EJERCICIOS TURBINAS

EJERCICIOS SELECCIÓN DE TURBINAS

PROBL PROBLEMA EMA N° 1

Una Cent entral Hidroeléc léctrica dispone de una altu ltura neta de 700 mts y un caudal de 20 m3/seg. La central funcionará conectada ada al S.I.C. para la instalac lación de las unid nidades, se dispon pone de poco espac pacio, además debe cumplirse rse que en los períodos de mantención o falla debe existir continuidad en la generación aportada al sistema solo la mitad de su potencia. Considere que el factor de plan plantta corr corre espo sponde nde a un 88% 88%. En func funció ión n de los dat datos aport porta ados dos, det determi ermine ne::

a) Número y tipo de turbinas más convenientes justificando justificando su empleo.

b) ns y velocidad velocidad sincrónic sincrónica a ajustad ajustada a al N° de polos del genera generador dor si si la la frecuenci frecuencia a es de 60 ciclos ciclos/se /seg g c) Velocidad Velocidad sincrónica sincrónica ajustada ajustada a un generador de 12 o 16 polos considerando que para 700 700 metros metros de Hneta Hneta el álabe álabe de la la turbina turbina recibe recibe 1800 1800 impacto impactos s por minutos. minutos. Dete Determ rmin ine e el ns del del chor chorro ro.. d) Determ Determine ine las dimens dimension iones es del rodete rodete de la turbin turbina a si Kco = 0,98 y D = 15d .


SOLUCION

Consideraciones: Consideraciones: el sistema establece las siguientes condiciones: 1. Sistema de gran potencia 2. Poco espacio 3. Continuidad de generación 4. Capaz de aportar al sistema sistema la mitad de la potencia


Luego se necesitan 2 turbinas: ¿qué tipo? Como: a) Se tiene bajo caudal y gran altura Entonces Entonces serán 2 turbinas turbinas Pelton, Pelton, dado que este tipo de turbinas son: 1. Fáci Fácile les s de regu regula lar r 2. Ocupan poco espacio en comparación con con las Francis Francis o Kaplan 3. Desarrol Desarrollan lan gran potenci potencia. a.

b) Si son dos turbinas Pelton


Ingres Ingresand ando o con este este dato dato en el diagra diagrama ma Hneta Hneta (m) Vs Potenc Potencia ia (Kw) (Kw) se obti obtien ene: e:



Con Hneta Hneta = 700 mts y Turbina Pelton ingresamos al diagrama Hneta Vs ns Del gráfico se obtiene : ns = 42

Ajuste para 60 ciclos ciclos



c) Ajuste Ajuste para 12 y 16 polos Con 12 Polos

chorros se tendrán tendrán 4 x 600 = 2400 impactos impactos por Con RPM n = 600 y 4 chorros minuto sobr sobre e los los álab álabes es

Con 16 Polos


Con Con n = 450 450 y 4 inye inyect ctor ores es se tend tendrá rán: n: 4 x 4500 = 1800 impactos por minuto


