Robert J. Barro
Una hebra de modelos de crecimiento endógeno asume retornos constantes a un amplio concepto de capital. Extiendo estos modelos para incluir impuestos fiscales a los servicios gubernamentales que afectan la producción o la utilidad. Las tasas de crecimiento y ahorro caen con un aumento en los gastos de servicios; las dos tasas aumentan inicialmente con gastos gubernamentales productivos pero posteriormente disminuyen. Con un impuesto sobre la renta, las opciones descentralizadas de crecimiento y ahorro son "demasiado bajas", pero si la función de producción es coob-douglas, el gobierno optimizador todavía satisface una condición natural para la eficiencia productiva. La evidencia empírica en todos los países respalda algunas de las hipótesis sobre el gobierno y el crecimiento. Los modelos recientes de crecimiento económico pueden generar crecimiento a largo plazo sin depender de cañas exógenas en el progreso tecnológico (Romer 1986; este problema) y otras teorías si el cambio de población (Becker y Barro1988). Una característica general de estos modelos es la presencia de rendimientos constantes o crecientes en los factores que pueden acumularse (Lucas 1988; Romer 1989; Rebelo 1991). Una hebra de la literatura li teratura sobre el crecimiento crecimiento económico endógeno se refiere a modelos en los que los retornos privados y sociales a la inversión divergen, de modo que las elecciones descentralizadas conducen a tasas subóptimas de ahorro y crecimiento económico (Arrow 1962; Romer 1986). En este contexto, los retornos a escala pueden estar disminuyendo, pero los retornos sociales -que reflejan derrames de conocimiento u otras externalidades- pueden ser constantes o crecientes. Otra línea de investigación involucra modelos sin externalidades, en las cuales las decisiones privadas de ahorro y crecimiento son Pareto óptimo (Rebelo 1991). Estos modelos dependen de los rendimientos constantes del capital privado, definidos en términos generales para abarcar el capital humano y no humano. El presente análisis se basa en ambos aspectos de esta literatura li teratura al incorporar un sector público en un modelo de crecimiento económico simple y constante. Debido a las externalidades familiares asociadas con los gastos públicos y los impuestos, los valores privados determinados de ahorro y crecimiento económico pueden ser subóptimos. Por lo tanto, hay opciones interesantes sobre políticas gubernamentales, gubernamentales, así como predicciones empíricas sobre las relaciones entre el gobierno, la tasa de ahorro y la tasa de crecimiento económico. económico.
1. Modelos de crecimiento endógeno que optimizan los hogares.
Comienzo con modelos de crecimiento endógeno que se basan en los rendimientos constantes de un amplio concepto de capital. El hogar representativo, de vida infinita en una economía cerrada, busca maximizar la utilidad general, como lo establece la:
Donde c es el consumo por persona y P> 0 es la tasa constante de preferencia de tiempo. La población, que corresponde corresponde a la l a cantidad de trabajadores y consumidores, es constante. Yo uso la función de utilidad:
Donde o> 0, para que, la utilidad marginal tenga la elasticidad constante -o. Cada productor doméstico tiene acceso a la función de producción:
Donde y es la producción por trabajador y k es capital por trabajador. Cada persona trabaja una cantidad de tiempo; es decir, no hay elección de trabajo-ocio. Como es bien sabido, la maximización de la utilidad general de los hogares representativos en la ecuación (1) implica que la tasa de crecimiento del consumo en cada punto del tiempo está dada por:
Donde f 'es el producto marginal del capital. En cambio, si asumimos rendimientos decrecientes (f'' <0), sigo a Rebelo (1991) suponiendo rendimientos rendimientos constantes de un amplio concepto de capital; es decir,
Donde A> 0 es el producto marginal neto constante del capital. La suposición de rendimientos constantes se vuelve más plausible cuando el capital se considera ampliamente para abarcar capital humano y no humano. Las inversiones humanas incluyen educación y capacitación, así como los gastos por tener y criar hijos (Becker y Barro 1988). Por supuesto, el capital humano y no humano no necesita ser perfecto en la producción. Por lo tanto; la producción puede mostrar retornos a escala bastante más o menos constantes en los dos tipos de capital tomados en conjunto pero los rendimientos decrecientes en cualquiera de los insumos por separado. La función de producción de Ak que se muestra como una desviación (5) se puede modificar para distinguir entre dos tipos de capital, y el modelo se puede ampliar, siguiendo las líneas
de Lucas (1988), Rebelo (1991) y Becker. Murphy y Tamura (este tema), para permitir que los sectores que producen resultados adicionales físicos y principales incluyan una dinámica de transición por la cual una economía se mueve desde una proporción inicial arbitraria de capital físico a capital humano a una relación de estado estable. Sin embargo, para estudiar el crecimiento en estado estacionario, el elemento importante son los rendimientos constantes de escala en los factores que se pueden acumular, es decir, los dos tipos de capital tomados en conjunto, y no la distinción entre los factores.
