Una turbina Pelton gira a 375 RPM y su altura neta es de 60m, desarrolla una potencia en el eje de 100k, u!0"#5
, c1!0"$7
" %l
rendimiento total de la turbina es &0'" (a )elocidad a la entrada de la turbina es 1,5 m*s" +alcular -i.metro del rodete" +audal" /en litros*seg -i.metro del corro" (ectura en bar del man2metro situado a la entrada del inyector" Datos N=375RPM H=60m Pa=100kW nt=80% u=0,45
=0,97
=
=33,281m/s
Tenemos enemos !a a!tu"a neta #H$ o&emos 'a!'u!a" "()&amente u *
u=0,45
=0,97
=15,44m/s
=33,281m/s
Deseamos e! &)(met"o &e !a e'ua')-n u=
&=
Don&e. u= e!o')&a& e")")'a o e!o')&a& aso!uta &e! (!ae &= &)(met"o &e! "o&ete N= "m
+
Tenemos !os s)u)entes &atos N=375RPM u=15,44m/s &=
d!0,7&6m o"a 'a!'u!amos e! 'au&a! &esean&o &e !a e'ua')-n.
Don&e. Pa= oten')a t)!, oten')a "est)tu)&a, oten')a a! "eno, oten')a &e! ee = 'au&a! = eso ese')'o &e! aua nt= "en&)m)ento tota! - "en&)m)ento !oa!+
=
To&os !os &atos *a son 'ono')&os, so!o sust)tu)mos. Pa=100 kW=100000 W H= 60m Nt=80% =9810 N/
=0+212
:!eamos &e
=0,212
/s
/se a !ts/se 'omo !o )&e e! enun')a&o.
! 414,# lts*s !)'an&o !a s)u)ente e'ua')-n &e! 'au&a! =;+
Don&e. = 'au&a! &'= &)(met"o &e! 'o""o+ ;= e!o')&a& Deseamos e! &)(met"o &e! 'o""o otenemos. &'=
* sust)tu*en&o en !a e'ua')-n ante")o".
&'=
*
=33,281 m/s en !a e'ua')-n &e!
&)(met"o &e! 'o""o se ot)ene &'=
&'=0+090m !)'an&o >e"nou!!) &es&e !a sa!)&a &e! )n*e'to" asta !as 'u'a"as o&emos 'a!'u!a" !e'tu"a &e! man-met"o s)tua&o a !a ent"a&a &e! )n*e'to"+
Pa"a este !anteam)ento !a "es)-n &e sa!)&a es !a "es)-n atmos")'a *a ue !as tu")nas e!ton no t)enen 'a"'asa, o" se" !a "es)-n atmos")'a nuest"o unto &e "ee"en')a !a "es)-n &e sa!)&a se"( 'e"o,
:a e!o')&a& &e sa!)&a tam)n se"( 'e"o *a ue e! an(!)s)s se a'e en e! unto &e 'oue ent"e e! 'o""o &e aua * !oas 'u'a"as &e !a tu")na #en este unto a* un 'am)o &e &)"e'')-n &e! 'o""o$
?! 'o""o sa!e &e! )n*e'to" a una 'ota )ua! a !a ue )ma'ta 'ont"a !as 'u'a"as &e !a tu")na, enton'es @eA@s=0+ H=
Nos ue&a !a s)u)ente e'ua')-n, &esean&o Pe tenemos ue, Pe=
Don&e. Pe="es)-n &e ent"a&a ;e= e!o')&a& &e ent"a&a H= a!tu"a neta = &ens)&a& &e! aua
= ue"Ba &e "ae&a& o"a sust)tu)mos H=60m * ;e='1=33,281m/s, Pe=
Pe=587475 Pa , 'one"t)mos &e Pa a a" Pe=587475 Pa
= 5+87a" 4"3 Un peueo motor idr.ulico ue unciona con agua absorbe un caudal de 1500 lts*min" 8ntes del motor en la tuber9a de admisi2n la presi2n relati)a es de 6bar y despu:s del motor en la tuber9a de descarga, y en un punto ue se encuentra 5m por debajo del punto de cone;i2n del man2metro de entrada, la presi2n relati)a es de 3bar"
'ont)nua')-n &eemos !!ea" 1500 !ts/m)n a
1
=1000 !ts, 1m)n=60se
=1500
=0,025
P1=6a" P2=6a" P!anteamos !a e'ua')-n &e >e"nou!!) &es&e e! unto u)'a&o a 5m o" &eao &e! unto &e 'oneC)-n &e! man-met"o #este unto "e"esenta ao"a nuest"o unto &e ent"a&a$+ Nuest"os &atos se"(n P"e!at=Pe=3a"=300000Pa @e=5m :a seun&a eC"es)-n &e !a a!tu"a neta nos )n&)'a ue. = =0
=0
?nton'es !a e'ua')-n &e >e"nou!!) ue !antea&a &e !a s)u)ente mane"a.
