EL MODULO DE BALASTO
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
Introducción
Una de las áreas de investigación en Ingeniería Civil es la interacción sueloestructura, específicamente suelocimentación, considerando al suelo como un medio o espacio elástico.
El suelo s uelo como co mo medio elást elástic ico, o, el el coefici c oeficie ente nt e de balasto
El suelo no tiene un comportamiento rígido como se considera en forma conservadora, el apoyo de una estructura en este no puede considerarse como rígido, ya que existen deformaciones en la interfase entre la estructura y este, para modelar este comportamiento comportamiento existen diversas teorías ,consideraremos la Teoría de Winkler para el estudio del comportamiento interacción suelo-estructura. suelo-estructura.
El modulo de Balasto también llamado ll amado coeficiente de reacción del suelo ha sido estudiado desde hace mucho tiempo. Este parámetro asocia la tensión transmitida al terreno por una placa rígida con la deformación o la penetración de la misma en el suelo, mediante la relación entre la tensión aplicada por la placa “P” y la penetra penetración ción o asenta asentamien miento to de la misma misma “ δ”..
k =
P δ
.......... .....rigidez _ del _ suelo _ frente _ al _ asentamien to
k = Ks * Az Az = area _ de _ zapata Ks = Modulo _ de _ balasto
En los siguientes gráficos se observan las expresiones expresiones de coeficiente de balasto en función de las dimensiones de la cimentación. Eje de columna o placa
P zapata
Kz
δ
suelo
σ=δ∗Κ s
δ∗ks*Az= P Kv= P/δ= ks*Az
= Kv
= L
I= Kz*L / 4E f= 0
Kz= ks*Iz Kv= ks*Az
A= Kv*L / E
barra barra equi equivalent valentee
En definitiva dicho coeficiente representa la rigidez frente al asentamiento del suelo: un coefici coeficiente ente alto alto de bala balasto sto supon supondrá drá un suelo suelo rígido sobre el que los asientos son menores, y un coefici coeficiente ente bajo bajo supon supondrá drá grandes grandes deformaciones
VALORES DE K30=Ks PROPUE PROPUESTO STOS S POR POR TERZAGHI TERZAGHI Su el o
k 30 (k p /c m3)
Ar ena en a sec a o h ú med a: -Suelta
0,64-1,92 (1,3)*
-Media
1,92-9,60 (4,0)
-Compacta
9,60-32 (16,0)
Ar ena en a su merg me rg id a: -Suelta
(0,8)
-Media
(2,50)
-Compacta
(10,0)
Ar ci ll a: qu=1-2 kp/cm2
1,6-3,2 (2,5)
qu=2-4 kp/cm2
3,2-6,4 (5,0)
qu>4 kp/cm2 *Entre paréntesis los valores medios propuestos
>6,4 (10)
VALORE VAL ORES S DE K30=Ks PROPUE PROPUESTO STOS S POR POR OTRO OTROS S AUTORES AUTORES Su e l o Arena fina de playa
k 30 (k p /c m 3) 1,0-1,5
Arena floja, seca o húmeda
1,0-3,0
Arena media, seca o húmeda
3,0-9,0
-Arena compacta, seca o húmeda
9,0-20,0
Gravilla arenosa floja
4,0-8,0
Gravilla arenosa compacta
9,0-25,0
Grava arenosa floja
7,0-12,0
Grava arenosa compacta
12,0-30,0
Margas arcillosas
20,0-40,0
Rocas blandas o algo alteradas
30,0-500
Rocas sanas
800-30000
CALCULA R LA RIGIDE RIGIDEZ Z DEL SUELO Y SU CORRE CORRECCI CCION ON SOBRE SOBRE LA MATRIZ DE DE RIGIDEZ RIGIDEZ DE DE LA COLUMNA MOSTRADA
5
6
4
2
B L
3
1
1
2
3
4
5
6
⎡ 12 EI ⎤ 3 ⎢ h ⎥ ⎢ ⎥ EA ⎢ 0 ⎥ h ⎢ ⎥ 6 4 − EI EI ⎢ ⎥ 0 2 ⎢ ⎥ h kcol = ⎢ h ⎥ 6 EI 12 EI −12 EI 0 ⎢ 2 ⎥ 2 3 h h h ⎢ ⎥ − EA EA ⎢ 0 ⎥ 0 0 ⎢ ⎥ h h ⎢ − 6 EI 2 EI 6 EI 4 EI ⎥ 0 0 2 ⎢⎣ h 2 h h h ⎥⎦
1 2 3 4 5 6
5 6
4
2
3
1
Calculamos la rigidez del suelo considerando considerando el modulo modulo de balasto ks y también hallamos hallamos el área de la zapata zapata Az .
Az= B*L
Ks , se obtiene de de tablas
A continuación se multiplica multiplica estos dos valores y se obtiene la rigidez rigidez del suelo suelo
K= Ks*Az
Esta rigidez actuara en la dirección del grado de libertad 2 (vertical) , por lo tanto para modificar modificar la rigidez de la columna , solo se agregara agregara este valor al
.
termino de rigidez correspondiente correspondiente calculada inicialmente
1 ⎡ 12 EI ⎢ h3 ⎢ ⎢ 0 ⎢ ⎢ − 6 EI 2 ⎢ kcol = ⎢ h − 12 EI ⎢ 2 h ⎢ ⎢ 0 ⎢ ⎢ − 6 EI ⎢⎣ h 2
2
3
EA h
4
5
6
+ ks * Az 0 0
− EA h
0
4 EI h 6 EI h
2
12 EI h
3
0
0
2 EI
6 EI
h
h
2
EA h
0
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 4 EI ⎥ h ⎥⎦
1 2 3 4 5 6
También puede hacerse esto para la rigidez rotacional en ambas direcciones con las siguientes expresiones:
Kz=Iz*Az
Iz=momento de inercia de la zapata
Para zapata zapata rectan rectangul gular ar , Iz = B*L B*L3/2