Sustituyendo f'= A en la ecuación (4) se obtiene
Donde el símbolo y. denota una tasa de crecimiento per cápita. Supongo que la tecnología es lo suficientemente productiva para asegurar un crecimiento positivo del estado estacionario, pero no tan productivo como para producir una utilidad ilimitada. Las condiciones de desigualdad correspondientes son
La primera parte implica y.> 0 en la ecuación (6). La segunda parte, que se satisface automáticamente automáticamente cuando A> 0, p> 0, y o.> _ 1, garantiza que la utilidad alcanzable está limitada. En este modelo, la economía está siempre en una posición si el crecimiento en estado estacionario en el que todas las variables --- c, k, y y ----- crezca a la tasa y. Se muestra en ecuacion (6). Dado un stock capital inicial, k (0), los niveles de todas las variables también se determinan. En particular, dado que la inversión neta es igual a y.k. el nivel inicial de consumo es
Ahora modifico el análisis para incorporar un sector público. Dejar que g. sea l a cantidad de servicios públicos brindados a cada productor familiar. Supongo que estos servicios se brindan sin cargos de usuario y no están sujetos a los efectos de congestión (que podrían surgir para las carreteras o algunos otros servicios públicos). públicos). Es decir, el modelo se abstrae de las externalidades asociadas con el uso de los servicios públicos. Considero inicialmente el papel de los servicios públicos como una producción privada de información. Es este rol productivo el que crea un vínculo potencialmente positivo entre el gobierno y el crecimiento. El arco de producción exhibe rendimientos constantes a escala en k. y G. juntos pero retornos decrecientes en k. por separado. Es decir, incluso con un amplio concepto de capital privado, la producción implica rendimientos decrecientes, por lo tanto, si los insumos gubernamentales (complementarios) no se expanden en forma paralela. En una reciente prueba
empírica, Aschauer (1988) argumenta que los servicios de la infraestructura del gobierno son particularmente particularmente importantes en este contexto. Dados los rendimientos constantes a escala, la función de producción producción se puede escribir como
Donde Φ satisface las condiciones habituales habituale s para los productos marginales positivos y decrecientes, de modo que Φ'> 0 y Φ'' <0. La variable k. es la cantidad de capital del productor representativo, representativo, que correspondería al monto per cápita del capital agregado. Supongo que g. se puede medir correspondientemente por la cantidad per cápita si las compras gubernamentales de bienes y servicios. En algunos de los análisis posteriores, supongo que la función de producción es Cobb. Douglas, para que
Surge una serie de preguntas sobre la especificación de los servicios públicos como un aporte a la producción. En primer lugar, el flujo de servicios no necesita ni corresponde a las pockets del gobierno, especialmente cuando cuando el gobierno posee capital y las cuentas nacionales omiten un ingreso de renta imputado sobre el capital público en la medida de las compras corrientes. Este problema es importante para la implementación empírica del modelo. Siendo conceptualmente, conceptualmente, es satisfactorio satisfactorio pensar que el gobierno no tiene producción y no posee capital. Sí, el gobierno simplemente desea un flujo de producción (incluidos los servicios de carreteras, alcantarillas, alcantarillas, acorazados, etc.) del sector privado. Estos servicios comprados, que el gobierno pone a disposición de los hogares, corresponden a los insumos que importan para la producción privada en la ecuación (9). Mientras el gobierno y el sector privado tengan las mismas funciones de producción, los resultados serían los mismos si el gobierno compra insumos privados y hace su propia producción, en lugar de comprar solo la producción final del sector privado, como supongo. Un segundo problema surge si los servicios públicos no son rivales para los usuarios (como es cierto, por ejemplo, para el programa espacial). Entonces, es el total de las compras del gobierno, más que el monto per cápita, lo que importa para cada individuo. Como es sabido al menos desde Samuelson (1954), este elemento es importante para determinar la escala deseable de la actividad gubernamental. Mi opinión es que pocos servicios gubernamentales reales (incluyendo, como Thompson (1974) argumenta, defensa nacional) nacional) no son rivales. Poco se puede modificar el presente análisis para incluir este aspecto de la publicidad sin cambiar la naturaleza general de los l os resultados.
La idea general de incluir g. como un argumento separado de la función de producción es que las entradas privadas representado por k. , no son un sustituto cercano para los insumos públicos. La actividad privada no reemplazaría fácilmente la actividad pública si los cargos del usuario eran difíciles de implementar, como en casi todos los servicios no excluibles como la defensa natal y el
mantenimiento de la ley y el orden. En otros casos, los cargos del usuario serían indeseables, ya sea que el servicio no sea rentable o porque los efectos externos hacen que la producción privada sea demasiado baja (como se argumenta a veces para la educación básica) Supongo que la expeditura del gobierno se financia al mismo tiempo mediante un impuesto a la l a renta fijo
Donde T es el ingreso i ngreso del gobierno yt. es la tasa impositiva He normalizado el número de retenciones de la casa a unitu so taht g. corresponde a los gastos agregados y T. a los ingresos agregados. NINGUNA equiacion (11) contrarresta al gobierno para ejecutar un presupuesto de saldos. Ese es el gobierno que no puede financiar los déficits mediante la emisión de deuda ni ejecutar los excedentes acumulando activos.
La función de producción en la ecuación (9) implica que el producto marginal del capital es:
donde η es el elástico de y. con respecto a g. (para un valor dado de k.), de modo que 0 <η <1. Tenga en cuenta que el producto marginal, dy / dk, se calcula variando k. en la ecuación (9), mientras se mantiene g. fijo. Es decir, el productor representativo representativo asume que los cambios en su calidad de capital y producción no conducen a ningún cambio en su cantidad de servicios públicos.
La optimización privada todavía conduce a una ruta de consumo que satisface la ecuación (4), excepto que f' se reemplaza por un retorno marginal privado al capital. Con la presencia de un impuesto a la renta fijo a tasa t. esto devuelve es (1-t.). (dy / dk), donde dy / dk se da a partir de la ecuación (12). Por lo tanto, la tasa de crecimiento del consumo en ahora:
Siempre y cuando t. y, por lo tanto, g / y son constantes --- es decir, el gobierno establece establece g. y T. para crecer a la misma velocidad que y ---- g / k y η y, por lo tanto, la tasa de crecimiento γ será constantes. En consecuencia, la dinámica es la misma que para el modelo Ak analizado anteriormente. El consumo comienza comienza en algún valor v alor c (0) y luego crece a la tasa constante γ. De manera similar, k e y comienzan con los valores iniciales k (0) e y (0) y luego crecen a la tasa constante constante γ. La economía no tiene dinámica de transición y siempre está en una posición de crecimiento de estado estacionario en el que todas las cantidades crecen a la tasa γ que se muestra en la ecuación (13).
