engranajes informe

1

Índice Índice .…………………………………………………………………………

2

Introducción

5

…………………………………………………………………

Capítulo 1: Engranajes y su historia

……………………………………...

6

1.1 ¿Qué es un Engranaje? ……………………………………………………

6

……………………………………………………

6

Capítulo 2: ipos de engranajes ……………………………………………

!

……….……………………………………………………

!

1.2 Historia y evolución 2.1 Ejes paralelos

2.2 Engranajes con ejes perpendiculares ……………………………………. 1" 2.3 Por la fora de transitir el oviiento ……………………………….. 11 2.3.1 !ransisión siple ……………………………………………... 11 2.3.2 !ransisión con engranaje loco

………………………………… 11

2.3.3 !ransisión copuesta ………………………………………… 1#

Capítulo #: $ateriales de %a&ricación de Engranajes ………………….

1'

Capítulo ': C(lculos ……….………………………………………………. 16 ".1 Engranaje recto ………….………………………………………………. 16 ".2 Engranaje #elicoidal ……….……………………………………………

1)

".3 Engranaje cónico ……….……………………………………………….

1!

"." $reallera …………..….……………………………………………….

2"

Capítulo 5: Cha*etero seg+n nor,a -I 6//5)) ……………………….

21

Capítulo 6: -etalle 0cnico de la ,(uina ……………………………...

2!

%.1. &etalles fresadora 'uag ……………………………………………...

2!

%.2. (vance y 'P) 'uag ………………………………………………...

#"

%.3. !a*ores !a*ores de fresadora 'uag ……………………………………......

#1

%.". Plato ca*e+al divisor universal …………………………………….......

#1

………………………………......

#2

%.,. -toc de engranajes para la relación

2

%.%. /0ero de ejes porta fresas ………………………….……………......

#2

%.. &etalles fresadora (dcoc-#ipley ……………………………….......

##

%.. 'P) (dcoc-#ipley (dcoc-#ipley ………………………….……………….…......

##

%.4. !a*ores fresadora (dcoc-#ipley (dcoc-#ipley ……………………..………......

#'

%.15. $a*e+al divisor universal ……………………..………......................

#'

……………………..………......

#5

%.12. /0ero de ejes portafresa ……………………..………...................

#5

………………..………......

#5

%.11. -toc de engranajes de transisión

%.13. -toc de ódulos e6istentes en el pa7ol

Capítulo ): artes y adita,entos de 3resadora 4u,ag ………………...

#!

.1 $oluna …………………………………………..………...................

#!

.2 )esa …………………………………………..……….........................

#!

.3 8ra+o superior …………………………………………..………..........

#!

." Huillo o eje principal …………………………………………..………

#!

., $ontrapunta …………………………………………..……………..…

'"

.% Prensa …………………………………………..………………..…….

'"

. $a*e+al divisor universal ……………………………………………...

'"

. $a*e+al divisor tipo #ure ……………………………………………...

'"

.4 9enerador de crealleras ……………………………………………...

'1

.15 Escoplo ………………………………………………………….…...

'1

. 11 )esa divisora plana ………………………………………………....

'1

Capítulo /: -e3iniciones ………………………………………………....

'#

.1 :resadora ……………………………………………….......................

'#

.1.1 :resadora Hori+ontal …………………………........................

'#

.1.2 :resadora universal ………………………….........................

''

…………………………...........................

'5

Capítulo !. Cur*as cíclicas …………………………..............................

'6

.1.3 :resadora vertical

3

4.1 $icloide ………………………………………………........................

'6

4.2 Epicicloide ………………………………………………...................

'!

4.3 Hipocicloide ……………………………………………….................

51

4." Evolvente ………………………………………………….................

5#

Capítulo 1". 4elación de cur*a en los engranajes ………….................

55

15.1 &entado cicloidal ………………………………………….................

55

15.2 &entado evolvente ……………………………………….................

5)

15.2.1 ;entajas del sistea de engranajes con perfil evolvente so*re el perfil c
5)

……

5)

Conclusión …...…………………………………….................................

5!

i&liogra3ía …...……………………………………................................

6"

15.2.2 &esventajas del perfil evolvente so*re el perfil c
ddendu,: lanos de engranajes

"

Introducción.

Parte son tanto de un otor de un gran transatl=ntico> coo as< de un reloj de pulsera> innuera*les son los ecanisos ue tra*ajan gracias a ellos> los engranajes o engranes. Es por definición una rueda dentada> el cual encuentra su uso en transitir oviiento desde una parte a otra de una =uina o ecaniso. E6isten en la actualidad una aplia variedad de tipos> coen+ando con el =s sencillo> el engranaje recto@ rueda dentada con dientes tallados en su per<etro> en fora de arreglo paralelo a su eje central de giro. !a*ién se pueden encontrar coo variación al caso anterior los engranes interiores> o anulares> ue llevan tallado los dientes en la parte interna del anillo. -uelen ser ipulsados por un pi7ón. Podeos encontrar los engranes #elicoidales a su ve+> cuyos dientes> esta ve+ no paralelos al eje> sino ue se enroscan en torno a este a odo de #élice> forando =ngulos agudos en lugares de rectos. Atra variación es el cónico> inclusive e6iste el engranaje cónico #elicoidal> si se reuiere indagar =s. Pero sirviendo el te6to ue nos ocupa coo una introducción al tea es desvariar y al utili+ar el tiepo del lector #ilvanar una e6tensa descripción de cada tipo de engranaje> dado ue esta> con sus respectiva construcción y e6plicación ser=n tratadas a lo largo del presente infore> dic#o esto ta*ién ser= tratada la iportancia del engranaje no solo desde un punto de vista ec=nico sino ta*ién desde un punto de vista progresista tratando su #istoria entre otras cosas =s.

,

Capítulo

1.

Engranajes y su

un

Engranaje9

historia. 1.1

78u0

es

(propiado es definir un

engranaje

“Engranaje es una rueda

o

empleado

para

transmitir un movimiento

 giratorio o alternativo

desde una parte de una

otra”

B1C

aunue dic#a definición

corta>

en

e6plicar la gran variedad

de factores involucrados

en un engranaje> coo

las relaciones de radios>

fuer+as entre otros> as<

máquina

se

a

ueda

cilindro

coo dentado

coo no e6plica la iportante #istoria detr=s de los engranajes.

