15.3 Hace referencia al modelo original, se observa que los resultados son de un modelo de probabilidad lineal y la unidad de renta disponible X es miles de dólares a) de los diversos regresores, sólo las variables X1, X13 y X16 son estadísticamente significativas al nivel del 5% y tienen las señales correctas. El bajo valor de R2 no debe preocuparnos, como esta medida puede puede no ser apropiada para el modelo a mano. b) puesto que este coeficiente no es estadísticamente significativo, y no hay mucho significado puede acoplarse a esta variable. c) los términos cuadrados se utilizan para capturar la tasa de cambio de estos efectos. Puesto que ni el coeficiente es estadísticamente significativo, los signos negativos no tienen ningún significado práctico. d) La probabilidad es del 0.6431 e) La probabilidad es de 0.6936 15.7 Con base en datos de 54 áreas estadísticas metropolitanas estándar (AEME), Demaris estimó el siguiente modelo logit para explicar tasas altas de asesinatos versus tasas bajas de asesinatos
a) ¿Cómo interpretaría los diversos coeficientes? El registro de las probabilidades en favor de la mayor tasa de homicidios está relacionado positivamente con el tamaño de la población, la tasa de crecimiento de la población se relacionó negativamente con el cociente de la lectura. El coeficiente de 0,0014 a Pi debe interpretarse de la siguiente manera: tome su antilog, uno de ellos reste y multiplique el resultado por 100. Por lo tanto, antilog (0,0014) = 1.0014, restando uno de esto y multiplicando la diferencia por 100, da 0.14%. Esto significa que si la población aumenta en una unidad (es decir, por 1 mil), las probabilidades a favor de asesinato más alta tarifa va a ser de 0,14%. Otros coeficientes son interpretados de una manera similar. b) ¿Qué coeficientes son en lo individual estadísticamente significativos? Individualmente, los coeficientes de C y R estadísticamente significativos al 5% o mejor nivel. c) ¿Cuál es el efecto de un incremento unitario en el cociente de lectura en las posibilidades en favor de una tasa más alta de asesinatos? Siguiendo los pasos anteriores de (a), el efecto de un incremento unitario en el cociente de la lectura es aproximadamente 49.93% reducción de las
probabilidades del ratio (Relación cuantitativa entre dos fenómenos que refleja una situación concreta) d) ¿Cuál es el efecto de un incremento de un punto porcentual en la tasa de crecimiento poblacional sobre las posibilidades en favor de una tasa más alta de asesinatos? La proporción de probabilidades subirá el 5.77%. Si usted toma los coeficientes de los regresores a su valor nominal, ellos le darán el porcentaje aproximado en la proporción de probabilidades. Pero para ser más precisos, usted tiene que seguir los pasos descritos en (a) 15.9 De la encuesta sobre presupuesto familiar de 1980 levantada por la Oficina Central Holandesa de Estadísticas, J. S. Cramer obtuvo el siguiente modelo logit con base en una muestra de 2 820 familias. (Los resultados se basan en el método de máxima verosimilitud y se dan después de la tercera iteración.)† El propósito del modelo logit fue determinar la adquisición de un automóvil como una función del (logaritmo del) ingreso. La adquisición de automóvil fue una variable binaria: Y = 1 si una familia tenía un automóvil, Y = 0 en otro caso.
a) Interprete el modelo logit estimado. Observe que aquí el registro de la proporción de probabilidades es una función del registro de ingresos, así que es un modelo de doble registro. Por lo tanto, si un aumento de los ingresos en un 1 %, en promedio, el registro de las posibilidades a favor del propietario de la casa sube un 34,8 % de b) Del modelo logit estimado, ¿cómo obtendría la expresión para la probabilidad de adquirir un automóvil? Tomando el antilog de la ecuación estimada, obtenemos:
Donde X es el ingreso. Verifique que tomando el log de esta expresión regresa a la ecuación dada en la pregunta.
De la expresión anterior, obtenemos la expresión para la probabilidad de un coche como se indica a continuación:
c) ¿Cuál es la probabilidad de que una familia con un ingreso de $20 000 posea un automóvil?, ¿Y para un nivel de ingreso de $25 000? ¿Cuál es la tasa de cambio de la probabilidad en un nivel de ingreso de $20 000? Esta probabilidad es:
Es decir, la probabilidad es aproximadamente el 66%. Siguiendo este procedimiento, el lector puede verificar que el nivel de ingresos de 25.000, esta probabilidad es cerca de 68%. Tras la nota 19 dada en el texto, el lector puede verificar que el cambio en la probabilidad del nivel de ingresos de 20.000 a 25.000 es bastante pequeño. d) Comente sobre la significancia estadística del modelo logit estimado Desde los resultados dados se puede ver que los coeficientes son individualmente muy significativos y que el valor de X2, tiene una medida de bondad de ajuste, también es estadísticamente significativa.
