INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA CAMPUS GUANAJUATO.
Ejercicios impares de Sears & Semansky Profesor: David Asael Gutiérrez
María Cristina Magaña Corona María Guadalupe Pompa Gómez Miguel Enrique Young Herbert. Martin Calvillo Cervantes Andrés Falcón Chávez
Ingeniería industrial 28/Marzo/2013
Instituto Politécnico Nacional. Unidad Politécnica Interdisciplinaria de Ingeniería campus Guanajuato. 24.9. Un capacitor de aire de placas paralelas almacena una carga de magnitud 240 pC en cada placa, cuando la diferencia de potencial entre las placas es de 42.0 V a) si el área de la placa es de 6.80 cm 2 ¿Cuál es la separación entre las placas? B) Si la separación entre las placas es el doble del valor calculado en el inciso a), ¿Qué diferencia de potencial se requiere para que el capacitor almacene una carga de 240.0 pC en cada placa?
a)
b)
] [[
24.15. Anguilas eléctricas. Las anguilas y los peces eléctricos generan grandes diferencias de potencial que usan para aturdir a sus enemigos y presas. Estos potenciales son producidos por células capaces de generar, cada una, 0.10 V. Estas Células se pueden modelar como capacitores cargados.
a) ¿Cómo se deben conectar estas células (en serie o paralelo) para producir un potencial total de más de 0.10 V? b) Usando la conexión del inciso a), ¿cuántas células deben conectarse para producir la descarga de 500 V de la anguila eléctrica? Solución a) Para capacitores en serie el voltaje de la combinación es la suma de los voltajes en los capacitores individuales. Para los paralelos el voltaje de la combinación es igual a la que tiene cada capacitor entonces usamos la conexión en serie para que se sumen sus voltajes. b) Si conectamos en serie tendíamos que y despejamos la N que es el número de anguilas que queremos que actúen y nuestra V será la misma ya que las anguilas descargan 0.10 V tendríamos que:
24.21. Para el sistema de capacitores mostrado en la figura, se mantiene una diferencia de potencial de 25V a través de ab.
Instituto Politécnico Nacional. Unidad Politécnica Interdisciplinaria de Ingeniería campus Guanajuato. 24.9. Un capacitor de aire de placas paralelas almacena una carga de magnitud 240 pC en cada placa, cuando la diferencia de potencial entre las placas es de 42.0 V a) si el área de la placa es de 6.80 cm 2 ¿Cuál es la separación entre las placas? B) Si la separación entre las placas es el doble del valor calculado en el inciso a), ¿Qué diferencia de potencial se requiere para que el capacitor almacene una carga de 240.0 pC en cada placa?
a)
b)
] [[
24.15. Anguilas eléctricas. Las anguilas y los peces eléctricos generan grandes diferencias de potencial que usan para aturdir a sus enemigos y presas. Estos potenciales son producidos por células capaces de generar, cada una, 0.10 V. Estas Células se pueden modelar como capacitores cargados.
a) ¿Cómo se deben conectar estas células (en serie o paralelo) para producir un potencial total de más de 0.10 V? b) Usando la conexión del inciso a), ¿cuántas células deben conectarse para producir la descarga de 500 V de la anguila eléctrica? Solución a) Para capacitores en serie el voltaje de la combinación es la suma de los voltajes en los capacitores individuales. Para los paralelos el voltaje de la combinación es igual a la que tiene cada capacitor entonces usamos la conexión en serie para que se sumen sus voltajes. b) Si conectamos en serie tendíamos que y despejamos la N que es el número de anguilas que queremos que actúen y nuestra V será la misma ya que las anguilas descargan 0.10 V tendríamos que:
24.21. Para el sistema de capacitores mostrado en la figura, se mantiene una diferencia de potencial de 25V a través de ab.