Dado un monto inicial de capital, k (0). los niveles de todas las variables se vuelven a determinar. En particular, la cantidad inicial de consumo es:
Donde γ se da en la ecuación (13). El término forst dentro de los corchetes de la ecuación (14) corresponde corresponde a yo y (0) - g (0), y el segundo término a la inversión inicial, k (0). Diferentes tamaños tamaños de gobiernos, es decir, diferentes valores para g / y y t .--- tienen dos efectos en la tasa de crecimiento, crecimiento, γ, en la ecuación (13). Un aumento en t. reduce γ, muerde un aumento en g / y aumenta dy / dk, lo l o que aumenta γ. Típicamente, la segunda fuerza domina cuando el gobierno es pequeño y la primera fuerza domina cuando el gobierno es grande. Un ejemplo simple es la tecnología Cobb- Douglas, en la cual η --- la elasticidad de γ con respecto a g__ es constante. En este caso, η = α, donde 0 <α <1 en la ecuación (10 =. Las condiciones condiciones t. = G / y y g / k = (g / y) .Φ (g / k) implican que el derivado de γ con respecto a g / y es (cuando η es constante).
Por lo tanto, la tasa de crecimiento aumenta con G7y si g / k es lo suficientemente pequeño como para que Φ'<1. Con una tecnología Cobb-Douglas, Cobb-Douglas, el tamaño de gobierno que maximiza la tasa de crecimiento corresponde a la condición natural para la eficiencia productiva: Φ'= 1. Como α = η = Φ'. (g / y), se sigue que α = g / y = t. En términos generales, para maximizar la tasa de crecimie nto, el gobierno establece su participación en el crecimiento del producto nacional, g / y, para igualar el valor que obtendría si los servicios locales fueran un aporte de producción competitivamente competitivamente provisto. La curva sólida en la figura I muestra la rel ación entre la tasa de crecimiento, γ, y la tasa de impuestos y gastos, t. = G / y para el Cobb. Caso Douglas (el gráfico asume valores numéricos específicos para los parámetros α, A, p y δ, únicamente con fines ilustrativos). La tasa de crecimiento es pos itiva si algún rango de la economía es suficientemente productivo productivo en relación con la tasa de preferencia temporal. La condición para un rango con crecimiento positivo (que generaliza la condición A> p. Del modelo de Ak.) Es A ^ 1 / (1-α). (1- α). (1.α) ^ 2. α (α / (1/ (1-α)> α)> p. Además, como antes, supongo que la economía no es tan productiva que permite que la utilidad alcanzada se desate, la condición aquí es p> A ^ 1 / (1-α (1-α ). (1.δ) (1(1-α) ^ 2. Α ^ α (1(1 -α), que debe mantenerse si A> 0, p> 0 y δ> _1. De la función de producción no es Cobb- Douglas, la deoendencia deoendencia de η en g / k en la ecuación (13) afecta los resultados. La condición para maximizar la tasa de crecimiento puede expresarse en términos de la elasticidad de:
Fig. 1 ---- tasa de crecimiento en tres ambientes. Las cruces asumen la tecnología de Cobb-Douglas. γ id de la ecuación (13 =, γp. de la ecuación (20) y γL de la ecuación (22). Los valores de los parámetros son δ = 1, α = .25, p = .02 y A ^ 1 / α = .113. Estos valores implican que el máximo de γ es .02. Sustitución entre los factores g. y k En el punto de crecimiento máximo, máximo, el producto marginal marginal de los servicios públicos, Φ', resulta estar por encima de pr debajo de la unidad, ya que la magnitud de la elasticidad de sustitución (en el punto de crecimiento máximo) está por encima o por debajo de uno.
La tasa de ahorro viene dada por
Donde γ se da en la ecuación (13). La curva sólida en la figura 2 es un gráfico de s. versus t. = g / y para el caso de una tecnología Coob-Douglas. Debido a que k / y disminuye con g / y, la tasa de ahorro alcanza su punto máximo antes de la tasa de crecimiento. Es decir, un valor t. = G / y <α (correspondiente (correspondiente a Φ '> 1) maximizaría s. En el caso de Cobb-Douglas. Cobb -Douglas.
No hay ninguna razón para que el gobierno maximice γ o s. per pe r se. Para un gobierno benevolente, el objetivo apropiado en este modelo es maximizar la utilidad que obtiene el hogar representativo. Debido a que la economía siempre está en una situación de crecimiento en estado estacionario, estacionario, es
fácil calcular la utilidad utilidad alcanzada, siempre que t. = G / y sea constante a lo largo del tiempo. Con γ constante, la integral en la ecuación (1) se puede simplificar para producir (aparte de una constante)
Figura 2 .--- Tasa de ahorro en tres entornos. Las curvas asumen la tecnología Cobb-Douglas. s. si de la ecuación (16), sp = γp. (k / y), y sL = γL. (k / y), donde γp es de la ecuación (20) y γ1 de la ecuación (22). Los valores de los parámetros se muestran en la figura 1.
La condición de que la utilidad sea acotada, mencionada anteriormente, anteriormente, asegura que p> γ (1(1-δ). La ecuación (13) y (14) determinan γ yc (0), respectivamente, como funciones de t. = G / y. Por lo tanto, estas fórmulas pueden usarse para determinar la participación del gobierno en el producto interno bruto que maximiza U en la ecuación (17). Para ver la naturaleza de los resultados, tenga en cuenta que las ecuaciones (13) y (14) implican que c (0) se puede escribir como
Al sustituir en la ecuación (17) se obtiene una relación entre U y γ:
Si η es constante (con 0 <η <1), se puede demostrar que el efecto de γ en U en la ecuación (19) es positivo para todos los valores de δ> 0, ya que la utilidad está limitada, li mitada, de modo que p> γ (1 -δ). (Este resultado se aplica aunque no es necesario que surja un aumento en c (0) en la ecuación (18). Por lo tanto, si η es constante, la maximización de U corresponde a la maximización de γ. Se sigue que la condición de eficiencia productiva Φ '= 1 (y, correspondientemente, t, = g / y = α), determina el tamaño real del gobierno que maximiza la utilidad si la tecnología es Cobb-Douglas. La conclusión se volvería a modificar si la función de producción no es Cobb-Douglas. El tamaño relativo del gobierno que maximiza la utilidad resulta exceder el valor que maximiza la tasa de crecimiento (es decir, d γ / d (g / y) <0 aplica) si y solo si la magnitud de la elasticidad de sustitución entre g. y k es mayor que la unidad.
