EFECTO ALTURA EN LOS COMPRESORES ALTERNATIVOS Msc. Ing. Ramiro Arr oyo Mendizábal Mendizábal Pablo Soria Reynaga Resumen
Los compresores alternativos son equipos con un campo de aplicación bastante amplio debido a su característica de entregar energía neumática a los gases (aumento de la presión inicial), siendo nuestro caso de estudio el aire libre. El aire comprimido tiene gran relevancia industrial, debido a que este puede accionar motores neumáticos, herramientas neumáticas, automatizar sistemas mecánicos y aplicarse a otras necesidades de uso más común (pintado, secado). Este trabajo pretende determinar los efectos a que se ven expuestos los compresores en la entrega del aire comprimido debido al aumento de la altura sobre el nivel del mar, la cual al subir de una altura cero el aire libre se ve afectado con una disminución de la presión, temperatura, humedad atmosférica entre otros y la variación que existirá en el trabajo necesario de compresión y el rendimiento de compresión. Introducción
g
El aire comprimido tiene fundamental aplicación industrial, debido a su cualidad de poseer energía neumática, la cual fácilmente puede ser transformada en energía mecánica y dar lugar a su aplicación en maquinas herramientas, actuadores neumáticos y sopladores entre otros. Siendo la región sobre la que nos desarrollamos socialmente, una región que tiene gran variedad de terrenos, debidos a la altitud sobre el nivel del mar a que se levantan, uno de los factores que afecta el aire comprimido es el efecto producido por la elevación de la altura terrestre en las regiones sobre el aire atmosférico (aire libre), el cual tiene ciertas variaciones en sus propiedades las cuales se ven estudiadas más adelante.
T ·h R· atm p p 0 · 0 T 0
(2)
Siendo: º K m
0 . 003
mar. h , Altura sobre el nivel del mar. Temperatura Temperatura del del aire atmosférico a la altura sobre el nivel del mar y a nivel del mar respectivamente [ºK]. del aire atmosféri atmosférico co a la altura sobre p , p 0 , Presión del el nivel del mar y a nivel del mar respectivamente [Bar] R, g, constante del gas (aire) kg ·m , aceleración de la T,T 0 ,
f
kg m ·º K
gravedad m/ s . La densidad densidad del aire varía de manera manera implícita implícita con las propiedades del aire (presión, temperatura), como se lo vera con las ecuaciones siguientes: Ecuación general de los gases: (3) p · R ·T 2
Fundamento teórico El aire comprimido, El aire es un fluido gaseoso, el
cual abunda en la naturaleza, y es un elemento importante concordando concordando con los antiguos que denotaban a los cuatro elementos primordiales como tierra, agua, aire y fuego, siendo el aire el tema de nuestro estudio, su composición viene dada en la tabla 1, y será necesario definir las propiedades que afectan al mismo en condición de aire libre o atmosférico: La temperatura, El calor es una forma de energía debida principalmente a la radiación solar, cuya manifestación más notable es la temperatura, que también se ve afectada por la altura sobre el nivel del mar, siendo que disminuye a medida que la altura aumenta []. La presión, la materia que constituye el aire, como toda materia tienen peso. La presión que ejerce el aire sobre los cuerpos en él sumergidos, a nivel del mar, se ha evaluado en 1.033 kg / cm². Se ha observado que si la altura sobre el nivel del mar crece en progresión aritmética, la presión disminuye en progresión geométrica. [3]. Como ecuaciones empíricas de temperatura y presión se tienen las siguientes: T T 0 ·hº K
(1)
p
(4)
R ·T Elemento Nitrógeno Oxigeno
Símbolo Símbolo O
Porcentaje % 78.03 20.99
Dióxido de carbono
CO 2
0.03
Arg Argó ón Neón Helio Criptón Xenón Hidrogeno
Ar
H
0.94 0.00123 0.0004 0.00005 0.000006 0.01
Metano
CH 4
0.0002
Oxido Nitroso
NO 2
0.00005
Ag Agua
H 2 O
Variable
Ozono
O3
Variable
Partículas en suspensión
-
Variable
N
Ne He Kr Xe
Tabla 1 Composición del aire [2]
1
Compresores alternativos:
Son los más usados. Pueden ser verticales u horizontales. Para un mismo desplazamiento los primeros tienen la ventaja de que ocupan menos espacio, son de construcción mas barata, requieren menos fundación y el embolo sufre menos desgaste, porque no descansa sobre la pared del cilindro, como acontece a los otros. Los tipos verticales tienen, por regla general mas revoluciones.
