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1
1 1S = 1Q Se define el ohmio como la resistencia eléctrica que presenta a 0°C de temperatura una columna de mercurio de 106,3 centímetros de longitud y de un milímetro cuadrado de sección. La conductancia se mide en siemens (S)
17. RESISTENCLA DE UN CONDUCTOR La resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud, inversamente proporcional a su sección, (fig. 1.5) y depende del tipo de material y de la temperatura.
L Fig. 1.5
R: Resistencia del conductor (Q). 1: Longitud del conductor (m). S : Sección del conductor ( m 2 ) . p : Coeficiente de resistividad, según el material y la temperatura ( Q mm2/m). A la inversa de la resistividad se le denomina conductividad c. c = -1 P
Cuanta más longitud tiene el conductor, mayor camino tienen que recorrer los electrones libres, que tendrán mayor dificultad en su desplazamiento. Cuanta más sección tiene el conductor, mayor amplitud para circular tienen los electrones libres, que tendrán menor dificultad en su desplazamiento. PROBLEMAS DE APLICACIÓN 17.1 Calcular la resistencia eléctrica de un conductor de cobre de 200 m de longitud, 4 mm de diámetro y resistividad 0,018 !J mm2/m. La resistencia R = p-1 S
La sección del conductor
=
, = 3,14.22 = 12,56 ,-2
-2
Entonces R = O , O 1 200 8.=0,29!J 12,56 17.2 /,Qué longitud de hilo de nicrom es necesario utilizar si su diámetro es de 0,4 mm y su resistividad 1,l !J mm2/m, para que su resistencia eléctrica sea de 100 ohmios?
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n=
1 ?r-
4 +4. 2
Solución: a) 448,6 m; b) 1 143 espiras
1
18. VARLACION DE LA RESISTENCIA CON LA TERWERATURA La resistencia de los conductores metálicos aumenta a l aumentar la temperatura. Cuando aumenta la temperatura, los electrones libres, al circular dentro del metal, se moverán más desordenadamente aumentando los roces con los átomos cercanos, con lo que tendrán más dificultad en su desplazamiento. El carbón y los electrólitos disminuyen su resistencia con el aumento de temperatura, mientras que el constantán (aleación de cobre y níquel) mantiene su resistencia constante. La resistencia de un conductor varía con la temperatura según la siguiente ley: R, = R, [l +a@,-t,)] R,: Resistencia a la temperatura t, R,: Resistencia a la temperatura t, a: Coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura, correspondiente a la temperatura t,. Se mide en grados recíprocos (11°C). PROBLEMAS DE APLICACI~N 18.1 ¿Cuál será la resistencia a 70 "C de un conductor de cobre, que a 20 "C tiene una resistencia de 60 62, sabiendo que el coeficiente de variación de resistencia con la temperatura para el cobre es de 0,004 11°C. La resistencia a 70 "C 4 = R, [l + a(t, - t,)] = 60[1 + 0,004(70 - 20)] = 72 62 18.2 La resistencia del devanado de cobre de un motor es de 0,05 62 a la temperatura de 20 "C. Después de estar en marcha el motor, el devanado se calienta y su resistencia aumenta hasta 0,059 Q. Sabiendo que el coeficiente de variación de resistencia con la temperatura para el cobre es de 0,004 11°C. Calcular: a) En cuántos grados se eleva la temperatura del motor. b) La temperatura a la que está funcionando. a) La resistencia
R, = R, [ l + a (t, - t,)]
Por lo que la diferencia de temperaturas t, - t,=b) La temperatura t,
Rl
a
-
-
=
0,05 0,004
1
=45 oc
= 45 + t, = 45 + 20 = 65 "C
18.3 Una línea bifilar de aluminio de 2 km de longitud tiene a 20 "C una resistencia de 3 62. Calcular su resistencia a 40 "C, sabiendo que el coeficiente de variación de resistencia con Editorial Paraninfo S.A.
1 i
ELECTROTECNIA
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a) Resistencia del calefactor. b) Longitud del alambre necesario. Solución: a) 55 Q; b) 9 m 23.5 La intensidad que circula por un aparato de resistencia 20 Q es de 11 A. ¿Cuál es la tensión a la que está conectado? Solución: 220 V
24. cAÍDA DE TENSION EN UN CONDUCTOR Es la disminución de tensión como consecuencia de la resistencia que el conductor presenta al paso de una comente eléctrica (fig. 1.8).
