CAPITULO 6. ESTIMACION DE COSTOS 13. Para elaborar un producto que puede venderse a un precio unitario de $200 existen dos alternativas tecnológicas que muestran las siguientes estructuras de costos. CFT CVMe Alternativa 1 $400 $100 Alternativa 2 $900 $50 Con esta información: a) determine la producción en el punto de equilibrio de cada opción, b) explique por qué se produce la diferencia, c) determine el grado de apalancamiento operacional de cada alternativa para Q = 7 y Q = 8, y d) explique por qué es mayor el resultado en la alternativa 2 y por qué es mayor para Q = 7 que para Q = 8. 14. Los propietarios de un hotel están considerando la alternativa de cerrar durante los meses de invierno por el alto costo que significa operar para un flujo de pasajeros pequeño en esa época. Estimaciones de mercado indican una demanda mensual de 400 pasajeros, lo cual equivale al 25% de la capacidad total del hotel. El precio por el alojamiento diario es de $1,600 y sus costos fijos mensuales son: - Arriendo de local - Depreciación - Seguros TOTAL
$240,000 $180,000 $60,000 $480,000
Si se cierra, el costo de mantenimiento de las máquinas, celadores y otros, suma $80,000 al mes. Pero si continúa operando, los costos variables en que se incurriría ascienden a $760,000 mensuales. ¿Deberá cerrar el negocio? ¿Cuál será el número de pasajeros en el punto de decidir el cierre? 15. La capacidad normal de producción de una empresa es de 10,000 unidades mensuales. Sobre esta base se asignan los costos fijos que, en términos unitarios ascienden a: Gastos generales y de administración $25.00 Gastos de venta $5.00 Los costos variables unitarios son totalmente proporcionales a la producción y ventas y ascienden a: Mano de obra directa $18.00 Materiales $14.50 Gastos indirectos de fabricación $8.00 El precio del producto en el mercado es de $90 y las comisiones a los vendedores corresponden al 5% de las ventas. La empresa está estudiando la posibilidad de cerrar durante un tiempo que podría llegar a 2 años, debido a un periodo de depresión que se estima afectará a la industria en ese lapso, hecho que disminuiría sus niveles de actividad a un 20% de su capacidad normal. Si cierra se podrían reducir los cargos fijos en un 30% y si continúa operando la reducción solo llegaría a un 15%. ¿Cuál sería el ahorro diferencial de optar por la mejor alternativa? 16. La Granja Avícola Pajares usa para transportar sus productos al mercado un vehículo cuyo costo original fue de $2’000,000 y que podría venderse hoy en $140,000. Su mantenimiento anual implica gastos por $30,000 y su valor residual al término de los próximos 8 años será de $20,000. ¿Le convendrá a la empresa venderlo y comprar un vehículo cuyo costo es de $50,000, que requiere mantenimiento equivalente a $40,000 anuales y que tiene un valor residual de cero al término de su vida útil restante de 8 años? Considere una tasa de capitalización anual para la empresa de 15%. 17. Una fábrica de vestuario tiene 1,000 vestidos pasados de moda que costaron $20,000 fabricarlos. Si se gastara $5,000 en modernizarlos, se podrían vender en $9,000. Si no se modernizan, la mejor opción de venta asciende a $1,000. ¿Qué alternativa recomienda?
18. En la realización del estudio técnico de un proyecto se encuentran tres alternativas tecnológicas que se adecúan a los requerimientos exigidos para su implementación. El costo fijo anual de cada alternativa sería: Producción A B C 0 – 10,000 $300,000 $350,000 $500,000 10,001 – 20,000 $300,000 $350,000 $500,000 20,001 – 30,000 $400,000 $350,000 $500,000 30,001 – 40,000 $400,000 $450,000 $500,000 Los costos variables unitarios de cada alternativa por rango de producción se estiman en: Producción A B C 0 – 30,000 $10.00 $9.00 $6.00 30,000 – 40,000 $9.50 $8.50 $5.50 ¿Qué alternativa seleccionaría si la demanda esperada es de 10,000 unidades? Si la demanda no es conocida, ¿Cuál es el punto crítico en que convendrá cambiar de una a otra alternativa? Si una alternativa es abandonada al llegar a un tamaño que haga a otra más conveniente, ¿es posible que vuelva a ser seleccionada a volúmenes mayores? 19. Al estudiar un proyecto se estimaron los siguientes costos variables para una capacidad de producción normal de 140,000 unidades, siendo la capacidad máxima de 200,000 unidades: Materiales $120,000 Mano de obra $300,000 Otros $80,000 Los costos fijos se estiman, de acuerdo con el nivel de producción, en: Producción Costo fijo 0 – 40,000 $320,000 40,001 – 130,000 $380,000 130,001 – 180,000 $420,000 180,001 – 200,000 $500,000 Si el precio de venta de cada unidad es de $15 y la producción esperada fuese de 100,000 unidades por año ¿Cuál es el número mínimo de unidades adicionales que se necesita vender al precio de $11 por unidad para mostrar una utilidad de $762,000 por año? Para subir las ventas a 120,000 unidades anuales, ¿cuánto podría gastarse adicionalmente en publicidad (costo fijo) para que manteniéndose un precio de $15 se pueda obtener una utilidad de un 20% sobre las ventas? 21. Calcule el efecto que sobre el flujo de caja del primer año de un proyecto tendría cada una de las siguientes situaciones, suponiendo que la empresa tiene utilidades contables y enfrenta una tasa de impuestos del 15%: a) La compra de una maquinaria en $10’000,000, que se deprecia en 10 años, y que permite aumentar los ingresos por venta de productos en $6’000,000 anuales y los costos desembolsables en $3’000,000. b) La venta en $500,000 de una máquina que tiene un valor libros de $600,000. c) Un aumento de remuneraciones por $4’000,000 anuales. d) Un préstamo de $20’000,000 para reemplazar una máquina antigua y lograr reducciones de costos por $4’200,000 anuales.
