DESCRIPCIÓN BREVE En muchos casos, y por diversas causas, en que no pueden utilizarse las transmisiones por correa, estas se pueden sustituir por las transmisiones por cadenas, constituidas por cadenas de eslabones articulados que se adaptan a ruedas dentadas, que hacen el efecto de poleas, formando un engrane.
ELEMENTOS DE TRANSMISIÓN POR CADENA MECATRÓNICA UNFV
0
GRUPO 4 INTRODUCCIÓN A LA INGENIERIA MECÁNICA
Mario Contreras Vicharra Marco Antonio Samir Saenz Vera Luis Junior Gómez Coronel Hesmik Dante Flores Mejía Rodrigo Bruno Casana Vergaray
RESUMEN: Dentro de los elementos de maquinaria para transmitir potencia, se encuentran las cadenas, que son elementos de máquinas utilizados para transmitir potencia a bajas velocidades, velocidades, entre sus ventajas se encuentra que no sufren alteración con el pasar de los años, como tampoco son afectadas por el sol, aceite o grasa, pueden también operar a altas temperaturas. Una trasmisión por cadena no requiere tensión en el lado flojo de la cadena por tanto impone menos carga en los cojinetes de los ejes que las transmisiones por banda, esta disminución de la carga reduce el mantenimiento de cojinetes, lo mismo que las pérdidas por fricción, f ricción, que en ellas se originan. Las principales ventajas de su utilización son:
No presenta deslizamiento, deslizamiento , i = cte. Es compacta y no requiere tensión inicial como en el caso de las correas. Si está bien diseñada es mucho más duradera que las correas. Permite trabajar con menores menores distancias entre centros de poleas, poleas, con la consiguiente ventaja económica. Ante una rotura de uno o varios eslabones es de fácil arreglo. Son poco sensibles al medio en que trabajan. Empleo a una considerable considerable distancia distancia entre entre ejes (Distancia máxima 5 metros). metros). Alta velocidad, normalmente en el orden de 95%. Menores cargas sobre sobre los ejes y rodamientos que en una transmisión por fajas. fajas. La posibilidad de transmitir movimiento a varios ejes con una sola cadena. Mayor potencia por ancho, puesto que la resistencia resist encia del acero permite mayores cargas para una velocidad y diámetro dados. Facilidad de instalación, instalació n, la distancia entre centros y el alineamiento no están sujetos a limites exactos. Larga duración debido a que el desgaste se ve reducido a través de la distribución de la carga sobre el número de dientes de las ruedas. Las principales desventajas son:
Solo aplicable cuando los ejes son paralelos, pueden ser varios, pero en todos los casos las ruedas dentadas deben estar en el mismo plano. Preferentemente Prefere ntemente los ejes deben ser horizontales, para evitar el uso de apoyos laterales para la cadena. Son más costosas que las transmisiones transmisiones a correas. Necesitan un buen mantenimiento, mantenimien to, con limpiezas periódicas y lubricación adecuada. Para absorber los alargamientos alargamiento s deben disponerse los ejes de modo que pueda tensarse la cadena bien montar un piñón tensor en el ramal flojo. Costo de sus componentes relativamente elevado. Cierta irregularidad irregularidad durante el funcionamiento funcionamiento de la transmisión. Necesidad de mantenimiento mantenimient o periódico. Inutilidad Inutilida d en caso del cambio periódico de carrera sin pausas.
1
RESUMEN________________________________________________________1 i) Ventajas y Desventajas__________________ Desventajas __________________________________ ___________________ ___ 1 GENERALIDADES_________________________________________________6 ii) Historia de las Cadenas___________________________ Cadenas___________ __________________________6 __________6 iii) Transmisión Transmis ión por Cadenas___________________________ Cadenas___________ ________________________ ________ 6 ELEMENTOS DE UNA TRANSMISIÓN POR CADENAS____________________ 7 iv) Tipos de Eslabones_______________________ Eslabones_______ ________________________________ _________________ _7 (1) Eslabón de Conexión____________________________________ 7 (2) Eslabón de Rodillos_____________________________________ 7 (3) Eslabón Offset_________________________________________ 8 v) Componentes de la Cadena de Eslabones______________________ Eslabones____ __________________ 8 (1) Placa Exterior e Interior__________________________________ 11 (2) Pasador______________________________________________ 11 (3) Casquillo (Bujes)_______________________________________ 11 (4) Rodillo________________________________________________ 11 vi) Sprockets__________ Sprock ets____________________________ __________________________________ ____________________ ____ 12 vii) Pasadores_______________________________________________ 13 (1) Aplicaciones___________________________________________ 14 TIPOS DE CADENAS_______________________________________________ 15 i) Cadenas de Transmisión Transmis ión de Potencia______________________ Potencia______ ____________________ ____ 15 (1) Cadena de Casquillos fijos________________________________ 15 (2) Cadena de Bujes_______________________________________ 16 (3) Cadena de Rodillos_____________________________________ 16 (4) Cadena Silenciosa de Casquillos o Cadena Galle_____________ 17 (5) Cadena Silenciosa con Pasador de media caña_______________ 17 ii) Cadenas Transportadoras Transport adoras o de Manutención___________________ Manutención___ _________________ _ 18 (1) Cadena Transportadora de Casquillos Fijos__________________ 19 (2) Cadena Transportadora de Rodillos_________________________ 19 (3) Cadena Transportadora Tipo Galle_________________________ 19 iii) Cadenas de Carga o de Bancos de Fuerzas_____________________ Fuerzas_______ ______________ 19 (1) Cadena de Banco de Estirar_______________________________ 19 (2) Cadena de Carga Tipo Fleyer_____________________________ 19 (3) Cadena de Bloques_____________________________________ 19 DESIGNACIÓN____________________________________________________ 20 CLASIFICACIÓN DE CADENAS DE ACUERDO A LA DIN__________________ 21 i) Cadenas de Bulones de Acero_________________________ Acero______ __________________________ _______ 21 ii) Cadenas Articuladas Articula das Desmontables________________ Desmontable s___________________________ ___________ 21 iii) Cadenas Galle_________________________ Galle_______ __________________________________ ___________________ ___ 21
2
iv) Cadenas de Rodillos________________________________________ 21 (1) Partes de Una Cadena de Rodillos_________________________ 22 (2) Cadenas de Rodillos Simple______________________________ 22 (3) Cadenas de Rodillos Doble_______________________________ 23 (4) Cadenas de Rodillos Triple_______________________________ 24 (5) Cadenas de Rodillos Con Aletas___________________________ 24 (6) Cadenas de Rodillos Con Bulon___________________________ 25
v) Cadena de Casquillos______________________________________ 26 vi) Cadenas de Estancamiento__________________________________ 26 vii) Cadenas Fleyer___________________________________________ 26 viii) Cadenas de Manguitos_____________________________________ 31 ix) Cadenas Rotary___________________________________________ 31 x) Cadenas de Dientes o Silenciosas_____________________________ 31 xi) Cadenas Especiales________________________________________ 32 (1) Cierre por Resorte______________________________________ 32 (2) Cierre por Alambre _____________________________________32 (3) Cierre por Tornillo_______________________________________ 32 xii) Cadena de Platillos________________________________________ 32 MATERIALES PARA LA FABRICACIÓN DE CADENAS____________________ 37 i) Zinc y Níquel_____________________________________________ 37 ii) Acero Inoxidable__________________________________________ 37 iii) Sintéticos________________________________________________ 37 INSTALACIÓN_____________________________________________________ 38 i) Herramientas para el Montaje y Extracción Eslabones_____________ 39 LUBRICACIÓN____________________________________________________ 40 i) ii) iii) iv) v)
Por Goteo o Manual________________________________________ 40 Por Baño o Disco__________________________________________ 40 Por Bomba o por Flujo de Aceite______________________________ 40 Por Brocha_______________________________________________ 42 Por Chorro_______________________________________________ 44
MANTENIMIENTO_________________________________________________ 45 i) Factores de Lubricación que afectan la vida de las cadenas________ 45 ENGRASADORES_________________________________________________ 47 i) Engrasador Stauffer________________________________________ 47 ii) Engrasador de Cabeza Plana________________________________ 48 iii) Engrasador de Cabeza Esférica______________________________ 48 LARGO DE UNA CADENA___________________________________________ 49 i) Ejemplo de Cálculo________________________________________ 50 IMPULSORES DE CADENA__________________________________________ 51 i) Diseño de Impulsores a Cadena______________________________ 52
3
ii) Factores de Servicio para Impulsores de Cadena_________________ 53 iii) Ejemplos de Diseño________________________________________ 54 CALCULO DE UNA TRANSMISIÓN POR CADENA________________________ 56 i) ii) iii) iv) v) vi)
Curvas de Selección_______________________________________ 56 Datos Necesarios para el Cálculo_____________________________ 56 Factor de Trabajo (Coeficiente F1)____________________________ 57 Relación de Transmisión y distancia entre Centros (Coeficiente F3)___ 57 Presión sobre las Articulaciones______________________________ 58 Fórmulas Básicas para el Cálculo de una Transmisión_____________ 58
CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA___________________________________ 59 i) Análisis Cinemático________________________________________ 59 (1) Efecto Poligonal________________________________________ 59 (2) Movimiento de la Cadena Sobre la Rueda Dentada____________ 59 (3) Velocidad Lineal de las Ruedas____________________________ 60 ii) Transmisión de Esfuerzos___________________________________ 61 (1) Esfuerzos Durante el Engrane de la Cadena en la Rueda________ 61 iii) Potencia Transmitida_______________________________________ 63 iv) Coeficientes K1, K2,K3,K4,K5______________________________ 64 - 65 v) Diagrama de Selección de las Cadenas de Transmisión de Potencia (Series Americana y Europea)______________________________________ 66 COMO PEDIR UNA CADENA_________________________________________ 67 i) Datos a Suministrar________________________________________ 67 PIÑONES, CORONAS Y ESTRELLAS PARA CADENAS DE RODILLOS_______ 67 i) Piñones para Cadenas de Rodillos____________________________ 68 ii) Piñones para Cadenas Simples (tipos de acuerdo a los pasos)______ 70 iii) Ruedas para Cadenas______________________________________ 74 iv) Tipos de Estrellas__________________________________________ 76 v) Materiales para el tipo de Estrellas ____________________________ 77 vi) 2 Tipos de Montajes________________________________________ 78 vii) Distancia entre Centros de Ruedas ___________________________ 79 viii) Potencia Transmisible: Sistema Cadena – Engranaje______________ 79 ix) Empleo de Cadenas Múltiples________________________________ 80 TENSIONADORES O TENSORES_____________________________________ 81 i) ii) iii) iv)
Tensor de Piñón de Brazo Fijo________________________________ 81 Tensor de Piñón de Brazo Articulado___________________________ 81 Tensor de Patín Deslizante__________________________________ 81 Tensor con Resorte y Ajustable_______________________________ 82
CÁLCULO DE LA LONGITUD DE LA CADENA___________________________ 83 i) Tablas de los Valores de K__________________________________83 ii) Ejemplos del Cálculo de la Longitud de la Cadena de Transmisión___ 84 (1) Número de Dientes de las Ruedas de la Transmisión___________ 84 (2) Cálculo de la potencia corregida de cálculo (K1,K2,K3,K4,K5)___84 - 85 iii) Selección del Tipo de Cadenas_______________________________ 86 iv) Cálculo del Diámetro de las Ruedas___________________________ 86 v) Cálculo de la Longitud de la Cadena___________________________ 86 vi) Comprobación de la Velocidad Lineal__________________________ 88
4
vii) Comprobación del Esfuerzo Total Soportado por la Cadena________ 88 viii) Comprobación de la Presión Máxima de Contacto________________ 90 ix) Cálculos de la transmisión de Cadenas (Imágenes)_____________92 - 93 x) Grafico para la Selección de Cadenas Norma ISO 606 (Serie Europea Serie Americana)________________________________________ 95 - 95 RECOMENDACIONES______________________________________________ 96 i) Relaciones de Transmisión__________________________________ 96 CONCLUSIONES__________________________________________________ 100 ANEXOS_____________________________________________________ 101 - 105 BIBLIOGRAFÍA____________________________________________________ 106
5
GENERALIDADES: Las cadenas de transmisión son la mejor opción para aplicaciones donde se quiera transmitir grandes pares de fuerza y donde los ejes de transmisión se muevan en un rango de velocidades de giro entre medias y bajas. Historia de las Cadenas El uso más antiguo conocido de una cadena de transmisión aparece en la Polybolos, una ballesta de repetición descrito por el ingeniero griego Filón de Bizancio. Dos cadenas ligados plana estaban conectados a un chigre, que mediante el enrollado de ida y vuelta se disparará automáticamente flechas de la máquina hasta su revista estaba vacío. Aunque el dispositivo no potencia de transmisión de forma continua ya que las cadenas "no transmiten potencia desde el eje a eje", el diseño griega marca el comienzo de la historia de la transmisión por cadena, ya que "no se conoce ningún ejemplo anterior de una leva de este tipo, y ninguno complejo que se conoce hasta el siglo 16. Es aquí donde la cadena plana de vínculos, a menudo atribuida a Leonardo da Vinci, en reali dad hizo su primera aparición”. La primera unidad de la cadena de transmisión de potencia continua fue representado en el tratado de relojería por escrito de la dinastía Song de China ingeniero de Su Song, que lo utilizó para operar la esfera armilar de su torre del reloj astronómico, así como el reloj jack figurines presentar la hora del día golpear mecánicamente gongs y tambores. La propia cadena de transmisión se le dio poder a través de las obras hidráulicas del tanque de agua Su reloj y noria, este último, que actuó como un gran engranaje.
TRANSMISIÓN POR CADENAS: Las transmisiones por cadenas son transmisiones robustas, que permiten trabajar en condiciones ambientales adversas y con temperaturas elevadas, aunque requieren de lubricación. Además, proporcionan una relación de transmisión fija entre las velocidades y ángulo de giro de los ejes de entrada y salida, lo que permite su aplicación en automoción y maquinaria en general que lo requiera.
6
ELEMENTOS DE UNA TRANSMISION POR CADENAS:
El sistema de transmisión por cadena se compone de diversos elementos, dependiendo de su configuración. La configuración más común se compone de dos sprockets (ruedas dentadas) y una cadena de eslabones, aunque en la práctica con el objetivo de evitar que la cadena se salga de las ruedas dentadas que arrastra, se emplean mecanismos de tensión para mantener la tensión de la cadena.
TIPOS DE ESLABONES: ESLABON DE CONEXIÓN: Consta de un par de placas exteriores y un par de pasadores.
ESLABON DE RODILLOS: Consta de un par de placas, un par de rodillos y bujes.
7
ESLABON OFFSET: Combinación de los dos anteriores. Sirve para tener un número impar de eslabones.
1.- Componentes de la cadena de eslabones: Las cadenas se componen de eslabones que a su vez incluyen en una serie de elementos que pueden variar en forma y cantidad en función del tipo de cadena. Para el caso de las cadenas de rodillos, se incluyen placas o bridas interiores y exteriores y exteriores, bujes, rodillos y en algunos casos pines para garantizar la unión de los elementos. La transmisión por cadena tiene ventajas considerables frente, a la transmisión por correa o con ruedas de fricción, dado que tiene la capacidad de transmitir, potencias mayores empleando cadenas de múltiples hileras y no existen problemas de deslizamiento entre las ruedas y la cadena, porque los eslabones de la cadena quedan enganchados con los dientes de la rueda.
8
La transmisión por cadenas puede tener diferentes configuraciones y disposiciones, tales como el uso de varias líneas o hileras de cadenas con el objetivo de transmitir mayores niveles de potencia.
9
10
*Placa exterior e interior: La placa es un componente que soporta la tensión que se ejerce en la cadena. Estas generalmente están sometidas a cargas de fatiga y acompañado a veces por fuerzas de choque. Por lo tanto, la placa debe tener no solamente gran fuerza extensible estática, sino que también debe soportar a las fuerzas dinámicas de las cargas de choque. Además, la placa debe soportar condiciones ambientales, las que podrían provocar por ejemplo, corrosión, abrasión, etc.
*Pasador: El pasador está conforme a las fuerzas que se ejercen sobre ella y de flexiones transmitidas por la placa. Este a su vez actúa junto al casquillo como arco de contacto de los dientes del piñón, cuando las flexiones de la cadena se ejercen durante el contacto con el piñón. Por lo tanto, las necesidades el pasador deben soportar toda la fuerza de transmisión, resistencia a la flexión, y también deben tener suficiente resistencia contra fuerzas de choque.
*Casquillo (Bujes): El casquillo es de estructura sólida y se rectifican si son curvados, con el resultado que da una base cilíndrica perfecta para el rodillo. Esta característica maximiza la duración del rodillo en condiciones de alta velocidad y da una seguridad más consistente de la placa interior sobre el casquillo.
*Rodillo: El rodillo está sometido a la carga de impacto cuando está en contacto con los dientes del piñón con la cadena. Después del contacto, el rodillo cambia su punto del contacto y de balance. Se sostiene entre los dientes del piñón y del casquillo, y se mueve en la cara del diente mientras que recibe una carga de compresión. Además, la superficie interna del rodillo constituye una pieza del cojinete junto con la superficie externa del buje cuando el rodillo rota en el carril. Por lo tanto, debe ser resistente al desgaste y todavía tener fuerza contra choque, fatiga, y la compresión.
11
2.- SPROCKETS: De forma técnica los sprockets o ruedas dentadas para transmisiones se pueden clasificar en dos tipos, las sprockets comerciales y sprockets de precisión. Cuando las velocidades son moderadas se pueden usar sprockets comerciales, pero cuando la velocidad es alta combinada, con altas cargas se recomienda usar sprockets de precisión. Los sprockets, incluyen características geométricas que permiten establecer formas comunes de sprockets, ellas son:
12
3.- PASADORES, CHAVETAS O SUJETADORES: Pasadores y chavetas. Un pasador, conocido en los EE.UU. como chaveta, es un sujetador de metal con dos puntas que se doblan durante la instalación, similar a una grapa o un remache. Por lo general, están fabricados de alambre grueso con una sección transversal semicircular, y clavijas que vienen en varios tamaños y tipos.
La definición británica para “pasador” equivalente en los EE.UU. es el término “chaveta”, que puede ser motivo de confusión cuando las empresas de ambos países trabajan juntos. Existen indicios de que los fabricantes y almacenistas utilizan los dos nombres juntos para evitar la confusión, lo que llevó a que el término chaveta, en algunas ocasiones se utilice como pasador. Un pasador nuevo tiene sus superficies interiores planas para tocar la mayor parte de su longitud, de manera que parece ser un cilindro dividido. Una vez insertado, los dos extremos de la espiga están doblados. Los pasadores se hacen típicamente de metal blando, lo que facilita su montaje y desmontaje, por lo que es aconsejable usarlos para resistir grandes fuerzas. Los materiales comunes incluyen: El acero suave, Latón, Bronce, Acero inoxidable, Aluminio. Existen diferentes tipos de puntas, disponibles en pasadores. El más común es el de punta extendida con un corte cuadrado, pero los dientes extendidos están disponibles con todos los otros tipos. El tipo de punta extendida es popular, porque con su uso, los dientes son más fáciles de separar. Para facilitar la inserción en un agujero del diente más largo, puede ser ligeramente curvado, para solapar el extremo de la punta más corta o para ser biselado. La longitud de la clavija se define como la distancia desde el extremo del diente más corto hasta el punto que el ojal hace contacto con el agujero. Los pasadores de bloqueo se utilizan cuando la propagación de los dientes de otro tipo de pasador presentan algún problema.