II. Un problema de planificación para el gobierno Los resultados sobre el tamaño del gobierno en la sección anterior son soluciones a los segundos problemas de política más comunes. Debido a las externalidades familiares que implican los gastos públicos y los impuestos, las elecciones descentralizadas de ahorro resultan para generar resultados que no son óptimos para Pareto. De hecho, las desviaciones de la optimalidad de Pareto son análogas a las de los modelos de aprendizaje por obra de Arrow (1962) -Romer (1986), que se cumplieron con la naturaleza de bienes públicos del conocimiento creado de forma privada. La forma más fácil de evaluar los efectos externos es comparar los resultados descentralizados con los de un problema de planificación poco realista. supongamos que el gobierno elige una relación de gasto constante, g / y, y luego puede dictar las elecciones de consumo de cada hogar a lo largo del tiempo. (Es sencillo mostrar que una constante g / y es óptima en este problema de planificación). Dado un valor de g / y --- que, por el momento, momento, trato como arbitrario-- el gobierno escoge el camino de consumo para maximizar la utilidad alcanzada del hogar represnetativo, donde la expresión de utilidad se da de nuevo en la ecuación (1). ) y 2). La condición resultante para la tasa de crecimiento de consumo planificada es
El término dentro de los paréntesis y a la izquierda del signo menos es el retorno marginal social sobre el capital, dado que la relación de gastos, g / y, es constante. NO, para mantener g / y, un aumento en g sale de la corriente de salida actual, el término Φ (g / k), que es el efecto de k. en y, se ajusta por el factor 1 - (g / y) para calcular el rendimiento social del capital. La condición g / k = (g / y) .Φ (g / k) implica i mplica que el derivado de γp de la ecuación (20) con respecto a g / y es
Debido a que 0 <η> 1, la condición Φ'= 1 responde al crecimiento máximo independientemente independientemente de la forma de producción para g. debe aguantar También se puede demostrar que maximizar el crecimiento corresponde a maximizar la utilidad en el caso de planificación. Por lo tanto, el planificador optimizador establece esta blece g / y de modo que Φ '= 1, independientemente independientemente de la forma de la función de producción. producción. En la ecuación (13), la expresión dentro de los paréntesis y a la izquierda del signo negativo es el retorno de capital privado sobre el capital, (1-t.). (dy / dk). Por el contrario, como se señaló anteriormente, el término correspondiente en la ecuación (20) es el retorno marginal social sobre el capital. Por lo tanto, con un impuesto i mpuesto a la renta proporcional a la tasa t. = G7y, la diferencia entre la opción privada en la ecuación (13) y la solución de planificación en la ecuación (20) es la presencia del término 1 -η -η en el primero. Por lo tanto, está claro que γp excede γ para todos los valores de g / y = t. Debido al impuesto sobre la renta, las elecciones descentralizadas de consumo y ahorro conducen a un crecimiento muy bajo. La curva de puntos en la figura 1 muestra hoy g / y afecta la tasa de crecimiento de planificación, γp, para el caso de una tecnología Cobb -Douglas. (la tasa de ahorro correspondiente aparece en la figura 2). Dado que la tasa de crecimiento descentralizada descentralizada γ en la ecuación (13) difiere de la tasa de crecimiento de planificación γp en la ecuación (20) solo por la presencia del término 11 -η, sigue -- - si η es constante --- que la forma del gráfico gráfi co de γp frente a g / y es la misma que la de γ. Por lo tanto, ambas curvas alcanzan el máximo en el caso descentralizado, descentralizado, con una función de producción de Cobb-Douglas, Cobb-Douglas, el valor de g / y que maximiza el crecimiento crecimiento (y la utilidad) es el mismo que en el óptimo de planificación. Es natural considerar si el comando optimo puede implementarse y reemplazar el impuesto sobre la renta con un impuesto de suma floja en un entorno de hogares descentralizados (en este modelo, que carece de una opción de trabajo-ocio, un impuesto al consumo sería equivalente a un impuesto de suma global). Con los impuestos de suma global, el rendimiento marginal privado en capital es dy / dk en lugar de (1-t.). (dy / dk). por lo tanto, en lugar de la ecuación (13), la optimización de las reservas de la casa elegiría la tasa de crecimiento del consumo
Por lo tanto, γL difiere de γ por la ausencia del término 1 -t. dentro de los paréntesis. La curva discontinua en la figura 1 representa γL como una función og g / y para el caso de una función de producción Cobb-Douglas. Como se desprende de la ecuació n (22), γL aumenta monótonamente en g / y porque una mayor g / y significa un producto marginal más elevado de capital, dy / dk. Con un impuesto global, los hogares responden al mayor rendimiento del capital al elegir una mayor tasa de crecimiento para el consumo (y una mayor tasa de ahorro, véase la figura 2).
