Adı soyadı :
SORU 1
SORU 2
SORU 3
not SORU 5:
SORU 4
TOPLAM
No:
E.M. ALAN TEORİSİ Elektrik Mühendisliği Bölümü Yılsonu Sınavı grup 3 , 3 şubat 2001
Y.Doç.Dr. Hamid TORPİ
m
Elektromagnetik Alanlar ve Mikradalga anabilim dalı Öğretim Üyesi SORULAR
ri. co
1- Statik elektrik ve statik Magnetik Alanda geçerli olan integral formdaki Maxwell Denklemlerinden hareketle a) Sınır koşullarını en genel hal için yazınız. b) Sınır koşullarını yalıtkan-yalıtkan yüzeyi için yeniden yazınız.
tla
2- V=10xz+15yz2 [V] olarak verilmektedir. Buna göre E, D, yu bulunuz.
sn o
3- Öncelikle N sarımlı L boyundaki selonoidal bobinin self endüktansını bularak L1=60cm boyunda 1200 sarımlı 1 cm çapında R=12 olan nüve üzerine sarılı bobinle L2=60cm boyunda iç içe aynı eksen üzerinde olacak şekilde ikinci bir 800 sarımlı, 3cm yarıçaplı bobin yerleştiriliyor. a) Her bir bobinin self enduktansını bulunuz. b) Karşılıklı enduktansı bulunuz. L2
1 cm
em de r
3 cm
L1= 60
w
w
w .e
4- Aşağıda şekildeki gibi verilen magnetik devrede toroidal demir nüvenin bağıl magnetik geçigenliği R=3000 ve toroidal nüvenin ortalama yarıçapı R=80mm ve kesidinin yarı çapı b=25mm olarak verilmiştir. Nüve üzerinde lg=3 mm olan bir hava boşluğu mevcutur. Devre içinden I akımı geçen N=500 sarımlı kaynakla 10-3[Wb]’lik bir magnetik akı oluşturulmak istenmektedir. a) Hava boşluğunun ve demir nüvenin relüktanslarını hesapla. b) Eşdeğer magnetik devreyi çiz. c) Sırasıyla hava boşluğu için ve demir nüve için B,H’yı hesapla. d) Geçerli akımı bul b
0=410-7 [H/m]
I N
R
lg
Sorulardan sadece üç tanesi cevaplandırılacaktır. Süre 60 dakikadır. BAŞARILAR!!!.
w
w
w .e
em de r
sn o
tla
ri. co
m
SORU
SORU
Adı Soyadı:
SORU
No:
TOPLAM
SORU
Grubu:
İmza:
m
SORU
Y.Doç.Dr. Hamid TORPİ Elektromagnetik Alanlar ve Mikrodalga Tekniği anabilim dalı Öğretim Üyesi
A
ri. co
E.M. ALAN TEORİSİ Elektrik Müh. Bölümü GRUBU 1 Yılsonu Sınavı , 15 Ocak 2004
tla
1-Elektrostatik alanların sağlaması gereken denklemleri noktasal ve integral formda yazınız ve kısaca yorumlayınız. a) Sözkonusu denklemlerden hareketle sadece skaler potansiyel V ve vektör potansiyel A’nın sağlaması gereken denklemleri kaynak olup olmama durumları için ayrı ayrı yazınız. b) Kaynak olma durumu için bu denklemlerin çözümün ne olduğunu ifade ediniz. c) Sınır koşullarını en genel hal için yazınız. d) Aşağıdaki şekillerde verilen elektrik ve/veya magnetik alan dağılımlarının sınır düzlemini geçtikten sonraki durumlarını sınır koşullarına göre tayin ediniz.
=0,1,1
H1
=0,122
E2,D2,B2,H2=?