13
APLICACIONES: Los pasadores se pueden utilizar en algunas aplicaciones como pasadores de seguridad de baja tecnología. Una aplicación común de esto es cuando se utilicen para lograr una tuerca almenada. Un problema con este tipo de uso es que los castillos en la tuerca tienen que coincidir con el agujero en la parte de acoplamiento para que el pasador se pueda instalar. Cuando la tuerca se aprieta correctamente, pero los agujeros aún no se alinean, es preferible un exceso de apriete de la tuerca.
TIPOS DE CHAVETAS O SUJETADORES
14
TIPOS DE CADENAS: Según su función a desarrollar, las cadenas se dividen en los siguientes tipos:
• Cadenas de transmisión de potencia: cuya aplicación es transmitir la potencia entre ejes que giran a unas determinadas velocidades. • Cadenas de manutención: o también llamadas cadenas transportadoras. Son un tipo de cadenas que gracias a una geometría específica de sus eslabones o enlaces le permiten desempeñar una función de transporte o arrastre de material. • Cadenas de carga: o también llamadas de bancos de fuerzas. Son cadenas que permiten transmitir grandes cargas, y son usadas, por ejemplo, para elevar grandes pesos, o accionar bancos de fuerza, entre otros usos.
-
Cadenas de transmisión de potencia:
Figura 1: Cadena de casquillos fijos El casquillo no rota ni gira respecto a las placas interiores de la cadena.
15
Figura 2: Cadena de bujes
Figura 3: Cadena de rodillos
A continuación, se adjunta dos tipos de cadenas de transmisión de potencia que ofrecen un funcionamiento más silencioso y uniforme (figuras 4 y 5). No obstante, estos tipos no son recomendables para transmitir grandes pares de fuerza ni velocidades de giros elevadas, dada el riesgo que existe de desengranar la cadena de transmisión de la rueda dentada.
16
Figura 4: Cadena silenciosa de casquillos o cadena Gale
Figura 5: Cadena silenciosa con pasador de media caña
17
-
Cadenas de manutención y transportadoras:
En la figura se ilustran una variedad de tipos de cadenas que se emplean en particular para transportar y usos similares. Por lo general, tal cadena tiene un paso más largo que la cadena de rodamientos estándar, el paso casi siempre es del doble, y las placas de los eslabones son más pesadas. Los tamaños más grandes tienen placas de eslabón soldadas.
18
Figura 6: Tipos de Cadenas de Manutención -
Cadenas de carga:
La misión principal de las cadenas de carga es la de poder transmitir elevados niveles de esfuerzos. Para ello debe disponer de una mayor sección resistente que las cadenas de transmisión normales. Esto se consigue añadiendo más placas que unan los eslabones de la cadena. A continuación, se incluyen algunos tipos de cadenas de carga.
Figura 7: Tipos de Cadenas de Carga
19
Para designar estas cadenas las normas ANSI (Ex ASA) utiliza una serie de números normalizados de la siguiente manera: Dígitos: 1 – 2 – 3 – 4 ASA:
X X X X
1 y 2 Indica el número de 1/8” de pulgadas (3.175 mm) que posee el paso de la cadena. 3 Indica el tipo: 0= cadenas de proporciones usuales, 1= cadena de paso ligero, 5 = cadenas de casquillos. 4 Indica el número de hileras: 1= una hilera, 2= dos hileras, 3= tres hileras, 4 = cuatro hileras. Ejemplo: Cadena ASA paso de 1 pulgada de una hilera: ASA- 80: cadena ASA paso dos pulgadas de dos hileras ASA-80-2.
20
De acuerdo a la DIN, existe otra clasificación Cadenas
de bulones de acero: según DIN 654, Figura 17a. De fundición maleable, en pasos de 32 a 150 mm para esfuerzos de tracción desde 153 Kg (1500 N) a 1.224 Kg (12.000 N). Se encuentran en máquinas agrícolas e instalaciones de elevación y transporte. Cadenas articuladas desmontables:
según DIN 686, Figura 17b. De fundición maleable, en pasos desde 22 a 148 mm, para esfuerzos de tracción desde 30,6 Kg. (300 N) a 327 Kg. (3.200 N). También utilizadas en máquinas agrícolas e instalaciones de elevación y transporte. Cadenas
“Galle”: según DIN 8150 y 8151. Figura 17c. Sus eslabones están
articulados sobre bulones. La pequeña superficie de la articulación permite solamente velocidades de la cadena hasta 0,5 m/seg y se utiliza en ascensores y en aparatos elevadores.
de rodillos: según DlN 8187, IRAM 5184 y BS. 228. Cuyas mallas están remachadas con bulones en uno de los extremos y en otro con casquillos articulados. Estos casquillos llevan, además unos rodillos templados. Puesto que estas cadenas resultan muy apropiadas para todas las condiciones de trabajo, son las más utilizadas. Por otra parte, son bastante insensibles a las influencias exteriores. Se fabrican de una hasta 5 hileras normalmente. En la norma DIN8181 están normalizadas las cadenas de rodillos de eslabones o paso largo que se emplean cuando las distancias entre los ejes son muy grandes, mientras que en las normas DIN 8188, IRAM 5184 o ANSI (Ex ASA) B29-1 están normalizadas las cadenas de rodillos con dimensiones en pulgadas, las más usadas en nuestro país. Este tipo de cadena queda definida por las tres siguientes medidas. Cadena
Las cadenas de rodillos únicamente se diferencian de las cadenas de casquillos por los rodillos que giran sobre los casquillos, y que disminuyen el desgaste de la cadena y de la rueda. La capa del lubricante entre los rodillos y entre los casquillos amortigua además los ruidos. Las malas van modificadas, y los rodillos, casquillos y bulones sometidos a desgaste, van cementados Para transmitir grandes potencias pueden utilizarse cadenas de rodillos múltiples. Para ello prácticamente se unen varias cadenas simples formando una unidad, mediante bulones pasantes. Están normalizadas las cadenas de rodillos dobles y triples. Las cadenas de rodillos tienen aplicación universal, y por ese motivo son también la forma de construcción de cadena mas usual. No solamente se utilizan como cadenas de accionamiento y transmisión en toda la maquinaria, sino que también se utilizan en ejecuciones especiales con arrastradores, para aplicación de transporte y elevación, o en lugar de cremalleras. Las cadenas de rodillos RF de acero W num. 4301, inoxidable y resistente a los ácidos se han acreditado óptimamente hace muchos años en transmisiones expuestas a la corrosión, o por sus características magnéticas. En las cadenas de rodillos se monta un rodillo cilíndrico adicional montado sobre el casquillo de la cadena. Los rodillos se montan sueltos, de manera
21
que pueden girar libremente sobre el casquillo. Esto mejora el rozamiento entre la cadena y la rueda dentada sobre la que engrana. (Figura 18) Las partes de que consta una cadena de rodillos son las que se presentan en la figura siguiente.
Partes de una cadena de rodillos
Cadena de rodillos simple
22
Dimensiones de cadenas de rodillos simples
Cadenas de rodillos doble
Dimensiones de cadenas de rodillos doble 23
Cadena de rodillo triple
Dimensiones para cadenas de rodillos triples
Cadenas de rodillos con aletas.
24
Dimensiones de cadenas con aletas
Cadenas de rodillos con bulón.
Dimensiones de cadenas de rodillos con bulón
25
de Casquillos: Las cadenas de casquillos son mas robustas y resentan mayor resistencia al desgaste que las cadenas Galle. Los eslabones interiores constan de dos mallas interiores con dos casquillos calados fijos, y los eslabones exteriores constan de dos mallas exteriores con dos bulones calados a presion o remachados. Velocidad de la cadena segun paso, hasta 5m/s máximo. Por su robusta forma de construccion, las cadenas de casquillos se utilizan ventajosamente como cadenas elevadoras o de transmision, en todos aquellos casos donde hay condiciones de trabajo rudas (p.e. en mineria, maquinaria de construccion y similares).
Cadenas
de Estancamiento: Las cadenas transportadoras o estancamiento se emplean en aquellos casos en que sea preciso lograr una retencion del material transportado. La cadena transportadora de estancamiento va guiada sobre los rodillos de apoyo laterales, mientras que el rodillo transportador central gira loco. Cadenas
Las ventajas especiales que se consiguen al utilizar estas cadenas son la simplicidad de control, la posibilidad de lograr un guiado exacto, asi como una transicion suave al sentido opuesto, sin aceleraciones bruscas. Cuando se produzca una retencion en los productos de transicion debido a una parada voluntaria o involuntaria del material, no se produce una presion de retencion excesiva sobre los elementos a transportar siguientes, que quedan retenidos, ya que la cadena transportadora de estancamiento sigue moviendose constantemente por debajo del material, hasta que se haya eliminado la retencion, que es cuando las unidades que se han de transportar volveran a desplazarse, por rozamiento.