Una comparación de las ecuaciones (20) y (22) indica que γp contiene el término 11 - (g / y) donde γL contiene el término 1-η. 1- η. Dado que η = Φ'. (G / y), la eficiencia productiva (Φ = 1) implica η = g / y. Por lo tanto, los términos 1- (g / y) y 1-η 1- η coinciden en este punto. Se deduce que la imposición de lumpsum admite el comando óptimo si g / y se establece de manera óptima, de modo que Φ'= 1. Si la participación en el gasto se establece de forma no ópt ima, de modo que Φ ≠ 1, la solución de planificación para el consumo --- cotingente en esta opción incorrecta og g / y --- no coincide con la solución bajo impuestos globales. Este resultado indica que el incometax no es la única distorsión en el modelo. No estoy seguro si la otra distorsión es económicamente interesante, pero ahora explicaré qué es. Un productor individual calcula el producto marginal, dy / dk, manteniendo constante la cantidad de servicios públicos, g, que recibe del gobierno. Esta suposición es apropiada para algunos tipos de servicios públicos, y mantengo esta suposición por ahora. Pero si el gobierno establece una relación de gasto dada g / y, un aumento en el producto nacional por una unidad induce al gobierno a elevar el agregado de sus servicios públicos en unidades g / y. Por lo tanto, cuando un productor individual decide elevar su k individual. y y está indirectamente haciendo que el gobierno aumente su gasto agregado. El efecto en los servicios públicos de ese individuo, que entró en su función de producción, sería insignificante (bajo mi suposición sobre cómo se prestan los servicios públicos) y, por lo tanto, puede ignorarse. pero es cierto, con g / y fijo, que la decisión de un individuo que eleva el producto nacional por una unidad hace que el total de las persecuciones persecuciones del gobierno se expanda en unidades de g / y. Los efectos dependen de si el tamaño del gobierno es óptimo. Si es así, es decir, en el punto Φ '= 1, un cambio marginal en las expensas del gobierno solo vale su costo. Por lo tanto, no hay distorsión, y los resultados impositivos de suma global replican el plan de optimización, como se señaló anteriormente. Pero supongamos que el gobierno es demasiado grande, en el sentido de que Φ <1. Luego, la expansión inducida de los gastos del gobierno constituye una externalidad negativa. En este caso, cada individuo tiene demasiados incentivos para expandir la producción individual; en particular, en este modelo, cada individuo tiene demasiado incentivo para ahorrar. ahorrar. Por lo tanto (para el caso Cobb- Douglas), g / y> α implica yL> Yp en la figura 1 y sL> sp en la l a figura 2. Análogamente, el gobierno es muy pequeño (Φ '> 1). Por lo tanto, γL <γp y sL α, la comparación comparación se vuelve ambigua porque las elecciones impositivas de suma global, yL y sL, son demasiado grandes, mientras que las opciones del impuesto sobre la renta, y. y s., son demasiado pequeños. Para los gobiernos muy grandes (es decir, g / y muy por encima de α), el resultado bajo los impuestos impuestos a las ganancias puede ser superior al impuesto a la suma fija. El motivo es que el impuesto a las l as ganancias es una forma imperfecta de hacer que los productores individuales internalicen la supuesta desviación encima. Con g / y> α), las personas tienen un incentivo demasiado grande para expandir la producción por una unidad adicional, por lo que el gobierno se ve inducido a aumentar sus gastos en unidades de g / a. Si la remisión del gobierno carece de valor, la forma de internalizar esta distorsión sería gravar el ingreso del indicidual a la tasa t = g / y. Como g / y se pone muy por encima de su valor ideal, α, el retorno de más gasto de givernment, Φ', disminuye; es decir, se vuelve más preciso que el gasto público carece de valor al margen. Por lo tanto, el impuesto sobre la renta se vuelve más o menos la forma correcta correct a de compensar la externalidad negativa, y el valor γ en la figura 1 se acerca cada vez más al valor γp. De manera similar, en la l a figura 2, s y sp convergen a medida que g / y se acerca a uno.
III. Sistemas fiscales y derechos de propiedad
En el marco de un impuesto sobre la renta, la tasa impositiva marginal (promedio), t, puede variar para una razón de gasto dada, g / y. Por ejemplo, las diferencias en el grado de graduación o en las políticas de cumplimiento pueden generar estos valores en t. Si t disminuye, para un g / y dado, la respuesta es un movimiento en la dirección del sólido a la curva punteada (es (es decir, de γ a γL) en las figuras 1 y 2. Por lo tanto, para g / y dada, las tasas de crecimiento y aumento de ahorro. Desde el punto de vista de los inversores, los derechos de propiedad mejorados parecen reducciones reducciones en las tasas impositivas marginales. Por lo tanto, una mejora en los derechos de propiedad también genera un cambio en la dirección de la curva sólida a la discontinua en las figuras 1 y 2. Por lo l o tanto, aumentan nuevamente los recursos de crecimiento y ahorro. Muchas funciones del gobierno, como el mantenimiento de la ley l ey y el orden y la seguridad nacional, ayudan a mantener el derecho a la propiedad. (otros, incluyendo algunas actividades regulatorias regulatorias y legislativas, tienen efectos opuestos). Un aumento en el gasto, g, en áreas que mejoran los derechos de propiedad causa una reducción en el valor efectivo de t. en lugar l ugar de un efecto directo sobre la función de producción. Sin embargo, los efectos sobre el crecimiento y el ahorro son similares a los de los gastos gubernamentales productivos considerados anteriormente. En particular, la relación de tasas de crecimiento y ahorro con el monto del gasto público dedicado a la aplicación de las leyes de propiedad se asemejaría a las sólidas curvas que se muestran en las figuras 1 y 2.