grande para que cuando el embolo termine su carrera de aspiración, se llene el cilindro rápidamente de aire. 3) Las válvulas de descarga deberán abrir con prontitud en cuanto se inicie la carrera de aspiración. c) Rendimiento de compresión bueno. Los compresores monofásicos con camisa de agua tienen un rendimiento de compresión rentable siempre que el índice de compresión no exceda de 1,30. d) Evitar que entre polvo y suciedad en las válvulas y cilindros. A este efecto, conviene filtrar el aire que se aspira por medio de unas pantallas de gasa. Los anteriores aspectos se consideran físicos del compresor y no así factores determinantes de influencia en el aire de admisión para ser comprimido, en consideración del medio ambiente en el que se va a comprimir [1]. Los conceptos que nos adecuaran a una confrontación
Fig. 1 Esquema del compresor alternativo.
cabal del fenómeno causado por la altura sobre el nivel del mar en el aire, serán: a)
Requisitos que debe cumplir un compresor: Para
que un compresor de buenos resultados es preciso que reúna las circunstancias que se enumeran a continuación: a) Rendimiento mecánico elevado. Ahora bien, como el rendimiento total de una instalación ha de ser también elevado, es indispensable que el motor lo sea igualmente. b) Rendimiento volumétrico grande. Esto se logra si se cumplen las especificaciones siguientes: 1) Conviene que el espacio libre sea lo mas pequeño posible. 2) Las válvulas de admisión deben jugar con prontitud y tener una superficie
Fig. 2 Curva de compresión isotérmica [1]
Trabajo de compresión monofásica. - Compresión isotérmica: Sea V 1 , el volumen
de aire aspirado en el cilindro (figura 2), a la presión p1 y V 2 , p2 , respectivamente, el volumen y presión finales después de concluir la compresión. Llamaremos el trabajo que hay que aplicar para efectuar el cambio de volumen. La ecuación será:
V 1
V 2
pdv
(5) p 2 kg ·m (6) p 1
2.30· p1 ·V 1 ·ln
Fig. 3 Curva de compresión adiabática [1]
2
Compresión adiabática: Lo mismo que el caso
hubiese comprimido isotérmicamente y el trabajo indicado, el cual puede deducirse si conocemos la presión media desarrollada en la compresión. El rendimiento de compresión se expresa de este modo:
anterior ecuación (5), el trabajo estricto de la compresión será (figura 3): k 1 k (7) p 2 1 kg ·m · p 1 ·V 1 · k 1 p 1 Potencia: En un compresor se podrá hallar la
k
b)
potencia teórica, la potencia indicada y la potencia efectiva que absorbe el trabajo: - Potencia teórica: Se encuentra el número de kg ·m que se obtiene de la expresión de min
trabajo por 4500, de acuerdo con la definición del caballo vapor, es decir: Compresión 4500
CV Teóri cos (8)
- Potencia indicada: Para conocerla hay que
conocer la potencia media efectiva que se desarrolla en la compresión, así pues la ecuación será: k 1 k p 2 1 p m · p1 · p1 k 1
k
kg (9) m 2
Valor de la presión media efectivo en función de la presión inicial y final de todo el proceso.