V=RI V: Caída de tensión o diferencia de potencial en extremos del conductor 0. R: Resistencia (O). Z: Intensidad (A).
l
1 i
1
+ l
1 ~ i g 1.8 .
¡
La caída te tensión en una resistencia es igual a la tensión o diferencia de potencial entre sus ext~emos.~ PROBLEMAS DE APLICACIÓN 24.1 Por un conductor de cobre, de diámetro 2 m,resistividad 0,018 Q m 2 1 m y longitud 300 ni, circula una intensidad de 10 A. Calcular: a) Resistencia del conductor. b) Caída de tensión en el conductor. 1 300 a) La resistencia R = p - = 0 , 0 1 8 - = 1,72 62 S T .12
,
b) La caída de tensión
V = R I = 1,72-10= 17,2 V
24.2 Calcular la caída de tensión en un conductor de aluminio de 200 m de longitud, sección 6 mm2 y resistividad 0,028 62mm21m, cuando la intensidad que circula por el conductor es de 12 A. Solución:11,2 V
DE TENSION EN UNA L~NEADE TRANSPORTE DE ENERGÍA ELECTRICA Es la diferencia entre las tensiones al principio y al final de la línea (fig. 1.9).
2s. C&A
1 1
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i
De una forma intuitiva, podemos considerar que los electrones libres, al circular por el conductor, que presenta una dificultad a su desplazamiento, pierden presión eléctrica en su circulación. Q
Editorial Paraninfo S.A.
1 1
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I
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i I
I
I
1
220 = 24,2 Q La resistencia R = 9,09 b) Conectado a 200 V, la intensidad Z =
1
1 I
200 = 8,26 A 24,2
También se puede calcular directamente la potencia P = V I Sustituyendo Z =
1 , la potencia R
V VZ 2002 P = V - = - = -= 1 652 W R R 24,2
27.3 Cuando se conecta a una tensión de 127 V una estufa, la intensidad que circula por ella, medida por un amperímetro, es de 7,87 A. ¿Cuál es la potencia de la estufa? Solución: 1 000 W 27.4 Una plancha eléctrica de 500 W, 125 V, se conecta a esta tensión. Calcular: a) Intensidad que consume. b) Resistencia eléctrica de la plancha. Solución: a) 4 A; b) 31,25 Q 27.5 Una lámpara de incandescencia de 60 W, 220 V, se conecta a 150 V. Calcular la potencia de la lámpara a esta tensión, considerando que su resistencia es la misma que cuando se conecta a 220 V. Solución: 27,89 W 27.6 ¿A qué tensión habrá que conectar y qué potencia consumirá un radiador eléctrico de 110 Q de resistencia para que por él circule una corriente de intensidad 2 A? Solución: 220 V, 440 W
28. POTENCIA PERDIDA EN UN CONDUCTOR Al circular una comente eléctrica por un conductor, hay una pérdida de potencia, que es el producto de la resistencia del conductor por el cuadrado de la intensidad de comente.
7 ~ o r l a l e yd e ~ h r n I = V .
R'
Entonces, la potencia Editonai Paraninfo S.A.
V=RI
P = V I = RZz = Rz2
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ELECTROTECNIA
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PROBLEMAS DE APLICACI~N 28.1 Calcular la pérdida de potencia en una resistencia de 15 61, si por ésta circula una corriente de intensidad 0,4 A. La potencia perdida en la resistencia p = R 1 2 = 15.0~42= 2,4 w 28.2 Una línea eléctrica de 2 km de longitud está formada por dos conductores de aluminiode 25 mm2 de sección y resistividad 0,028 61 mm2/m. Si por la lííea circula una corriente de intensidad 10 A, calcular: a) Caída de tensión en la línea. b) Potencia perdida en la línea. 21 2.2000 = 4,48 62 a) La resistencia de la línea R, = p - = 0.028.S 25 La caída de tensión u = R,I
= 4,48.10 = 44,8
b) La potencia perdida en la línea
V
P, = R, 12 = 4,48.102= 448 W
28.3 Por un conductor de cobre de longitud 12 m, diámetro 2,76 mm y resistividad 0,0175 61 mm2/m circula una corriente de intensidad 15 A. Calcular la potencia perdida en ese conductor. Solución:7,9 W -
.