1.2 istoria y e*olución. Da #istoria de los engranajes es antigua> tanto coo la isa #uanidad> a ciencia cierta no se puede decir cuando coien+a> ya ue con los egipcios y griegos ya e6ist sin entregar uc#a inforación descriptiva. B2C Es de vital iportancia investigativa destacar ue el prier arreglo de engranajes ue se tiene  prue*a es el ecaniso de anticitera> el cu=l es un coplejo sistea de ruedas dentadas copuesto por  =s de 35 de estas de distinto taa7os #ec#as en *ronce> usado con propósitos astrológicos y calend=ricos. B3C

 /o es claro cóo fue transitido el conociiento acerca de la tecnolog
(nticitera so*reviviese y contri*uyese al

floreciiento de la tecnolog en la ayor
% Ilustración 1 Mecanismo de Anticitera [2]

Es Deonardo da ;inci> uién dejó a su #a*er valiosos  *osuejos y esueas de algunos de los ecanisos utili+ados #oy por #oy> incluido varios tipos de engranajes y su detallado funcionaiento. G Los primeros datos que existen sobre la transmisión de rotación con velocidad angular uniforme por medio de engranajes, corresponden al año 1!", cuando el famoso astrónomo dan#s $laf %oemer &1""'1!1() propuso la  forma o perfil del diente en epicicloide*”

B2C

!a*ién “%obert +illis &1(('1!-), considerado uno de los primeros ingenieros mecánicos, fue el que obtuvo la primera aplicación práctica de la epicicloide al emplearla en la construcción de una serie de engranajes intercambiables* .e la misma manera, de los primeros matemáticos fue la idea del empleo de la evolvente de c/rculo en el perfil del diente, pero tambi#n se deben a +illis las reali0aciones prácticas”*

B2C ( posteriori y con el venir de los a7os 0ltiples fueron los ingenieros uienes tra*ajaron en el dise7o de =uinas con la finalidad de construir engranajes de ejor anera. En 1"> illia 9leason se convirtió en el inventor de la priera fresadora de engranajes cónicos En 14> el inventor ale=n 'o*ert Herann Pfauter I1,141"J> inventó y patentó una =uina universal de dentar engranajes rectos y #elicoidales por fresa adre. “En 1(, el ingeniero 2 empresario alemán 3riedric4 +il4elm Loren0 &1"5'15") se especiali0ó en crear maquinaria 2 equipos de mecani0ado de engranajes 2 en 1( fabricó una talladora de engranajes capa0 de mecani0ar los dientes de una rueda de  m de diámetro, módulo 1(( 2 una longitud del dentado de 1,- m*” B2C

GEn 145,> ). $#a*on> de Dyon I:ranciaJ> fue el creador de la =uina para el dentado de engranajes cónicos por procediiento de fresa adre. (pro6iadaente por esas fec#as (ndré $itroKn inventó los engranajes #elicoidales do*les. B"CL



( d *asta irar el reloj ue llevaos en la u7eca> o nuestro ve# peritiéndonos nuevas foras de transitir oviiento.

Ilustración 2 Sistema de Engranajes de Leonardo [15]



Capítulo 2. ipos de engranajes ;eg+n su geo,etría y acciona,iento: Do =s co0n es clasificar los engranajes seg0n la disposición espacial ue presentan sus ejes de rotación> dado ue de esta fora es =s f=cil apreciar el arreglo para su ontaje.

2.1 Ejes paralelos: Para dic#o tipo de ensa*le se usan engranajes cil fa*ricados a partir de un toc#o de aterial> el cual posteriorente es fresado para fa*ricar los dientes> estos pueden ser rectos> o #elicoidales.

Ilustración 4 Engranajes de ruedas cilíndricas con dientes rectos [13]

Ilustración 3 Engranajes $elicoidales !aralelos [14]

Ilustración 5 Engranajes !aralelos "i#$elicoidales [1%]

4

2.2 Engranajes con Ejes erpendiculares: En este tipo los ejes de giro se cortan forando un perpendicular entre s<. Pueden ser de los siguientes tipos> los cuales se diferencian uno de otro dada la geoetr
Engranajes de ruedas cónicas con dientes rectos

Engranajes de rueda cónica plana y rueda

cilíndrica Engranaje de rueda cónica con dientes Engranaje de ruedas cónicas con dientes *i #elicoidales tangenciales Engranaje de ruedas cónicas con dientes Engranajes de ruedas cónicas con dientes envolventes circulares Engranajes de ruedas cónicas con dientes

cicloidales a&la 1: ipos de Engranajes con ejes concurrentes <5=

Ilustración 6 rans,isión antigua <2=

2.# or la 3or,a de trans,itir el ,o*i,iento se pueden citar 15

2.#.1 rans,isión si,ple

Ilustración ): Engranajes con trans,isión si,ple <6=

2.#.2 rans,isión con engranaje loco: En un tren de engranajes> el otri+ y el conducido giran en sentidos opuestos. Pero> a veces> es necesario ue a*os giren en el iso sentido. En ese caso> entre el engranaje otri+ y el conducido se coloca un tercer pi7ón> coo se ve en la figura. $on eso se consigue ue tanto el otri+ coo el conducido giren en el iso sentido. ( ese tercer engranaje as< colocado se lo llaa engranaje o pi7ón loco.

11

Ilustración /: rans,isión con Engranaje loco. <)=

12

2.#.# rans,isión co,puesta:  El mecanismo está formado por más de dos ruedas dentadas compuestas, que engranan* Las ruedas compuestas constan de dos o más ruedas dentadas simples solidarias a un mismo árbol o eje

BC

Ilustración ! Caja de engranajes
13

Capítulo #. $ateriales de %a&ricación de Engranajes &iscriinar correctaente ue tipo de aterial es usado en los engranajes depender= de varios factores>  principalente considerado a los esfuer+os a los ue estos se ver=n soetidos. $oo enciona )ic#alec “los aceros al carbón son los más usados 2 los más económicos 678 Los aceros de aleación 2 al carbono tratados t#rmicamente se usan para las aplicaciones de más fuerte carga 2 de resistencia al desgaste 678  El bronce se recomienda sobre todo para engranajes de gusano 2 4elicoidales de ejes cru0ados* Los aceros inoxidables están limitados a las aplicaciones especiales del ambiente para resistencia a la corrosión* Las aleaciones de aluminio se usan para engranajes de instrumentos de servicio ligero 2 para los requerimientos de bajo peso”

B15C !a*ién es en opinión de los autores adjuntar la !a*la 25 e6tra
del iso tra*ajo de )ic#alec respecto a ateriales t dic#a ta*la cuenta ta*ién con la rotulación respectiva de la resistencia a la tracción de dic#os ateriales> inforación ue ser= oitida dado ue no presenta uc#a utilidad para los fines descriptivos del presente p=rrafo. a&la 2" <1"=

$aterial y -esignación %undiciones de ierro:

Condición

(-!)M 25

$oo sale de la fundición

35 %5

ceros al car&ono

Dainado en caliente o tra*ajado en frio

(- 1525 15"5 155 111 111

ceros de aleación

!ratado téricaente o /orali+ado

(- 31"5 "1"5 "25 %125 %25 4315

1"

ceros Ino>ida&les

Na sea recocido o tra*ajado en frio

(- 353 "1%

ronces: 8ronce al aluinio (-!)8 134 8ronce :osforado (-!)8 134 8ronce al sil
leaciones de lu,inio

tratado téricaente

252"! "

O duro

5,! %  duro (ctualente ta*ién son utili+ados diferentes tipos de pol<eros en la construcción de engranajes con finalidades e6treadaente variadas> desde pl=stico #asta nanotu*os de car*ono seg0n la necesidad del usuario. Para evitar perder la finalidad del presente> el cual es tratar los engranes se o*viara el conociiento respecto a los ecanisos de endureciiento superficial del acero.