DIMENSIONAMIENTO RODETE PELTON PELTON

4∙ ∙

=

∙

∙

2∙

0.98 ∙

∙

2 ∙ 9,81 9,81 ∙ 700 = 114,8 m/s

4 ∙ 20 ∙ 4 ∙ 114 114,8 ,8

0,23


D = 15d

∙

=D

,

,

= 3,72 mts

=

= 3,95 mts



°

, °


PROB PROBLE LEMA MA N° 2

Para una central en proyecto se dispone de un caudal de 780 m3/seg y de una altura neta de 101 mts. La central se conectará al S.I.C., entregando un importante aporte de energía a este sistema, esto implica, elegir unidades de gran gran pot potenci encia. a. No revi revist ste e mayor ayor inc inconv onvenie enient nte e para ara los prob proble lem mas deriv erivad ados os por la exca excava vaci ción ón,, real realiz izac aciión, ón, tran trans sport porte e e insta nstala lac ción. ión. Duran urantte los perío eríod dos de baja baja demanda en el sistema, la Central debe eberá func uncionar apor portand ando ¼ de su pot potencia total, considerando equilibrio en la operación de la Central. La Instalación func funcio iona nará rá con con un ren rendimi dimien ento to globa loball de un 87%. 7%. En fun función ción de los ante antec ceden edenttes entregados entregados,, determine: determine: 1. N° de turbinas y tipo, en base al caudal y altura (justifique el uso del tipo de turbina turbina seleccio seleccionado) nado).. 2. Ns y velocidad sincrónica ajustada al número de polos del generador si la central operará a 50 c/s. 3. Altura de succión para las condiciones de diseño y su significado, si  = 0,13, la presión atmosférica en el lugar de instalación es de 10 m.c.a.


SOLUCION a) Potencia total disponible


Tomando en cuenta que:

En nuestro caso: Turbina de gran potencia

ns  Hs reducida

Con Hneta = 101 m ingresamos al gráfico Hneta v/s ns se intercepta la línea de Hneta = 101 con la línea de Hs Hs =  0  ns = 220






PROBLE OBLEM MA N° 3 En una Central Hidroeléctrica que dispone de una altura neta de 40 metros, se deben instalar 2 turbinas de reacción de 50.000 CV cada una. El sistema no trabajará a carga parcial ni sobrecarga rga. Las turbinas estarán rán conectadas a un sistema de gran capacidad (SIC). Los trabajos de excavación son fáciles. En base base a los los dato datos s entr entreg egad ados os,, dete determ rmin inar ar::


SOLUCION El tipo de turbina queda determi rminada por el ns como el sistema es grande y como no trab trabaj ajar ará á a carga argas s parc parciiales ales ni sobr sobrec ecar arga gas s, es conv onveni enient ente usar usar una una Fran Franc cis, is, menorr y tamb tambié ién n menor enor exca excava vaci ción ón la que ns menor que una Kaplan y un σ meno usan usando do el dia diagram grama a ns =370 =370 ya que la potencia es alta en relación con la carga.

El número de polos del generador será:


Ingresando al diagrama Hneta v/s ns, se tiene que para para ns = 364 con poca cavitación  = 0, 35 , luego la altura de aspiración de la turbina será:



PROBLEMA 1 Una turbina Pelton trabaja bajo una altura neta de 240 m Sus características son: Kco = 0,98;  1 = 0; 2 = 15º; w2 = 0,70 w1; u1 = 0,45 c1 Diám Diámet etro ro del del chor chorro ro:: d = 150 150 mm; mm; Diám Diámet etro ro Pelt Pelton on:: D = 1800 1800 mm Kco = 1 ; Km =  = 0,70 Determinar: 1. 2. 3. 4.

La fuerza fuerza tangenc tangencial ial ejercid ejercida a por el chorro chorro sobre sobre las cucharas cucharas La poten potencia cia desa desarro rrolla llada da por por la turbi turbina na El rendim rendimien iento to manomé manométri trico co El rend rendimi imient ento o globa global, l, sien siendo do el el mec = 0,97.

SOLUCION


Toma omamos mos como omo eje “x” “x” la dire direc cción ión de la veloc elocid idad ad circ circu unfer nferen enc cial del del rode rodete te en el punto en que el eje del chorro corta a éste; la fuerza tangencial del chorro sobre las cucharas es igual y de signo contrario a la que el álabe ejerce sobre el flui fluido do.. TRIANGULOS DE VELOCIDADES Entrada


TRIANGULOS DE VELOCIDADES Salida


a) Fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas


b) Potencia desarrollada por la turbina (es la potencia efectiva)

c) Rendimiento manométrico


d) Rendimiento global, siendo el  mec mec = 0,97 0,97..

e) Potencia al freno La potencia al freno es la potencia útil

De otra forma:

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