c)
R C
d)
Trabajo isotérmico
2.3· p1 ·V 1 ·ln
p 2 p1
(14)
p m ·S · L· N
Trabajo indicado
Rendimiento mecánico: Será la relación entre el
número de caballos de vapor indicados y el número de caballos de vapor efectivos en el árbol del motor. Si el motor es eléctrico se determina por la potencia consumida. En todo caso es necesario conocer el rendimiento mecánico de los motores [1]: R M
Caballos de vapor indicados de la compresión Caballos de vapor efectivos del motor
T indicado R M 4500 T Efectivo
(15)
4500 Influencia de la altura en los compresores: Si un
compresor se instala a varias altitudes, el volumen que descarga siempre es el mismo. Pero si consideramos el Trabajo indicado p ·S · L· N peso de la capacidad en cada enclavamiento, (10) m CV Indicados encontraremos que son distintos y además tanto 4500 4500 menores cuanto mas alto sea el lugar, hecho natural, S, superficie del émbolo en m 2 . puesto que el peso especifico del aire disminuye con la L, Carrera del émbolo en m. latitud. Si hallásemos las capacidades que N, Número de RPM. corresponden al nivel del mar los pesos encontrados Rendimiento volumétrico : Es la relación entre en cada punto, veríamos que también disminuyen con capacidad y el desplazamiento. La capacidad es la altitud. una cantidad de aire comprimido que se descarga Por tanto, como los aparatos neumáticos sufren en una unidad de tiempo considerando al gas en variaciones con la altitud, seria muy difícil compararlos estado libre, es decir, a la presión y temperatura si no se tomase la precaución de fijar sus ordinaria. Se mide en metros cúbicos. La unidad de características al mismo nivel y a una misma temperatura. La norma que se ha adoptado es hacer la tiempo que se adopta es el minuto. El desplazamiento se calcula por la formula que referencia a nivel del mar y a temperatura de 15º C. A medida que el enclavamiento de un compresor se sigue: eleva, se aspira por embolada menos peso de aire, Desp ( Area pistón )·Carrera· RPM (11) pues la presión atmosférica de que se parte es cada La capacidad se determina encontrando el vez más pequeña, o, lo que es igual, el aire libre que se volumen de aire libre que equivale a la del aire aspira va siendo menos denso y, en consecuencia, para libre comprimido que se descarga por minuto. una misma presión final el volumen comprimido A este efecto, hay que conocer las temperaturas disminuye con la altitud. del aire en la aspiración y en el depósito donde Para conocer el grado de capacidad con relación al se descarga. Para encontrar la capacidad se nivel del mar de un compresor situado a cualquier aplica la siguiente ecuación: altitud, se calcula el peso del volumen del aire que se p1 ·V 1 p2 ·V 2 descarga considerándole al estado libre y con la (12) T 1 T 2 temperatura ambiente, es decir que se halla el peso de la capacidad volumétrica. Luego se determina el El rendimiento volumétrico será, por tanto: volumen que corresponde a dicho peso al nivel del mar Capacidad (13) RV y temperatura de 15º C. Con este nuevo volumen Desplazami ento veremos que el rendimiento volumétrico que le pertenece es menor que el verdadero a nivel del mar. - Rendimiento de compresión: A la relación Restando ese nuevo volumen, que en definitiva es una entre el trabajo que se consumiría si el aire se capacidad volumétrica, de la que verdaderamente
3
caracteriza al compresor a nivel del mar, tendremos la perdida de capacidad que se experimenta con la latitud
que
se
considere
[1].
Variación de las condiciones del aire atmosférico debid o al aumento de altura. g
T ·h R · p p0 · 0 T 0 Altura vs. presión 1,050 1,000 0,950
m 0,900 t a n 0,850 ó i 0,800 s e 0,750 r P 0,700 0,650 0,600 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Altura m
Fig. 4 Variación de la presión en función de la altura sobre el nivel del mar [1]
p R·T
Altura vs. pes o específico del aire
-20º C -15º C
1,450
-10º C
³ 1,350 m / g 1,250 k o 1,150 c i f í 1,050 c e p s 0,950 e o s 0,850 e P
-5º C 0º C 5º C 10º C 15º C 20º C 25º C 30º C
0,750
35º C
0,650
40º C
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
45º C 50º C
Altura m
Fig. 5 Variación del peso específico del aire libre en función a la altura sobre el nivel del mar [1] Altura en metros
Milímetros de mercurio
Rendimiento volumétrico %
Pérdida de capacidad %
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800
760,0 742,2 724,7 707,6 690,9 674,6 658,6 642,9 627,6 612,6 598,0 583,7 569,6 555,9 542,5 529,4 516,6 504,1 491,8 479,8
100,0 98,0 96,0 94,0 92,1 90,2 88,4 86,5 84,7 82,9 81,2 79,5 77,8 76,1 74,5 72,9 71,3 69,7 68,2 66,7
0,0 2,0 4,0 6,0 7,9 9,8 11,6 13,5 15,3 17,1 18,8 20,5 22,2 23,9 25,5 27,1 28,7 30,3 31,8 33,3
Término medio de la disminución de la fuerza requerida a nivel del mar % Compresión monofásica * 0,0 1,1 2,1 3,2 4,3 5,3 6,4 7,4 8,5 9,5 10,5 11,6 12,6 13,6 14,7 15,7 16,7 17,7 18,7 19,7
Ídem, Íd., Íd. Compresión bifásica * 0,0 1,2 2,4 3,6 4,8 5,9 7,1 8,3 9,4 10,6 11,7 12,9 14,0 15,1 16,3 17,4 18,5 19,6 20,7 21,8
Tabla 2 Rendimientos volumétricos y pérdidas de capacidad [1] *, Los valores son el % diferencia entre el trabajo de compresión necesario a nivel del mar y el trabajo necesario a la altura dada, monofásico o bifásico.
