El Método de Tarner Es un método iterativo que sirve para predecir la producción acumulada de hidrocarburos tanto del Petróleo como del Gas, en función de la presión. Este método está bas ado en resolver simultáneamente la ecuación de balance de materiales y la relación de gas – petróleo instantánea para poder obtener los valores de la producción acumulada de gas, posteriormente se realiza una comparación de estos resultados y se determina si las suposiciones tomadas fueron correctas. Para el desarrollo de este método el yacimiento en estudio debe de cumplir ciertas condiciones:
El yacimiento debe ser volumétrico, es decir el influjo de agua se puede considerar como despreciable, de esta forma el yacimiento se puede suponer con volumen constante. El yacimiento debe estar saturado, por lo tanto se asume que no posee capa de gas inicial y en consecuencia el mecanismo de producción del yacimiento es por Empuje de Gas en Solución. El hecho de ser un yacimiento saturado hace que se pueda considerar la presión inicial igual a la presión de burbuja. Los datos PVT y de producción deben ser suficientemente confiables. Los procedimientos relacionados con el método deben realizarse de manera isotérmica, es decir, manteniendo la temperatura constante. Se considera que no existe producción de agua, por tanto este término es despreciable en la ecuación general de balance de materiales.
A continuación continuación se presenta presentan n algunas algunas ecuaciones ecuaciones que serán de utilidad utilidad para para la aplicación aplicación del método, así pues la ecuación de balance de materiales se puede reescribir como función de la producción de gas para un yacimiento que produce por empuje de gas en solución, tal que:
La Relación Gas – Gas – Petróleo Instantánea viene dada por la ecuación:
Puede reescribirse como:
Donde
La producción de gas en un intervalo entre dos producciones acumuladas de petróleo fiscal, NP 1 - N P2 , también puede calcularse a partir de la Relación de Gas - Petróleo Instantánea y la Producción de Petróleo durante ese intervalo, puesto que el gas producido resulta de: d G P = R i d N P
Integrando está ecuación tomando como límites el intervalo escogido, y considerando la relación gas – petróleo promedio para ese mismo intervalo, se tiene:
Dividiendo la ecuación entre N :
Sustituyendo el valor de F en la ecuación:
Entre los datos necesarios para la aplicación del Método de Tarner, se tienen los siguientes:
Datos de las propiedades de los fluidos para cada valor de presión (ßo, ßg, Rs, μo y μg ). La presión inicial y la temperatura del yacimiento. El yacimiento debe ser saturado. El yacimiento debe ser volumétrico (Influjo de agua despreciable). El Petróleo Original En Sitio (POES: N ) debe estar a condiciones normales. La Saturación de Agua, Sw . Datos de la relación de permeabilidades del gas y el petróleo ( Kg/Ko ), en función de la saturación de Líquidos (S L ).
Para determinar la solución del método se debe seguir los siguientes pasos: 1. Asuma una presión futura P 2 por debajo de la presión inicial P 1 , se calculan las propiedades PVT correspondientes a la P 2 . Los datos PVT de P 1 se evaluaron en la etapa anterior. Los decrementos de presiones para los intervalos subsiguientes no deben ser muy grandes, para reducir errores. 2 para la presión P 2 asumida. 2. Asuma tres valores de Np /N 3. Calcule la producción de gas producida ΔGp/N , para el intervalo de presión P 1 - P 2 , de esta forma se obtendrán tres valores que se denotaran como A 1 , A 2 y A 3 .
2 asumido en el paso 2, determine la saturación de líquidos 4. Para cada valor de Np /N
para la presión de interés. 5. Con cada valor de saturación de líquidos S L calculado en el paso anterior, determine el valor de la relación de permeabilidades Kg/Ko .
Donde, 6. Para cada valor obtenido en el paso anterior, se calcula la cantidad de gas producida durante el intervalo P 1 - P 2 , obteniendo tres valores de ΔGp/N denominados A’ 1 , A’ 2 y A’ 3 , respectivamente:
7. Se procede a graficar los valores de A 1 , A 2 y A 3 versus los valores de Np 2 /N asumidos. De igual forma se grafica los valores de A’ 1 , A’ 2 y A’ 3 . El punto 2 correspondiente a de intersección de estas curvas, será el verdadero valor de Np /N la P 2 . De igual forma se lee el valor de ΔGp/N correspondiente al valor de presión en estudio. Cuando los valores asumidos son los adecuados resultará una línea recta. Al 2 debe hacerse de modo tal que el punto de corte de seleccionar los valores de Np /N 2 asumidos para evitar líneas ocurra en un punto intermedio entre los valores de Np /N extrapolaciones y con ello un incremento del error. 2 , se procede a reemplazar este valor y así obtener un 8. Con el valor correcto de Np /N valor certero de saturación. Con este valor se determinará el valor verdadero de la Relación de Permeabilidades y luego el valor de R i1 . Los valores correctos 2 y R i 2 serán los valores de Np /N 1 y Ri1 para la siguiente etapa. de Np /N 9. Una alternativa para no hacer el paso 8 es calcular la Relación Gas – Petróleo Instantánea Promedia, en este caso se procederá a graficar la relación gas – petróleo, 2 como antes: en el punto medio de∆Np /N y no en el punto Np /N
10. Pase al siguiente valor de presión P n +1 e inicie desde el paso 1. 11. Las iteraciones finalizaran cuando se hayan calculado los valores de Np para cada presión previamente establecidos. Para un mejor entendimiento de los conceptos de Relación Gas – Petróleo Instantánea y Saturación del Petróleo en relación a la presión promedio Véase Blog: “Relación Gas – Petróleo Instantánea & Saturación de Petróleo”
Relación gas petróleo instantánea Y saturación de petróleo Para realizar una predicción de la producción de hidrocarburos relacionada con la presión promedio del yacimiento, se requiere saber el comportamiento de algunos parámetros como son:
La Relación Gas – Petróleo Instantánea
Saturación del Petróleo
La
Relación
–
Gas
Petr óleo
Ins tan tánea
La Relación Gas – Petróleo Instantánea representa la razón entre los pies cúbicos estándar de gas producido y los barriles estándar de petróleo producidos al mismo instante, en otras palabras, es la relación existente entre el gas producido y el petróleo producido en un determinado momento durante
la
producción
del
yacimiento
en
estudio.
La ecuación para Ri está basada en la ecuación de Darcy:
Se sabe que la producción del gas proviene una parte del gas libre de la capa de gas y otra parte del gas en solución del petróleo, así pues: Qo : Tasa de Producción del Petróleo Qg : Tasa de Producción del Gas
Tal que,
Además, Qg = Gas Libre + Gas en Solución
Donde,
Así que:
Sustituyendo:
Operando términos:
Para un sistema radial y aplicando la ecuación de Darcy, se tiene que:
Sustituyendo:
Operando términos:
La Relación Gas – Petróleo Instantánea: Ri (Relaciona las tasas de producción), no debe ser confundida con la Relación Gas – Petróleo de Producción: Rp (Relaciona las producciones acumuladas de petróleo y gas).
Saturación
del
Petróleo
La Saturación de Petróleo Promedio en un determinado momento viene definida como la relación del volumen de petróleo remanente y el volumen poroso total del yacimiento en estudio.
Donde,
Sustituyendo:
Reordenando términos:
METODO DE TARNER (MANTENIMIENTO DE PRESION)