2-
sn o
=0,1
E1
E1,D1
250
450
700
760
1040
D
E2,D2=? A NI C
B 0.6 mm
F
E
1750
w .e
H[A/m]
em de r
Yandaki şekildeki gibi verilen demir nüveli magnetik devrede A noktasından Bir bobinle uyarılıyor.Ortalama uzunluklar DAB=0.5m, BEFD=0.4 m, BC=CD=0.08 m ve C’deki hava boşluğu 0.6 mm ve kesitler DAB, 25 cm2,BEFD, 5 cm2,BCD, 12 cm2 olarak verildiğine göre a) Eşdeğer devreyi çiziniz b) Gerekli çevre ve düğüm denklemlerini yazınız. c) Aşağıdaki tablodan hava boşluğundan akan magnetik akı yoğunluğu B= 0.5 [T] olması için gerekli magnetomotor kuvvetini ve EF kolundan akan akıyı bulunuz. B[T] 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
=0,2
w
3- Eğer 0 r 103 m bölgesinde hacimsel yük yoğunluğu v 5 109 C/m3 mevcut ise a) r 103 m için ve Elektrik akı yoğunluğu vektörü D ’yi hesaplayınız b) r 103 m için ve Elektrik akı yoğunluğu vektörü D ’yi hesaplayınız c) r 0 ’a yerleştirilecek l çizisel yük yoğunluğunun üreteceği Elektrik akı
w
yoğunluğunun r 103 m için b şıkkındaki sonuç ile aynı olması için l değeri ne olmalıdır. 4- ) Yarıçapı a (m) olan çok uzun silindirik bir elektron ışınının merkezinden z ekseni I geçmektedir. Bu elektron ışının J ( R) az 0 (A/m2) akım yoğunluğunu taşıdığı bilindiğine ar göre Magnetik alan şiddeti H ( R) 'yi uzaydaki her yerde hesaplayınız. (Akım yoğunluğu ifadesinde I0 birimi Amper olan bir sabittir.)
w
w
w .e
em de r
sn o
tla
ri. co
m
Not: Süre 80 dakikadır. Sorulardan 3 tanesini seçerek cevaplayınız.
SORU
Adı Soyadı:
SORU
No:
TOPLAM
SORU
Grubu:
E.M. ALAN TEORİSİ Elektrik Müh. Bölümü Grup Yılsonu Sınavı , 8 Ocak 2007
İmza:
Y.Doç.Dr. Hamid TORPİ Elektromagnetik Alanlar ve Mikrodalga Tekniği anabilim dalı Öğretim Üyesi
m
SORU
sn o
tla
ri. co
1-) Çok ince içinden I akımı geçen sonsuz uzun telin magnetik alanını x bulunuz. Bu sonuçtan hareketle aşağıdaki şekilde verilen birbirine paralel çok a y uzun iletkenlerden belirtilen yönlerde I1=30 A,I2=50 A ,I3=20 A ve I4=30 A I 1 I 3 akımları geçtiğine göre 2.iletkenin üzerine etkiyen toplam magnetik alanı a bularak 2. İletkenin 100 metrelik parçasına etkiyen kuvveti bulunuz . Not:Magnetik alanın ve kuvvetin yönünü şekil üzerinde göstermeyi unutmayınız.(a=20 cm,=0 ) I4 I2 x 2y 2 2-) Bir bölgede Magnetik alan şiddeti vektörü H a y az z2 z (A/m) olarak verilmiştir. Hacimsel akım yoğunluğu vektörü J ’yi bulunuz. z 4, 1 x 2, 3 y 5 bölgesinden az doğrultusunda akan toplam I akımını hesaplayınız.
em de r
3- Eğer 0 r 103 m bölgesinde hacimsel yük yoğunluğu v 5 109 C/m3 olan bir silindir mevcut ise a) r 103 m için ve Elektrik akı yoğunluğu vektörü D ’yi hesaplayınız b) r 103 m için ve Elektrik akı yoğunluğu vektörü D ’yi hesaplayınız c) r 0 ’a yerleştirilecek l çizisel yük yoğunluğunun üreteceği Elektrik akı yoğunluğunun
w
w
w .e
r 103 m için b şıkkındaki sonuç ile aynı olması için l değeri ne olmalıdır. 4- ) Yarıçapı a (m) olan çok uzun silindirik bir elektron ışınının merkezinden z ekseni geçmektedir. I Bu elektron ışının J ( R) az 0 (A/m2) akım yoğunluğunu taşıdığı bilindiğine göre Magnetik alan ar şiddeti H ( R) 'yi uzaydaki her yerde hesaplayınız. (Akım yoğunluğu ifadesinde I0 birimi Amper olan bir sabittir.) 5-) Aşağıdaki devrede x ekseni ile açısı yapan B=B0ay.yönünde sabit bir magnetik alan altındaki iletken tel z ekseni etrafında dönebilecek şekilde monte edilmiştir. Buna göre telin bc kısmındaki akımın yönü +z yönünde ise ; c a) Karşılıklı akım taşıyan iletken tellere etki eden kuvvetleri L ,B ve iletken tellerin boyları cinsinden belirleyiniz.Hangi z x parçaları etkileyen kuvvetler birbirini dengeler belirtiniz. a b) Başlangıç açısı =45 ve = -45 olması durumları için b çerçevenin hareket yönünü belirleyiniz. (Yol d gösterme:=0,45,90,135,180,225,270 için etkin olan a kuvvetlerin yönlerine bakabilirsiniz.) y f c) Bilezik yardımıyla tellerin içinden akan akımın yönü =0 ve =90 derecelerde aşağıdaki gibi değiştirilirse tel e çerçevenin hareket durumu ile ilgili ne söylenebilir.