CAPITULO 7. ANTECEDENTES ECONOMICOS DEL ESTUDIO TECNICO 18. En la realización del estudio técnico de un proyecto se encuentran tres alternativas tecnológicas que se adecúan a los requerimientos exigidos para su implementación. El costo fijo anual de cada alternativa sería: Producción 0 -10,000 10,001-20,000 20,001-30,000 30,001-40,000
A 300,000 300,000 400,000 400,000
B 350,000 350,000 350,000 450,000
C 500,000 500,000 500,000 500,000
Los costos variables unitarios de cada alternativa, por rango de producción, se estiman en: Producción A B C 0-30,000 10.0 9.0 6.0 30,001-40,000 9.5 8.5 5.0 ¿Qué alternativa seleccionaría si la demanda esperada es de 10,000 unidades anuales? Si la demanda no es conocida, ¿cuál es el punto crítico en que convendrá cambiar de una a otra alternativa? Si una alternativa es abandonada al llegar a un tamaño que haga a otra más conveniente, ¿es posible que vuelva a ser seleccionada a volúmenes mayores? 19. En el estudio de un proyecto para elaborar un solo producto, con una capacidad de planta de 40,000 horas anuales a un turno de trabajo, se estimó un requerimiento total de 60,000 horas anuales para cumplir con la producción esperada en la formulación del proyecto. Se estimaron egresos de $20’000,000 por compra de materiales durante el año, $35’000,000 en gastos fijos desembolsables y $11’200,000 en otros gastos variables. El costo de la mano de obra ascendería a $250 por hora, más $125 por cada hora de sobretiempo. Alternativamente, se podrá optar por contratar un segundo turno, con una remuneración de $275 por hora, pero que requeriría de la contratación de un supervisor con una renta de $1’800,000 anuales. ¿Después de qué nivel de actividad convendría establecer un segundo turno de trabajo? 20. Al estudiar un proyecto es estimaron los siguientes costos variables para una capacidad de producción normal de 140,000 unidades, siendo la capacidad máxima de 200,000 unidades:
Los costos fijos se estiman, de acuerdo con el nivel de producción, en: Si el precio de venta de cada unidad es de $15 y la producción esperada Fuese de 100,000 unidades por año, ¿cuál es el número mínimo de unidades adicionales que se necesita vender al precio de $11 por unidad para mostrar una utilidad de $762,000 por año?
MATERIALES $120,000 MANO DE OBRA $300,000 OTROS $80,000
UNIDADES 0 – 40,000 40,001 – 130,000 130,001 – 180,000 180,001 – 200,000
COSTO $320,000 $380,000 $420,000 $500,000
Para subir la ventas a 120,000 unidades anuales, ¿cuánto podría gastarse adicionalmente en publicidad (costo fijo) para que manteniéndose un precio de $15 se pueda obtener una utilidad de un 20% sobre las ventas? 21. El estudio de mercado de un proyecto establece que la demanda anual para el único producto que se fabricará podría ser de 50,000 unidades anuales. La estructura de costos para el volumen de producción estimado por el estudio de mercado es el siguiente: Materias primas $2’000,000 Mano de obra $8´000,000 Costos fijos $20´000,000 Las inversiones necesarias, de acuerdo con la valorización económica de las variables técnicas para el volumen de producción esperado, son: Ítem Valor Vida útil Valor de desecho Edificios 80’000,000 30 16’000,000 Máquinas 30’000,000 10 3’000,000 Mobiliario 10’000,000 8 800,000
Además, se requiere de un terreno tasado en $40’000,000 y de un capital de trabajo de $10’000,000. ¿A qué precio deberá venderse el producto para que pueda obtenerse un retorno del 10% anual sobre la inversión? 22. En el estudio de una nueva línea de productos para una empresa en funcionamiento, la investigación del mercado concluye que es posible vender 30,000 unidades anuales adicionales de un producto a $350 cada uno, pagando una comisión de venta de un 1%. El estudio técnico calcula que para ese nivel de operación podrían esperarse los siguientes costos variables:
-
Material directo $80 Mano de obra directa $40 Gastos de fabricación $30
Los costos fijos anuales de fabricación, administración y ventas, alcanzan a $3’800,000, los que incluyen $2’000,000 de depreciación. La inversión en equipos alcanza a $20’000,000, los que serán financiados en un 70% con préstamos bancarios al 10% de interés y el saldo con capital propio al que se exige una rentabilidad del 12% anual. La nueva línea de productos requerirá ampliar la inversión en capital de trabajo, la que se estima en cuatro meses de costos de funcionamiento desembolsables, antes de impuestos y gastos financieros. El capital de trabajo será financiado en la misma proporción y costo que la inversión fija. Los equipos tienen una vida útil de 10 años, al cabo de los cuales no tendrán