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a) ¿Cuál es la capacitancia equivalente de este sistema entre a y b?
b) ¿Cuánta carga se almacena en este sistema?
c) ¿Cuánta carga almacena el capacitor de 6.5nF? Usando la ecuación:
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y
Sustituyendo valores
d) ¿Cuál es la diferencia de potencial a través del capacitor de 7.5nF? Las diferencias de potencial son las mismas para todos los capacitores en una combinación en paralelo.
24.27. Un capacitor tiene placas paralelas con vacío entre ellas, con área de placa igual a A, una separación x , y cargas 1 Q y 2Q en cada una. El capacitor se desconecta de la fuente de carga, por lo que la carga en cada placa permanece fija. a) ¿Cuál es la energía total almacenada en el capacitor? b) Se separan las placas una distancia adicional dx . ¿Cuál es el cambio en la energía almacenada? c ) Si F es la fuerza con la que las placas se atraen entre sí, entonces el cambio en la energía almacenada debe ser igual al trabajo dW 5 Fdx realizado para separar las placas. Encuentre una expresión para F . d ) Explique por qué F no es igual a QE , donde E es el campo eléctrico entre las placas.
a)
b)
c)
d)
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Tenemos que:
∮ ⃑
La fuerza del campo que ejerce sobre la otra placa, que tiene la carga –Q es
24.33.Un capacitor cilíndrico de aire tiene una longitud de 15.0 m y almacena 3.20 3 1029 J de energía cuando la diferencia de potencial entre los dos conductores es de 4.00 V. a) Calcule la magnitud de la carga en cada conductor. b) Calcule la razón de los radios interior y exterior de los conductores.
Resolviendo para Q
Dado que
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El radio del conductor exterior es 8.05 veces mas grande que el radio del conductor interior. 24.39. El dieléctrico que ha de usarse en un capacitor de placas paralelas tiene una constante dieléctrica de 3.60 y rigidez dieléctrica de 1.60x10 7 V/m. El capacitor debe tener una capacitancia de 1.25x10 -9 F y debe soportar una diferencia de potencial máxima de 5500 V. ¿Cuál es el área mínima que deben tener las placas del capacitor?
24.45. El volumen entre las placas paralelas de un capacitor esta llenos de plástico cuya constante dieléctrica es K. La magnitud de la carga en cada placa es Q. Cada placa tiene área A, con una distancia d entre ambas. a) Utilice la ley de Gauss como se plantea en la ecuación (24.23) para calcular la magnitud del campo eléctrico en el dieléctrico. b) Use El Campo eléctrico obtenido en el inciso a) para calcular la diferencia de potencial entre las dos placas. c) Con el resultado del inciso b), determine la capacitancia del capacitor. Compare su resultado con la ecuación (24.12).
Solución
a)
Cuando E=0 afuera de los platos Q=σA’=(Q/A)A’
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Desde que
y
b)
c)
24.51. Un capacitor esta hecho de dos cilindros coaxiales huecos de cobre, uno dentro del otro. En el espacio entre los cilindros hay aire. El cilindro interior tiene una carga positiva neta, y el exterior una carga negativa. El cilindro interior tiene un radio de 2.5mm, y el exterior tiene un radio de 3.1mm; la longitud de cada cilindro es de 36cm. Si la diferencia de potencial entre las superficies de los dos cilindros es de 80v, ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en un punto entre los dos cilindros que se encuentra a 2.8 mm de su eje común y en el punto medio entre los extremos de los cilindros?
Se utiliza la siguiente formula:
Dónde:
.
.
Sustituyendo valores:
⁄ ⁄
.
24.57. En la figura 24.32, C 1 5 C 5 5 8.4 mF y C 2 5 C 3 5 C 4 5 4.2 mF. El potencial aplicado es Vab 5 220 V. a) ¿Cuál es la capacitancia equivalente de la red entre los puntos a y b? b) Calcule la carga y la diferencia de potencial en cada capacitor.