1,

Capítulo '. C(lculos Para calcular los par=etros para la fa*ricación de un engranaje Irecto> #elicoidal y cónicoJ necesitaos  proponernos datos *ases para la fa*ricación de estos. ( partir de estos datos es posi*le calcular los par=etros necesarios para la fa*ricación de cada tipo de engranaje.

'.1 Engranaje recto &atos *aseM # +,ero de dientes ?@A  25 # $odulo ?$A3 BC $=lculosM # -i(,etro pri,iti*o ?-pA  Dp = M ∙ Z Dp=3 ∙ 20=60 [ mm ] # -i(,etro e>terior ?-eA  De = M ∙ ( Z + 2 ) De =3 ∙ ( 20 + 2 ) =66 [ mm ] # -i(,etro interior ?-iA  Di= De −2 ∙ H Di=66 −2 ∙ 6,48=53,04 [ mm ] # ltura total del diente ?A  H =2,16 ∙ M H = 2,16 ∙ 3 =6,48 [ mm ] # ltura de la ca&eBa del diente ?A  L= M H =3 [ mm ] # ltura del pie del diente ?hA h =1,16 ∙ M h =1,16 ∙ 3=3,48 [mm ] # aso ?A  P=3,14 ∙ M P =3,14 ∙ 3=9,42 [ mm ]

#

Drueso del diente so&re el di(,etro pri,iti*o ?DA

G = M ∙ 1,57 G = 3 ∙ 1,57 =4,71 [ mm ] # uego entre la punta del diente y el 3ondo del engranaje co,paFero ?A J =0,16 ∙ M J =0,16 ∙ 3 =0,48 [mm ]

1%

# Vm =

Gueltas de la ,ani*ela ?G,A 40

Z 

=

40 20

=2 a&la a&la de datos del engranaje recto R 25 ) 3 BC &p %5 BC &e %% BC &i ,3>5" BC H %>" BC D 3 BC # 3>" BC P 4>"2 BC 9 ">1 BC S 5>" BC ; 2

'.2 Engranaje helicoidal &atos *aseM # +,ero de dientes ?@A  25 # Hngulo de dientes ?A 1,T # $odulo nor,al ?$nA 3 BC $=lculosM # $ódulo aparente ?$aA  Ma =

#

Mn 3  Ma = =3,105 [ mm ] cos ( α ) cos ( 15 ° )

-i(,etro pri,iti*o ?-pA  Dp=

#

 Z ∙ Mn 3 ∙ 20  Dp = = 62,11 [ mm ] cos ( α ) cos ( 15 ° )

-i(,etro e>terior ?-eA  De= Dp + 2 ∙ M De De =72,47 + 2 ∙ 3=68,11 [ mm ]

#

-i(,etro interior ?-iA  Di= Dp −2 ∙ ( 1,16 ∙ Mn) Di =62,11−2 ∙ ( 1,16 ∙ 3 )=55,15 [ mm ]

#

aso nor,al ?nA

1

 P=3,14 ∙MnPn=3,14 ∙ 3= 9,42 [ mm ] # aso aparente ?aA  Pa=

Pn   9,42  Pa = =9,75 [ mm ] cos ( α ) cos (15 ° )

aso de la h0lice ?hA

#  Ph =

 Dp ∙ 3,14 62,11 ∙ 3,14 Ph= =727,84 [ mm ] tan ( α ) tan ( 15 ° )

ltura total del diente ?tA

#

 At =2,16 ∙MnAt =2,16 ∙ 3=6,48 [ mm ]

+,ero i,aginario de dientes ?@iA

# Zi =

Z  cos

# Vm =

3

( α )

 Zi =

20 cos

3

(15 )

=22,19

Gueltas de la ,ani*ela ?G,A 40

Z 

=

40 20

=2 a&la a&la de datos del engranaje helicoidal R 25 )n 3 BC α  1,T )a 3>15, BC &p %2>11 BC &e %>11 BC &i ,,>1, BC Pn 4>"2 BC Pa 4>, BC P# 2>" BC (t %>" BC Ri 22>14 ; 2

'.# Engranaje cónico 1

&atos *aseM # +,ero de dientes ?@A  2% # Hngulo pri,iti*o ?A ",T # $odulo ?$A3 BC $=lculosM # -i(,etro pri,iti*o ?-pA  Dp =3 ∙ 26 =78 [ mm ] # -i(,etro e>terior ?-eA  De = Dp + 2 ∙ M ∙ cos ( α ) De =78 + 2 ∙ 3 ∙ cos ( 45 )=82,24 [ mm ] # -i(,etro interior ?-iA  Di= Dp −2,32 ∙ M ∙ cos ( α ) Di =78 −2,32 ∙ 3 ∙ cos ( 45 )=73,01 [ mm ] # ongitud de la generatriB del cono pri,iti*o ?4A 78 Dp  R = =55,15 [ mm ] 2 sen ( α ) 2 sen ( 45 ° ) # Hngulo de la ca&eBa del diente ( ε )

 R=

tan ( ε )=

3  M  tan ( ε ) = = 0,054= ¿ ε =3,09 °  R 55,15

Hngulo del pie del diente ?JA

#

tan ( φ )=

1,16 ∙ M 

 R

tan ( φ )=

1,16 ∙ 3 55,15

= 0,063 =¿ φ =3,60 °

Hngulo de torneado ?KA

#

γ =α + ε γ = 45 °+ 3.09 ° =48,09 ° # Hngulo de 3resado ?LA

 β =α −φ φ= 45 ° −3.60 ° =42,40 ° # aso ?A  P=3,14 ∙ M P =3,14 ∙ 3=9,42 [ mm ]

argo del diente ?A

#

 R 55,15  L=  L= =18,38 [ mm ] 3

+,ero de dientes i,aginario ?@iA

# Zi =

3

Z  cos ( α )

# Vm =

 Zi =

26 cos ( 45 ° )

=36,77

Gueltas de la ,ani*ela ?G,A 40

Z 

=

40 26

=1

14 26

14

a&la de datos del engranaje cónico en !"M R 2% ) 3 BC α  ",T &p  BC &e 2>2" BC &i 3>51 BC ' ,,>1, BC ε 3>54T U 3>%5T V ">54T W "2>"5T P 4>"2 BC D 1>3 BC Ri 3%> ; 1 1"X2%

'.' Cre,allera Para el c=lculo de crealleras solo #ace falta iponer el ódulo I)J del engranaje> ue en este caso es 3 BC. ( continuación est=n los c=lculos de los par=etros de la crealleraM # aso ?A  P=3,14 ∙ M P =3,14 ∙ 3=9,42 [ mm ] # ltura total de los dientes ?hA h =2,16 ∙ M h =2,16 ∙ 3= 6,48 [ mm ] # Espesor de dientes ?eA

e =0,5 ∙ P e = 0,5 ∙ 9,42= 4,71 [ mm ] # Espacio entre dientes ?cA c =0,5 ∙ P c =0,5 ∙ 9,42=4,71 [ mm ] # 4adio de dientes ?rA r = 0,3 ∙ M r =0,3 ∙ M =0,9 [ mm ]

a&la de datos de la cre,allera ) 3 BC P 4>"2 BC # %>" BC e ">1 BC c ">1 BC r 5>4 BC