Sorulardan sadece 4 tanesi seçilip yapılacaktır. Süre 80 dakikadır. Başarılar! +
-
+
-
SORU
SORU
SORU
SORU
TOPLAM
No:
İmza:
ri. co
Adı Soyadı:
SORU
E.M. ALAN TEORİSİ Yaz Okulu Vize Sınavı,
m
SORU
Y.Doç.Dr. Hamid TORPİ Elektromagnetik Alanlar ve Mikrodalga Tekniği anabilim dalı Öğretim Üyesi
, 31 Temmuz 2002
tla
1- Statik elektrik ve statik Magnetik Alanda geçerli olan (Maxwell Denklemlerinin özel hali zamanla değişim yok) Denklemlerini noktasal formda yazınız. Bunlardan hareketle integral formdaki Maxwell Denklemlerini yazınız. Bunlardan hareketlede elektrostatik alanın (Statik elektrik alan) sağlaması gereken sınır koşullarını hava-iletken yüzeyi için yazınız.
2-Aşağıda şekilde verilen L1,L2 ve L3 yolları üzerinde F a x kxy a y ( x 2) 2
sn o
2
integralini ayrı ayrı hesaplayın. Kapalı yol boyunca
vektörünün çizgisel
F dl ne olur belirtiniz.Alanın korunumlu
L1 L2 L3
L1
em de r
olması için k ne olmalıdır?
L3
4 L2
3-Aşağıdaki şekildeki gibi V0 a x ilk hızına sahip m kütleli +q yüküne sahip parçacık uniform E E 0 a z alanının içine bırakılıyor.
a) Parçacığa etki eden kuvveti yer çekimini ihmal ederek bulunuz. b) x=L mesafedeki ekrana ne kadar zamanda ulaşır ve hangi noktada çarpar bulunuz. c)L2Yer çekimi ihmal edilmezse h ne olur? 4- Aşağıdaki potansiyel dağılımları için bunlara tekabül eden elektrik alan ve yük dağılımlarını bulunuz.
w .e
w
w
z
a) V Ax b) V Axyz c) V Ar sin Brz d) V AR sin cos 5- Aşağıdaki vektörlerden hangileri Elektrik alan olabilir? Eğer vektör Elektrik alan ise onu oluşturan hacimsel yük yoğunluğu ’yu bulunuz. 2
2
2
a) ax y a z b) a ( a R cos a sin ) c) a ( a x y a y x ) d) 2
2
6- E a y E 0 sin(
x a
) olarak verildiğine gore
a) L1 boyunca oluşan potansiyel farkı VAB’yi b) L2 boyunca oluşan potansiyel farkı VAB’yi bulunuz.
a (a r (1 cos ) a sin ) 2 r y b
B L2
L1 A X0
a
x
7- r=a yarıçaplı z=0’dan z=L’ye uzanan silindirde a)
E dS ' i b)
S
Edv' yi hesaplayarak karşılaştırınız.
m
verildiğine göre
E a r r 2 cos 2 a rz cos a z z 2 şeklinde
V
ri. co
A 8- E 2 ( a R sin a cos ) olarak verildiğine göre R a) Yük yoğunluğu ’yu D ’den
b) Merkezi orijinde olan iç yarıçapı Ri ve dış yarıçapı Ro olan küresel zırhın içindeki yük miktarı Q’yu ’dan yararlanarak bulunuz. c) Gauss yasasını kullanark orijin merkezli R yarıçaplı kürenin içindeki yük miktarının R ile değişimini bulunuz. (Q(R)) d) sözkonusu bölgede depolanan Elektrostatik enerji miktarıWE ’yi bulunuz.