IV. Una especifica especificación ción alternativa para servicios públicos Hasta ahora, cada individuo mantuvo fija su cantidad de servicios públicos, g, al considerar un cambio en su cantidad de capital, k, y salida, y. Este ajuste es apropiado para algunos servicios públicos, pero no para otros. Por ejemplo, para la policía y la protección contra incendios, y tal vez para la defensa nacional, la cantidad de servicios públicos que recibe un individuo es aproximadamente proporcional a la cantidad de bienes que la persona tiene que proteger (Thompson (1974) argumenta que un aumento en un la propiedad apropiada del individuo hace que el país de origen sea más atractivo para los agresores y, por lo tanto, aumenta la carga general del país de origen para proporcionar seguridad nacional). Estos casos pueden aproximarse suponiendo que cada individuo mantiene su relación de servicios públicos a producción, g / y, en lugar de su nivel de servicios públicos. Con un impuesto a la renta fijo a tasa de hasta, el problema de optimización del individuo ahora coincide con el problema del planificador considerado anteriormente. anteriormente. Por lo tanto (para el caso en que los servicios públicos aparecen directamente en la función de producción), las elecciones descentralizadas conducen a la tasa de crecimiento γp que se muestra en la figura I y la tasa de ahorro sp mostrada en la figura 2. Las elecciones provinciales conducen a un Pareto óptimo para el impuesto sobre la renta a una tasa t = g / y funciona como una tarifa de usuario para internalizar el efecto de las elecciones de un individuo en su nivel de servicios públicos. En particular, la decisión de aumentar γ en una unidad (por un aumento en aumento en k.) Conduce a aumentos en los servicios públicos propios y los impuestos por t unidades. Cuando las personas efectivamente efectivamente pagan por el servicio que reciben, los resultados óptimos de Pareto.
V. Servicios de Consumo del gobierno
Ahora regreso a la configuración en la que cada individuo mantiene constante su nivel de servicios públicos. Pero suponga que los gastos del gobierno también financian algunos servicios que ingresan a la utilidad de los hogares funciones Supongo que el gasto total por hogar es g + h, h , donde la cantidad h representa los servicios de consumo del gobierno. La función de utilidad para cada hogar es ahora
Donde 0 <β <1. La utilidad general del hogar se sigue dando por la ecuación (1), excepto que u, (c, h) reemplaza u (c) en la integral. Sigo asumiendo un impuesto sobre la renta a tanto alzado, de modo que el contrato de licitación del gobierno es
Donde t.g = g7Y es la razón de gastos del gobierno para los servicios productivos, y th = h / y es la razón para los servicios de consumo. Las decisiones descentralizadas de los hogares para el consumo y la salvación (con g y h tomadas como dadas) ahora conducen a la tasa de crecimiento
Esta expresión modifica la ecuación (13) de manera directa. La curva de puntos en la figura 3 muestra la relación entre γh y la participación del gasto público productivo, productivo, tg = g / y, t omando en cuenta el valor positivo de th = h / y. La tasa de crecimiento se encuentra uniformemente uniformemente por debajo del valor γ, que se muestra mediante la curva sólida, que se habría elegido si th = 0. La figura 4 muestra las tasas de ahorro correspondientes, sh, y s. Para una función de producción dada y Cobb-Douglas, es fácil demostrar que el valor de tg = g / y que maximiza γh en la ecuación (25) es α (1 ª). ) En otras palabras, la participación que maximiza el crecimiento del gasto público productivo es menor si el gobierno también está utilizando el impuesto sobre la renta para financiar otros tipos de gasto. Sin embargo, esta elección resulta no maximizar la utilidad obtenida por el hogar representativo. representativo. Supongamos Supongamos que la utilidad de cada uno de los puntos está dada por la ecuación (23) y que tg = g / y y th = h / y se establecen en el conjunto
Figura 3 ------- Crecimiento cuando el gobierno también brinda servicios de consumo. γ es de la ecuación (13) y γh de la ecuación (25). La gráfica de γh asume th = .15. Otros valores de parámetros son de la fig. 1. utilidad obtenida por el hogar representativo en forma de ecuación (1). (1 nuevamente restringir la atención al gasto y las tasas impositivas que son constantes a lo largo del tiempo). Los efectos de las tasas impositivas en Yh se muestran en la ecuación (25). Como antes, es posible determinar el nivel inicial de consumo, c (O), y así calcular el camino completo del consumo como c (t) = c (O). e ^ γ ^ h ^ t. . El camino de los servicios de consumo del gobierno viene dado por h (t) = Th • y (t) = Th • y (O) eJ'ht. Con estos resultados, es factible relacionar la utilidad alcanzada, U, con las relaciones de gasto Tg = g / y Th = h / y. Existen entonces dos condiciones de primer orden correspondientes correspondientes a la maximización de U. La combinación de estas condiciones para el caso de una función de producción de CobbDouglas conduce al resultado familiar: Tg = g / y = α. Es decir, mientras Th = hly también se elija de manera óptima, la relación óptima para los gastos gubernamentales gubernamentales productivos es el mismo que antes. Es decir, el e l criterio sigue siendo la eficiencia productiva, de modo que Φ '= 1 yg / y = α.
VI. Gobierno interesado Hasta el momento, yo asumí que el gobierno era benevolente y, por lo tanto, buscaba maximizar la utilidad obtenida por el hogar representativo. Ahora pienso en la alternativa de que el gobierno está dirigido por un agente que no tiene restricciones electorales y busca maximizar su propia utilidad. utili dad.
Figura 4. Tasa de ahorro cuando el gobierno también presta servicios de consumo. s os de la ecuación (16); sh = γh. (k / y), donde γh es de la eq. (25); y th = .15. Otros valores de parámetros son de la figura 1. Regrese a la configuración en que todos los gastos del gobierno, g, sirven como insumos productivos productivos para los productores privados. El gobierno todavía utiliza un impuesto sobre la renta a tanto alzado, pero en lugar de equilibrar automáticamente el presupuesto, el gobierno puede ganar los ingresos netos
donde la relación de gasto gly puede diferir de la tasa de impuesto a la renta T. El agente del gobierno usa sus ingresos netos para comprar la cantidad de bienes de consumo, cg. El agente recibe la utilidad del consumo de la misma manera que cualquier hogar; es decir, el flujo de utiles es u (cg) de la ecuación (2), y la utilidad global obtenida, U, viene dada por la integral en la ecuación (1). Además, e l agente del gobierno tiene la misma tasa de descuento, p, que cada hogar. Con valores constantes para T y gly, la tasa de crecimiento determinada de forma privada sigue siendo el valor 'Y de la ecuación (13). La única diferencia es que gly ya no es igual a T. El consumo del agente del gobierno es cg (t) == [T - (gly)]. y (O) e'Yt. Por lo tanto, es posible escribir la utilidad retenida del age nte como una función de T y gly. Para una función de producción de Cobb-Douglas, las dos condiciones de primer orden para la maximización de la La utilidad del agente conduce a los re sultados.