Deseamos !a a!tu"a neta #H$. H=
H=35,581m
P=+
H
Don&e. P=Poten')a te-")'a #oten')a aso")&a o oten')a neta=oten')a )&"(u!)'a uesta a &)sos)')-n &e !a tu")na$ = 'au&a! = eso ese')'o &e! aua
H= a!tu"a neta
=9810 N/m3
P=#35,581$+#0,025$+#9810$ P!&,746k! &746 4"# Una turbina idr.ulica ue ensayada en un laboratorio bajo un salto neto de 40m" Para una cierta apertura del distribuidor se midi2 una caudal de 50lts*s /0,05
a 475 rpm con un rendimiento de 75'
+alcular" (a potencia al reno /Pa" (a potencia suministrada a la turbina /P" -atos H=20m =0,05
N=275RPM nt=75% R()&amente a!)'amos !a e'ua')-n &e oten')a a! "eno #Pa$ &e)&o a ue 'ono'emos to&os sus e!ementos. Pa=EHnt =0+05 , H=20m, nt=75%, =9810 N/m3
Pa=#0,05$+#9810$+# 20$+#0,75$ Pa=7,357kW Re'o"&emos ue,
P=
Don&e. P= Poten')a neta Pa= Poten')a t)! oten')a "est)tu)&a, oten')a a! "eno, oten')a en e! ee+ nt= "en&)m)ento tota! o !oa!+
P= 9+810kW 4"5 Una turbina =rancis tiene las siguientes caracter9sticas,
!300 cm, >4!$0?, @!100 rpm,
!15 m*s,
! 16 m*s,
!4#0cm,
!
!
300 mm" +alcular" %l caudal de la turbina" %l par idr.ulico comunicado al rodete" Datos =240'm=2,4m
=300'm=3m
=15m/s
=16m/s
=
=300'm=0,3m
>us'amos e! 'au&a! o" !a e'ua')-n. =F+&11'1m :a n)'a )n'-n)ta es '1m, &eemos t"aaa" 'on !os t")(nu!os &e e!o')&a&, 'omen'emos o" us'a" u 1,
u1=
u1=
u1=15,708m/s u2=
u2=12+566m/s =G2u Tenemos G2 =16m/s Po" P)t(o"as en'ont"amos '2m.
'2m=
'2m=
'2m='2 =G2m=9,904m/s omo 1=2 enton'es, F+&11'1m= F+&22'2m Deseamos '1m, '1m=
Don&e. = omonente me")&)ona! &e !a e!o')&a& aso!uta &e! !u)&o #a !a ent"a&a$ = &)(met"o a !a sa!)&a &e! "o&ete = an'o &e! "o&ete = an'o &e! "o&ete = &)(met"o a !a ent"a&a &e! "o&ete
= omonente me")&)ona! &e !a e!o')&a& aso!uta &e! !u)&o #a !a sa!)&a$ '1m=
'1m=7,923m/s on este a!o" &e '1m= 7+923m/s *a o&emos 'a!'u!a" e! 'au&a! e"o antes te"m)na"emos &e 'a!'u!a" !os e!ementos "estantes &e !os t")(nu!os &e e!o')&a&+ G1=
G1u=
G1u =12+737m/s ?n e! t")(nu!o &e ent"a&a se ose"a ue u1='1uIG1u, &eseamos '1u. '1u=u1AG1u '1u =15+708A12+737 '1u =2+971m/s '1=
'1=
'1=8+462m/s P"o'e&emos a 'a!'u!a" e! 'au&a!, =F+&11'1m ='au&a! = &)(met"o a !a ent"a&a &e! "o&ete
= an'o &e! "o&ete
= omonente me")&)ona! &e !a e!o')&a& aso!uta &e! !u)&o
= ("ea t)! a !a ent"a&a &e! "o&ete #eem!o !os (!aen o'uan un 8% &e!