28.4 Una línea eléctrica de 200 m de longitud está formada por dos conductores de cobre de 4,5 mm de diámetro y resistividad 0,018 61 mm2/m. La tensión entre los conductores al principio de la línea es de 230 V y la intensidad que circula por ella es de 6 A. Calcular: a) Tensión al final de la línea. b) Potencia perdida en la lííea. Solución: a) 227,3 V; b) 16,2 W
29. ENERGÍA BLECTRICA Energía es\la capacidad para producir trabajo. La energíaCo trabajo es el producto de la potencia por el tiempo durante el cual actúa esa potencia.
E (energía) = P (potencia) t (tiempo)
30. UNIDAD ELECTRICA DE E N E R G ~ La unidad de energía es el vatio.segundo, que se llama julio y se representa por la letra J. La unidad práctica de energía eléctrica es el vatio-hora (Wh). Se utiliza mucho una unidad múltiplo de la anterior, el kilovatio-hora ( k m ) .
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CORRIENTE CONTINUA
PROBLEMAS DE APLICACI~N 30.1 Una estufa eléctrica indica en su placa de características 1 000 W, 220 V. Calcular si se conecta a 220 V: a) Energía eléctrica consumida funcionando 6 horas diarias durante un mes. b) Precio de esa energía si vale 0,079213 euros el kWh. a) El tiempo de funcionamiento t = 6-30 = 180 horas La energía consumida E = p t = 1 kW.180 h = 180 kWh b) El precio de la energía
180.0,079213 = 14,26 euros
30.2 Por un aparato de resistencia 150 áZ ha circulado una corriente de intensidad 40 mA durante 24 horas. Calcular la energía consumida en ese tiempo. Expresar el resultado en julios. La potencia consumida por la resistencia p = R p = 150.0,0402 = 0,24 w
El tiempo de funcionamiento en segundos La energía consumida
t = 24.3 600 = 86 400
E = p t = 0,24.86 400 = 20 736 J
30.3 Tres electrodomésticos de 1 kW, 500 W y 2 kW, respectivamente, funcionan 4 horas diarias durante un mes. Determinar la energía consumida en ese tiempo y el coste de la energía si vale 0,079213 euros el kWh. Solución: 420 kWh; 33.27 euros 30.4 ¿Qué tiempo necesita estar conectada a la tensión de 220 V una estufa de 750 W, 220 V, para consumir una energía de 9 kWh? Solución: 12 h 30.5 Calcular la energía que consume una lámpara de incandescencia conectada a una tensión de 125 V durante 12 horas, si por su filamento circula una intensidad de 0,8 A. Solución: 1,2 kWh
31. CALOR PRODUCIDO EN UN CONDUCTOR Al circular una corriente por un conductor, que presenta una resistencia, hay una pérdida de energía eléctrica, que se transforma íntegramente en energía calorífica. Este fenómeno se conoce como efecto Joule. La energía eléctrica perdida en el conductor es:
E=Pt=R12t E: Energía (J). R: Resistencia (52). I: Intensidad (A). t: Tiempo (9).
l
i!
/
o Editorial Paraninfo S.A.
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CORRIENTE CONTINUA
a) La resistencia total
También se puede resolver hallando la resistencia equivalente de dos de las resistencias y a continuación la de ésta con la tercera
6.30 - =180 5 -
Q 6 + 3 0 .36 b) La intensidad total se puede caIcular a partir de las intensidades parciales '
d) La potencia consumida por cada resistencia
P, = VI, = R, 1: = 9-10' = 900 w ~~=vz~=R,1~=18~5~=450~ ~~=~I~=R,1~=30.3~=270~ 39.3 A una tensión de 24 V se conectan en paralelo dos resistencias de 6 y 12 á2. Calcular: a) Intensidad que circula por cada resistencia. b) Intensidad total. c) Potencia consumida en el acoplamiento. d) Resistencia total. Solución: a) 4 A, 2 A; b) 6 A; c) 144 W; d) 4 Q 39.4 Tres resistencias de 10, 15 y 30 Q se conectan en paralelo a una tensión de 60 V. Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad total. c) Potencia consumida por cada resistencia. d) Energía consumida por el acoplamiento en 10 horas. Solución: a) 5 0;b) 12 A; c) 360 W, 240 W,120 W; d) 7,2 kWh 39.5 Dos resistencias de 12 á2 se conectan en paralelo a una tensión de forma que la Editorial Paraninfo S.A. -
'
t
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CORRIENTE CONTINUA
33
2) Características del acoplamiento: a) La intensidad de comente eléctrica es común para todos los generadores acoplados. b) La f.e.m. total del acoplamiento es la suma de las fuerzas electromotrices de los generadores acoplados.
