El efecto de la altura en la eficiencia de un motor eléctrico
Muchas
plantas mineras se ubican a elevaciones por sobre los 1.000 metros respecto del nivel medio del mar (m.s.n.m.). Normalmente, los motores de inducción se fabrican para condiciones de instalación en elevaciones de hasta 1.000 m.s.n.m, por lo que para dimensionar motores en instalaciones de mucha altitud, se realiza un derating (decremento o castigo del rendimiento) del motor.
Estos decrementos de la potencia de los motores se realizan por tres factores la tensión aplicada, la altura de la instalación, ! la temperatura. "uando se permanece en una elevación por sobre un cierto l#mite inferior (establecido t#picamente en 1.000 m.s.n.m.), e$iste el efecto de disminución de presión atmosf%rica por menor peso de la columna de aire. Esto produce dos efectos la disminución de la tensión de ruptura de un aislante gaseoso, por efecto de la &e! de 'archen (donde la tensión de ruptura es función de la presión ! la distancia interelectródica), ! la disminución de la densidad del aire. &a igura 1 muestra la variación de la presión atmosf%rica terrestre en función de la altitud. &a forma de variación es apro$imadamente una e$ponencial decreciente respecto de la altura. e aprecia que a una altura del orden de *.000 m.s.n.m. la presión atmosf%rica es apro$imadamente la mitad que a nivel del mar.
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Figura 1.
El aire tiene masa, ! a nivel del mar, el peso de una columna de aire de 1 pulgada cuadrada de super+cie es de 1,- libras (es decir, 1,- psi). Este es el equivalente a una atmósfera. "omo la altura de la columna de aire disminu!e cuando se aumenta la altitud, %sta pesa menos ! se obtiene menor presión, tal como muestra la igura /.
Figura 2.
n motor industrial genera calor debido a las p%rdidas internas (roces, p%rdidas oule, p%rdidas de +erro, p%rdidas varias, etc), ! necesita 2
traspasar este calor hacia el ambiente, por lo que precisa de una masa de aire fr#o que act2e como veh#culo de esta transferencia de calor. i tenemos un motor de inducción autoventilado, con un ventilador acoplado al e3e del rotor (4E", 4otall! Enclosed and an "ooled), la potencia que se gasta en impulsar una masa de aire e$terno hacia el interior de la m5quina es
donde 6 es un factor que depende de la geometr#a del ventilador, 7aire es la densidad del aire, ! n, la velocidad de giro del rotor. e observa que esta e$presión indica que e$iste proporcionalidad en la potencia requerida para ventilar una cierta masa de aire de refrigeración. 'or ello se necesitar5 una menor potencia para impulsar aire si el motor gira a una misma velocidad en instalaciones de altura que a nivel del mar, pero por otra parte, como el aire ser5 menos denso a una altura ma!or, la masa de aire que se ingresa como medio de refrigeración de las masas de +erro ! cobre del motor ser5 menor. &a velocidad no debiese cambiar notoriamente para una condición de carga constante e independiente de la altitud de monta3e, dado que ser5 principalmente función de la frecuencia ! tensión de la red. &a parado3a se da en que, al enfriarse menos el motor, si bien se gastar5 menos potencia en ventilación (! se diminuir5n con ello las p%rdidas netas en la m5quina), no se podr5 e$igir de %l la misma potencia que a nivel del mar. 'or esto, necesariamente habr5 que castigar la potencia m5$ima que se podr5 obtener del e3e del motor si se instala la m5quina a una gran altura, habl5ndose entonces del derrateo (derating, en ingl%s) del motor. 8a sido costumbre el aplicar factores de derrateo de la potencia de los motores instalados en altura, considerando el factor de servicio (). Esta pr5ctica norteamericana busca lograr una ma!or potencia en el e3e de un cierto motor por tiempo inde+nido, dado que la categorización de los frames o tama9os de carcasa en los est5ndares estadounidenses no resultan tan amplios como los establecidos en las normas europeas (:E"), ! que esta pr5ctica les permite a los dise9adores contar con potencias intermedias respecto de estas normas. ;e esta forma, al instalar en altura un motor capaz de entregar una determinada potencia real a nivel del mar, sólo se podr5 lograr una
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potencia menor debido a las limitaciones de temperatura m5$ima de sus devanados. "on ello, la carga real del motor ser5 menor en altura que a nivel del mar, por lo que se tendr5 que la e+ciencia en ambos casos ser5 diferente. i la m5quina es calculada para lograr e+ciencia nominal a nivel del mar, en una condición de funcionamiento en altura, como la carga ser5 menor, la e+ciencia estar5 comprendida entre la e+ciencia nominal ! la e+ciencia m5$ima, siempre que no se aplique un factor de derrateo que saque el punto de operación fuera de esta zona. En la igura <, se muestra un e3emplo de las curvas de e+ciencia ! factor de potencia respecto de la variación de carga del motor.
Figura 3.
El decremento de temperatura con la altura de monta3e ser5, sin embargo, un plus a favor del motor porque %ste traba3ar5 con temperaturas ambientales m5s fr#as que la del dise9o del motor, pero ello depender5 de la condición de la instalación. 'or lo se9alado, el uso de curvas de e+ciencia en un rango amplio de cargas, ! los efectos de menor ventilación ! limitada capacidad de refrigeración, ser5n factores fundamentales para determinar
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e$actamente el efecto de la altitud sobre el rendimiento de un motor determinado. &o relevante es que, al momento de realizar evaluaciones de la conveniencia de reemplazar un motor de e+ciencia tandard por otro de caracter#sticas de =lta E+ciencia, podr#a haber sorpresas en los rendimientos +nales de la nueva m5quina respecto de la original.
EJEMPLO DE DERRATEO POR ALTURA MINA LOS BRONCES
Derrateo por altura aplicable a los grupos de consumo Grupo de Consumo C1 C2 C3 C4 C C6 C# C! C$ C10 C11 C12 C13 C14 C1 C16 C1#
Ubicacin
Planta LB Planta S "omana "iecillos 300 "iecillos 2#00 Planta S <ura Dren P'(')' Donoso )n*iernillo Planta L+ Planta L+ Planta L+ /st' Bbo' 1 /st' Bbo' 2 /st' Bbo' 3 /st' Bbo' 4
A!"ura #m$s$n$m$% 3600 2!00 2#$4 300 2#00 2!00 2400 230 340 340 !00 -1000. !00 -1000. !00 -1000. ##0 -1000. 11# 1#34 2316
#&% derra"eo
26,0% 1!,0% 1!,0% 20,% 1#,0% 1!,0% 14,0% 13,% 24,% 24,% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 1,6% #,3% 13,2%
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