tla
w
w
w .e
em de r
sn o
Not: D = formülü tekil (ayrık) yüklerin üzerinde kolaylıkla uygulanamaz çünkü D’nin türevi ayrık yüklerin üzerinde mevcut değildir (R0) 9- Aşağıdaki şekildeki gibi orta dikmesi z ekseni üzerinde olan +Q yüklü iki çember verilmektedir. a) Çemberlerin üzerindeki yük yoğunluklarını ayrı ayrı hesaplayınız. b) z-ekseni üzerindeki Elektrik alan E’yi her bir yüklü çemberin etkisini ayrı ayrı değerlendirerek bulunuz. Yol gösterme : Öncelikle belirli bir z’ noktasına yerleştirilmiş yarıçapı değişken olan tek yüklü çemberin alanını bulunuz.
Sınav süresi 1.5 saattir.Başarılar! Not: Sorulardan sadece 6 tanesi seçilip cevaplandırılacaktır.
SORU
SORU
Adı Soyadı:
SORU
SORU
No:
TOPLAM SORU
Bölümü:
Y.Doç.Dr. Hamid TORPİ Elektromagnetik Alanlar ve Mikrodalga Tekniği anabilim dalı Öğretim Üyesi
ri. co
m
E.M. ALAN TEORİSİ Yaz Okulu B GRUBU Yıl içi Sınavı 1, 6 Ağustos 2003
İmza:
SORULAR
1 a- Statik elektrik alanları yöneten denklemleri için noktasal formda yazınız. Bunlardan hareketle integral formdaki denklemleri yazarak alan çizgilerinin şekli ve alanın kaynağı açısından kısaca yorumlayınız.Kaynak olmaması durumunda denklemleri modifiye ediniz.
tla
b- Statik elektrik alanları yöneten integral formdaki Denklemlerden hareketle sınır koşullarını en genel hal için yazınız. c- Sınır koşullarını yalıtkan -yalıtkan yüzeyi için yeniden yazınız.
sn o
2- İç içe sırasıyla R=3,4 ve 5 metreye yerleştirilmiş kürelerin yüzeylerinde sırasıyla 8, -12 ve sx nC/m2’lik yük dağılımı mevcuttur. a – R>5 için D=0 olması için sx ne olmalıdır? b- sx=2 nc/m2 ise D,V’yi 0R6 için çiziniz.
c- R>5 bölgesinde D=0 şartını sağlamak için yük yoğunlukları ile oynamadan bir çözüm öneriniz.
em de r
3- Serbest uzayda V=80x-60y+45z+130yz+50zx+80(x2-y2)+115+300ln(y2-4y+z2+6z+13 [V/m] olarak veriliyor. Buna göre a- Elektrik alanını (E) b- Elektrik Akı Yoğunluğu vektörü D’yi c- yük yoğunluğu ’yu bulunuz. d- Orijindeki kenarlar 1 m olan kürenin içinde depolanan yük miktarını bulunuz. E1 4-Yandaki şekildeki gibi z=0 düzleminin ayırdığı iki an R1=4, R1=10, 1=0
yalıtkanın yüzeyinde E1= 20ax-10ay+50az [V/m]’lik bir alan mevcut olduğuna göre a-E1,D1 ve E2 D2 ‘yi, b-E1 ve E2’nin sırasıyla normalle yaptığı açılar olan 1,2’yi c-Her iki ortam için enerji yoğunluğunu bulunuz
Ortam 1
Ortam 2
E2
R2=2.5, R2=2, 2=0
w .e
5- Yandaki şekildeki gibi orta dikmesi z ekseni üzerinde olan yük yoğunlukları sırasıyla l1= 1 nC/m ve l2=0. 5 nC/m (Büyük çember) olan iki çember verilmektedir.
w
w
a) Çemberlerin üzerindeki toplam yük miktarını ayrı ayrı hesaplayınız. b) z-ekseni üzerindeki Elektrik alan E’yi her bir yüklü çemberin etkisini ayrı ayrı değerlendirerek bulunuz. Yol gösterme : Öncelikle belirli bir z’ noktasına yerleştirilmiş yarıçapı değişken olan tek yüklü çemberin alanını bulunuz.