Figura 24.57
Instituto Politécnico Nacional. Unidad Politécnica Interdisciplinaria de Ingeniería campus Guanajuato. C 1 = C 5 = 8.4 μF C 2 = C 3 = C 4 = 4.2 μF
a)
b)
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Ahora:
24.63 En la figura 24.34, cada capacitancia C 1 es de 6.9 mF, y cada capacitancia C 2 es de 4.6 mF. a) Calcule la capacitancia equivalente de la red entre los puntos ay b. b) Determine la carga en cada uno de los tres capacitores más cercanos a a y b cuando Vab 5420 V. c ) Con 420 V a través de a y b, calcule Vcd .
Instituto Politécnico Nacional. Unidad Politécnica Interdisciplinaria de Ingeniería campus Guanajuato. a)
b)
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Los capacitores estan en serie por lo tanto tienen la misma carga
Dado que V=Q/C cada uno de ellos debe tener el mismo V.los tres voltajes deben sumar 420 por lo tanto cada capacitor tiene V=140
Por lo tanto Y
C
C
24.75. Tres placas metálicas cuadradas A, B y C, cada una de 12 cm de lado y 1.50 mm de espesor, se acomodan como se ilustra en la figura P24.75. Las placas están separadas por hojas de papel de 0.45 mm de espesor y constante dieléctrica de 4.2. Las placas exteriores se conectan entre sí y con el punto b. La placa inferior desconectara al punto a. a) Copie el diagrama y muestre con signos más y menos la distribución de la carga en las placas cuando el punto a se mantiene a un potencial positivo en relación con el punto b. b) ¿Cuál es la capacitancia entre los puntos a y b?
Solución
Usamos para cada capacitor en paralelo
Instituto Politécnico Nacional. Unidad Politécnica Interdisciplinaria de Ingeniería campus Guanajuato. a) La distribución de carga será en la A menos B más C menos a más b menos
b) Si dos platos están separados por las dos hojas para formar un capacitor
tendríamos que: Seria 4 veces menor comparado al capacitor del problema
25.9. Transmisión de impulsos nerviosos . Las células nerviosas transmiten señales eléctricas a través de axones tubulares largos. Estas señales se propagan debido a una ráfaga repentina de iones , cada uno con una carga , en el axón. Las mediciones han revelado que normalmente entran al axón aproximadamente iones por metro, durante 10ms. ¿Cuál es la corriente durante este ingreso de carga en un metro de axón?
Usando la formula
Dónde:
⁄ .
.
.
Sustitución
⁄
.
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.
25.15. Un filamento cilíndrico de tungsteno de 15.0 cm de largo y 1.00 mm de diámetro va a usarse en una máquina cuya temperatura de operación variará entre 20 °C y 120 °C. Conducirá una corriente de 12.5 A en todas las temperaturas (consulte las tablas 25.1 y 25.2). a) ¿Cuál será el máximo campo eléctrico en este filamento? b) ¿Cuál será su resistencia con ese campo? c ) ¿Cuál será la máxima caída de potencial a todo lo largo del filamento?
a) .
* +
b) .
c) .
25.21 Un cubo de aluminio tiene lados cuya longitud es de 1.80 m.¿Cuál es la resistencia entre dos de las caras opuestas del cubo?
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25.27. Un hilo de alambre tiene una resistencia de 5.60µΩ. Calcule la resistencia neta de 120 de estos hilos, a) si se colocan lado a lado para formar un cable de la misma longitud como un solo hilo, y b) si se unen por sus extremos para formar un alambre 120 veces más largo que uno solo de los hilos.
a) b)
25.33. Cuando se abre el interruptor S de la figura E 25.33, el resistor del 5.0 Ώ se sustituye por otro de resistencia R desconocida. Cuando se hace esto, se conecta un voltímetro cae a 2.97 V, y la del amperímetro A es de 1.65 A. Determine la fem, la resistencia interna de la batería y la resistencia R del circuito. Suponga que los dos instrumentos son ideales, por lo que no afectan el circuito.
