PERHITUNGAN BUNGA F/P dan P/F P/A dan A/P F/A dan A/F P/G dan A/G Contoh-contoh Aplikasi dalam Microsoft Excel
RUMUS-RUMUS PERHITUNGAN BUNGA Notasi
:
i : Suku bunga bunga per satuan satuan waktu waktu n : Jumlah Jumlah satuan satuan waktu waktu / perio periode de P : Present Present Value Value / Principal Principal / Pokok Pokok (Jumlah (Jumlah uang pada pada saat
sekarang ini) F : Future Value (Jumlah (Jumlah uang pada pada saat saat nanti nanti / waktu waktu ke ke n) A : Uniform Series (Jumlah uang yang besarny rnya sama,
dibayarkan setiap satuan waktu) G : Uniform Gradient Gradient (Penambahan (Penambahan atau penguranga pengurangan n
sejumlah uang secara konstan pada Uniform Series)
F/P ; P/F Istilah / Notasi
Diagram Arus Dana
? A
Compound amount factor (F/P ,i ,n) Present worth factor (P/F ,i ,n)
R umus umus n
F ! P 1 i
0
1 2 3
n
« ! ¬
1
1 i
n
» ¼ ½
P/A ; A/P Istilah / Notasi
Diagram Arus Dana
R umus umus
Uniform series present worth factor (P/A,i ,n)
« 1 i 1» ! A¬ ¼ i1 i ½
Uniform series capital recovery factor (A/P ,i ,n)
« ! P ¬
Capitalized cost formula (n = g)
n
n
A
A
A
1 2 P
A
3
n
» 1 i 1¼½ i 1 i n
!
A i
n
F/A ; A/F Istilah / Notasi
Uniform series compound amount factor (F/A,i ,n) Uniform series sinking fund factor (A/F ,i ,n)
R umus umus
Diagram Arus Dana
« 1 i ¬
n
F !
A
A
A
0
1
2
i
1
» ¼ ½
A 3
n
« A! ¬
i
1 i
n
» ¼ 1½
P/G ; A/G
Istilah / Notasi
R umus umus
Diagram Arus Dana
Arithmetic gradient series (P/G ,i ,n)
« 1 i 1 ni » ! G¬ ¼ i 1 i ½ n
n
2
(n -1)G G 2G
0
(A/G ,i ,n)
P
1
2
3
n
«1 A ! G¬ i
n
1 i
n
» ¼ 1½
TABEL BUNGA BUNGA umus-r -rum umus us Rumus
bung bunga a ters terseb ebut ut yang yang ada ada ta tand nda a kuru kurung ng [ ] disebut faktor bunga yang nilainya dapat dicari dalam tabel bunga, dengan harga suku bunga i dan periode n yang sesuai. Jika Jika perlu perlu,, perg perguna unakan kan cara cara interpolasi untuk untuk menghitu menghitung ng faktor yang tidak terdapat suku bunganya dalam tabel (jika i dalam pecahan desimal).
Hindari
pemakaian rumus langsung bunga, cari nilainya dlm tabel Gunakan faktor bunga, bunga
Contoh 1.
F=? P=10.000 0 i
1 2 = 10 %
3
4
5
F = 10.000 (F/P ,10%,5) = 10.0 10.00 00
x 1,61051
= 16.105,1
Contoh 2.
i = 10 %
0
1
2
3
4
5
P=? F=10.000
P = 10.0 .00 00 (P/F ,10%,5) = 10.0 10.00 00 =
x 0,620921
6.209,21
Contoh 3.
i =
0
6% 1
2
3
4
1000
1000
1000
1000
=
P = 1.000 (P/A,6%,4) = 1.0 .00 00
x 3,465106
= 3.465,1
Contoh 4.
i =
6%
0
1
2
3
4
1000
1000
1000
1000
F=
F = 1.000 (F/A,6%,4) = 1.0 .00 00
x 4,374616 atau
= 4.374,6
F = 3.465,1(F/P ,6 ,6%,4) = 3.465,1x1,262477 = 4.374,6
Contoh
5. Seseorang menabung Rp . 60.000 saat ini, Rp.
dua tahun kemudian dan Rp . 40.000 lima tahun setelah saat ini . Berapakah jumlah yang tabungannya pada 10 tahun setelah saat ini jika suku bunganya bunganya sebesar s ebesar 5 % / tahun ? 30.000
Contoh
F
2
0
5
10
i
5
30000 60000
40000
60.000 (F/P ,5 ,5%,10) + 30.000 (F/P ,5 ,5%,8) + 40.000 (F/P ,5 ,5%,5) = 60.000 (1,628895) + 30.000 (1,477455) + 40.000 (1,276282) = Rp 193.108,6
F=
Contoh Cara
lain : F = ? 0
2
5
10
i =5%
30000 60000
40000
60.000 + 30.000 (P/F ,5 ,5%,2) + 40.000 (P/F ,5 ,5%,5) = 60.000 + 30.000 (0,907029) + 40.000 (0,783526) = Rp 118.551,931 ,5%,10) F = 118.551,931 (F/P ,5 = 118.551,931 (1,628895) = Rp 193.108,6 P=
Contoh 6. Seora eorang ng mena menabu bung ng $ 5000 seta setahu hun n yang yang
akan akan data datang ng. Jumla mlah yang ang dita itabun bung pada ada tahun-tahun berikutnya naik sebesar $ 1000 tiap tahun dari tahun sebelumnya . Berapakah nilai ekivalen saat ini bila orang tsb. menabung selama 10 tahun dan suku bunga 5 % per tahun ?
P=? 1
2
3
4
10
0 500060007000 8000
14000
=
P1 = ? 1
2
3
4
10
4
10
0 5000
+
P2 = ? 1 0
2
3
10002000 3000 9000
Contoh + P2 5000 (P/A,5%, 10) + 1000 (P/G,5%, 10) 5000 (7,721735) + 1000 (31,652048) $ 70.260,7
P = P1 = = =
Aplikasi Microsoft Excel Fungsi-fungsi
yang
dapat
digunakan
perhitungan keuangan antara lain : 1. PV(i,n,A,F ) : menghitung Present Value 2. FV(i,n,A,P ) : menghitung Future Value Value 3. PMT(i,n,P,F ) : menghitung Annual Value Value
untuk
Contoh 10.000
A.
10.000
B. 5
0
1
2
0
4
3
1
2
5
4
3
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 11.000
16.105 10.000
C.
1
2
5
4
3
0 2.400 2.200 3.000 2.800 2.600
D.
E.
10.000
1
2
3
4
5
0 2.638 2.638 2.638 2.638 2.638 2.638 2.638 2.638 2.638
10.000 1
2
3
4
5
0 5.000 10.055