E=E, +EZ,+E3 c) La resistencia interna total del acoplamiento es la suma de las resistencias internas de los generadores acoplados.
PROBLEMAS 50.1 Tres generadores DE APLICACIÓN de corriente
pz2T -
1n continua de fuerzas electromotrices 100 V , 120 V y 80 V , respectivamente; con resistencias internas de 14712. 1 1;1 cada uno, se conectan en serie a una resistencia exterior de 147 il Fig. 1.37 (fig. 1.37). Calcular: a) Fuerza electromotriz total. b) Resistencia interna total. C) Intensidad que suministra el acoplamiento. d) Tensión en bomes del acoplamiento. a) La f.e.m. total E = E ,+E2+E, = 100 + 120 + 80 = 300 V
b) La resistencia interna total r = r. + r" + r. = 1 + 1 + 1 = 3 il 1
L
-
l
c; El acoplamiento de generadores equivale a un generador único de f.e.m. 300 V y resistencia interna 3 il (fig. 1.38). Según la ley de Ohm generalizada,, la intensidad en el circuito.
300 V
1
1
1 Fig. 1.38
d) La tensión en bornes del acoplamiento V,=E-rZ=300-3.2=294V 50.2 Dos baterías de generadores se conectan como indica la figura 1.39. Calcular: a) ~ndicaciónde los aparatos de medida. b) Potencia útil del acoplamiento. a) La f.e.m. total E=E,+E2=24+12=36V La resistencia interna total r = r , +r2=0,1+0,08=0,18Q El acoplamiento de generadores equivale a un generador único de f.e.m. 36 V y resiso Editorial Paraninfo S.A.
1
ELECTROTECNIA
tencia interna 0,18 Q. El amperímetro indica la intensidad en el circuito, que según la ley de Ohm generalizada
12 V
24 V
z = -E
36 = = -36 =4A R, 0,18 + 3 +5,82 9 El voltímetro indica la tensión en extremos de la resistencia de 3 Q
b
Va, = Rabz = 3.4 = 12 v b) La potencia útil del acoplamiento P.," = V," Z Fig. 1.39
La tensión en bornes Entonces
P, = 35,28-4 = 141,12W
50.3 Tres generadores de fuerzas electromotrices 100 V, 80 V y 40 V, respectivamente,
tienen de resistencia interna 1 Q cada uno y de intensidad nominal 10 A, 6 A y 4 A, respectivamente. Si se conectan en serie a una resistencia exterior de 41 Q, calcular la intensidad que suministra el acoplamiento e indicar si algún generador funciona sobrecargado. Solución: 5 A (sobrecargado el generador de intensidad nominal 4 A). 50.4 Dos generadores de f.e.m. 50 V y resistencia interna 1 Q cada uno se conectan en serie
a una resistencia exterior de 8 Q. Calcular: a) Intensidad que suministra el acoplamiento. b) Potencia útil del acoplamiento. Solución: a) 10 A; b) 800 W
10 V
10 V
50.5 A una bombilla de resistencia 10 Q se
conectan en serie tres pilas de resistencia 0,25 Q y f.e.m. 1,s V cada una. Calcular: a) Intensidad que circula por la bombilla. b) Potencia cedida por las pilas a la bombilla. Solución: a) 0,418 A; b) 1,75W 50.6 En el'circuito de la figura 1.40, calcular:
a) Fuerza electromotriz total. b) Resistencia interna total del acoplamiento. c) Resistencia externa total del acoplamiento de generadores. d) Intensidad que suministran los generadores. Solución: 20 V; b) 2 Q; c) 8 Q; d) 2 A
Editorial Paraninfo S.A.
Fig. 1.40
.