Solución En el circuito abierto tiene I =0 Tenemos Circuito cerrado tenemos: Donde
Usamos Despejando R para obtener:
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25.39. Bombillas eléctricas. La especificación de la potencia de una bombilla eléctrica (como las comunes de 100W) es la potencia que disipa cuando se conecta a través de una diferencia de potencial de 120 V. ¿Cuál es la resistencia de a) una bombilla de 100W y b) una bombilla de 60W? c) ¿Cuánta corriente consume cada tipo de bombilla en sus uso normal?
a) Resistencia de la bombilla de 100W Formula
Datos:
.
.
Sustitución:
b) Resistencia de la bombilla de 60W Formula
Datos:
.
.
Sustitución:
c) corriente que consume cada tipo de bombilla en su uso normal: Formula:
Para 60W:
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Para 100W:
25.45 Tratamiento de enfermedades del corazon. Cuando falla el corazon se usa un desfibrilador para intentar que reinicie su funcionamiento. Esto se hace pasando una gran corriente de 12 A y 25 V a traves del cuerpo, enun tiempo muy corto, normalmente de 3.0 ms aproximadamente. a) ¿Qué potencia transmite el desfibrilador al cuerpo?, y b) ¿Cuánta energia se transfiere?
a) .
b) .
25.51 En el circuito de la figura 25.39,calcule a) la tasa de conversión de la energía interna (química) a energía eléctrica dentro de la batería; b) la tasa de disipación de la energía eléctrica en la batería; c ) la tasa de disipación de la energía eléctrica en el resistor externo.
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Tasa de conversion de energia quimica en energia electrica de la FEM de la bateria es:
La tasa de disipacion de la energia electrica de la resistencia interna de la bateria es
La tasa de disipacion del resistor R es
25.57. En su primer día del trabajo como técnico electricista, se le pide que determine la resistencia por metro de un elemento largo de alambre. La empresa que lo contrata tiene poco equipo. Usted encuentra una batería, un voltímetro y un amperímetro, pero no un instrumento que mida la resistencia directamente (un óhmetro). Entonces, conecta los alambres del voltímetro a las terminales de la batería y la lectura es de 12.6 V. Corta 20.0m del alambre y lo conecta a la batería, con un amperímetro en serie para medir la corriente en el alambre. El amperímetro da una lectura de 7.00 A. Después corta un trozo de alambre de 40.00 m de longitud y lo conecta a la batería, de nuevo con el amperímetro en serie para medir la corriente, y la lectura que se obtiene es de 4.20 A. Aun cuando el equipo de que dispone es muy limitado, su jefe le asegura que es de alta calidad; la resistencia del amperímetro es muy pequeña y la del voltímetro muy grande. ¿Cuál es la resistencia de 1 metro de alambre? Lectura de la fem :
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1)
2)
25.69
Alcanzado por un rayo. Un rayo involucra corrientes de hasta 25,000 A que duran 40μs aproximadamente. Si una persona es alcanzada por un rayo de estas características, la corriente pasará a través de su cuerpo. Supondremos que su masa es de 75 kg, que está mojado (después de todo, está bajo una tormenta) y, por lo tanto, tiene una resistencia de 1.0 KΏ, y todo su cuerpo es de agua (lo cual es una aproximación burda pero factible). a) ¿Cuantos grados Celsius incrementara el rayo la temperatura interior del cuerpo es de 37°C aproximadamente?, ¿la temperatura de la persona aumentaría mucho en realidad? ¿Porque? ¿Qué pasaría primero? Solución Usamos la fórmula
y
y c=4190 J/kg °C
a) Sustituimos en la primera
La energía depositada es: Y
el
cambio
de
temperatura
tomando
Q=Pt