6- +s [C/m2] yüzeysel yük yoğunluğuna sahip sonsuz uzun
kabul edilebilecek bir levha yerçekimine dik olarak yerleştirilmiştir. M kütleli ve +Q elektrik yüküne sahip noktasal kabul edilebilecek bir cisimde levhadan d kadar uzaklıkta serbest düşmeye bırakılmıştır. Levhanın elektrik alanını da bularak q yüküne etki eden kuvvetleri ve q yükünü havada asılı tutacak +s yük yoğunluğunu bulunuz. Yük yoğunluğu q yüküne havada tutacak miktarda değilse yük levhaya ne zaman ve hangi hızla çarpar?
Not: Sorulardan sadece 4 tanesi seçilip cevaplandırılacaktır. Sınav süresi 1,5 saattir.Başarılar!
SORU
SORU
SORU
Adı Soyadı:
SORU
SORU
No:
TOPLAM
Grub:
Y.Doç.Dr. Hamid TORPİ Elektromagnetik Alanlar ve Mikradalga anabilim dalı Öğretim Üyesi
m
E.M. ALAN TEORİSİ Elektrik Müh.Böl. Yıliçi Sınavı, , 10 Ocak 2003
İmza:
em de r
sn o
tla
ri. co
SORULAR 1Statik elektrik ve statik Magnetik Alanda geçerli olan Maxwell Denklemlerini noktasal formda yazınız. Bunlardan hareketle integral formdaki Maxwell Denklemlerini yazarak alan çizgilerini şekli ve alanın kaynağı açısından kısaca yorumlayınız E,Elektrik akı 2- 05 için D=0 olması için sx ne olmalıdır? b- sx=2 nc/m2 ise D,V’yi 0R6 için çiziniz. c- R>5 bölgesinde D=0 şartını sağlamak için yük yoğunlukları ile oynamadan bir çözüm öneriniz. z 4- Çok ince içinden I akımı geçen sonsuz uzun telin magnetik alanını a a bulunuz. Bu sonuçtan hareketle aşağıdaki şekilde verilen birbirine y paralel çok uzun iletkenlerden belirtilen yönlerde I1=30 A,I2=50 A ve x I3 I2 I1 I3=20 A akımları geçtiğine göre 3.iletkenin üzerine etkiyen toplam magnetik alanı bularak 3. İletkenin 100 metrelik parçasına etkiyen kuvveti bulunuz. (a=20 cm,=0 ) 5- Statik elektrik ve statik Magnetik Alanda geçerli olan integral formdaki Maxwell Denklemlerinden hareketle a) Sınır koşullarını en genel hal için yazınız. b) Sınır koşullarını yalıtkan-yalıtkan yüzeyi için yeniden yazınız. c) Aşağıdaki şekildeki gibi birinci ortamdaki P noktasındaki elektrik alan
E1 100a x 50a y 200a z .sin 400t olarak verildiğine göre b-E2,D2yi bulunuz a-Et1, En1, D1 Ortam 1
Ortam 2
an
E1
.
R1=4, R1=10, 1=0 z y
x
E2
R2=2.5, R2=2, 2=0
w
w
w .e
6- Yandaki şekildeki gibi verilen magnetik devrede sol kolun orta noktasında B=0.8 Wb/m2 ‘lik bir magnetik akı yoğunluğu vektörü oluşmuştur. Buna göre; (r nüve=2000) I L1,S1 2 mm a) Magnetik devredeki bütün relüktansları N hesaplayarak eşdeğer devreyi çiziniz. b) 1500 sarımlı bobin kullanılması durumunda söz L2,S2 konusu magnetik akı yoğunluğu vektörünün oluşması için gerekli akımı bulunuz. (L1=10 cm,S1=5 cm2;L2=25cm,S2=10 cm2) 7- Birbirinden 0.5 cm uzaklığa yerleştirilmiş 0.04 m2’lik iki iletken levhadan oluşmuş kapasite için a-1000 V ile beslenmesi durumunda kapasiteyi (C) , b- Levhalarda biriken yükü (Q), c- Depolanan enerjiyi (W), d- Levhalar arası Coulomb çekme kuvvetini bulunuz. e- Kuru hava için delinme elektrik alanı 30 KV/cm olduğuna göre böyle bir kapasite maksimum kaç volt ile beslenebilir? 0=(1/36).10-9 [F/m] 0=410-7 [H/m] Sorulardan sadece beş tanesi cevaplandırılacaktır. Süre 75 dakikadır. BAŞARILAR!!!.