La tasa de gasto óptima gly es igual a ex, como en modelos anteriores; es decir, la condición de eficiencia productiva, 4> '= 1, todavía se mantiene. Dado que la elección de gly es principalmente una producción eficiente, el gobierno interesado elige el mismo valor que el gobierno benevolente. Básicamente, el agente del gobierno establece gly = exto maximizar la base impositiva con la que tiene que trabajar. Luego, también está en la posición de establecer T> gly para asegurar el flujo neto de ingresos, cg. Los resultados en esta sección son paralelos a los l os del anterior. En efecto, el consumo del agente del gobierno, cg, juega el mismo rol que los servicios de consumo del gobierno, h, jugado en el modelo anterior. En ambos casos, la presencia de estos flujos de consumo no trastorna las condiciones para la eficiencia productiva, lo que implica (para la tecnología Cobb-Douglas) Cobb-Douglas) que los gastos productivos productivos del gobierno son la fracción del producto total. Sin embargo, la relación entre los i ngresos del gobierno y el producto excede las dos situaciones: en un caso para proporcionar el consumo al agente del gobierno y en el otro para proporcionar proporcionar servicios de consumo del gobierno a cada hogar VII. Algunas implicaciones empíricas
La teoría tiene implicaciones para las relaciones entre el tamaño del gobierno y las tasas de crecimiento y ahorro. Debido a que el análisis se aplica a las rutas de crecimiento del estado estacionario, la aplicación empírica natural sería las diferencias en el desempeño promedio en los países durante largos períodos de tiempo. Como es habitual en las investigaciones empíricas, empíricas, los efectos hipotéticos de la l a política del gobierno son más fáciles de evaluar si las acciones del gobierno pueden tratarse como exógenas. exógenas. Es decir, los resultados son simples si los gobiernos asignan al azar sus acciones y por lo tanto generan datos experimentales útiles. En este caso, las variaciones en la participación de los gastos del gobierno productivo en el PIB, gly, afectan las tasas de crecimiento y ahorro, 'Yh y SIn, como muestran las curvas punteadas en las figuras 3 y 4, respectivamente. (Las curvas precisas se aplican con un impuesto a la renta proporcional proporcional y la l a función de producción de Cobb-Douglas y en entornos en los que las personas tratan sus propias asignaciones de servicios públicos, gy h, como se indica). Como se sugirió anteriormente, anteriormente, el gasto gubernamental gubernamental productivo incluiría recursos dedicados a la aplicación de los derechos de propiedad, así como actividades que ingresan directamente a las funciones de producción. Los países podrían podrían ser arraigados a lo largo de los ejes horizontales por el tamaño de gly, y las respuestas de 'Y y S serían no monotónicos, monotónicos, como se muestra en las figuras. Un aumento en la participación de los gastos gubernamentales no productivos, según el modelo de la Sección V, conduce a los l os tipos de desplazamientos que muestran los movimientos del sólido a las curvas punteadas en las figuras 3 y 4. Para un valor dado de gly , un aumento en hly baja el tasas de crecimiento y ahorro. Estos efectos surgen porque un aumento de la productividad no tiene un efecto directo en la productividad del sector privado, pero conduce a una mayor tasa de impuesto a la renta. Dado que las personas retienen una fracción menor de su rendimiento de la inversión, tienen menos incentivos para invertir y la economía tiende a crecer a un ritmo menor. Las predicciones son similares para cualquier otra diferencia en los países que implique que los inversores privados retengan una fracción fracción menor de sus retornos de la inversión. Por ejemplo, si gly se
mantiene fijo, un aumento en la tasa impositiva marginal promedio o un empeoramiento exógeno de los derechos de propiedad tenderá a reducir las tasas de crecimiento y ahorro. Aparte de los problemas de medición de los servicios públicos y las tasas de crecimiento y ahorro, la implementación empírica del modelo se complica por la endogeneidad del gobierno. Dentro del modelo teórico (y con una función de producción de Cobb-Douglas), el gobierno establece la proporción de los gastos productivos, gly, para asegurar la eficiencia productiva (4) '= 1). Por lo tanto, en lugar de estar dispuestos a lo largo de los ejes horizontales en las figuras 3 y 4, cada gobierno operaría en el mismo punto, gly =
VIII. Resultados empíricos sobre el gobierno y el crecimiento La literatura incluye una serie de estudios empíricos sobre la relación entre el gobierno y el crecimiento económico. Kormendi Kormendi y Guire (1985) estudiaron 47 países en el período posterior a la Segunda Guerra Mundial, utilizando datos sobre los gastos totales de "consumo" del gobierno y otras variables de las Estadísticas Financieras Financieras Internacionales. Esta medida del gasto público excluye la inversión pública y las transferencias, pero incluye la mayoría de los gastos en defensa y educación. Aunque Aunque la categoría se llama consumo, no necesariamente, necesariamente, especialmente para la defensa y la educación, estos servicios públicos ingresan principalmente a las funciones de utilidad en lugar de a las funciones de producción o como influencias en los derechos de propiedad. Utilizando los datos de cada país, en períodos de aproximadamente 20 años, Kormendi y Meguire no encontraron una relación significativa entre las tasas de crecimiento promedio del PIB real y las tasas de crecimiento promedio o los niveles de la participación del gasto público en el PIB (p. ) Grier y Tullock (1987) extendieron la forma de análisis de Kormendi-Meguire a 115 países, utilizando datos sobre el consumo del gobierno y otras variables de Summers y Heston (1984). El concepto de gasto público es el mismo que el empleado por Kormendi y Meguire. El estudio de Grier-Tullock fue una sección transversal combinada, análisis de series de tiempo, utilizando datos promediados en intervalos de 5 años. Ellos encontraron