Fleyer: Las cadenas Fleyer no pueden engranar con ruedas de cadena y transmitir un par en cambio la direccion de su fuerza se puede invertir sin problemas a traves de rodillos. Para una anchura de construccion pequeña tienen una carga de rotura relativamente elevada. Las mallas situadas muy juntas entre si, formando diversas combinaciones y giran directamente sobre los bulones con una pequeña holgura. En una ejecucion especial (ver figura interior), los agujeros de las mallas llevan pequeños casquillos templados, con lo cual se reduce notablemente el desgaste. En el comercio son usuales las cadenas Fleyer de alto rendimiento con medidas en pulgadas, fabricadas a partir de los componentes (mallas y bulones) de las cadenas de rodillos, pero presentando unos valores de carga de rotura superiores. Las cadenas Fleyer se utilizan como cadenas de carga para equipos elevadores, gruas y aparatos afiladores, como cadenas de contrapeso en maquinas, herramientas, en la construccion de hornos y en la idustria textil, o como cadenas para pesos tensores, en instalaciones de transporte y elevación Cadenas
26
Cadena de Casquillos
Cadena de Rodillos o de Rodamientos
27
La cadena de rodamientos se clasifica con base en su paso, la distancia entre partes correspondiente de eslabones adyacentes. Una cadena de rodamientos estándar lleva una designación de tamaño entre 40 y 240, como se muestra en la tabla
Los dígitos, distintos al cero final, indican el paso de la cadena en octavos de pulgada, igual que en la tabla. Por ejemplo, la cadena número 100 tiene un paso de 10/8 o 1 1/4". Existe una serie de cadenas para trabajo pesado, las cuales agregan el sufijo H en la designación (60H-240H), estas tienen las mismas dimensiones básicas que la cadena estándar del mismo número, a excepción de las placas laterales que poseen mayor espesor. También existen los tipos de cadena más pequeños 25, 35 y 41. Las resistencias promedio al esfuerzo de tracción de los distintos tamaños de cadena se muestran en la tabla, estos valores pueden utilizarse para impulsores de muy baja velocidad o en aplicaciones en las que la función de la cadena es aplicar una fuerza de tracción o soportar una carga. En estas aplicaciones se recomienda utilizar sólo el 10% de la resistencia a la tracción promedio.
28
Cadenas de Estancamiento
Cadenas Fleyer con Casquillos
29
30
DIMENSIÓN Paso (distancia entre rodillos) Ancho libre entre placas Diámetro de los rodillos
SÍMBOLO T b δ
de manguitos: según DIN 73232, Figura 17e. Que son en principio, cadenas sin rodillos. Por esta razón, son más ligeras y están sometidas a menores efectos de fuerzas centrífugas, pudiéndose trabajara mayores velocidades. Se utilizaban hasta hace algunos años en automóviles, se dejaron de usar pues requieren ruedas mecanizadas con precisión y cuidado para mantener el desgaste dentro de límites aceptables, además son muy sensibles al polvo y suciedad. Cadenas
Cadenas
“Rotary”: según DIN 8182, Figura 17f. Tiene eslabones acodados
y pueden emplearse con un número de elementos que se desee. El acodado de los eslabones las hace muy elásticas, de modo que absorben mejor los esfuerzos de choque.
de dientes o silenciosas: según DIN 8190, Figura 17g. Son eslabones de dobles dientes, los flancos exteriores, portantes, abarcan un ángulo de 60°. Para aumentar la resistencia al desgaste existen casquillos articulados, templados, entre los eslabones y para que no salgan las cadenas lateralmente; de la rueda, están equipadas, además, con unos eslabones guía, no dentados (uno central y dos exteriores), que engranan en las ranuras anulares de las ruedas. Las cadenas dentadas son apropiadas para velocidades muy altas y marchan sin ruidos, principal uso cadenas de distribución de los motores de combustión interna. Son cadenas más caras que el resto de las cadenas mencionadas. Cuando están en baño de aceite permite trabajar hasta 30 m/seg. Cadenas
31
Cadenas especiales:
existen cadenas de casquillos, DIN 8164, como cadenas de manguitos, en trabajos especialmente duros al aire libre, cadenas de casquillos para transporte según DIN 8165 para cintas transportadoras, etc. Los eslabones finales, cuando no es posible desplazar los ejes pueden unirse una vez situada la cadena sobre las ruedas. Las cadenas con eslabones acodados pueden construirse con él número de elementos que se desee, mientras que las de eslabones rectos deben tener un número determinado de ellos para no encontrarse con dos eslabones interiores o exteriores en la unión. Los eslabones finales se cierran colocando lateralmente uno de ellos provisto de un balón, con otro opuesto sin remache. El elemento final se fija con una arandela elástica, alambre o tornillo. (Figura 19)
Cadenas
de Platillos: Las cadenas transportadoras de platillos constituyen un elemento de transporte básico en todas las líneas de envasado, empaquetado, llenado, etc, de industrias conserveras, cerveceras, lácteas, vinícolas, detergentes, químicas.... Dentro de las cadenas de platillos existen varias series cuyas características se adecuan a las distintas aplicaciones. Así es posible encontrar modelos para recorrido recto de acero inoxidable resistente, higiénico y anticorrosivo. También es posible encontrarlas construidas a base de resina para recorrido recto. Son silenciosas, de bajo coeficiente de rozamiento y pueden trabajar sin lubricación. Se construyen con platillos de gran variedad de anchuras. Hay modelos que trabajan como una cinta continua al encajar unos eslabones en otros, y hay otros modelos articulados para trabajar en recorrido curvo. Otras, más llamativas aún, pueden trabajar en toda clase de recorridos con curvas, subidas, bajadas.., construidas además en material de baja fricción. Las hay también para grandes cargas que incluso soportan tramos curvos si estos son de radio suficientemente grande. Por último indicar que se construyen también a base de platillos perforados para trabajos muy especiales. El esfuerzo de tracción necesario en de una cadena de platillos viene dado por la siguiente expresión:
32
La potencia motriz necesaria vendrá dada por la expresión:
Las siguientes tablas ofrecen los valores usuales de los coeficientes anteriormente usados.
Coeficiente de rozamiento entre cadena y guías C4.
Coeficiente de rozamiento entre cadena y producto C5.
Coeficiente de servicio C6.
33
Siempre que sea posible debe usarse lubricación con el fin de asegurar la máxima duración de la cadena. En ocasiones la presencia de lubricantes no puede ser admitida y ello obliga a usar cadenas especiales. La siguiente fotografía ilustra algunos modelos de cadenas de platillos:
Cadenas de platillos Algunas de las características dimensionales de cadenas de platillos son las que se presentan a continuación:
Cadena de platillos de recorrido recto.
34
Dimensiones de cadena de platillos de recorrido recto
Cadena de platillos de recorrido en curva de gran radio.
35
Dimensiones de cadena de platillo de recorrido en curva de gran radio.
Cadena de platillos para recorrido en curva de pequeño radio.
Cadena de platillos de recorrido en curva de pequeño radio.
36
MATERIALES PARA LA FABRICACION DE CADENAS: Se debe seleccionar el material de las cadenas de acuerdo a la aplicación y las condiciones a la que se someta esta por ello se emplean diferentes materiales en su construcción:
ZINC Y NIQUEL: La aleación de ambos es ideal para ambientes corrosivos y de altas humedades.
ACERO INOXIDABLE: Para casos donde la cadena está en contacto permanente con el agua.
SINTETICOS: Cuando se excluye el uso de lubricantes, se emplean eslabones sintéticos o rodillos construidos con polímeros, los cuales evitan el desgaste de la pieza y se evita el uso de lubricantes que podrían contaminar un determinado proceso.
37
INSTALACION La correcta instalación de una transmisión por cadena de rodillos es factor preponderante en la duración y eficacia del mando. Es aconsejable prestar atención a los siguientes puntos: A) Montar sólidamente los engranajes sobre los ejes, con chaveta y prisionero para sujetar la misma. B) Ubicar los engranajes lo más cerca posible de los cojinetes de apoyo. C) Alinear con sumo cuidado ambos engranajes entre sí y controlar el perfecto paralelismo de los ejes. D) Prever la posibilidad de variar la distancia entre ambos ejes, para facilitar el mantener la tensión correcta de la cadena, que no debe estar muy tensa, ni muy floja. E) No colocar una cadena nueva sobre engranajes desgastados o viceversa, pues resulta perjudicial para el elemento nuevo.
38
Lubricación a) Por goteo: desde las RPM más bajas hasta la primera cifra destacada de las RPM en la "Tabla de Potencias" b) Por baño: entre las dos cifras destacadas en la misma tabla c) Por bomba: desde la segunda cifra destacada hasta las RPM máximas El lubricante adecuado para una temperatura ambiente de 5C a 40C, es el SAE 30
39
Lubricación: Existen tres métodos distintos de aplicar lubricación a una cadena dependiendo, de la velocidad lineal de la misma. Un suministro constante de aceite limpio es fundamental para una operación suave y una vida útil satisfactoria del impulsor de cadena. Los métodos son los siguientes: - Tipo I (170 a 650 pies/minuto). Lubricación manual o por goteo. Para lubricación manual se aplica el aceite con un pincel o una aceitera, como mínimo cada 8 horas de operación. Para alimentación por goteo de la lubricación, el aceite es alimentado directamente hacia las placas de los eslabones de cada tramo de cadena. - Tipo II (650 a 1500 pies/ minuto). Lubricación por baño o disco: la cubierta de la cadena proporciona un colector de aceite en el que la cadena se sumerge en forma constante. Como alternativa, un disco o eslinga puede conectarse a uno de los ejes para levantar aceite hacia un conducto arriba del tramo inferior de la cadena, esto permite la lubricación de la cadena sin necesidad de sumergirla en el aceite. - Tipo III (mayores a 1500 pies/minuto). Lubricación por flujo de aceite. Una bomba de aceite alimenta un flujo continuo de aceite en la parte inferior de la cadena. La figura 6 muestra distintos métodos de lubricación:
40
41
42
43
44
MANTENIMIENTO: Brindar adecuado mantenimiento a las transmisiones por cadena contribuye a un servicio satisfactorio y prolongado de las mismas. En estas transmisiones juega un papel importante la lubricación, veamos entonces algunos aspectos relacionados con ella. Factores de lubricación que afectan la vida de las cadenas
Calor: La adecuada lubricación permite disipar el calor generado. La temperatura no debe exceder de 80°C. Lubricación impropia: Ocasiona daño a la superficie de eslabones y pines. Soplado: Cuando la velocidad de la cadena es alta y la lubricación es por baño de aceite puede producirse el soplado del lubricante. Contaminación: Los lubricantes deben protegerse de la suciedad y de la humedad. Viscosidad del aceite: Usar el lubricante de viscosidad y aditivos adecuados. Para mantener adecuadamente una instalación, es conveniente cuidar los siguientes detalles: 1. Tipo de lubricación correcta de acuerdo a la velocidad de la cadena 2. Lo más frecuentemente posible, quitar la cadena, lavarla a fondo con un solvente y sumergirla en aceite pesado o grasa caliente, para que penetre en todos los pernos, bujes y rodillos. Luego, dejar escurrir fuera del baño caliente y volver a colocar sobre los engranajes 3. Observar periódicamente el estado de los diversos elementos componentes 4. Programa de Mantenimiento: La importancia del mantenimiento es prolongar la vida útil de las cadenas lo máximo que se pueda, en condiciones regulares se debería esperar 15,000 horas de operación. 5. Después de 3 meses revisión de cadena y sprokets, realizando alineación y tensión si es necesario.revisar lubricante y filtro, cambiar si es necesario. Anualmente. 6. Revisar el estiramiento de la cadena 7. Limpiar suciedad y materiales extraños en cadena y componentes 8. Revisar estado de los dientes de los sprokets 9. Revisar sistema de lubricación (bomba, conductos, etc.) 10. Revisar paralelismo de ejes y alineación de los sprokets
45
Puntos a considerar en el mantenimiento Verificar periódicamente el alineamiento. El desgaste excesivo de los dientes de las ruedas, así como de la cadena provienen del des alineamiento. La tensión de la cadena debe chequearse para corregir la excesiva soltura. Esto puede chequearse visualmente mientras la transmisión está funcionando, o jalando la cadena sobre la rueda más grande, cuando la transmisión está detenida. La excesiva soltura indica que el paso de la cadena se ha elongado. No deben instalarse cadenas nuevas sobre ruedas con marcado desgaste, esto al final ocasionaría desgaste prematuro de la cadena. Transmisiones nuevas deben ser inspeccionadas con cierta frecuencia por cualquier posible interferencia de la cadena. Para todos los tipos de lubricación, comprobar la calidad y grado del mismo. Eliminar elementos extraños que pueden dañar la transmisión. Efectuar limpieza periódica de las cadenas. Sí la transmisión no va a trabajar por un largo período, retirar la cadena y cubrirla con una grasa ligera para su almacenamiento en papel grueso resistente a la grasa, y en sitios sin humedad. Las ruedas deben ser en el sitio también cubiertas con grasa.