4
Término medio de la disminucion de la fuerza requerida al nivel del mar % Compresión monofásica 25,0
20,0 a l e d n %15,0 o a i z c r u e n u 10,0 i f m s i D 5,0
0,0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Altura en metros
Fig.6 Término medio de la disminución de la fuerza requerida a nivel del mar %, compresión monofásica [1]. Término medio de la disminucion de la fuerza requerida al nivel del mar % Compresión bifásica 25,0
% a 20,0 z r e u f a 15,0 l e d n o 10,0 i c u n i m 5,0 s i D 0,0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Altura en metros
Fig.6 Término medio de la disminución de la fuerza requerida a nivel del mar %, compresión bifásica [1]. Rendimiento volumétrico 100,0 o c i 95,0 r t e é 90,0 d m n l u 85,0 ó i o c v % 80,0 u o n n t e i 75,0 n m e s i i 70,0 m D i d 65,0 n e r 60,0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Altura en metros
Fig. 7 Rendimiento volumétrico [1]. Setup experimental para demostrar el efecto altura en compresores alternativos monofásicos. Compresor alternativo monofásico -
-
Marca: Muller Industria: Alemana Potencia: 4 Hp Capacidad: 450 l / min Tacómetro óptico, Cronómetro, Q&Q, Japón, CBM Corp.
-
Termómetro digital, USA, Raytek, Raynger ST. Termocuplas, Alemania, Testo 993. Flexómetro, Uyustools, Brasil.
Procedimiento del primer método experimental.
Método consultado según [1]. 1) Se empezó con una limpieza de mantenimiento del compresor (Limpieza superficial, revisión del
5
nivel de aceite, verificar libertad de paso del aire a los filtros, etc.). 2) Se examinó las condiciones de trabajo del compresor (dimensiones principales y condiciones de funcionamiento). 3) Empezando por desmontar la tapa posterior del compresor (Tapa de las correas de transmisión cigüeñal-motor). 4) Se realizó el vaciado total del tanque de aire comprimido. 5) Se alejó todas las herramientas de la maquinaria de trabajo. 6) Se cerró la llave de paso del compresor y se llenó el tanque hasta cerca la mitad de su capacidad. 7) Continuando el paso 5, se verificó los manómetros, el manómetro del tanque, y el manómetro de la válvula de seguridad. 8) Nuevamente se vació el tanque por completo. 9) Se cerró la llave de paso. 10) Posteriormente se puso en marcha el compresor juntamente con un preciso registro del tiempo de llenado del tanque hasta la presión que desee analizar. 11) Se tomó un registro de la velocidad rotacional en el eje del cigüeñal (recomendable en rpm). 12) En cuanto el compresor empezó su funcionamiento, se tomó temperaturas en el tanque y el cabezal de los cilindros. 13) Luego de haberse llenado el tanque del compresor a la presión deseada, y haber hecho un registro correcto de los datos, se desconectó la alimentación eléctrica del compresor. 14) Se vació el tanque del compresor. 15) Se montó la tapa del compresor. 16) Terminando el procedimiento limpiando compresor y el área de trabajo. Este método se debe a la aplicación de la ecuación (16) según (1): consiste en encontrar la capacidad de entrega del compresor, en base a la presión inicial (atmosférica) y final (llenado del tanque) del proceso, la temperatura del tanque, el tiempo de llenado del tanque, y la velocidad rotacional del cigüeñal del compresor, según la ecuación (16) y (17).