Instituto Politécnico Nacional. Unidad Politécnica Interdisciplinaria de Ingeniería campus Guanajuato. c) Si se incrementa 63°C llevara al agua a su punto de ebullición, parte de la persona se evaporara, se puede observar aquí que es peligroso ser alcanzado por el rayo, si causa daño. d) 25.69. La diferencia de potencial a través de las terminales de una batería es de 8.40 V cuando en esta hay una corriente de 1.5A de la terminal negativa a la positiva. Cuando la corriente es de 3.5A en la dirección inversa, la diferencia de potencial es de 10.2V. e) a) ¿Cuál es la resistencia interna de la batería? f) R=? g) h) i) j) k) l) m) B) ¿Cuál es la fem de la batería? n) o) Sustituyendo R p) q)
25.75. Amperímetro no ideal. A diferencia del amperímetro idealizado descrito en la sección 25.4, cualquier amperímetro real tiene una resistencia distinta de cero. a) Un amperímetro con resistencia R A se conecta en serie con un resistor R y una batería con y resistencia interna r . La corriente medida por el amperímetro es I A. Calcule la corriente a través del circuito si se retira el amperímetro de manera que la batería y el resistor formen un circuito completo. Exprese su respuesta en términos de I A, r , R A y R . Cuanto más “ideal” sea el amperímetro, menor será la diferencia entre esta corriente y la corriente I = 7.50 V y A. b) Si R = 3.80 Ω, r = 0.45 Ω, calcule el valor máximo de la resistencia del amperímetro R A, de manera que I A esté dentro del 1.0% de la corriente en el circuito cuando no hay amperímetro. c ) Explique por qué la respuesta del inciso b) representa un valor máximo.
a) .
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Combinando las 2 ecuaciones tenemos:
b) Para I A = 0.990 I
c) .
25.73. La batería de 12.6 V de un automóvil tiene una resistencia interna despreciable se conecta a una combinación en serie de un resistor de 3.2 Ω que cumple la Ley de Ohm y a un termistor que no cumple la ley de Ohm, sino que sigue la relación V=αI + βI 2 entre la corriente y el voltaje, con α=3.8 Ω/A ¿Cuál es la corriente a través del resistor de 3.2 Ω?
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*√ + 25.81. Una batería de 12.0 V tiene una resistencia interna de 0.24 V ycapacidad de 50.0 A · h (véase el ejercicio 25.49). La batería se carga haciendo pasar una corriente de 10 A a través de ella durante 5.0 h. a) ¿Cuál es el voltaje terminal durante el proceso de carga? b) ¿Cuál es el total de energía eléctrica que se suministra a la batería durante la carga? c ) ¿Cuánta energía eléctrica se disipa en la resistencia interna mientras se carga la batería? d ) Se descarga por completo la batería a través de un resistor, de nuevo con una corriente constante de 10 A. ¿Cuál es la resistencia externa del circuito? e) ¿Cuánta energía eléctrica se suministra en total al resistor externo? f ) ¿Cuánta energía eléctrica se disipa en total en la resistencia interna? g ) ¿Por qué no son iguales las respuestas a los incisos b) y e)?
⇒
F) dado que la corriente a través de la resistencia interna es la misma siempre es la misma energía que entra
g) parte de la energía que originalmente fue aplicada, se guardo en la batería y parte se perdió en la resistencia interna, así que la energía guardad fue menor que la energía alimentada durante la carga.
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26.9. Ahora, los tres resistores del ejercicio 26.8 están conectados en serie a la misma batería. Responda las mismas preguntas para esta situación.
Calcule a) la resistencia equivalente de la combinación. Serie:
b) la corriente en cada resistor. I se conserva, entonces
c) la corriente total a través de la batería. , la corriente en serie se conserva, por lo tanto la corriente total es la misma que se determinó para cada resistor. d) el voltaje a través de cada resistor.
Comprobación:
e) la potencia disipada en cada resistor. Usando la fórmula
:
f) ¿Cuál resistor disipa la mayor cantidad de potencia: el de mayor resistencia o el de menor resistencia? Explique por qué debería ser así.