1
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52.2 En el acoplamiento mixto de generadores de la figura 1.50, calcular: 'a) Fuerza electromotriz total. b) Resistencia interna del acoplamiento. c) Intensidad que suministra el acoplamiento. d) Tensión en bornes del acoplamiento e) Energía que suministra el acoplamiento en 2 horas. Solución: a) 9 V; b) 1/15 Q; c) 3 A; d) 8,82 V; e) 53 Wh
52.3 En el circuito de la figura 1.51, calcular la indicación de los aparatos de medida. Solución: 2 A. 120 V
4,5 v
l
4,5 v
Fig. 1.50
53. RECEPTOR ELECTRICO Es un aparato que transforma la energía eléctrica en otra clase de energía. I
I I
!
1
.
54. CARACTERÍS~CAS DE UN RECEPTOR a) Fuerza contraelectromotriz: La fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m.) de un receptor es una fuerza electromotriz generada al Fig. 1.51 funcionar el receptor y que se opone a la tensión eléctrica aplicada a sus bomes.I3 Esto es una consecuencia del principio fisico de efecto y causa:
i I l I
11 ii
i 1
l 3La
f.c.e.m. d e un receptor expresa la energía consumida por unidad de carga que circula
por el receptor. o Editorial Paraninfo S.A.
1
110
ELECTROTECNIA
En el cálculo d e las potencias se suelen utilizar valores compuestos o d e línea.8 PROBLEMAS DE APLICACIÓN 141.1 Un receptor eléctrico trifásico está conectado a una Iínea trifásica de 400 V, 50 Hz de modo que absorbe por cada conductor de dicha línea una corriente de intensidad 30 A con factor de potencia 0 , 85 inductivo. Calcular la potencia activa, reactiva y aparente que consume el receptor.
La potencia reactiva
Q=
6~senp L L
I
141.2 La Iínea de alimentación a un taller es trifásica de tensión 380 V y 50 Hz de frecuencia. Por cada conductor de la Iínea circula una corriente de intensidad 20 A con factor de potencia 0,8 inductivo. Calcular la potencia activa, reactiva y aparente que consume el taller. Solución: P=10 518 W; Q=7 889 VAr; S=13 148 VA
;
141.3 Un motor trifásico conectado en estrella tiene una tensión de fase de 127 V, 50 Hz y por cada fase circula una corriente de intensidad 10 A con factor de potencia 0,8 inductivo. Calcular la potencia activa, reactiva y aparente que consume el motor. Solución: P=3 048 W; Q=2 286 VAr; S=3 810 VA
'
141.4 Un receptor trifásico conectado a una Iínea trifásica de tensión 400 V y 50 Hz de frecuencia consume una potencia activa de 10 kW con factor de potencia 0,85 inductivo. Calcular la intensidad de Iínea.
La potencia activa p
-
=
La intensidad de línea
J ~L Lvcosp IL=
p - lo fiVLcosP 6.400-0,85
=
16,98 A
La potencia activa del sistema trifásico equilibrado es tres veces la potencia de una fase. En estrella
En triángulo
VL
VL" -;
J3-
I~=IL . La potencia activa IL
V~=VL; If=-
6
6
'I
. La potencia activa ~ = 3 ~ I~L - c o s ( o = 6 ~ ~ 1 ~ c o s ~
6
De forma análoga se pueden deducir las fórmulas de la potencia reactiva y de la potencia aparente.. '
Editorial Paraninfo S.A.
;
'1
I
P = ~ -VLI L ~ o s (=~~ V L I L cosa el
ELECTROTECNIA
114
142.8 A una línea trifásica con neutro de 400 V, 50 Hz se conectan en estrella tres radiadores de 1 000 W cada uno y factor de potencia unidad, y un motor que consume 10,5 kW con factor de potencia 0,87 inductivo (fig. 4.47). Calcular: a) Potencia activa, reactiva y aparente total. b) Intensidad total de línea.
R S T
N
a) La potencia activa total P = P, + P,
P, =3.1000=3000W P=3000+10500=13500W
Fig. 4.47
La potencia reactiva total Q = Q, + Q, La potencia reactiva de los radiadores Q, = O Del triángulo de potencias del motor
Q, = 10 500.tg 29'32 La potencia reactiva total
'=
10 500.0,5667 = 5 950 V k
Q = O + 5 950 = 5 950 VAr
La potencia aparente total S = J P = 413 5002+5 ~ 9502 = 14 753 VA b) La intensidad de línea total se calcula partiendo de la potencia aparente total.