46
ENGRASADORES: El empleo de engrasadores regulables es de gran utilidad y eficacia, pues manteniendo las cadenas constantemente lubricadas, además de la conservación de las mismas, permite una mayor facilidad de deslizamiento, una disminución de la potencia requerida y se evitan atascos y roturas. Normalmente se emplea un depósito de plástico de capacidad variable con salida de aceite regulable en caudal.
47
48
LARGO DE UNA CADENA La fórmula para hallar el largo de la cadena (expresado en pasos), conociéndose la distancia entre ejes en pasos y la cantidad de dientes de la rueda y piñón, es la siguiente:
Donde: L = Longitud de la cadena expresada en pasos. C = Distancia entre ejes expresado en pasos. N = Número de dientes de la rueda. n = Número de dientes del piñón. Una vez obtenido el resultado en pasos, se multiplica por el paso de la cadena en mm y se logra así la longitud de la cadena en mm.
Haciendo un análisis similar: La longitud de la cadena se expresa en un número entero de pasos (o eslabones), y se calcula en función de la fórmula para el cálculo del largo de las correas planas en transmisiones abiertas, pero considerando los diámetros primitivos de las ruedas dentadas. Siendo L = Distancia entre centros en cm. y t = paso en cm.
49
50
IMPULSORES DE CADENA Los impulsores de cadena son una forma sólida y segura de transmitir la energía mecánica de un lugar a otro. A menudo se utiliza para transmitir potencia a las ruedas de un vehículo, en particular, bicicletas y motocicletas. También se utiliza en una amplia variedad de máquinas, además de los vehículos. Muy a menudo, el poder se transmite por una cadena de rodillos, conocida como cadena de transmisión, que pasa sobre una rueda dentada de marcha, la cual engrana sus dientes con los agujeros de los eslabones de la cadena. El equipo está encendido, y esta tira de la cadena poniendo la fuerza mecánica en el sistema. Otro tipo de cadena de transmisión es la cadena de Morse, inventado por la Compañía de cadenas Morse de Ithaca, Nueva York, EE.UU. Estos han invertido los dientes. A veces la potencia potencia de salida es es por una simple simple rotación de la cadena, cadena, que se puede puede utilizar para levantar o arrastrar objetos. En otras situaciones, una segunda marcha se realiza y el poder se recupera uniendo los ejes o centros de este tipo de engranaje. Al variar el diámetro de la entrada y salida de engranajes con respecto a la otra, la relación de transmisión puede ser alterada, por ejemplo, los pedales de una bicicleta pueden hacer girar todo alrededor más de una vez por cada rotación del engranaje que impulsa las ruedas.
51
Diseño de impulsores a cadena: La especificación de la cadena en relación a su capacidad para transmitir potencia considera tres modos de falla diferentes: - Fatiga de las placas de los eslabones por aplicación sucesiva de la tensión en el lado flojo de la cadena. - Impacto en los rodamientos conforme se enlazan con los dientes de la rueda dentada. - Raspaduras entre los pernos de cada eslabón y los bujes. Las especificaciones se basan en datos empíricos con un impulsor suave y una carga suave (factor de servicio = 1) y una vida útil especificada de 15000 horas aproximadamente. Las variables importantes son el paso de la cadena, el tamaño y la velocidad de giro de la rueda dentada más pequeña. La lubricación es de fundamental importancia para un buen funcionamiento de la cadena. Las tablas de potencia para tres tamaños de cadena estándar: número 40, 60 y 80. Dichas tablas se obtienen de los manuales que proveen los fabricantes de cadenas. De estas tablas puede observarse lo siguiente: 1) Las especificaciones especificaci ones se basan en la velocidad de la rueda dentada más pequeña. 2) Para una velocidad en particular, particular, la capacidad de transmitir potencia se incrementa con el número de dientes en la rueda dentada. Cabe aclarar que al incrementar la cantidad de dientes aumenta el diámetro de la rueda dentada. 3) Para un tamaño particular particular de rueda dentada, dentada, un número específico de dientes, la capacidad de potencia se incrementa en función del incremento de velocidad hasta un punto y después disminuye. Esto se debe a que la fatiga rige a velocidades entre baja y moderadas; el impacto sobre las ruedas dentadas predomina a velocidades más altas. A cada tamaño de rueda dentada corresponde un límite superior absoluto de velocidad que se debe a la presencia de raspaduras entre los pernos y los bujes de la cadena. Esto explica la caída súbita de capacidad de potencia hasta cero a la velocidad límite. 4) Las especificaciones corresponden a un solo tramo de cadena. Si bien tramos múltiples incrementan la capacidad de potencia, no proporcionan un múltiplo directo de la capacidad de un solo tramo. Multiplique la capacidad en las tablas por los siguientes factores: Dos tramos: factor= 1.7 Tres tramos: factor= 2.5 Cuatro tramos: factor= 3.3 5) Las especificaciones corresponden a un factor de servicio 1. Para especificar el factor de servicio particular debe utilizarse utilizarse la tabla. t abla.
52
A parte de estas especificacion especificaciones es de diseño existen existen otros parámetros parámetros ya establecidos establecidos para el diseño de un impulsor: 1. El número mínimo de dientes en una rueda dentada debe ser 17 a menos que el impulsor esté trabajando a una velocidad muy baja y la potencia sea menor a 100 Hp. 2. La relación de velocidad máxima debe ser 7, en el caso de requerirse relaciones mayores se debe recurrir a dos o más fases de reducción. 3. La distancia central entre los ejes de las ruedas dentadas debe ser de entre 30 y 50 pasos. 4. El arco de contacto de la cadena en la rueda dentada más pequeña no debe ser menor de 120 grados. 5. La disposición más favorecida para un impulsor de cadena es con la línea central de las ruedas dentadas horizontales y con el lado tenso en la parte superior. 6. La longitud de la cadena debe ser un múltiplo completo del paso, y se recomienda un número par de pasos. La distancia central debe hacerse ajustable para adaptar la longitud de la cadena y compensar el desgaste. Una relación conveniente entre la distancia central C, la longitud de la cadena L, el número de dientes en la rueda dentada pequeña N1 y el número de dientes de la rueda grande N2, expresada en pasos, es:
53
7. El diámetro de paso una rueda con N dientes para una cadena con un paso p es:
8. El diámetro externo e interno se calculan según: Dext = p (0.6 + cotg 180 / N) Dint = Dp - dr Siendo dr el diámetro del rodillo de la cadena.