Puesto que y la corriente es la misma para cada resistencia, la que tenga mayor resistencia disipa a mayor poder.
Instituto Politécnico Nacional. Unidad Politécnica Interdisciplinaria de Ingeniería campus Guanajuato. 26.15. En el circuito de la figura E26.15, cada resistor representa una bombilla. Sea R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 4.50 V, y = 9.00 V. a) Calcule la corriente en cada bombilla. b) Encuentre la potencia disipada por cada bombilla. ¿Cuál, o cuáles, de éstas es la más brillante? c ) Ahora se retira la bombilla R 4 del circuito y deja un hueco en el alambre en la posición en que estaba. Ahora, ¿cuál es la corriente en cada una de las bombillas restantes R 1, R 2 y R 3? d ) Sin la bombilla R 4, ¿cuál es la potencia disipada en cada una de las bombillas restantes? e) Como resultado de la remoción de R 4, ¿cuál(es) bombilla(s) brilla(n) más? ¿Cuál(es) brilla(n) menos? Analice por qué hay diferentes efectos en las distintas bombillas.
b)
Instituto Politécnico Nacional. Unidad Politécnica Interdisciplinaria de Ingeniería campus Guanajuato. c)
d)
26.21 Bombillas en serie y en paralelo. Dos bombillas tienen resistencias de 400 V y 800 V. Si están conectadas en serie a través de una línea de 120 V, calcule a) la corriente que pasa por cada bombilla; b) la potencia disipada por cada una; c ) el total de potencia disipada en ambas bombillas. Ahora las bombillas se conectan en paralelo a través de la línea de 120 V. Obtenga d ) la corriente a través de cada bombilla; e) la potencia disipada en cada bombilla; f ) la potencia total que se disipa en las dos bombillas. g ) En cada situación, ¿cuál es la bombilla más luminosa? h) ¿En cuál situación hay una salida total mayor de luz de ambas bombillas combinadas?
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Para las resistencias en serie la corriente es la misma en cada uno
b)
c)
Para las resistencias en paralelo el voltaje a travez de cada uno es el mismo:
Por lo tanto:
e)
f)
0 15 A
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26.27. En el circuito que se ilustra, encuentre a) la corriente en el resistor de 3 Ω; b) las fem desconocidas 1 y 2; c) la resistencia R
a)
26.33. En la figura E 26.33 se ilustra un circuito en el que todos los medidores son ideales y las baterías no tienen resistencia interna apreciable. a) Diga cuál será la lectura del voltímetro con el interruptor S abierto. ¿Cuál punto está a un potencial mayor: a o b? b) Con el interruptor cerrado, obtenga la lectura del voltímetro y el amperímetro. ¿Cuál trayectoria (superior o inferior) sigue la corriente a través del interruptor?
Solución
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Resultando
y la diferencia de potencial entre a y b por lo
tanto es: b) Se divide en dos partes el circuito. La parte izquierda resulta El de la derecha es Y para todo el circuito es: 0.250 A - 0.2 A=0.05 A trayectoria inferior 26.39. En el óhmero de la figura, M es un medidor de 2.50 mA con una resistencia de 65.0. (Un medidor de 2.50 mA sufre una desviación de escala completa cuando la corriente a través de él es de 2.50 mA.) La batería B tiene una fem de 1.52 V y resistencia interna despreciable. Se elige R de manera que cuando las terminales a y b estén en cortocircuito ( ), la lectura del medidor es la escala completa. Cuando a y b están abiertos ( ), la lectura del medidor es cero.
a) ¿Cuál es la resistencia del resistor R ?
b) ¿Qué corriente indica una resistencia R X de 200?
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c) ¿Qué valores de R X corresponden a desviaciones del medidor de , y
de
la escala completa si la desviación es proporcional a la corriente que pasa por el galvanómetro?