("ea t)! a !a ent"a&a &e! "o&ete, &e se" as, J es )ua! a 100%A8%, es &e')", J= 92%$
= F+#3$+ #0,3$+ #7,923$ =22,403m3/s o"a amos a 'a!'u!a" e! a" )&"(u!)'o 'omun)'a&o a! "o&ete a t"as &e !a e'ua')-n+ P= + H
Don&e. P=Poten')a te-")'a #oten')a aso")&a o oten')a neta=oten')a )&"(u!)'a uesta a &)sos)')-n &e !a tu")na$ = 'au&a! = eso ese')'o &e! aua
H= a!tu"a neta No tenemos e! a!o" &e !a a!tu"a neta#H$ e"o o&emos 'a!'u!a"!o o" !a s)u)ente e'ua')-n, K=
:a )n'-n)ta ne'esa")a a"a 'a!'u!a" H es Hu, ue o&emos 'onseu)"!a a"oe'an&o ue *a 'a!'u!amos to&os !os 'omonentes &e !os t")(nu!os &e e!o')&a&+ Hu=
Don&e. Hu= !tu"a te-")'a = ;e!o')&a& e")")'a - e!o')&a& aso!uta &e! (!ae #a !a ent"a&a$ = omonente e")")'a &e !a e!o')&a& aso!uta &e! !u)&o #a !a ent"a&a$ = ;e!o')&a& e")")'a - e!o')&a& aso!uta &e! (!ae #a !a ent"a&a$
= omonente e")")'a &e !a e!o')&a& aso!uta &e! !u)&o #a !a ent"a&a$ = Lue"Ba &e "ae&a& Hu=
Hu=
Hu=4,747m sum)mos un K=100%, es &e')", K= 1, &e)&o a esto !a a!tu"a neta es )ua! a !a a!tu"a te-")'a+ = H=Hu
o"a s) o&emos "o'e&e" a 'a!'u!a" e! a" )&"(u!)'o 'omun)'a&o a! "o&ete, P= + H
P= #22,403$+ #9810$
#4,474$
P=1,046kW = 1046W 4"6
* s"
+alcular" (a potencia neta en esta central /P" Datos =5
/ s+
H=80m onseu)mos !a oten')a neta a t"as &e !a e'ua')-n, P=+E+H Don&e.
P=Poten')a te-")'a #oten')a aso")&a o oten')a neta=oten')a )&"(u!)'a uesta a &)sos)')-n &e !a tu")na$ = 'au&a! = eso ese')'o &e! aua H= a!tu"a neta P=#5$+ #9810$+ #80$ P!3$4#k 4"7 Una turbina =rancis tiene las siguientes caracter9sticas,
!600mm, >1!$0, c4u!0, A!30m, u1!