25

Capítulo 5. Cha*etero seg+n nor,a -I 6//5 1 B11C Das c#avetas se usan en el ensa*le de partes de =uinas para asegurarlas contra su oviiento relativo> por lo general rotatorio> coo es el caso entre flec#as> cigYe7ales> volantes> etc. (un cuando los engranajes> las poleas> y otros siilares> est=n ontados con un ajuste de interferencia> es aconseja*le usar una cu7a dise7ada para transitir el oento torsor total. $uando las fuer+as relativas no son grandes> se eplea una cu7a redonda> una cu7a de silleta o una cu7a plana. Para tra*ajo pesado son =s adecuadas las cu7as rectangulares

Cha*etas Zna c#aveta o cu7a> es un eleento de =uina ue se coloca en la interfa+ del eje y la asa de una pie+a ue transite potencia con el fin de transitir torue. Da c#aveta es desonta*le para facilitar el ensa*le y desarado del sistea de eje. -e instala dentro de una ranura a6ial ue se auina en el eje> la cual se denoina c#avetero Icu7eroJ. ( una ranura siilar en la a+a de la pie+a ue transite  potencia se le da el no*re de asiento de c#aveta o asiento de cu7a Icu*oJ> si *ien> propiaente es ta*ién un c#avetero.

Da c#aveta ta*ién puede definirse coo una =uina siple de adera o etal terinada en =ngulo diedro uy agudo. -irve para #ender o dividir cuerpos sólidos> para ajustar o apretar uno con otro> para cal+arlos o para llenar alg0n espacio o ranura. (ct0a coo un plano inclinado óvil. El filo de un #ac#a es> en realidad> una cu7a afilada. !al coo lo #ar perite despla+ar un peso con ayor  facilidad.

1 Toda la información del capítulo se encuentra disponible en la norma DIN 6885

21

ipos de Cha*etas o CuFas N %O4$;. Das noras &/ para c#avetas conteplan todas estas variaciones de foras y nueración &in.

!odas ellas pueden ser fa*ricadas con aceros deM ceentación> teple> aceros ino6ida*les ferr as< coo aceros austen
22

CuFas paralelas cuadradas y rectangulares. ?-I 6//5 A El tipo =s co0n de las cu7as para ejes de #asta % OL de di=etro es la cu7a cuadrada. Da cu7a rectangular se sugiere para ejes largos y se utili+a en ejes cortos donde puede tolerarse una enor altura. !anto la cu7a cuadrada coo la rectangular se denoinan cu7as paralelas porue la parte superior> la inferior y los lados de la cu7a son todos paralelos.

Dos c#avetero y la a+a en el eje se dise7an de tal anera ue e6actaente la itad de la altura de la cu7a se apoye en el lado del c#avetero del eje> y la otra itad en el lado del c#avetero de la a+a El anc#o de la c#aveta cuadrada plana es generalente una cuarta parte del di=etro del eje. Estas cu7as  pueden ser rectas o a#usadas apro6iadaente 1XL por pie. $uando es necesario tener oviiento a6ial relativo entre el eje y la parte acoplada se usan c#avetas y ranuras. E6isten noras (-)E> &/ y (-(  para los diensionaientos de la c#aveta y de la ranura.

23

;elección e instalación de cha*etas y cha*eteros Da c#aveta y el c#avetero Icu7eroJ para una aplicación espec casi siepre se dise7an después ue se #a especificado el di=etro del eje. Por lo general la longitud de la c#aveta se especifica coo una parte sustancial de la longitud de la a+a de la pie+a ue se instala> para dar argen a una alineación satisfactoria y una operación esta*le. Pero si el c#avetero en el eje de*e estar cerca de otros ca*ios geoétricos coo c#aflanes de los #o*ros y ranuras para anillos de sujeción> es iportante prever  cierto espaciaiento a6ial entre ellos> de anera ue las concentraciones de tensión no se ultipliuen. Da c#aveta puede cortarse a escuadras en los e6treos> o  *ien> se le asigna un radio en cada e6treo cuando se instala en un c#avetero de perfil para ejorar su u*icación. Das c#avetas ue se cortan a escuadra se utili+an> por lo general> con el tipo de c#avetero de corredera desli+a*le.

En ocasiones la cu7a se antiene en su sitio ediante un tornillo de ajuste en la a+a so*re la cu7a. -in e*argo> la confia*ilidad de este étodo es cuestiona*le de*ido a la posi*ilidad de ue el tornillo de ajuste presente retroceso con la consecuente vi*ración del ensa*le. Es necesario prever la u*icación a6ial del ensa*le por edios =s positivos coo #o*ros> anillos de sujeción o separadores. Das c#avetas [ennedy se fa*rican generalente en fora de cu7a y se aprietan en posición de ontaje. -on adecuadas para tra*ajo uy pesado. Das c#avetas oodruff se eplean uc#o en las industrias de ve# se evita la rotación relativa ediante estr
$ateriales de 3a&ricación de cuFas Das cu7as se fa*rican en su ayor de acero e6truido en fr puede eplearse acero con un contenido =s alto de car*ón> ta*ién del tipo e6truido en fr el aterial de*e conservar una *uena ductilidad coo lo indica un valor de elongación porcentual ayor del 15\ apro6iadaente> en particular cuando es pro*a*le ue se  presenten cargas de c#oue o de ipacto.

2"

-iseFo de cha*etas. %actores ue in3luyen en el diseFo de cha*etas Da distri*ución de los esfuer+os en la superficie de las c#avetas es uy coplicada. &epende del ajuste de la c#aveta y de las ranuras del eje y el cu*o en los cuales e6isten fuer+as distri*uidas. (de=s las tensiones no son unifores a lo largo de la c#aveta en dirección a6ial> siendo =6ias en los e6treos. $oo consecuencia de las uc#as indeterinaciones> generalente no puede #acerse un estudio e6acto de las tensiones. Dos ingenieros suponen usualente ue todo el par es a*sor*ido por una fuer+a tangencial : situada en la superficie del eje. Esto es> !  :r Das tensiones de cortadura y de copresión en la c#aveta se calculan a partir de la fuer+a : y se eplea un coeficiente de seguridad suficienteente grande.

-iseFo de cuFas cuadradas y planas Puede *asarse en los esfuer+os cortantes y de copresión producidos en la c#aveta coo resultado del oento de torsión transitido. Das fuer+as ue act0an so*re la cu7a se uestran en la figura. Das fuer+as :] act0an coo un par resistente para prevenir la tendencia de la c#aveta a rotar en el c#avetero Icu7eroJ. Da locali+ación e6acta de la fuer+a : no es conocida y es conveniente suponer ue act0a tangencialente a la superficie del eje. Esta fuer+a produce esfuer+os cortantes y de copresión en la c#aveta.