142.9 A una línea trifásica de tensión alterna senoidal 400 V, 50 Hz, se conectan tres receptores: el primero consume una potencia de 10 kW con factor de potencia unidad; el segundo consume 15 kW con factor de potencia 0,8 inductivo y el tercero consume 4 kW con factor de potencia 0,9 capacitivo. Calcular: -a) Potencia activa, reactiva y aparente total. b) Intensidad de línea total. c) Factor de potencia del conjunto de la instalación. Solución: a) P-29 kW, Q=9,313 kVAr, S=30,46 kVA; b) 44 A; c) 0,952 inductivo.
4
I
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í
il
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259
F a - &
PROBLEMAS DE APLICACI~N 279.1 Se desea iluminar un local de 6 m de largo por 4 m de ancho y 3 m de altura con tubos fluorescentes de 40 W, 2 700 lm, de manera que el alumbrado sea semidirecto. Sabiendo que la ilumina- 1 ción necesaria es 350 lx y el techo del local es blanco con paredes amarillo claro. Calcular: a) Flujo luminoso útil que se necesita. b) Flujo luminoso total. c) Número de tubos fluorescentes necesarios. a) La superficie del local S=4.6=24 m'.
I
I
I c
1 I
El flujo luminoso útil Q!,, = E S = 350.24 b) El flujo luminoso total
i
Fig. 11.6
= 8 400
Im
Q! m, = 2 = 8-0 = 21 000 lm i~
04
Q!
C)El número de tubos fluorescentes necesarios n, = 2 =
21000
= 7,78
-
8 tubos
279.2 Se desea iluminar un aula de dibujo de 8 m de largo por 5 m de ancho con alumbrado directo, de forma que la iluminación media sea de 500 lx. Las paredes y el techo son de colores claros. Calcular: a) Flujo luminoso útil que se necesita. b) Flujo luminoso total. c) Número de lámparas de incandescencia de 100 W y 1 000 lm que se necesitan. d) Número de tubos fluorescentes de 40 W, 2 700 lm que se necesitan. Solución: a) 20 000 lm; b) 40 000 lm; c) 40 Iámparas; d) 15 tubos. 279.3 Un local de 10 m de largo por 6 m de ancho y altura 3,s m quiere iluminarse mediante tubos fluorescentes de 40 W, 3 000 lm con alumbrado semidirecto, siendo la iluminación en el plano de trabajo de 300 lx. El techo y las paredes son de color blanco. Calcular el número de luminarias, conteniendo cada una dos tubos de 40 W, que se necesitan. Solución: 8 luminarias. L
279.4 Una nave industrial de 15 m de largo por 10 de ancho se desea iluminar por Iámparas de vapor de mercurio de 250 W, 11 500 lm con alumbrado directo. Sabiendo que la iluminación necesaria es de 150 lx y que el techo y paredes son de color claro. Calcular el número de Iámparas necesarias. Solución: 4 Iámparas. 279.5 Un local de techo y paredes de color claro y dimensiones 20 m de largo, 10 m de ancho y 3 ,5 m de alto se ilumina uniformemente con 8 luminarias de dos tubos fluorescentes .&-
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283.9 Calcular la sección de una Iínea monofásica con conductores de cobre, unipolares, aislados con PVC, en canalización interior empotrada en obra bajo tubo, de longitud 35 m, que alimenta un receptor de 230 V, 5 kW y cos p = l. La caída de tensión es el 1,5 %. Solución: 10 mm2. 283.10 Una Iínea monofásica, formada por un conductor multipolar de cobre, aislado con termoplástico (PVC o similar) en canalización empotrada en obra bajo tubo, de longitud 50 m, alimenta a 230 V, 50 Hz una instalación de lámparas fluorescentes, de potencia total 2 240 W. Calcular la sección de los conductores, admitiendo una caída de tensión del 1%. 1.230 = 2,3 V La caída de tensión admisible u = 100 La potencia a considerar para el cálculo, según el REBT, instrucción 44, será 1,8 veces la potencia en vatios de los receptores, para lámparas o tubos de descarga. 2 L P - 2.50.2240.1,8 = 13,61 mm2 La sección de los conductores s = cuV 56.2.3.230 La sección comercial más próxima por exceso es 16 mm2, que según el E B T , instrucción 19, norma UNE 20 460-5-523, admite para ese conductor, a la temperatura ambiente de 40' C la intensidad de 59 A. La intensidad que consume la instalación se calcula teniendo en cuenta el incremento de potencia a considerar según el REBT, con factor de potencia unidad.
