Análisis Estático Lineal
ELEMENTOS FINITOS Modelo de Elementos Finitos. Finitos. Zienkiewicz (1967)
en ciencias e ingeniería
Los El Los Elem emen ento toss Fi Fini nito toss (E (EF) F) so sonn un unaa he herr rram amie ient ntaa po pode dero rosa sa para la solución de ecuaciones diferenciales.
Sección Transversal – Presa de Contrafuertes Análisis para Empuje de Agua como Presión Externa
Resultados con Empuje como Presión Intersticial
Análisis Estático Lineal
Las té Las técn cnic icas as de EF pue puede denn co cons nsid ider erar arse se co como mo un unaa ex exte tens nsió iónn de los mé métod todos os de par paráme ámetro tross ind indete etermi rminad nados os des desarr arroll ollado adoss a in iniici cios os de dell si sigl gloo XX XX,, co conn id idea eass ad adiici cion onal ales es pr prop opue uest staas a mediad med iados os de sig siglo. lo. El ma mayo yorr av avaanc ncee en est stos os mét étod odos os se di dioo en la lass dé déccad adas as de 1960 19 60 y 19 1970 70,, sob obre re la ba base se de pr proc oced edim imie ient ntos os ya ent nton once cess muyy dif mu ifun undi dido doss pa para ra el aná náli lisi siss de es estr truc ucttur uras as de ba barr rras as y paralelamente a un desarrollo acelerado de las computadoras digitales.
Análisis de una Presa con Aliviadero O.C. Zienkiewicz
Los mo Los mode delo loss de El Elem emen ento toss Fi Fini nito toss se pu pued eden en ad adap apta tar r fáccil fá ilm men entte a geo eom met etrí ríaas ir irre reggul ulaare ress, co conn co cont ntor orno noss arbitrarios.
Modelos para el Análisis de una Presa de Arco
Análisis Estático No Lineal
Los EF pe Los perm rmit iten en tr trat atar ar si sinn ma mayo yorr di difi ficu cult ltad ad me medi dios os no homogéneos homogé neos y aniso anisotrópi trópicos. cos. En un gr gran an nú núme mero ro de si situ tuac acio ione ness pr prác ácti tica cass se di disp spon onee de pr prog ogra rama mass de có cómp mput utoo qu quee re real aliz izan an to todo doss lo loss pa paso soss requer req uerido idoss par paraa la sol soluci ución. ón. El refi finnamiento adaptivo de los modelos permitirá simp si mpli lifi fica carr la de defi fini nici ción ón de dell mo mode delo lo pa para ra co cons nseg egui uirr lo loss objetivos objet ivos de preci precisión. sión.
Modelo de la Caverna de una Central Eléctrica Subterránea. O.C.Zienkiewicz (1967)
Mo do 1 (tr an sv er sal ) - T = 0.142 s
Modo 3 (longitudinal) - T = 0.073 s
Mo do 2 (l ong itu di nal -t or si on al ) - T = 0.088 s
Modo 4 (transversal) - T = 0.052s
Fuerza de membrana en direcció n transversal (kip /in)
Momento Flector en dirección longitudinal (kip in/in)
Fuerza de membrana en dirección longitudinal (kip/in)
Momento Flector en dirección transversal (kip in/in)
Modelo de Elementos Finitos
Edificio multifamiliar Programa Mivivienda
Desplazamientos Verticales (m) – Platea de Cimentación
Muro de Contención Atirantado
Momentos flectores horizontales (kN m/m) debidos al tensado y al empuje pasivo del suelo
Deformada al finalizar el proceso constructivo
Momentos flectores verticales (kN m/m) debidos a sismo, considerado como empuje activo Máximos esfuerzos cortantes (kN/m) al ensayar tensores
Catedral del Cuzco CISMID (2002)
Modelo para Análisis de Pandeo
Modelo de un pilar con elementos sólidos
Cámara de Vacío – Agencia Espacial Europea
Lloyds Register Iglesia de la Sagrada Familia
Basílica Catedral
Iglesia del Triunfo
SAAB 9000
Análisis Dinámico No Lineal
14811 elementos
t
= 0.8 x 10 -8s 17 h CPU CRAY X-MP48 SAAB Automobile AB
Catedral de Lima CISMID (2005)
Prototipo NASA 76522 elementos 45 min CRAY XMP 48
Modelos para Analizar Flujo No Viscoso Estacionario Supersónico (Mach 2)
Boeing 747 388614 elementos 180 min CRAY XMP 48
Catedral de Lima CISMID (2005)
Zienkiewicz et al. (1988)
ANTECEDENTES:
Desplazamientos laterales de sismo (cm), nivel +13.00
Métodos Variacionales •
J.W. Strutt (Lord Rayleigh) (1870) “On the theory of resonance” , Trans. Royal Soc., A 161, 77-118.