2,

Da resistencia al oento de torsión del eje ! puede apro6iarse por !:r> donde r es el radio del eje. El esfuer+o cortante -s en la c#aveta esM

El oento de torsión !s del eje ue puede soportar la c#aveta> desde el punto de vista del corte esM

El esfuer+o de copresión -c en la c#aveta esM

El oento de torsión del eje ue puede soportar la cu7a> desde el punto de vista de la copresión> esM

Zna c#aveta cuadrada puede soportar el iso oento de torsión del eje tanto desde el punto de vista del corte coo el punto de vista de la copresión. Esto es f=cilente copro*a*le si se igualan las dos ecuaciones del oento y usando la relación apro6iada -c  2-s para aceros d0ctiles. -o*re la isa  *ase> las c#avetas planas =s anc#as ue profundas> fallan en copresión> y las ue son =s profundas ue anc#as fallan en corte

2%

2

2

Capítulo 6. -etalle 0cnico de la ,(uina 6.1. -etalles 3resadora 4u,ag &atos relevantes recopiladosM

)=uinaM )arcaM )odeloM (7o de construcciónM ProcedenciaM )otorM

!aa7o )esaM (ltura )=6iaM &istancia entre plato y puntoM &istancia entre punto y puntoM &espla+aiento :rontalM &espla+aiento ;erticalM ^ngulo de giro de la e+a Iderec#a a i+uierdaJM -istea de Du*ricaciónM

:resadora Zniversal 'Z)(9 'Z2 14,3 (leana Potencia )=6iaM $orriente /oM ;oltaje /oM ;elocidad de 'otaciónM 5 6 2,5 BC ,"., BC ,1., BC ,,. BC % BXvueltaC 3 BXvueltaC

2.2 BC % B(C 35 B;C 1555 Bin 1C

",T anual

24

6.2. *ance y 4$ 4u,ag Es posi*le seleccionar diferentes velocidades de rotación y avance co*inando las poleas y ejes disponi*les. El otor de esta =uina gira a 1555 Bin 1C> por lo ue esos datos son los relevantes.

-atos de placa:       n

;elocidad de 'otación del Husillo en Br.p..C para el odelo 'E  $on eje -egundario 2" 33 32 ", "., % " %1 %3  4, 132 4, 132 12, 1, 145 2%, -in eje -ecundario 1 2%, 2,5 3,, 3, ,35 3, ,2, ,55 55 ,5 15,5 ,5 15,5 1555 1"55 1,55 2155 a * a * a 8 ,5 1555 1,55

;elocidad del otor

(vance BXin.C 'elación de !ransisión

,5 1555 1,55

1M2., 1M1 2.,M1 1M2., 1M1 2.,M1 1M2., 1M1 2.,M1

1 % 1%., ",  22 %5 12 33 42

/ivel 2 ., 23., %, 11., 31.,  1 "., 135

3 11., 32  1,., "3 125 23., %, 15

6.#. a,&ores de 3resadora 4u,ag Puede acceder a cada eje ediante anivelas.

Ejes P Q @

-i*isiones 125 %5 125

*ances 5.5, BC @ ;uelta $opletaM % BC 5.5, BC @ ;uelta $opletaM 3 BC 5.5, BC @ ;uelta $opletaM % BC

Escote del usillo a ,esa:

Eje BR#!" <,,=

35

aso ornillo atrón: 4elación de rans,isión Ca&eBal Sni*ersal: 4adio de *olteo ;eg+n el Ca&eBal -i*isor Sni*ersal:

% BXvueltaC 1M"5 -in +apataM $on +apataM

121., BC 1,5 BC

6.'. lato ca&eBal di*isor uni*ersal Cara

1,

1

lato Ca&eBal -i*isor Sni*ersal 14 21 2" 24 33

 Cara

13

1%

1

25

23

2

31

34

"3

"4

3

"1

"



%.,. ;tocT de engranajes para la relación

31

R 2' 25 26 2) 2/ 2! #" #1 #2 ## #'

/T 3 2 2 1 3 1 1 1 2 1 1

R 3, 3% 3 3 34 "" ", "% " "4 ,5

/T 1 1 1 2 1 3 3 1 1 2 3

R ,2 ," ,, ,% ,4 %5 %2 %" %% 5 2

/T 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1

R 2 " % 45 155 152 125 12

/T 1 1 1 1 1 1 1 1

6.6. +,ero de ejes porta 3resas -i(,etro <,,= 16 22 2)

Snidades 1 1 1

32

6.). -etalles 3resadora dcocTN;hipley

)=uinaM )arcaM )odeloM ProcedenciaM )otorM

!aa7o )esaM &espla+aiento ;erticalM &espla+aiento :rontalM &espla+aiento Hori+ontalM -istea de Du*ricaciónM

:resadora Zniversal (dcoc-#ipley 1Englesa /[ %3 ,5 BH+C Potencia )=6iaM $orriente /oM ;oltaje /oM %" 6 25, BC 2., BXvueltaC % BXvueltaC , BXvueltaC $entrali+ado

1.,2 BC % B(C 35 B;C

6./. 4$ dcocTN;hipley  /ivel (1 (2 (3 81 82 83 $1 $2 $3

;elocidad de 'otación Dento ,5 %" "4 155 12, 1, 255 2,5 312

'=pido "55 ,15 %35 45 1555 12,5 1,45 2555 2,55

6.!. a,&ores 3resadora dcocTN;hipley Puede acceder a cada eje ediante anivelas. Ejes F N R

&ivisiones 125 2,5 2,5

(vances 5.52 BC 5.52 BC 5.52 BC

33

Escote del Husillo a esaM Paso !ornillo PatrónM 'elación de !ransisión $a*e+al ZniversalM 'adio de volteo -eg0n el $a*e+al &ivisor ZniversalM

Eje +25 BC % BXvueltaC 1M"5 -in +apataM 121., BC $on +apataM 1,5 BC

6.1". Ca&eBal di*isor uni*ersal  /T1 3 34 "1 "3 " "4

Platos $a*e+al &ivisor Zniversal /T2 1, 1% 1 1 14 25

/T3 21 23 2 24 31 33

3"

6.11. ;tocT de engranajes de trans,isión R 2" 24 32 "5 "" "

/T 2 1 1 1 1 1

R ,% %" 2 % 152

/T 1 1 1 1 1 1

6.12. +,ero de ejes portaN3resa &i=etro BC 22 2

/T 1 1

6.1#. ;tocT de ,ódulos e>istentes en el paFol  /rT 1    5  . 2    "    O 3    C "    S    - ,    O %    $  

   1    O    C    S       O    $

 /r  T 1 2 3 " , %

R 1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,," ,"13" 13,b

R

^ngulo de (taue _ nterior 1"` 35 2,>" 1"` 35 2,>" 1"` 35 2,>" 1"` 35 2,>" 1"` 35 2,>" 1"` 35 2,>" 1"` 35 2,>" 1"` 35 2,>"