Ejemplo de diseño 1:
Diseñe un impulsor de cadena para un transportador que se carga en forma uniforme que será impulsado por un motor a gasolina mediante un impulsor mecánico. La velocidad de entrada será 900 rpm y la velocidad de salida que se desea esta entre 230 a 240 rpm. La potencia necesaria son 15 Hp. Resolución: Como primer paso, de la tabla 5 hallamos el factor de servicio para poder calcular la potencia de diseño. Para un choque moderado y un impulsor de motor a gasolina, tenemos que: SF= 1.4 Potencia de diseño = 1.4 * 15 Hp = 21 Hp Conociendo la velocidad de entrada y salida podemos hallar la relación de transmisión que necesitamos: Relación de transmisión = 900 rpm / 235 rpm = 3.83 De las tablas, correspondientes a la capacidad de potencia que puede transmitir cada tipo de cadena, podemos hallar el paso de cadena más adecuado. En este caso la cadena 60 con paso 3/4" es la más adecuada. Una rueda dentada de 21 dientes se especifica a 20.9 Hp a 900 rpm. De dicha tabla también podemos observar que se necesita una lubricación de tipo II, en baño de aceite. Una vez hallada la cantidad de dientes de la rueda pequeña, podemos hallar la cantidad de dientes de la otra rueda: N2 = N1 * relación de transmisión = 21 * 3.83 = 80.43 ≈ 80 La velocidad real es: n2 = n1 (N1 / N2) = 900 (21/80) = 236 rpm Los diámetros de paso de las ruedas son: D1 = p / sen (180 / N1) = 0.75 / sen (180/21) = 5.032" D2 = p / sen (180 / N2) = 0.75 / sen (180/80) = 19.103"
54
Para la distancia central utilizamos la media recomendada que es 40 pasos, entonces la longitud de la cadena es: L = 2 C + (N2 + N1) / 2 + (N2 - N1)2/ 4 π2 c = 2 * 40 + (80+21) / 2 + (80 - 21) 2/ 4 π2 40 = 132.7 pasos ≈ 132 pasos Si recalculamos la distancia central: C = 1/4 [L - (N2 + N1) / 2 + √ [1 - (N2 - N1) / 2]2 - (8 (N2 - N1) 2) / 4 π2] C = 39.63 pasos = 39.63 * 0.75 " = 29.73”
Ejemplo de diseño 2:
Haga un diseño alternativo para las condiciones del ejemplo 1 para fabricar un impulsor más pequeño. Resolución: Para obtener un impulsor más pequeño, es necesario trabajar con un paso más pequeño. Para manejar la misma potencia de diseño a la misma velocidad, con una cadena de menor paso, se realiza un diseño de tramos múltiples. Comenzamos a calcular con una cadena de cuatro tramos para la cual el factor de capacidad de potencia es 3.3. Por lo tanto, la potencia que se necesita por tramo es: P = 21 / 3.3 = 6.36 Hp A partir de las tablas correspondientes encontramos que una cadena número 40 (paso de 1/2") con una rueda dentada de 22 dientes es la adecuada. Puede utilizarse lubricación tipo II, de baño de aceite. Podemos calcular el valor de la rueda dentada grande: N2 = N1 * relación de transmisión = 22 * 3.83 = 84.26 ≈ 84 dientes Los diámetros de las ruedas dentadas son: D1 = p / sen (180 / 22) = 3.513” D2 = p / sen (180 / 84) = 13.372” Para la distancia central utilizamos el mínimo recomendado, C= 30 pasos. La longitud de la cadena es entonces: L = 2 * 30 + (84+22) / 2 + (84 - 22) 2/ 4 π2 30 = 116.3 pasos ≈ 116 pasos La distancia central real será: C = 29.87 pasos = 29.87 * 0.5" = 14.94"
55
56
57
58
Caracterización del sistema Análisis cinemático En toda cadena de transmisión, cada vez que se produce el engrane de un eslabón con la rueda dentada, se produce una variación tanto en la trayectoria como la velocidad del eslabón. Es lo que se conoce como "efecto poligonal". En la figura anterior b, B representan puntos pertenecientes a la rueda y a la cadena respectivamente, ω es la velocidad a ngular a la que gira la rueda dentada y D p es su diámetro primitivo.
Figura 8: Movimiento de la cadena sobre la rueda dentada
59
La velocidad lineal de la rueda (v b) viene expresada en función de su velocidad angular de giro ( ω) y su diámetro primitivo (D p) como:
vb = Dp2· ω Por otro lado, y debido al llamado efecto poligonal, la proyección horizontal de la velocidad del punto B de la cadena (v Bx) varía a lo largo del arco de engrane. Esta variación de la velocidad horizontal de la cadena se hace menor conforme aumenta el número de dientes (z) de la rueda.
En efecto, si aumenta el número de dientes (z) de la rueda, el ángulo a entre dientes disminuye, por lo que la geometría poligonal tiende a semejarse a una circunferencia, y el llamado efecto poligonal se atenúa por lo que la variación horizontal de la velocidad de la cadena (v Bx) a lo largo del arco de engrane se hace menor. No obstante, el número de dientes de la rueda no puede aumentar en demasía, dado que esto supone que la altura de los mismos se hace más pequeña y la posibilidad de desengranar la cadena, es decir, que se salga la cadena de la rueda dentada, será mayor.
En la práctica se suelen emplear los siguientes números de dientes tanto para la rueda menor (piñón) como para la rueda mayor:
Tabla A. Número de dientes, z Piñón o rueda menor
17 - 19 - 21 - 23 - 25
Rueda mayor
38 - 57 - 76 - 95 - 114
60
Transmisión de esfuerzos El valor del esfuerzo que transmite la cadena es máximo en la primera articulación del eslabón que engrana con la rueda por el ramal tenso de la cadena, y a partir de ahí este esfuerzo va gradualmente decreciendo conforme avanza por el arco de engrane hasta salir de la rueda por el ramal de la cadena que está menos tensado.
Figura 9: Esfuerzos durante el engrane de la cadena en la rueda
61
Si F0 es el esfuerzo máximo que soporta la cadena y que se origina en la primera articulación de la misma al engranar con el primer diente de la rueda al entrar en contacto, el esfuerzo que soporta la cadena en las siguientes articulaciones viene expresado por la siguiente formulación:
sen φ ) Fn =F0( senα+φ Siendo n el número de articulación de la cadena. Por otro lado, la cadena origina una reacción sobre la rueda dentada al engranar en los dientes, que viene expresada por:
− sen φ Gn=F0(senα+φ) Ambos valores, tanto esfuerzos entre las articulaciones de la cadena (F n) como las reacciones sobre la rueda (G n), van decreciendo paulatinamente desde el ramal tenso de la cadena hacia el ramal menos tenso. Se comprueba que en una de las articulaciones la reacción (G n) sobre la rueda llega a ser radial, es decir, la articulación de la cadena aprieta el fondo de la rueda. En el resto de articulaciones la reacción de la cadena sobre la rueda se realiza sobre el flanco de los dientes. El desgaste progresivo de los dientes hace que la reacción sobre el flanco se realice cada vez a una mayor altura, llegando el momento en que al ser la holgura tan importante la cadena salte el diente y se salga de la rueda. Por otro lado, la composición del esfuerzo total (F 0) que soporta la cadena, incluye a su vez los siguientes tipos de esfuerzos según el origen: 1º.- Una componente útil o esfuerzo útil asociado al par transmitido (F u); 2º.- Otra componente del esfuerzo asociado a la fuerza centrífuga de la cadena (F c); 3º.- Una última componente asociada al peso propio de la cadena o esfuerzo de la catenaria (Fp). Esta componente del esfuerzo en las cadenas de transmisión de potencia que suelen ser más corta es despreciable, pero en las cadenas de manutención y de carga, que son más largas y pesadas, habrá que considerarlo. El esfuerzo total (F0) en la cadena se obtiene sumando las componentes anteriores: F0 = Fu + Fc + Fp En el anexo A.1 que incluye las principales fórmulas de cálculo de las cadenas de transmisión se puede consultar la formulación que proporciona los valores de las distintas componentes del esfuerzo: F u, Fc y Fp.
62
Potencia transmitida La potencia transmitida por la cadena viene determinada por el esfuerzo útil (F u) y su velocidad lineal promedio (v): P = Fu · v Siendo (Fu) el esfuerzo útil asociado al par de fuerza transmitido, y (v) la velocidad lineal promedio de la cadena, que a su vez puede ser expresada en función de la velocidad angular de giro ( ω) y el diámetro primitivo (D p) de la rueda dentada como,
V = Dp 2· ω No obstante, para el cálculo y diseño de las cadenas de transmisión se usará la potencia corregida de cálculo (P c), obtenida a partir de la potencia transmitida (P) anterior afectada por unos coeficientes que tendrá en cuenta diversos aspectos del montaje y uso de la cadena: Pc = K1 · K2 · K3 · K4 · K5 · P A continuación, se expone cómo obtener los valores de los anteriores coeficientes: - Coeficiente K1: Tiene en cuenta que el número de dientes de la rueda pequeña o piñón sea distinto de 19. En efecto, si el número de dientes del piñón es igual a 19 el coeficiente (K 1) toma de valor la unidad (K 1 = 1). En caso contrario, se puede tomar como primera aproximación para el valor de (K 1) la proporcionada por la siguiente expresión: K1
=
Siendo (z) el número de dientes de la rueda pequeña o piñón. Como segunda opción para calcular el coeficiente (K 1) se puede emplear la siguiente tabla:
Tabla 1. Coeficiente K 1
63
- Coeficiente K2: Es el coeficiente de multiplicidad que tiene en cuenta el número de cadenas empleadas en la transmisión (si es simple, es decir, con una cadena, o bien si es una transmisión con doble cadena, o triple...)
Tabla 2. Coeficiente K 2 - Coeficiente K3: Tiene en cuenta el número de eslabones o enlaces que conforman la cadena.
Tabla 3. Coeficiente K 3 Siendo n el número de eslabones o enlaces de la cadena y N es el número de ruedas de la transmisión.
64
- Coeficiente K4: Es el factor de servicio que tiene en cuenta las condiciones en que trabaja la transmisión:
Tabla 4. Coeficiente K 4 - Coeficiente K5: Es el coeficiente de duración en función de la vida útil prevista para la cadena.
Tabla 5. Coeficiente K 5
65
Una vez obtenido los valores de los distintos coeficientes se calcula el valor de la potencia corregida de cálculo (P c) a partir de la expresión siguiente como ya se ha visto: Pc = K1 · K2 · K3 · K4 · K5 · P Con el valor de la potencia corregida de cálculo (P c) obtenida y la velocidad de giro de la rueda pequeña o piñón se entra en las siguientes tablas de las que se obtiene la serie y tipo de cadena necesaria y su paso.
66
PIÑONES, CORONAS Y ESTRELLAS PARA CADENAS DE RODILLOS: La rueda dentada (engranaje, piñón) es, básicamente, una rueda con el perímetro totalmente cubierto de dientes. El tipo más común de rueda dentada lleva los dientes rectos (longitudinales) aunque también las hay con los dientes curvos, oblicuos. Para conseguir un funciona f uncionamiento miento correcto, este operador suele girar solidario con su eje, por lo que ambos se ligan mediante una unión desmontable que emplea otro operador denominado chaveta.