•
Ritz, W. (1909) “Über eine neue methode zur lösung gewissen variations - probleme der mathematischen Physik”, J. Reine Angew. Math., 135, 1-61.
Catedral de Lima CISMID (2005)
Refinamiento Adaptivo
ANTECEDENTES:
Funciones de Interpolación No Continuas •
R. Courant (1943) “Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibration”, Bull. Am. Math. Soc., 49, 1-23.
•
W. Prager y J.L. Synge (1947) “Aproximation in elasticity based in the concept of function space”, Q.J. Appl. Math., 5, 241-69
ANTECEDENTES:
ANTECEDENTES:
Métodos de Residuos Ponderados •
C.F. Gauss (1795) Véase “Carl Friedrich Gauss Werks”, Vol. VII, G33öttingen, 1871.
•
B.G. Galerkin (1915) “Solución en serie de algunos problemas de equilibrio elástico de barras y placas” (en ruso), Vestn. Inzh. Tech., 19, 897-908.
•
C.B. Biezeno y J.J. Koch (1923) “Over een Nieuwe Methode ter Berekening van Vlokke Platen”, Ing. Grav. , 38, 25-36.
Elementos Discretos del Continuo •
•
J.H. Argyris (1955) “Energy Theorems and Structural Analysis”, Buttersworth, 1960. Reproducido de Aircraft Engineering. M.J. Turner, R.W. Clough, H.C. Martin y L.J. Topp (1956) “Stiffness and deflection analysis of complex structures”, J. Aero. Sci., 23, 805-23.
Bibliografía
ANTECEDENTES:
Desarrollo de los Métodos de Elementos Finitos Los desarrollos iniciales en EF fueron hechos por ingenieros estructurales, como una extensión de procedimientos ya establecidos para el análisis de estructuras de barras. En la década de 1960 el método es conocido entre los investigadores. Primer libro íntegramente dedicado al tema: O.C.Zienkiewicz (1967) “The Finite Element Method in Structural and Continuum Mechanics”, Mc.Graw Hill, N.Y.
O.C. Zienkiewicz y R.L. Taylor (2004). El Método de los Elementos Finitos. 5a edición. CIMNE, Barcelona. O.C. Zienkiewicz , R.L. Taylor y J.Z. Zhu (2005). The Finite Element Method . 6th edition. Elsevier Butterworth Heinemann, Oxford - Burlington. Kojic, M. y Bathe, K.J. (2005). Inelastic Analysis of Solids and Structures. Springer, Berlín.
ANTECEDENTES:
Bibliografía
Desarrollo de los Métodos de Elementos Finitos En la década de 1970 se hacen más aplicaciones en otras áreas, especialmente mecánica de fluidos. El tratamiento matemático es más riguroso. Las técnicas de Elementos Finitos se consideran como herramientas de carácter general para la solución de ecuaciones diferenciales. Programas multipropósito de dominio público. difusión entre ingenieros y científicos.
Mayor
Bibliografía •
L.J. Segerlind (1984). Applied Finite Element Analysis. 2a ed. Wiley, N.Y.
•
R.D. Cook (1999). Finite element Modeling for Stress Analysis. Wiley, N.Y.
•
R.D. Cook, D.S. Malkus, M.E. Plesha y R.J. Witt (2003). Concepts and Applications of Finite Element Analysis. 4a ed. Wiley, N.Y.
K.J. Bathe (1995). Finite Element Procedures . Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, N.J. I.M. Smith y D.V. Griffiths (2004). Programming the Finite Element Method. Wiley, Londres. W.G. Strang y G.J. Fix (1973). An Analysis of the Finite Element Method. Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs,
N.J.