una relación significativamente negativa entre el crecimiento del PIB real y el crecimiento de la participación gubernamental gubernamental en el PBI, aunque la mayor parte de la relación se derivó de los 24 países de la OCDE (sus cuadros 1 y 2). Landau (1983) estudió 104 países de forma transversal, utilizando una forma anterior de los datos de Summers-Heston. Encontró relaciones significativamente negativas entre la tasa de crecimiento del PIB real per cápita y el nivel de los gastos de consumo del gobierno como proporción del PIB (cuadro 1). Su definición de consumo del gobierno es nuevamente la misma que la utilizada anteriormente. Sin embargo, sus regresiones mantuvieron constante una medida de inversión en educación, que sería un componente de la inversión ampliamente definida de una economía. Dado que un canal para un efecto negativo de más gobierno en el crecimiento implica una reducción de la inversión, la interpretación interpretación es diferente si un componente de la inversión se mantiene constante. Barth y Bradley (1987, cuadro 1) encontraron una relación negativa serEntre la tasa de crecimiento del PIB real y la participación del gasto de consumo del gobierno en 16 países de la OCDE en el período 1971-83. También encontraron que la participación de la inversión del gobierno en el PIB tuvo un efecto estadísticamente insignificante en el crecimiento, aunque la estimación puntual puntual fue positiva. Sin embargo, la última estimación se aplica cuando la relación entre la inversión privada y el PIB se mantiene constante. En un estudio reciente de 98 países en el período posterior a la Segunda Guerra Mundial (Barro 1989), modifiqué los datos de Summers-Heston (1988) sobre el consumo del gobierno. Para el período 1970 85, resté los ratios al PIB del gasto público en defensa y educación de los ratios informados por Summers y Heston ". El valor promedio para cada país de 1970 a 1985, designado por gC Iy, se usó como un proxy para la relación de gastos del gobierno, hly, que entra directamente en la función de utilidad en el modelo teórico.La identificación de gC con h es imperfecta, por ejemplo, los servicios policiales (un componente de gC) influirían en los derechos de propiedad y afectarían así la inversión privada y crecimiento También midié la relación entre la inversión bruta pública real y el PIB real, denotado por glly. Esta inversión pública corresponde corresponde a un stock de capital público, kg, que genera un flujo de servicios que veo como comparable a los servicios productivos en la teoría. Por lo tanto, esta medida empírica identifica g con "servicios de infraestructura", como transporte, agua, energía eléctrica, etc. (aunque los hospitales y las escuelas también son componentes del capital público). Al igual que con la identificación de gC con h, la identificación del flujo de servicios del capital público con servicios gubernamentales productivos es imperfecta. En el modelo, donde el capital público se combina con el capital privado (porque la producción pública y privada se considera gobernada gobernada por la misma función de producción), el "stock de capital público" corresponde corresponde a la fracción del stock total, k, que produce el público servicios; esto es, kg == (gly). k Por lo tanto, gly puede medirse por la razón kgl k. Dado que los datos sobre kg y k no están disponibles para la mayoría de los países, en lugar de eso, aproximé kglk por la razón de las inversiones brutas, gZli, donde i es la suma de la inversión privada y pública. Las suposiciones aquí son que gly es constante a lo largo del tiempo para un solo país, y el capital público y privado tiene las mismas tasas de depreciación. Según la teoría, la relación de la tasa de crecimiento a glli depende de cómo se comporten los gobiernos. Si los gobiernos optimizan (se acercan al punto de crecimiento máximo), ~ y glli mostrarían mostrarían poca correlación transversal. Por otro lado, la asociación sería positiva (o negativa) si los gobiernos suelen elegir muy poco (o demasiado) servicios públicos productivos. Para los 98 países para los que se midió gCIy (Barro 1989, tabla
1), una regresión de la tasa de crecimiento anual promedio de la CDP real per cápita de 1960 a 1985 en un conjunto de variables explicativas "arrojó un coeficiente estimado en gCly de - 12 (error estándar = .03). Por lo tanto, hay una indicación que un aumento en los recursos dedicados a servicios gubernamentales no productivos (pero posiblemente mejoradores de servicios públicos) se asocia con un menor crecimiento per cápita. Para los 76 países para los cuales se disponía de datos sobre inversión pública, el coeficiente estimado en glli fue de .014 (es decir = .022). Por lo tanto, la estimación puntual fue positiva pero insignificantemente diferente de cero. Este resultado es consistente con la hipótesis de que el país típico se acerca a la cantidad de inversión pública que maximiza la tasa de crecimiento. Si la razón de inversión pública a CDP, glly, reemplaza a glli como una variable explicativa en la ecuación de crecimiento, el coeficiente estimado es nuevamente positivo pero insignificante: .13 (es decir = .10). Además, si la variable ily también se incluye como un regresor, el coeficiente estimado de ily es .073 (es decir = .039), y el de «!: se convierte en .015 (es decir = .119). Desde el punto de vista de la teoría, el coeficiente positivo de ify puede interpretarse como la influencia común de las variables omitidas en la inversión y el crecimiento. En cualquier caso, una vez que el ratio de inversión total se mantiene constante, no hay un efecto separado sobre el crecimiento a partir del desglose de la inversión total entre componentes privados y públicos. Estos resultados empíricos son representativos representativos de la investigación en curso sobre los determinantes del crecimiento económico en todos los países. Aparte del papel del gobierno, esta investigación se centra actualmente en los efectos del capital humano, las distorsiones del mercado y l a estabilidad política. Los resultados de esta investigación se informarán en documentos posteriores.