^ngulo de

_ nterior

(taue 1"1% 125 212, 2%3" 3,,"

25T 1,T 1,T 1,T 1,T

1% 1% 1% 1% 1%

   5  /rT    )  .    " 1    O 2    C    S 3       O "    $ ,

%  

   5  /rT    2  .    1    O    C 1    S    - 2    O 3    $

" , %

R 1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,," ,"13" 13,b

^ngulo de (taue _ nterior 1"` 35 22 1"` 35 22 1"` 35 22 1"` 35 22 1"` 35 22 1"` 35 22 1"` 35 22 1"` 35 22

R

^ngulo de (taue _ nterior

1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,,"

1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35

2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>"

3,

   5    2  .    1    O    C    S       O    $

   5  .    1    O    C    S       O    $

   5    )  .    1    O    C    S       O    $

   2    O    C    S       O    $

 

,"13" 13,b

1,T 1,T

1% 1%

 

 /r 

R

^ngulo de (taue

_ nterior

 /rT

R

^ngulo de (taue

_ nterior

T 1 2 3 " , %  

1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,," ,"13" 13,b

1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35

22 22 22 22 22 22 22 22

1 2 3 " , %  

1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,," ,"13" 13,b

1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35

2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>"

 /r 

R

^ngulo de (taue

_ nterior

 /rT

R

T 1 2 3 " , %  

1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,," ,"13" 13,b

 /rT

R

1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, `

22 22 22 22 22 22 22 22

1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,," ,"13" 13,b

1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35

2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>"

 /r 

R

^ngulo de (taue

_ nterior

1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,,"

   5  .    1    O    C    S       O    $

^ngulo de (taue _ nterior

1 2 3 " , %  

T 1 2 3 " , %

   5  .    1    O    C    S       O    $

1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, `

22 22 22 22 22 22

   2    O    C    S       O    $

   5  .    2    O    C    S       O    $

,"13" 13,b

1"` 35 1"` 35

2,>" 2,>"

^ngulo de (taue _ nterior

1 2 3 " , %  

1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,," ,"13" 13,b

1">, ` 1">, ` 1">, ` 1">, ` 1">, ` 1">, ` 1">, ` 1">, `

BC 22 22 22 22 22 22 22 22

 /r 

R

^ngulo de (taue

_ nterior

T 1 2 3 " , %  

1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,," ,"13" 13,b

1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35 1"` 35

2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>" 2,>"

 /r 

R

^ngulo de (taue

_ nterior

T 1 2 3 " , %

1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,,"

1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, `

22 22 22 22 22 22

3%

   /rT 1    # 2    O 3    C    S "       O ,    $ %  

 /rT    '    O    C    S       O    $

1 2 3 " , %  

,"13" 13,b

1, ` 1, `

22 22

R 1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,," ,"13" 13,b

^ngulo de (taue 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, `

_ nterior 2 2 2 2 2 2 2 2

R

^ngulo de

_ nterior

1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,," ,"13" 13,b

(taue 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, `

2 2 2 2 2 2 2 2

   /rT 1    5  .    # 2    O 3    C    S "    - ,    O    $ %  

 /rT    5  .    '    O    C    S       O    $

1 2 3 " , %  

,"13" 13,b

1, ` 1, `

22 22

R 1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,," ,"13" 13,b

^ngulo de (taue 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, `

_ nterior 2 2 2 2 2 2 2 2

R

^ngulo de

_ nterior

1213 1"1% 125 212, 2%3" 3,," ,"13" 13,b

(taue 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, ` 1, `  1, `

2 2 2 2 2 2  2

3

Capítulo ). artes y adita,entos de 3resadora 4u,ag ).1 Colu,na: Da coluna es la parte =s grande de la :resa y se encuentra u*icada en la *ase de ésta. Da función  principal ue cuple la coluna> es sostener y dar apoyo a una serie de partes de la :resadora coo el codo y la esa siendo estos los =s iportantes.

).2 $esa: Na ue encionaos anterior ente la esa coo una parte apoyada por la coluna> de*eos sa*er ue la esa cuple la función de sostener las pie+as a ecani+ar> para no tener pro*leas de precisión diensional o alg0n tipo de accidente con la pie+a. Por ende la esa cuple una función s0per  iportante en cuanto a la calidad del ecani+ado

).# raBo superior: El *ra+o superior dentro de la fresadora cuple una función de precisión> ya ue es el encargado de alinear correctaente la #erraienta de corte con la pie+a a ecani+ar> esta función es llevada a ca*o con ajustes> ediciones y *loueos.

).' uillo o eje principal: ED #usillo o eje principal> ya por ser un eje denotaos ue es de sua iportancia para la transisión de tra*ajo en la fresadora> ya ue est= encargado de dar oviiento> o ipulso a los =r*oles> cortadores y otros aditaentos de la auina en s<.

3

).5 Contrapunta: El contra punta es otro sistea de apoyo en la fresadora> pero para pie+as ue ser=n ecani+adas de e6tensa longitud. Da contra punta se u*ica al lado opuesto del ca*e+al de la fresadora> y es de uc#a ayuda en cuanto a la precisión y sujeción.

).6 rensa: Da prensa coo *ien sa*eos> su principal o*jetivo es la sujeción IaprieteJ de las pie+as de fora fuerte y r evitando as< cualuier oviiento ientras es tra*ajada y coo consecuencia> evitando cualuier iperfección.

).) Ca&eBal di*isor uni*ersal: El ca*e+al divisor universal es un dispositivo ec=nico utili+ado para dividir la pie+a a ecani+ar en partes iguales. ste ta*ién es utili+ado para girar la pie+a en una relación  predeterinada con el avance de la esa.

El ca*e+al

divisor universal se constituye de un ca*e+al con platos perforados> engranajes de ca*io del ca*e+al> cuadrante> contra punto> andril universal> descanso interedio.

)./ Ca&eBal di*isor tipo hure: Da principal función del ca*e+al divisor de tipo Hure es transforar el oviiento circular en un oviiento rectil peritiendo as< tra*ajar so*re planos inclinados. $onsta de un porta fresas en posición #ori+ontal y puede ser utili+ado para el tallado #elicoidal> tornillos sin fin y entre otros.

34

).! generador de cre,alleras: $oo su no*re lo dice> el 9enerador de crealleras es un sistea encargado para #acer  crealleras de e6tensa longitud. Para esto se tiene un plato perforado con 2" divisiones> en el cual al ontar un engranaje y reali+ar una relación de trasisión se puede llegar a fresar  crealleras #elicoidales> rectas y entre otros.

).1" Escoplo: El Escoplo es un dispositivo ue ca*ia el oviiento rotatorio en rectil ade=s se puede ocupar de anera perpendicular a la esa.