Para
Para
Para
, ,
Y
,
1824
608
203
26.45. Están conectados en serie una fuente de fem con = 120 V, un resistor con R = 80.0 V y un capacitor con C = 4.00 mF. A medida que el capacitor carga, cuando la corriente en el resistor es de 0.900 A, ¿cuál es la magnitud de la carga en cada placa del capacitor?
( )
La carga inicial es igual a cero y la final es:
26.57. Un cable de 20 m de largo consiste en un núcleo interior sólido de níquel, cilíndrico, de 10 cm de diámetro y rodeado por un cascarón exterior sólido y cilíndrico de cobre con diámetro interno de 10 cm y diámetro externo de 20 cm. La resistividad del níquel es de 7.8x10 -8 Ω*m a) ¿Cuál es la resistencia de este cable? b) Si se piensa en este cable como un solo material, ¿cuál es su resistividad equivalente?
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a)
( ) ( ) ( )
b)
26.51Un capacitor con C 5 1.50 3 1025 se conecta como se aprecia en la figura 26.61, con un resistor con R 5 980 V y una fuente de fem con E 5 18.0 V y resistencia interna despreciable. Inicialmente, el capacitor está descargado y el interruptor S se encuentra en la posición 1. Luego, el interruptor se mueve a la posición 2, por lo que el capacitor comienza a cargarse. Después de que el interruptor ha estado en la posición 2 durante 10.0 ms, el interruptor se lleva de regreso a la posición 1, por lo que el capacitor comienza a descargarse. a) Calcule la carga en el capacitor justo antes de que el interruptor se lleve de la posición 2 a la 1. b) Calcule la caída del voltaje a través del resistor y el capacitor en el instante descrito en el inciso a). c ) Calcule las caídas de voltaje a través del resistor y el capacitor justo después de que el interruptor se lleve de la posición 2 a la 1. d ) Calcule la carga en el capacitor 10.0 ms después de haber llevado el interruptor de la posición 2 de regreso a la 1.
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( ) ( ) ( )
4
Dado que t=0.0100s, q
b)
2 7x10 C
1
e
0 0100s 0 0147s
133μC
por lo tanto V= 9.13
c)
lo
mismo que cuando se cerró el switch
26.63
Calcule las tres corrientes I1, I2 e I3 que se indican en el diagrama del circuito en la figura P 26.63.
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Solución
Aplicando la segunda ley de Kirchhoff Despejamos términos
Resultando
Instituto Politécnico Nacional. Unidad Politécnica Interdisciplinaria de Ingeniería campus Guanajuato. Volvemos
a
aplicar
la
segunda
ley
en
otro
entorno:
la
segunda
Y despejamos términos nuevamente
Resultando Se
aplica
por
último
otra
vez
anteriores
esta
ley
Y despejamos términos Usando
los
resultados
ecuación
nos
da:
26.69. Se va a construir un cable de 1km de longitud y una sección transversal de área igual a 0.5cm 2 con longitudes de cobre y aluminio iguales. Esto se puede llevar a cabo haciendo un cable de cada material de 0.5km y soldándolos extremo con extremo, o soldando lado a lado dos cables paralelos de 1km, uno de cada material (figura). Calcule la resistencia del cable de 1km de ambos diseños para ver cuál proporciona la resistencia mínima.
Primer caso
Donde
Instituto Politécnico Nacional. Unidad Politécnica Interdisciplinaria de Ingeniería campus Guanajuato. L=0.5Km=500m A=0.5cm2=5x10-5m2
.
.
500m
5x
500m
5x
Segundo caso
Donde L=1Km=10000m A=0.25cm2=2.5x10 -5m2
.
.
1000m
2 5x
1000m
2 5x
26.73. Se conectan en serie tres resistores idénticos. Cuando se aplica cierta diferencia de potencial a través dela combinación, la potencia total disipada es de 36 W. ¿Qué potencia se disiparía si los tres resistores se conectaran en paralelo a través de la misma diferencia de potencial?