Menor que la intensidad permitida, por lo que la sección de 16 mm2 es válida. 283.11 Calcular la sección de la línea monofásica que alimenta al alumbrado de una nave industrial, formado por 8 focos con lámparas de vapor de mercurio de 250 W cada una. Los conductores son de cobre, unipolares, aislados con PVC en canalización superficial bajo tubo, de longitud 35 m. La tensión de alimentación es de 230 V, a la frecuencia de 50 Hz y la caída de tensión admisible 1,5 % . Solución:6 mm2. 283.12 Una línea monofásica de longitud 20 m está formada por conductores de cobre de 10 mm2 de sección y alimenta a la tensión de 230 V una vivienda de electrificación elevada (potencia de consumo 9,2 kW). Calcular la caída de tensión en la Iínea. Solución: 1,24% . 283.13 Una instalación monofásica que' Consume 10 kW a 230 V, 50 Hz, está alimentada por una Iínea formada por conductores de cobre de sección 16 mm2. Calcular la máxima longitud de la línea para que la caída de tensión en la misma no sobrepase el 1%. Solución: 23,7 m. 283.14 Calcular la máxima potencia que podrá alimentar una línea monofásica de 230 V y longitud 40 m, formada por conductores de cobre de 10 mm2 de sección, para que la caída de tensión no sobrepase el 2 %. Solución: 7 406 W.
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20000 =36,1* ~ ~ V , C O S fi.400.0,8 ~ Esta intensidad es menor que la admitida, por lo que la sección es válida. La sección del conductor neutro es, según el REBT, para conductores de aluminio la mitad de la sección de los conductores de fase, con un mínimo de 16 mm2 (ITC-BT-14). La Iínea será de tres conductores de fase de sección 50 mm' y neutro de 25 mm"3x50f 1x25). Salvo que por cálculo se demuestre que no existen desequilibrios de carga, la sección del neutro en instalaciones receptoras debe ser igual a la sección de los conductores de fase. La intensidad absorbida por el taller IL =
283.24 Calcular la sección de una Iínea trifásica, de longitud 30 m, que alimenta a la tensión de 400 V una instalación interior que consume 20 kW con factor de potencia 0,88. La Iínea está formada por conductores de cobre, unipolares, aislados con PVC en instalación interior bajo tubo y montaje superficial. La caída de tensión admisible es del 2 % . Solución: 10 mm2 283.25 Una instalación trifásica consume 12 kW a 400 V. La Iínea de alimentación, cpn conductores de cobre, de sección 10 mm', aislados con XLPE, es de longitud 40 m. Calcular la caída de tensión porcentual en la línea, para la máxima temperatura de trabajo (90°C). , Solución: 0,69 % 283.26 Calcular la máxima longitud que puede tener una línea trifásica formada por conductores de cobre de sección 16 mm', que alimenta a la tensión de 400 V una instalación que consume 20 kW; para que la caída de tensión no exceda del 2 % . Solución: 143,36 m.
284. APARATOS DE MANIOBRA EN BAJA TENSIÓN Aparatos de maniobra son aquellos capaces de abrir o cerrar un circuito. Pueden ser manuales o automáticos y cuando pueden maniobrar un circuito con intensidad (en carga) se dice que tienen poder de corte. Aparatos de maniobra manuales con poder de corte son el interruptor y el pulsador (usado en circuitos de señalización, con poca intensidad). Aparato de maniobra sin poder de corte es el seccionador el cual, generalmente, va asociado a los fusibles. Aparato de maniobra automático es el interruptor automático, que .abre o cierra generalmente del valor de la intensidad. un circuito en función de alg~na~magnitud, 285. APARATOS DE PROT~CCIÓNEN BAJA TENSIÓN Los aparatos de protección más utilizados en baja tensión se dividen en-dos grupos: de protección contra sobreintensidad y de protección contra defectos de aislamiento. Los aparatos de protección contra sobreintensidad son los fusibles e interruptores automáticos (térmicos, magnéticos y magnetotérmicos). Los aparatos de protección contra defectos de aislamiento son los interruptores diferenciales y los indicadores de aislamiento. 2&
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