). 11 $esa di*isora plana: Da esa divisora plana es una parte de la fresa ue va atornillada a la parte superior de la esa y con ésta> se puede proporcionar oviiento giratorio a la esa> sin contar los oviientos  propios ue ya tiene la =uina.

"5

Fresadora Rumag

"1

Capítulo /. -e3iniciones /.1 %resadora: B12C Da fresadora es una =uina#erraienta de arranue de viruta cuya función es crear pie+as de variadas foras a través de un ecani+ado de las isas con el uso de una #erraienta giratoria con variados filos de corte llaada fresa> la pie+a puede ser sujetada en un torillo de orda+as u otro dispositivo fijado a la esa> el aterial es arrancado de la pie+a #aciendo avan+ar la esa #acia los filos> la fresa es una #erraienta constituida por varios filos distri*uidos radialente so*re una circunferencia ue al girar la fresa arrancan de la pie+a una viruta de diensiones relativaente peue7as> la fresadora se eplea para reali+ar tra*ajos en superficies planas o perfiles irregulares pero ta*ién puede ser utili+ada para tallar  engranajes y roscas> ranuras c#aveteras y graduar con precisión edidas regularente espaciadas> las fresas se fa*rican de diferentes foras y taa7os siendo cada una fa*ricada para una finalidad espec
/.1.1 %resadora oriBontal Das fresadoras #ori+ontales constan de una coluna donde una fresa cil en este tipo de fresadora el oviiento longitudinal de la esa se efect0a perpendicularente al #usillo> el uso de esta =uina es con pie+as ue necesitan cortes

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 profundos y velocidades =s o enos r=pidas> esto se puede llevar a ca*o gracias a la construcción r la fresadora #ori+ontal es una auina epleada para efectuar cortes genéricos coo el alisado de superficies y tallado de ranuras rectas en diferentes perfiles.

/.1.2 %resadora uni*ersal Zna fresadora universal tiene un #usillo principal para el acoplaiento de ejes porta#erraientas #ori+ontales y un ca*e+al ue se acopla a dic#o #usillo y ue convierte la =uina en una fresadora vertical. -u =*ito de aplicación est= liitado principalente por el costo y por el taa7o de las pie+as ue se pueden ecani+ar. En las fresadoras universales> al igual ue en las #ori+ontales> el puente desli+ante> conocido en el argot coo carnero> puede despla+arse de delante a atr=s y viceversa so*re unas gu
/.1.# %resadora *ertical "3

-e denoina as< porue el #usillo est= dispuesto verticalente y forando un =ngulo recto con la superficie de la esa> las fresas de corte se ontan en el #usillo y giran so*re su eje> este #usillo tiene un oviiento vertical y la esa puede overse vertical> longitudinal y transversalente> tanto los oviientos del #usillo coo los de la esa ue pueden regularse a ano o ec=nicaente> #ay dos tipos de fresadoras verticalesM las fresadoras de *anco fijo o de  *ancada y las fresadoras de torreta o de consola. En una fresadora de torreta> el #usillo  peranece estacionario durante las operaciones de corte y la esa se ueve tanto #ori+ontal coo verticalente. En las fresadoras de *anco fijo> sin e*argo> la esa se ueve sólo  perpendicularente al #usillo> ientras ue el #usillo en s< se ueve paralelaente a su propio eje.

Capítulo !. Cur*as cíclicas

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-e le llaan curvas c ta*ién se les denoina l
'uleta Io generatri+JM Es la curva Icircunferencia o circulo ue ruedaJ óvil. 8ase Io directri+JM Es la curva o recta fija> el caino so*re el ue rueda la ruleta.

-i la ruleta es circular podr= ser e6terior o interior a la *ase seg0n donde se produ+ca el rodaiento. -i la ruleta es una recta ser= siepre e6terior. Podeos encontrar diferentes tipos de curvas c coo lo son la cicloide> epicicloide> #ipocicloide> envolvente.

!.1 Cicloide -e llaa Ucicloide nor,alU  a la curva ue descri*e un punto P de una circunferencia ruleta ue rueda sin res*alar so*re una recta *ase. Para su tra+ado> se rectifica la ruleta de centro A y radio AP so*re la *ase@ se tiene as< el segento PP 12@ este segento y la ruleta se dividen en un n0ero igual de partes iguales> doce en la figura@ por los puntos 1> 2> 3 de la *ase Iue son puntos de tangencia instant=neos> llaados centros instant=neos de curvatura de la cicloideJ> se tra+an perpendiculares a ella> con lo ue se o*tienen A 1> A2> A 3 en la recta de centros> ue es la paralela por A a la *ase. Para o*tener puntos se opera as la circunferencia de centro en A 2 y la  paralela por 2 se cortan en P2@ as< se o*tienen P 3> P"> P,>P12 y al unirlos se o*tiene una arcada de la cicloide noral.

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Cicloide acortada. ( partir de la cicloide noral se o*tiene la cicloide acortada> cuyo punto generador es '> interior a la ruleta y solidariaente unido a ella. En todas las posiciones se conserva constante la distancia A'. -e lleva el segento A' so*re el radio A 1P1 a partir de A 1 y se tiene ' 1@ llevando A'  so*re A2P2 se o*tiene ' 2 y as< sucesivaente se o*tienen ' 3 > ' " > ' 12 >puntos de la cicloide acortada.

Cicloide alargada.  ( partir de la cicloide noral se o*tiene la cicloide alargada> cuyo punto generador es Q> e6terior a la ruleta y solidariaente unido a ella. En todas las posiciones se conserva constante la distancia AQ. -e lleva AQ so*re los radios A 1P1> A2P2 etc.> a partir de los centros A 1> A2> etc.> y se o*tienen los puntos Q 1> Q2> Q3 -i la ruleta sigue rodando> se fora otra arcada de cicloide alargada y se  produce un la+o> cuya itad est= di*ujada en la figura. Das tangentes en puntos cualesuiera ' > P  y Q de las tres curvas son perpendiculares a las rectas ' > P N Q> ue son las respectivas norales en los citados puntos.

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Ivista #ori+ontalJ

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!.2 Epicicloide Da epicicloide es la curva ue descri*e un punto P de una circunferencia ruleta ue rueda sin res*alar  so*re otra circunferencia ue #ace de *ase y e6teriorente a ella. Da *ase es la circunferencia de centro A y radio AP y la ruleta e6terior es otra circunferencia tangente a ella en P> de centro A y radio AP -e divide la ruleta en un n0ero de partes iguales> doce en la figura@ se llevan estas partes so*re la *ase>  para lo cual se calcula el =ngulo central de n  grados ue a*arca la longitud 2hAP de la ruleta> curvificada so*re la *ase@ este =ngulo de n grados se calcula por edio de una regla de tresM

El =ngulo central de n grados se divide ta*ién en doce partes y se opera luego coo en la cicloide. Da circunferencia de centro A 1 y radio A11 y la circunferencia concéntrica con la *ase ue pasa por 1 se cortan en P1  (s< se o*tienen P 2> P3 > P%. En la figura est=n di*ujadas dos edias arcadas de la curva. Da epicicloide acortada y la epicicloide alargada  se engendran por el oviiento de los puntos ' y Q> respectivaente> ligados solidariaente a la ruleta. Da o*tención de los puntos de estas curvas es la isa ue para la cicloide. En la figura se tra+an las tangentes t> t N t a las curvas en los puntos P ,@ Q, y ' ,