Soru
TOPLAM
No:
E.M. ALAN TEORİSİ Final Sınavı,
Soru
, 31 Mayıs 2005
İmza:
Y.Doç.Dr. Hamid TORPİ Elektromagnetik Alanlar ve Mikrodalga Tekniği anabilim dalı Öğretim Üyesi
ri. co
Adı Soyadı:
Soru
m
Soru
1- Sabit B B0 a z [T] magnetik alanın içindeki dxb kesitli yarıiletken malzemeden J J o a y Nqu
em de r
sn o
tla
[A/m2] bir akım geçiriliyor.(N:Birim hacimde bulunan yük taşıyıcısı sayısı,q:yük taşıyıcılarının B=Boaz V yükü, u :taşıyıcıların hızı) u u 0 a y p-tipi malzemede + h u u 0 a y n-tipi malzemede olarak alabilirsiniz. (a) u hızıyla hareket eden q yüklerine etki J=Joay eden kuvveti gözönüne alarak malzemede oluşacak elektrik alanı ve yönünü hesaplayınız. Malzemenin kenarlarında birikecek yüklerin oluşturacağı elektrik alanın etkisini de bir şekil üzerinde gösteriniz.(Yol Gösterme: Oluşan magnetik kuvvet nedeniyle yükler bir tarafta toplanacak ve bir tarafta toplanan yüklerin oluşturacağı elektrik alan ise magnetik alan nedeniyle hareketli yüklere etki eden kuvveti dengeleyene kadar bu işlem devam edecek) (b) Malzemenin x=0 ve x=d duvarlarına bağlanacak voltmetre yardımıyla ölçülecek gerilimin değeri ve işareti n-tipi malzemede ve p-tipi malzemede ne olur? Belirtiniz. 2- Eğer B = Boar (Bo pozitif bir sabittir) ise, yandaki şekilde görülen iletkeni N devir/dakika dönme hızıyla pozitif yönde tam bir tur döndürmek için gereken işi ve gücü bulunuz.
w .e
3-Noktasal bir +q yükü R yarıçaplı iletken kürenin merkezinden D kadar uzağa (D
w
w
4- Yandaki şekildeki gibi iç içe geçmiş hava yalıtkanlı iki iletken küre için a- Her bir bölgedeki elektrik alanını büyüklüğünü hesaplayınız ve yönünü şekil üzerinde gösteriniz. b- İki küre arasındaki potansiyel farkını da hesaplayarak küresel kapasiteyi (C) hesaplayınız. c- İki iletken küre arasındaki bölge bağıl dielektrik sabiti r = 4, iletkenliği =10-14 [S/m] olan bir malzeme ile doldurulmuş olması
+Q -Q R1
R2
tla
5- İki özdeş 500 sarımlık sargı eşit akımlara sahiptir ve yandaki şekilde gösterildiği gibi sarılmışlardır.Dökme çelik çekirdek 3. bacakta 120 Wb'lik bir akıya sahiptir. Sargı akımlarını ve 1. bacaktaki akıyı belirleyiniz.
ri. co
m
durumunda kapasite (C) ve kapasitenin kaybını temsil eden direnci (R) hesaplayınız. c- Dünyayı yarıçapı R1=6370 km olan bir küre ve elektrosfer tabakasını yarıçapı R2=R1+25 km olan ikinci bir küre olarak ele alabildiğimize göre dünyanın kapasitesini (C) bulunuz. d- Dünya yüzeyinde birim yüzeye düşen yük miktarı s=-3.2x10-9 C/m2 olarak ölçüldüğüne göre yeryüzünde depolanan toplam yük miktarını ve elektrosfer tabakası ile yeryüzü arasındaki potansiyel farkını bulun uz. e- Bulduğunuz verilerden hareketle yeryüzünde depolanan enerjiyi (W) bulunuz.,
sn o
6- Elektrostatik ve magnetostatik alanların sağlaması gereken denklemleri yazınız ve kısaca yorumlayınız. Sözkonusu denklemlerden hareketle sadece skaler potansiyel V ve vektör potansiyel A’nın sağlaması gereken denklemleri kaynak olup olmama durumları için ayrı ayrı yazınız. Kaynak olma durumu için bu denklemlerin çözümün ne olduğunu ifade ediniz.