!1400mm,
, cm igual a la
entrada y a la salida /c1m!c4m" +alcular Rpm B4 Datos &1=1200mm=1,2m &2=600mm=0,6m 1=90O '2u=0 #esto )m!)'a ue '2='2m=G2m esto ose"a en e! t")(nu!o &e e!o')&a& &e sa!)&a$ ?! ")me" aso se"( 'a!'u!a" u1, u1=0,7
u1=16,98m/s Me&)ante !a s)u)ente e'ua')-n o&emos &esea" N, u=
Don&e. u= e!o')&a& e")")'a o e!o')&a& aso!uta &e! (!ae &= &)(met"o &e! "o&ete N= "m Deseamos N,
N=
N=270+24"m Me&)ante !a s)u)ente "e!a')-n &e &)amet"os o&emos a'e" una "e!a')-n &e e!o')&a&es e")")'as #u$+ Re'o"&emos ue &1=1,2m * &2=0,6m &1=2&2 u1=2u2 &eseamos u2. u2= = 8,49m/s
se"amos e! t")(nu!o &e e!o')&a& &e ent"a&a, tenemos 1, tenemos e! 'ateto a&*a'ente #u1$ * us'amos e! 'ateto ouesto #' 1m$+ Tan1=
Tan90O=
'1m=16,98+Ta90O '1m=4,55m/s Re'o"&emos ue '1m='2m=4,55m/s De! t")(nu!o &e e!o')&a& &e&u')mos ue. TanQ2=
Deseamos Q2 Q2= tanA1
Q2= tanA1
Q2=28,18O
'2m=4,55m/s * u2=8,49m/s
4"&"C Una turbina absorbe un caudal de 5m3 *s" (a lectura del man2metro a la entrada de la turbina,Me!10 m"c"a y la del man2metro a la salida de la turbina,Ms! C#m"c"a" %l rendimiento de la turbina, ue se supondr. limitada por las secciones % y <, es 75', De C Ds! 4m" -i.metro de la tuber9a de entrada 1m, di.metro del tubo de aspiraci2n en la seci2n donde est. conectado el man2metro Ms!150cm" +alcular" +alcular la potencia desarrollada por la turbina /Pa Datos =5m3/s+ Me=10 m+'+a#10 met"os &e 'o!umna &e aua$ Ms=A4m+'+a #A4met"os &e 'o!umna &e aua$ nt=75% @eA@s=2m &1=1m &2=150'm=1,5m a!'u!a"emos !a oten')a &esa""o!!a&a o" !a tu")na me&)ante !a e'ua')-n,
Don&e. Pa= oten')a t)!, oten')a "est)tu)&a, oten')a a! "eno, oten')a &e! ee = 'au&a! = eso ese')'o &e! aua nt= "en&)m)ento tota! - "en&)m)ento !oa!+ :a n)'a )n'-n)ta es !a a!tu"a neta #H$ :o ")me"o ue a"emos se"( 'onseu)" !as e!o')&a&es &e ent"a&a * sa!)&a a"oe'an&o ue tenemos !os &)(met"os * e! 'au&a!+ #"e'o"&emos ue e! 'au&a! a !a ent"a&a * a !a sa!)&a s)em"e es e! m)smo$ =; Don&e. = 'au&a! ;= e!o')&a& = ("ea Deseamos !a e!o')&a&. ;=
Don&e. = ("ea &=&)(met"o &e! "o&ete
;=
on
=1m
;1=
;1=
;1=6,3662 m/s De esta mane"a oetenemos !a ")me"a e!o')&a&, &e !a m)sma mane"a 'a!'u!amos !a seun&a, ;2=
;2=
on
=1,5 m
;2= 2,8294 m/s a ten)en&o !as e!o')&a&es &e ent"a&a * sa!)&a o&emos t"aaa" 'on !a e'ua')-n &e >e"nou!!) a"a 'onseu)" !a a!tu"a neta#H$.
Pasamos e! t"m)no @s a! ot"o !a&o &e !a )ua!&a&
@eA@s= 2m
H=17,66 m P"o'e&emos a 'a!'u!a" !a oten')a &esa""o!!a&a o" !a tu")na Pa=+E+H+nt Don&e. Pa= oten')a t)!, oten')a "est)tu)&a, oten')a a! "eno, oten')a &e! ee = 'au&a! = eso ese')'o &e! aua nt= "en&)m)ento tota! - "en&)m)ento !oa!+ nt=75% =5m3/s+ H=17+66m Pa=#5$+#9810$+#17,66$+#0,75$ Pa=649,667kW = 649667 W