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I;ista #ori+ontalJ

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!.# ipocicloide Esta curva est= engendrada por el punto P de la circunferencia ruleta de centro A ue rueda sin res*alar  interiorente so*re la circunferencia *ase de centro 5. Para la o*tención de puntos de esta curva se divide la ruleta en partes iguales> doce en la figura@ se o*tiene el =ngulo PAP 12 de la *ase> cuyo arco tenga una longitud igual a la longitud de la ruleta@ esto se consigue coo en la curva anteriorM

-iendo r y ' los radios de la ruleta y de la *ase> respectivaente. -e divide el arco PP 12 en doce partes iguales> puntos 1>2>3> etc.> y se unen con A@ estos radios cortan en A1> A2> A3> etc.> a la circunferencia de centro A y radio AA> ue son los centros de las sucesivas  posiciones de la ruleta.

-e tra+an la ruleta de posición en A 1 y la circunferencia de centro A y ue pase por 1@ a*as se cortan en el punto P1 de la #ipocicloide noral@ igualente> la ruleta de centro A 2 y la circunferencia concéntrica con la *ase ue pase por 2 se cortan en P 2@ as< se o*tienen los puntos P 3 > P"> P12 Para la hipocicloide alargada  se elige el punto generador '> e6terior y solidariaente unido a la ruleta@ se une A1 con P1 y se lleva a partir de P1 el segento P'> con lo ue se o*tiene ' 1@ igualente> uniendo A2 con P2 y llevando a partir de P 2 el segento P'> se o*tiene ' 2> as< se o*tienen los puntos ' 3> ' " > ' 12.

Para la hipocicloide acortada se elige el punto generador Q> interior y solidariaente unido a la ruleta@ en la recta A1P1 se toa A1 Q1  AQ y se o*tiene Q 1@ en la recta Q2P2 se lleva A 2Q2  AQ y se o*tiene A2@ igualente se o*tienen los de=s puntos de la curva.

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I;ista verticalJ

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!.' E*ol*ente: Esta curva se define coo el lugar geoétrico de las posiciones ue va ocupando un punto de una recta ue> siendo tangente a una circunferencia> caina sin res*alar so*re ella. El punto generador es el punto !@ la circunferencia *ase es la de centro A y la ruleta es la recta t tangente en el punto !. Para su tra+ado se divide la circunferencia en una serie de partes iguales> cuantas =s> ejor> y se tra+an las tangentes en los puntos o*tenidos. Haciendo centro en los puntos de intersección de cada dos tangentes consecutivas y con radio #asta el punto anterior o*tenido> se tra+a un arco de la curva. El segento !1% so*re la tangente en !> resulta ser la longitud de la circunferencia *ase. Esta curva se eplea para el tra+ado del perfil de los dientes de las ruedas dentadas Iétodo de envolventeJ.

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Capítulo 1". 4elación de cur*a en los engranajes Hay una gran diversidad de foras de dientes> aunue solaente se eplean curvas c utili+=ndose el perfil cicloidal y el de evolvente.

1".1 -entado cicloidal: -e foran cuando un c y a edida ue las ruedas giren el punto de contacto se despla+ar= a lo largo de la trayectoria curvil cesando en *. -e #a tra+ado la noral al prier   punto de contacto y es evidente ue la inclinación de la noral con respecto a la tangente co0n de los dos c y var aunue pasando siepre por A. Puede deostrarse ue en el sistea evolvente la relación de las velocidades angulares  peranece constante> dentro de los liites dc actuación> sean o no tangentes los c
•

 copuesto por dos curvas> epicicloide en la parte superior del diente e #ipocicloide en la parte inferior.

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•

tiene la ventaja de una perfecta correspondencia en la fora de los dientes> con peue7a presión y> por consiguiente>  pero con el inconveniente de precisar un tra+ado para cada

•

 juego de ruedas o engranaje> con la consiguiente dificultad de ecani+ado. -e eplea fundaentalente en la industria relojera.

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1".2 -entado e*ol*ente: El dentado con perfil de evolvente est= copuesto por una sola curva. !iene la ventaja de ue todas las ruedas ue tienen el iso paso> =ngulo de presión> ajuste de ca*e+a y de pie de diente> pueden tra*ajar   juntas e interca*iarse> odificando 0nicaente la distancia entre centros@ a su ve+> el ecani+ado de este tipo de dientes se efect0a ediante #erraientas sencillas. Do anterior justifica la utili+ación casi e6clusiva del dentado con perfil de evolvente.

1".2.1 Gentajas del siste,a de engranajes con per3il e*ol*ente so&re el per3il cíclico • •

Econo en la crealleraJ. En el sistea cicloidal> el flanco est= forado por dos curvas y> por tanto> la ventaja del priero> en cuanto a facilidad de ecani+ado>

•

es induda*le. Pueden estar en contacto dos o =s pares de dientes soportando el esfuer+o a transitir>

•

resultando un desgaste =s reducido ue en los perfiles cicloidales. Dos engranajes con dientes en evolvente> son los 0nicos ue pueden funcionar con distancias

•

entre centros varia*les> conservando unifore la velocidad angular. El diente con perfil de evolvente es =s sólido> a igualdad de paso> ue el cicloidal.

1".2.2 -es*entajas del per3il e*ol*ente so&re el per3il cíclico •

Presión so*re los cojinetes> ue tiende a separar los dos eleentos> rueda y pi7ón. &e todos odos> esto ta*ién ocurre en el perfil cicloidal> e6cepto cuando el contacto entre dientes

•

conjugados tiene lugar en el priitivo. Das superficies conjugadas son> en a*os dientes> conve6as> e6cepto en las ruedas de dentado

•

interior. Da lu*ricación de los dientes cicloidales es> pues> algo =s efica+ ue la de los dientes de evolvente> y esta propiedad es 0til en las transisiones por tornillo sin fin ue transiten cargas iportantes.

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Conclusión En el presente se #a logrado detallar una vasta cantidad de inforación con respecto a los engranajes> sus diferentes tipos de foras y aplicaciones> esto es de*ido a la gran iportancia ue estos presentan en la industria> ya ue desde sus inicios #asta la actualidad #an deostrado ser una solución siple para la trasisión de oviiento> coo #eos vistos sus aplicaciones son uy variadas siendo parte esencial en los ecaniso =s coplejos #asta los =s siples> en el infore #eos detallado los engranajes =s significativos coo lo son engranajes recto> #elicoidal> cónico y ade=s recopilaos inforación so*re su fa*ricación ediante los distintos tipos de fresadoras> incursionando ta*ién en la evolución de estos dejando en claro su utilidad en la #istoria.

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&i"liogra'ía [1 [ [2 [ [5 [6 [B

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