En general se llama piñón al engranaje de menor tamaño y corona o rueda al de mayor tamaño. La siguiente figura presenta piñones para cadenas simples, dobles y triples
67
Piñones para cadenas de rodillos Siendo: Dp = diámetro primitivo. De = diámetro exterior. Df = diámetro interior o de fondo de diente. Dg = diámetro de garganta. L = ancho de diente. I = ancho extremo diente. r = radio para lados de garganta. S = sustraendo para diámetro garganta. L2 = ancho total dentado doble. L3 = ancho total dentado triple. Pt = paso transversal.
68
b = ancho interior cadena. d = diámetro rodillo o casquillo. El diámetro primitivo Dp se calcula mediante la fórmula:
Siendo Z el número de dientes del piñón. El diámetro exterior De tiene los siguientes valores: Piñones de 9 a 19 dientes: De = Dp + 0'85.d Piñones de 20 a 25 dientes: De = Dp + 0'80.d Piñones de 26 a 35 dientes: De = Dp + 0'78.d Piñones de 36 a 50 dientes: De = Dp + 0'75.d Piñones de 51 a 80 dientes: De = Dp + 0'72.d Piñones de 81 a - dientes: De = Dp + 0'68.d El diámetro interior: Df = Dp - d El diámetro garganta: Dg = Df -2S Sustraendo para ancho garganta: S = 0'3.d El ancho de diente: L = 0'91.b El ancho extremo diente: I = 0'65.b El ancho total dentado doble: L2 = Pt + L El ancho total dentado triple: L3 = Pt + L El radio para lados: r de 1 a 2'5 mm.
69
En las siguientes tablas se presentan las dimensiones normalizadas de piñones para cadenas simples:
Piñones para cadenas simples. Piñones para cadena simple de paso 3/8" = 9'52 mm. Diámetro rodillo = 6'35 mm.
70
Piñones para cadena simple de paso 1/2" = 12'7 mm. Diámetro rodillo = 8'51 mm.
Piñones para cadena simple de paso 5/8" = 15'88 mm. Diámetro rodillo = 10'16 mm.
71
Piñones para cadena simple de paso 3/4" = 19'05 mm. Diámetro rodillo = 12'07mm.
Piñones para cadena simple de paso 1" = 25'4 mm. Diámetro rodillo = 15'88 mm.
72
Piñones para cadena simple de paso 11/4" = 31'75 mm. Diámetro rodillo = 19'05 mm.
Piñones para cadena simple de paso 11/2" = 38'1 mm. Diámetro rodillo = 25'4 mm.
73
Piñones para cadena simple de paso 13/4" = 44'45 mm. Diámetro rodillo = 27'94 mm.
Dimensiones de piñones para cadena simple RUEDAS PARA CADENAS:
Estas ruedas tienen la corona dentada con perfil adecuado a la cadena con la que tienen que engranar, para lo cual es preciso que los dientes tengan un paso igual a la cadena. Él número de dientes de la rueda más pequeña acostumbra a no ser inferior a 15 dientes para las cadenas de rodillos, ni de 17 para la cadena silenciosa, con el fin de evitar que las mallas tengan que girar excesivamente sobre sus pernos al entrar y salir de la rueda, con lo que se produciría demasiado desgaste; en el caso de una marcha con sacudidas, él número mínimo de dientes debe aumentarse hasta 23 en las cadenas silenciosas. Para él cálculo de velocidades tangenciales y para dimensionar las ruedas deben emplearse el diámetro primitivo que es el correspondiente a la circunferencia que describen los centros de los pernos de la cadena, teniendo en cuenta que en estas ruedas el paso de los dientes no es el arco (como en los engranajes), sino la cuerda de circunferencia primitiva entre los centros de dos dientes consecutivos, se tiene que el diámetro primitivo es:
(cm) Donde t = paso de la cadena en cm., Z él número de dientes de la rueda.
74
Siendo el diámetro del rodillo de la cadena, el diámetro exterior de la rueda dentada para las cadenas de rodillos vale: De = D + , a veces para favorecer la salida del eslabón se toma De = D + 0,8 . Mientras que en la cadena del tipo silenciosa, el diámetro exterior coincide con el primitivo De = D Las dimensiones de los dientes de una rueda para cadena de rodillos vienen dadas por las siguientes expresiones y están indicadas en la Figura 21.
El ancho b de la rueda se hace ligeramente inferior AL ancho de la cadena y la cabeza del diente se hace algo más aguda para facilitar su entrada en la cadena. Por el mismo motivo se le da cierta holgura a r 1. En las ruedas para las cadenas silencios, el ángulo formado por las caras opuestas de dos huecos consecutivos debe ser igual a los que forman los flancos exteriores de dos dientes de una placa de la cadena, tal como lo indica la Figura 22. Este ángulo, junto con el paso de la cadena, determina las dimensiones de los dientes.
La resistencia de los dientes no se calcula, si son de buena fundición o acero, por cuanto la resistencia de la cadena y sus dimensiones determinan la de los dientes, ya están de acuerdo con la resistencia de estos. El cubo y brazos de las ruedas de cadena se calculan igual que en las correas.
75
76
77
78
D I S T A NC I A S E N TR E C E N T R O S D E R U E D A S , L ON G I TU D D E L A C A D E N A :
La distancia entre centros C de las ruedas se toma, para una duración optima C = 30 a 80 t. La distancia mínima se rige por el arco abrazado en el piñón, no debe ser inferior a 120 o 7 dientes engranados en la cadena. Los mejores resultados, se han obtenido con una distancia entre centros no inferior a 40 t, normalmente se toma C = 50 a 70 t.
A esta longitud se le añade lo suficiente para hacerlo un numero entero y par, así la transmisión tiene un numero par de pasos con piñón y corona con número impar de dientes. Se asegura así una distribución uniforme del desgaste, tanto de la cadena como en los dientes de las ruedas. Pues si se usa un piñón con número par de dientes, el mismo rodillo cae en la misma entalladura del piñón lo que provoca que no exista una compensación de los desgastes. El uso de un número par de dientes en el piñón se hace en los casos de excepción por límites en el espacio.
POTENCIA TRANSMITIBLE SISTEMA CADENA-ENGRANAJE (TABLAS): Las siguientes tablas indican la potencia en HP, transmisible por las cadenas de simple hilera, en función de la cantidad de dientes del piñón y de la velocidad en r.p.m., a que trabaja el mismo. Las Cadenas de 2 o más hileras son 2 o más veces fuertes que las de hilera simple.
79
Cuando las velocidades son bajas, elegir la cadena por su resistencia a la rotura, la carga de rotura debe ser mínimo 7 veces mayor que la carga de trabajo.
80
TENSIONADORES O TENSORES: La aplicación de tensores, en aquellas máquinas o instalaciones que precisan para su funcionamiento transmisiones de cadena y en las que no sea posible desplazar sus elementos, es precisa, siendo necesario prever la utilización del adecuado tensor. El número aconsejable de dientes de los piñones tensores es el que se presenta en la siguiente tabla:
Hay dos formas normales de construcción de tensores con piñón cuyas características se ilustran en las siguientes figuras:
Tensor de piñón de brazo fijo.
Tensor de piñón de brazo articulado. Hay tensores que en lugar de piñón utilizan un patín deslizante apoyado sobre la cadena sobre el cual actúa un resorte que mantiene una acción constante. La siguiente figura representa un esquema de montaje y fabricación de este tipo de tensor.
Tensor de patín deslizante.