w
w
w .e
em de r
Süre 1 saat 20 dakikadır. Başarılar !!! Sorulardan sadece dört tanesi cevaplandırılacaktır.
w .e
w
w em de r ri. co
tla
sn o
m
.
w .e
w
w em de r ri. co
tla
sn o
m
Elektromagnetik alan Teorisi Yıl Sonu Sınavı 24 Ağu. 04 (B Grubu) Soru 1 : a) Statik elektrik ve magnetik alanda geçerli sınır koşullarını en genel hal için yazınız. b) Aşağıdaki şekillerde verilen elektrik ve/veya magnetik alan dağılımlarının sınır düzlemini geçtikten sonraki durumlarını sınır koşullarına göre tayin ediniz.
E1
=0,2,2
E2,D2,B2,H2=?
=0,1,1 H1,B1
H1
Vo 1,E1,D1,C1
2, E2,D2,C2
y
2, E2,D2,C2
ri. co
1,E1,D1,C1
x
E2,D2, H1,B1=?
E1,D1
Vo
=,2
m
=0,1,1
= Sınır düzlemi c) Yandaki şekildeki gibi z=0 düzleminin ayırdığı iki
Ortam 1
a-E1,D1 ve E2 ,D2 ‘yi, b-E1 ve E2’nin sırasıyla normalle yaptığı açılar olan 1,2’yi
an
sn o
c-Her iki ortam için enerji yoğunluğunu bulunuz
E1
tla
yalıtkanın yüzeyinde E= -30ax+50ay+70az V/m’lik bir alan mevcut olduğuna göre
Ortam
Soru 2: a) H=2rcosar-3r sin a ise j=? b) –a z a bölgesinde J=J0ay ise H=? c) D=3r/(r2+1)ar ise =?
E2
R1=2, 1=0 R2=4, 2=0
em de r
Soru 3: Aşağıdaki şekildeki gibi verilen 10 gr ağırlığında 5 cm boyundaki yatay iletken tel eşdeğer iki iletken yay ile devreye bağlanıyor. Magnetik alnın olmaması durumunda telin ağırlığı nedeniyle yaylar ayrı ayrı 0.4 cm geriliyor. Düzgün magnetik alan devreye sokulduğunda ise yaylar ilave olarak ayrı ayrı 1 cm daha gerildiği gözleniyor. Buna göre magnetik akı yoğunluğu B’yi bul.
4
12 V
yay
w .e
yay
B
N
w
w
Soru 4: Yandaki şekildeki gibi verilen bağıl magnetik geçirgenlik katsayısı r=1000 olan elektromıknatıs gene aynı malzemeden yapılmış bir demir parçasını ancak kaldırabilmektedir. NI= 2 kA-sarım olduğuna ve demir parçaların birbirine temasını önleyecek şekilde 1 mm kalınlığında bakır parçacıklar kullanılmaktadır. Buna göre hareketli parçanın ağırlığını ana gövdenin ortalama uzunluğu 3 m ve kaldırılan metalin ortalama uzunluğu 1 m ve kesitlerin 0.1 m2 olması durumu için bulunuz. (r bakır1)
A N D
C
B
0.6 F
E
1 G
Soru 5: Yandaki şekildeki gibi verilen nikel-demir nüveli magnetik devrede A noktasından Bir bobinle uyarılıyor.Ortalama uzunluklar DAB=0.5m, BEFD=0.4 m, BC=CD=0.08 m ve C’deki hava boşluğu 0.6 mm ve kesitler DAB, 25 cm2,BEFD, 5 cm2,BCD, 12 cm2 olarak verildiğine göre eşdeğer devreyi çizerek hava boşluğundan akan magnetik akının 0.5 [T]olması için gerekli magnetomotor kuvvetini ve EF kolundan akan akıyı bulunuz. Süre 90 dakikadır.Başarılar. Sorulardan sadece 4 tanesini cevaplandırınız.