Fig. 9 Instrumentos usados.
Fig. 10 Método de la tobera (Otro método para la determinación de la capacidad).
Fig. 11 Método del tubo de Pitot Ecuación que determina la capacidad de entrega del compresor: T p p 1 (16) m 3 V C V · 1 · 2 T 2
p 1
Donde: V C Capacidad de descarga del compresor V, Volumen del tanque m 3 . Cap
n ·V C
m3
.
(17)
n r
Donde: n r , es la cantidad de revoluciones necesarias para llenar el tanque [1]. Fig. 8 Toma de datos.
Datos obtenidos experimentalmente:
Número de revoluciones: Tiempo de llenado:
n 1230 rpm t 9 . 05 min
6
Presión atmosférica: Temperatura atmosférica:
p 1 0 . 65 bar T 1 284 . 5º K p 2 7 . 6 bar
Presión de descarga: Temperatura de descarga:
T 2 286 . 1º K
Perímetro de la secc. del tanque: p 1600 mm Longitud del tanque:
L 1230 mm
Long. del sector circular del tanque: h 8mm
m3 hr
Cap 17 .817
Valor que es un indicador muy importante, debido a su particularidad de haber sido determinado a una altura de 3706 metros sobre el nivel del mar (Oruro); particular debido a que se cuenta con la capacidad de entrega a nivel de mar, siendo: m3 hr
Cap 0 27 . 184
Se concluye que teniendo estos dos valores se puede verificar una pérdida de capacidad de 34.46%, 3 de capacidad de descarga, es decir 9 .367 m de hr
aire comprimido, a una altura de 3706 m sobre el nivel del mar con relación al nivel del mar.
Cálculos:
Con el perímetro del tanque se determinó el diámetro del tanque: d
p
0 . 509 m
Luego se determina el volumen aproximado del tanque del compresor: V 0 . 253 m 3
Procedimiento experimental.
del
segundo
método
Ídem. Método 1 Este método toma en cuenta una ecuación empírica (18) [2]. p p 1 (18) Cap V · 2 p 1 ·t
Cálculos
El volumen de descarga del compresor viene dado por la ecuación 16: T p p1 V C V · 1 · 2 2 . 687 m 3 T 2 p 1
Número de revoluciones necesarias del cigüeñal para llenar el tanque: n r n·t 11131 . 5rev La capacidad de entrega del compresor en condiciones a 3706 m. s. n. m: m3 n·V C 17.817 Cap nr hr Valor aproximado: 1hp / 4cfm [5]. La capacidad de entrega del compresor a nivel del mar m3 4cfm Cap0 4hp· 27.184 1hp hr
Entonces el rendimiento volumétrico a 3706 m. s. n m. Referido al nivel del mar será: Cap Cap 0
·100 65.54%
Valor que es aproximado al que se muestra en la tabla 2 [1]. El primer método de experimental fue extractado de [1], empezando con una experimentación y toma de datos anteriormente descrita, el resultado más importante viene expresado por la cuantificación de la capacidad de descarga en el tanque de almacenamiento de aire comprimido, siendo el siguiente:
Considerando la ecuación empírica: m3 p p1 17.917 Cap V · 2 p1 ·t hr
La capacidad de entrega a nivel del mar: Cap
0
m 3 (Ídem. Método 1) 27 .184 hr
De la misma forma que el método 1 el rendimiento volumétrico a 3706 m. s. n. m., referido al nivel del mar es: Cap ·100 65 .909 % Cap 0
Este segundo método viene a ser desarrollado debido a la aplicación de la ecuación (17), la cual nos indica como variables dato las mismas del método 1, este método nos entrega el mismo valor calculado antes, es decir la capacidad de entrega del compresor, tomando como valor: m3 hr
Cap 17 . 917
Siendo esta una capacidad tomada a 3706 metros sobre el nivel del mar, pero para poder analizarla se tiene la capacidad a nivel del mar: m3 hr
Cap 0 27 . 184
Valor que sirve para poder concluir debidamente con ayuda de la tabla XV, de [1] siendo el valor de pérdida de capacidad de: 34%, es decir una pérdida de 9 .267 m 3 de aire comprimido. hr
7
Comparación entre los dos métodos .
