicho ensayo, se han considerado nuevos parámetros con el significado de índices de calidad.4 La velocidad de las ondas de corte V S es aproximadamente dos tercios de la velocidad V de las ondas longitudinales. Los P módulos elásticos dinámicos del macizo, Ed y vd se obtienen a partir de las formulas:
2 )(1+) = (1 (1 ) = 2(1+) 2 ⁄ ( ) = 2(⁄) 1
Donde es la densidad del material rocoso (kg/m 3) y VP y VS son las velocidades de las ondas longitudinales y de cizalla (m/s):
⁄ 1 = [ (1 + )(12 ] ⁄ 1 = [ 2(1+)] = [2 (1 ) ]⁄ (12 ) El valor del módulo de deformación dinámico Ed es mayor que el determinado a partir de ensayos de compresión uniaxial, ya que la rápida aplicación de esfuerzos de baja magnitud hace que la roca tenga un comportamiento puramente elástico. 5 Por otra parte es conocida la gran variabilidad. Tanto petrográfica como de propiedades físicas, que presentan las rocas sedimentarias cuando se considera un volumen dado de roca. En este sentido, la velocidad de propagación de ondas puede ser útil a la hora de valorar la homogeneidad entre los distintos especímenes de una misma muestra. 6
4
(Delgado Rodrígues, 1983) (Gonzáles de Vallejo, Ferrer, Ortuño, & Oteo, 2002) 6 (Alonso & Suárez del Río, 1985) 5
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS: Propiedades de determinación:
la
matriz
rocosa
y
métodos
para
su
Figura 1
Ensayos no destructivos: Se denomina ensayo no destructivo, END (en inglés NDT: Non Destructive Testing) a cualquier tipo de prueba practicada a un material que no altere de forma permanente sus propiedades físicas, químicas, mecánicas o dimensionales. Los ensayos no destructivos implican un daño imperceptible o nulo en la muestra examinada. Los diferentes métodos de ensayos no destructivos se basan en la aplicación de fenómenos físicos tales como ondas electromagnéticas, acústicas, elásticas, emisión de partículas subatómicas, capilaridad, absorción, o cualquier otro tipo de prueba que permita evaluar o detectar una determinada propiedad en el material.
La estimación de las propiedades físico - mecánicas del material rocoso: densidad, resistencia a la compresión, rigidez, etc. se pueden realizar mediante diferentes técnicas, como por medio de la medición de una serie de parámetros físicos que se utilicen como predictores de las mismas, por ejemplo, la velocidad de propagación de ultrasonidos, atenuación de ondas, los cuales se basan en las técnicas no destructivas.7
Índices de calidad:
⁄ .
Se ha considerado, en primer lugar, la relación Experimentalmente se ha demostrado que la fisuración que presentan los materiales –ya sea natural o inducidaafecta más a los valores de V P que a los de VS. Consecuentemente, dicha relación ha sido tomada como una medida del grado de fisuración de la roca. Los valores experimentales oscilan entre 0.5 0.75 para rocas nada fisuradas a muy fisuradas respectivamente; valores inferiores a 0.6 corresponderían a rocas «no fisuradas». Por otra parte, también se ha obtenido el índice de calidad IQ, definido como la relación entre la velocidad de propagación de las ondas P, obtenida experimentalmente (VP), y la calculada teóricamente a partir de la composición modal de la roca (V P*). Dicho cálculo se realiza conociendo las velocidades de propagación de ondas Pi (Vi), de cada uno de los minerales (i) que constituyen la roca, así como su porcentaje (p i) a partir de la siguiente expresión:
1⁄∗ = ∑⁄100 ∙ El índice queda definido como:
= (⁄∗) ∙ 100 Dicho índice presenta siempre valores inferiores a 100, correspondiendo los valores más elevados a las rocas que
7
(Narváez Campo, 2011)
presentan menores discontinuidades texturales (bordes de grano, fisuras, poros).8
Técnica de Transmisión: En la técnica de transmisión, la presión sonora es máxima para la dirección axial de los transductores y disminuye para las direcciones oblicuas conforme aumenta el ángulo de aplicación. Es esta técnica, una discontinuidad en el material, tiene por efecto un aumento del tiempo transcurrido hasta llegar al receptor. El camino seguido por las ondas ultrasónicas es mayor al tener que sortear un obstáculo, como puede observarse en la parte inferior de la Figura 2
Figura 2
Para esta metodología existen tres posibles configuraciones de ensayo dependiendo de la ubicación de los transductores, y por tanto, diferentes valores de velocidad que corresponderán a cada lectura realizada: lectura de transmisión directa, semidirecta e indirecta. La Figura 3 muestra los tres posibles casos.