81
82
83
EJEMPLO DE CÁLCULO DE UNA CADENA DE TRANSMISIÓN Como aplicación práctica de lo anterior, en este capítulo se tratará de calcular una transmisión por cadenas que conecta un motor eléctrico (máquina motriz) con un compresor de aire de pistón (máquina conducida) y que responda a las siguientes características técnicas como datos de entrada: - Accionamiento: mediante motor eléctrico dotado de un motorreductor en el eje de salida consistente en un sinfín-corona a 600 r.p.m. (revoluciones por minuto) - Potencia del motor eléctrico: 28 kW. - Máquina accionada: compresor de aire de 1 pistón, con eje de entrada a 200 r.p.m. (aprox.) - Relación de transmisión: 3 - Duración vida útil estimada: 15000 horas. - Distancia entre centros de ruedas de la transmisión: 1500 mm aprox.) 1) Número de dientes de las ruedas de la transmisión: Como la relación de transmisión entre la máquina conductora y conducida es de 3, de la Tabla A del apartado 2.1, se selecciona el número de dientes para ambas ruedas de entra las recomendadas en la tabla y que mejor se aproxime a la relación de transmisión que se necesita:
• Número de dientes rueda menor (piñón), z 1 = 25 • Número de dientes rueda mayor, z 2 = 76 Relación de transmisión obtenida, r =
= 3,04
2) Cálculo de la potencia corregida de cálculo (P c): La potencia corregida de cálculo (P c), obtenida a partir de la potencia transmitida (P) se calcula a partir de la siguiente expresión vista en el apartado 2.3: Pc = K1 · K2 · K3 · K4 · K5 · P donde, P = 28 kW, es la potencia que transmite la máquina conductora. Los coeficientes correctores se calculan de las tablas vistas en el apartado 2.3. - Coeficiente K1: El coeficiente se puede obtener de la siguiente expresión:
=
K1
84
Siendo (z1) el número de dientes de la rueda pequeña o piñón. En este caso,
= 0,76
K1 = =
El coeficiente también se puede obtener de la Tabla 1, entrando con el número de dientes del piñón. - Coeficiente K2: Es el coeficiente de multiplicidad que tiene en cuenta el número de cadenas empleadas en la transmisión, que en este caso al tratarse de una cadena simple vale la unidad, según la tabla 2. K2 = 1 - Coeficiente K3: Tiene en cuenta el número de eslabones o enlaces que conforman la cadena. En esta primera iteración del cálculo, al carecer de información sobre la longitud que saldrá de la cadena, se va a suponer una cadena de 120 eslabones, con lo que el coeficiente toma el valor unidad, según la tabla 3. K3 = 1 Posteriormente, y una vez que se calcule la distancia real que resulta entre centros de ruedas y obtenidos sus diámetros se podrá conocer la longitud exacta de la cadena, con lo que habrá que volver a este punto para obtener el coeficiente (K3) con más exactitud. - Coeficiente K4: Es el factor de servicio. En este caso al tratarse de un motor eléctrico como máquina conductora o motriz, y de un compresor de aire a pistón como máquina conducida, de la tabla 4 resulta un coeficiente de servicio de valor: K4 = 1,8 - Coeficiente K5: Es el coeficiente de duración en función de la vida útil prevista para la cadena. En este caso, se supone una duración de 15000 horas, por lo que de la tabla 5 resulta un coeficiente de: K5 = 1 Una vez calculados todos los coeficientes ya se puede obtener la potencia corregida de cálculo (P c): Pc = K1 · K2 · K3 · K4 · K5 · P = 0,76 · 1 · 1 · 1,8 · 1 · 28 = 38,3 kW
85
3) Selección del tipo de cadena: La selección del tipo de cadena se realiza utilizando la tabla 6 del apartado 2.3 y entrando en ella con los siguientes valores:
• Potencia corregida de cálculo (P c): 38,3 kW; • Cadena simple; • Velocidad de giro del piñón: 600 r.p.m. Con estos valores resulta una cadena Tipo 20B; de paso, p = 31,75 mm. 4) Cálculo del diámetro de las ruedas: Según la lista de formulaciones que aparecen en el anexo A1 se puede obtener los diámetros primitivos (D p) de las ruedas mediante la expresión: Dp
= /
Donde: p, es el paso en mm. z, es el número de dientes. En este caso se tiene que: - Rueda piñón:
,
Dp1 = / = 253,32 mm - Rueda Mayor
,
Dp2 = / = 768,30 mm
5) Cálculo de la longitud de la cadena (L): Mediante la siguiente expresión se puede calcular la longitud total (L) de la cadena:
L = z1 + z2 + z2 z1 . β + O1O2 .cosβ . 2 p 2 π p
86
Donde: L, es la longitud total de la cadena en mm; p, es el paso de la cadena, en mm; z1, es el número de dientes del piñón; z2, es el número de dientes de la rueda mayor; O1O2, es la distancia entre centros de las ruedas, en mm;
β, es el ángulo de contacto, en radianes. Analíticamente se obtiene a partir de la siguiente expresión:
−
β= sen -1
siendo R2 y R1 los respectivos radios de las ruedas mayor y piñón. La expresión L/p (longitud/paso de la cadena) indica el número de eslabones con que cuenta la cadena, y debe ser un número entero, por lo que habrá que ajustar la distancia entre centros O 1O2 para que esto se cumpla. En la siguiente tabla se indican los resultados de aplicar la expresión anterior en un proceso que es iterativo: O1O2 mm
β radianes
L/p (nº de eslabones)
1500
0,172
146,39
1495
0,173
146,08
1494
0,173
146
Por lo tanto, se obtiene una cadena de las siguientes características:
• Longitud total (L): 4635,5 mm, que se obtiene multiplicando el número de eslabones obtenidos (146) por el paso (31,75 mm.) • Distancia entre centros de las ruedas (O 1O2): 1494 mm. Con la longitud real de la cadena (L = 4635,5 mm) y su número de eslabones (n = 146) se recalcula el coeficiente K 3 que tiene en cuenta el número de eslabones o enlaces que conforman a la cadena. Volviendo a la tabla 3 resulta, K3 = 0,8 Con este valor se vuelve a recalcular la potencia corregida de cálculo (P c): Pc = K1 · K2 · K3 · K4 · K5 · P = 0,76 · 1 · 0,8 · 1,8 · 1 · 28 = 30,64 kW De nuevo, la selección del tipo de cadena se realiza utilizando la tabla 6 del apartado 2.3 entrando con los siguientes valores:
• Potencia corregida de cálculo (P c): 30,64 kW; 87
• Cadena simple; • Velocidad de giro del piñón: 600 r.p.m. Con estos valores resulta de nuevo una cadena Tipo 20B, de paso: 31,75 mm.
6) Comprobación de la velocidad lineal (v): Según la lista de formulaciones que aparecen en el anexo A1 se puede obtener el valor de la velocidad lineal promedio (v) de la cadena a partir de la siguiente expresión:
= · i· i
v donde, p, es el paso de la cadena
zi, es el número de dientes de la rueda i considerada Ni, es la velocidad de giro (en r.p.m.) de la rueda i considerada. En este caso que nos ocupa, si se toma la rueda piñón se tiene que: p = 31,75 mm (0,03175 m); z1 = 25 dientes; N1 = 600 r.p.m. Por lo que la velocidad lineal de la cadena resulta ser de:
v = ,· · = 7,94 m/s Este valor es inferior a los 16 m/s que marca como límite máximo la tabla incluida en el anexo A5 de velocidades máximas en cadenas, que para una cadena de paso 31,75 mm marca los siguientes valores límites: Paso de la cadena (mm)
Velocidad de giro máxima (r.p.m.)
Velocidad lineal máxima (m/s)
31,75
1600
16
(*) Extracto de la tabla de velocidades máximas en cadenas del anexo A5 7) Comprobación del esfuerzo total soportado por la cadena: Según la lista de formulaciones que aparecen en el anexo A1 se puede obtener el valor del esfuerzo útil (F u) que desarrolla la cadena a partir de la siguiente expresión:
Fu = Pv 88
Donde: Fu, es el esfuerzo útil que desarrolla la cadena P, es la potencia transmitida, en este caso, 28 kW (28000 W) v, es la velocidad lineal promedio, obtenida en el apartado anterior (7,94 m/s) Sustituyendo valores resulta un esfuerzo útil de:
Fu = 28000 7,94 = 3526 N El otro componente del esfuerzo, el debido a la fuerza centrífuga de la cadena (Fc), viene determinado por la siguiente expresión: Fc = M · v2 Siendo M la masa unitaria (kg/m) de la cadena. De la tabla de características técnicas para cadena simple de rodillos que se incluye en el anexo A2 se puede obtener que para una cadena Tipo 20B y paso 31,75 mm resultan las siguientes características:
• Peso unitario (M): 3,70 kg/m • Carga de Rotura (R): 10000 kp Sustituyendo valores para el caso que nos ocupa resulta un esfuerzo debido a la fuerza centrífuga de la cadena de: Fc = M · v2 = 3,70 · 7,94 2 = 233 N Por lo tanto, el esfuerzo total que soporta la cadena vale: F0 = Fu + Fc = 3526 + 233 = 3759 N (383,31 kp) Por lo que resulta un coeficiente de seguridad de:
10000 = 26 Cs = F0R = 383, 31 Se considera de buena práctica disponer de un coeficiente de seguridad de al menos Cs > 12, por lo que se cumple con la cadena seleccionada.
89
8) Comprobación de la presión máxima de contacto: Según la lista de formulaciones que aparecen en el anexo A1 la presión de contacto (Ps) que ejerce la cadena sobre el flanco del diente de la rueda se puede calcular a partir de la siguiente expresión:
Ps
= d· l
Donde: F 0, es el esfuerzo total que transmite la cadena d , es el diámetro del perno (bulón o eje) de la cadena l , es la longitud del casquillo de la cadena. En las tablas de características de
la cadena que se incluyen en el anexo A2 también aparece como el ancho del eslabón interior. De nuevo, de la tabla de características técnicas para cadena simple de rodillos que se incluye en el anexo A2 se puede obtener para una cadena Tipo 20B y paso 31,75 mm los parámetros anteriores: • Diámetro del perno o eje ( d ): 10,17 mm • Longitud del casquillo o anchura del eslabón interior ( l ): 29,01 mm
Sustituyendo, resulta una presión o tensión de contacto de: Ps =
, · , = 12,74 MPa
Valor que es inferior a la PsMáx= 17 MPa, según se puede extraer de la tabla con las presiones máximas admisibles en las articulaciones del anexo A.6. Por lo tanto, la cadena seleccionada CUMPLE. - Resultado Final: - Cadena:
• Serie: 20B • Paso: 31,75 mm • Tipo: cadena simple de rodillos • Desarrollo o longitud: 4635,5 mm • Nº de eslabones o enlaces: 146 • Distancia entre centros de las ruedas: 1494 mm
90
- Rueda menor o piñón:
• Número de dientes: 25 • Diámetro primitivo: 253,32 mm - Rueda mayor:
• Número de dientes: 76 • Diámetro primitivo: 768,30 mm
91
92
93
94
95
96
97
98
99
CONCLUSIONES:
En los diseños se deben emplear números de dientes lo mayor posible y pasos pequeños para garantizar la suavidad de marcha, aunque esto exija de más de una hilera.
La capacidad de trabajo se determina a partir del criterio de presiones admisibles (P< [P]), para evitar el desgaste prematuro en las articulaciones que aumente el paso y haga inservible la cadena en un periodo de tiempo corto.
Para aumentar la duración de una transmisión se debe bajar el dinamismo de carga, esto se logra con la disminución del paso, el aumento del número de dientes de la rueda motriz y la distancia entre centros, mejores condiciones de lubricación y limpieza.
Para aumentar la capacidad de trabajo de una transmisión se puede aumentar el número de hileras, aumentar el paso o mejorar las condiciones de explotación de la transmisión.
100
ANEXOS A.1- Principales fórmulas para el cálculo de cadenas de transmisión
101
A.2- Tabla de características para cadena simple de rodillos
102
A.3- Aletas normalizadas para cadenas de rodillos
103
A.4- Piñones y ruedas normalizadas
104
A.5- Tabla de velocidades máximas en cadenas
A.6- Tabla de presiones máximas admisibles en las articulaciones de cadenas
105