Los dos métodos empleados, vienen a ser parecidos en su forma experimental, debido a que sus variables dato, son casi las mismas, pero las ecuaciones toman consideraciones distintas en su forma
analítica, al final los resultados obtenidos, tienden a ser los mismos, lo cual hace que los resultados sean más confiables y la conclusión más exacta, la tabla siguiente muestra un resumen de estos valores:
Valores obtenidos Capacidad de descarga m 3 hr Pérdida de capacidad con relación al nivel del mar % Pérdida de capacidad con relación al nivel del mar m 3 hr
Método 1 Método 2 Nivel del mar 17.817 17.917 27 34.46 34 0 9.367 9.267 0
Tabla 3 Resumen de resultados. Conclusiones
El presente artículo pretende analizar el efecto altura en compresores alternativos, debido a que la geografía sobre la que nos desarrollamos cuenta con variedad de altitudes sobre el nivel del mar, ya sea analizando los recursos teóricos con los que contamos, o empezar por analizar otros recursos analíticos los cuales nos permitan desarrollar tecnológicamente con precisión la aplicación de la energía neumática u otras energías; en este artículo se presentan 2 métodos muy fáciles de aplicar, los cuales nos presentan como resultado la capacidad de entrega del compresor estudiado, expresados en la tabla 1, que siendo valores prácticamente similares, nos habilitan para poder llegar a la primera conclusión: -
Para dimensionar y analizar un compresor, se deberá considerar esta pérdida como un factor por efecto altura.
-
Y como indicador muy aproximado se deberá considerar el uso de la tabla 2 [1].
Con el fin de tener unos valores que nos indiquen la pérdida de capacidad. El fin de este artículo viene a ser el efecto altura desarrollado en los escritos anteriores, se deberá tomar en cuenta las siguientes recomendaciones cuando se deba estudiar los compresores alternativos:
-
La capacidad de entrega a 3706 metros sobre el nivel del mar del compresor estudiado es de 3 Cap 17 . 867 m hr
La siguiente consideración viene dada por la pérdida de capacidad experimentada a 3706 metros sobre el nivel del mar, es decir. - La perdida de capacidad de entrega del compresor a 3706 metros sobre el nivel del mar, tomando como referencia los 0 metros sobre el nivel del mar es de 34 % . Las consideraciones anteriores nos ayudan a concluir de manera definitiva, que: - Para alturas superiores a la del nivel del mar se experimenta una pérdida de capacidad. - A mayor altura, mayor será la perdida de capacidad. Considere las condiciones ambientales del lugar geográfico donde vaya a trabajar el compresor, como condiciones fundamentales de dimensionamiento, selección y operación del compresor. Siempre considere un factor de perdida de capacidad para estudiar y operar un compresor. - Analice el factor de efecto altura como la perdida de capacidad tabulada en la tabla 2 [1].
Bibliografía
[1] Jordana S. L., “Aire comprimido”, Pág.28 - 34, 51 - 57, 128 - 141. [2] Parra A. J., “Manual de aire comprimido”, Atlas copco, Estocolmo, Suecia, Pág. 39 – 41. [3] Candel V. R., “Atlas de meteorología”, séptima edición, Ediciones Jover, Barcelona España, 1977, Pág. B3. [4] www.nppd.com/ [5] www.compressedairchallenge.org/content/library/pdfs [6] www.siie.8m.com Anexos: Tabla 4 Peso específico del aire a distintas altitudes sobre el nivel del mar y a distintas temperaturas. Tabla 5 Metros cúbicos de aire libre que equivalen en peso a un metro cúbico de aire libre a nivel del mar y 15 ºC.
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