8
(Alonso & Suárez del Río, 1985)
Figura 3
El método de transmisión directa suele ser el más deseable y satisfactorio, tanto por su comodidad de ejecución como por los resultados, ya que el máximo de energía de la onda es transmitido y recibido. Por otro lado, las lecturas semidirectas o indirectas son menos adecuadas porque la amplitud de la señal recibida es significativamente menor que la registrada en las lecturas directas, lo que traduce en peor recepción de señal y un mayor error experimental.
4. OBJETIVO: El objetivo del ensayo es la medición del tiempo que tarda el primer frente de onda (elástica) en recorrer esos dos puntos, emisor y receptor.
5. EQUIPOS Y MATERIALES:
El equipo utilizado para la determinación de propiedades ultrasónicas consta de una secuencia de dispositivos interconectados en serie, así: Generador de señal, Cables, Transductor emisor, Acople, Espécimen, Transductor receptor, Acondicionador de señal, Osciloscopio digital (Figura 4). Los dispositivos deberán tener impedancias similares a las de los componentes electrónicos y protegiéndose así para asegurar una eficiente transferencia de energía.9 Muestra rocosa, se suelen preparar a partir de los testigos de sondeos de investigación, también se pueden extraer bloques de roca de afloramientos y obtener de ellos probetas cilíndricas mediante una sonda en laboratorio.10
Figura 4 9
(Narváez Campo, 2011) (Hernández-Gutiérrez, y otros, 2013)
10
Figura 5
Gel.
Vernier.
6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Medir con precisión la longitud de la probeta (d). El ensayo será más representativo cuantos más testigos de la misma roca se puedan ensayar.
Figura 6
Se impregnan las caras de la probeta, donde se colocarán los traductores, con gel, para permitir una mejor transmisión de ondas.
El procedimiento consiste en colocar los a ambos lados de la probeta y generar un por un transductor (emisor) y recibir la viaja a través de la probeta por el otro
También se pueden realizar medidas in situ. Al tratarse de un ensayo no destructivo, no deja secuelas en la construcción.
transductores impulso sónico señal que (receptor).
Anotar datos,
7. EJEMPLO DE ENSAYO: El ensayo de Velocidad de Ondas P y S se realiza para obtener las constantes elásticas y dinámicas del testigo de roca, para ello se deben obtener las mediciones de velocidad de ondas de compresión (Vp) y velocidad de onda de corte (Vs). Vp = L / Tp Vs = L / Ts Donde: Vp = Velocidad de onda P. Vs = Velocidad de onda S. Tp = Tiempo de Onda P. Ts = Tiempo de Onda S. L = Largo de probeta o testigo. Además: Tp = Tpt - Tp' Ts = Tst - Ts' Donde:
Tp' Ts´ Tpt Tst
= = = =
Tiempo Tiempo Tiempo Tiempo
de viaje de viaje total de total de
de de la la
la onda P en los cabezales. la onda S en los cabezales. onda P. onda S.
Datos: L = 96,2 mm. Diámetro = 45,2 mm. Pe = 2,757 grs. / cm3. Cálculo de Velocidad de Onda P. Tp´ = 6 ( microseg. ) ; Tpt = 19 ( microseg. ) Tp = Tpt - Tp' Tp = 19 - 6 Tp = 13 ( microseg. ) Vp = L / Tp Vp = 96.2 / 13 Vp = 7,4 (mm. /microseg.) Vp = 7400 (m / seg ) Cálculo de Velocidad de Onda S. Ts' = 11 ( microseg. ) Tst = 35 ( microseg. ) Ts = Tst - Ts' Ts = 35 - 11 Ts = 24 (microseg.) Vs = L / Ts Vs = 96,2 / 24 Vs = 4,008 (mm. / microseg.) Vs = 4008 (m. / seg.) Cálculo de Módulo de Rigidez (G). Donde: −6 (factor de conversión a Kg / cm2.) K = 1,0189 * PE = Peso específico. Datos: PE = 2,757 grs./ cm3. Vs = 4,008 (mm / microseg.) *100000 Vs =400800 (cm./ seg.) G = 2,757 * 400800* 1,0189* −6 G = 451,257 * 103 (kgs./ cm2) (MODULO DE CORTE DINAMICO)
10
10
Cálculo de la Razón de Poisson.
Datos: Vp = 7,4 (mm. / microseg.) Vs = 4,008 (mm. / microseg.) V= (7,4)2 -2 * (4,008)2 V= 0,294 Cálculo del módulo de Young. E = 2 * 451,257*103 * ( 1 + 0,294 ) E = 1,1678 * 106 ( Kgs/cm2 )
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
Hay
que
recalcar
que
las
propiedades
de
las
ondas
ultrasónicas propagadas, depende de diversos parámetros asociados al material, por ello, no es posible extrapolar ciertos resultados a otro tipo de materiales.