valor de desecho. Para fines contables se deprecian linealmente a una tasa del 10% anual. Los impuestos ascienden al 10% de las utilidades. Alternativamente, el estudio técnico señala la existencia de un equipo menor, con capacidad de hasta 25,000 unidades anuales, que permitiría reducir los gastos de fabricación a $20 y los costos fijos a $3’300,000 por año, en consideración a que habría ahorros de $300,000 en mantención y de $200,000 en depreciación, por cuanto el equipo costaría $18’000,000. El responsable del estudio de mercado indica que la producción de 25,000 unidades no es suficiente para cubrir la demanda esperada. Sin embargo, dejar demanda insatisfecha permitiría subir el precio a $390 la unidad. Por otra parte, los proveedores otorgarían un descuento por volúmenes en compras iguales o superiores a las 30,000 unidades. Esto implicaría considerar, para el nivel de operación de 25,000 unidades, un costo por material directo unitario de $88. ¿Qué alternativa seleccionaría? ¿A qué precio mínimo debería venderse el producto en cada alternativa para asegurar al propietario la rentabilidad por él deseada? ¿Cuál es la cantidad de equilibrio en ambos casos? ¿Qué rentabilidad porcentual lograría el inversionista? 23. En un estudio de pre factibilidad se busca determinar la demanda mínima que el estudio de mercado debe demostrar para que el proyecto continúe evaluándose. Se dispone de los siguientes antecedentes: a) La competencia cobra un precio único de $1,000. b) Existe un tamaño de planta mínimo que claramente supera la capacidad de demanda del mercado. c) La inversión total esperada es del orden de los $40’000,000, la que será financiada en un 75% por préstamos al 10% y el resto con aportes que requieren un retorno del 14%. d) El costo variable unitario es de $300 y el fijo de $6’000,000 anuales. El capital de trabajo equivale a un 40% de las ventas anuales y será financiado en su totalidad con capital propio. e) La tasa de impuesto es de un 10% y la depreciación de los equipos (correspondientes al 60% del total de la inversión) se hace linealmente en 10 años. El resto de la inversión no se deprecia ni pierde valor durante el periodo. Los equipos tendrán un valor comercial de $4’000,000 al término del periodo de evaluación. 24. Un proyecto que produciría y vendería 10,000 unidades anuales a un precio de $100 cada una, muestra la siguiente estructura de costos anuales: COSTOS FIJOS VARIABLES Material directo 100,000 Mano de obra 200,000 Fabricación 80,000 300,000 Administración 90,000 40,000 Ventas 100,000 60,000 ¿Qué volumen mínimo se deberán vender para estar en equilibrio?, ¿y para obtener una utilidad de $48,000? 25. En el estudio de un proyecto se identifican tres posibles lugares donde podría demandarse el producto que se elaboraría: Localidad A B C Demanda 32,000 51,000 78,000
Los recursos disponibles del inversionista están limitados a $500,000. De acuerdo con información disponible de la industria, una planta con capacidad para producir 40,000 unidades cuesta $400,000 y su exponente es 0.3. Analice las opciones de planta para abastecer a uno o más mercados. 26. En el estudio de un nuevo proyecto, la investigación de mercados concluye que es posible vender 40,000 unidades de un producto a $450 cada uno. El estudio técnico calcula que para ese nivel de operación podría esperarse un costo variable unitario de $60. Los costos fijos anuales de fabricación, administración y ventas alcanzan a $4’800,000, los cuales incluyen $2’500,000 de depreciación. La inversión en equipos alcanza a $25’000,000, a la que se le exige una rentabilidad de un 12% anual. Los equipos tienen una vida útil real de 20 años, al cabo de los cuales no tendrán valor de desecho. Para fines contables, se deprecian linealmente a una tasa del 10% anual. Los impuestos ascienden al 10% de las utilidades. Al décimo año, los equipos tendrán un valor de mercado de $5’000,000. Alternativamente, se puede producir un producto similar con otro equipo que costaría $35’000,000, pero que opera con costos variables de solo $52 y con costos fijos de $5’300,000. Su vida útil real es de 20 años, al cabo de los cuales tendrá un valor esperado de mercado de $8’000,000. Si todas las demás variables fuesen comunes, ¿qué alternativa recomienda? ¿Cuál es el volumen de equilibrio que hace indiferente a ambas alternativas?
CAPITULO 10. EFECTOS ECONOMICOS DE LOS ASPECTOS ORGANIZACIONALES 16. En el estudio de un proyecto se encuentran dos alternativas para el equipamiento de las oficinas administrativas de la empresa que se crearía con su implementación: a) La compra de equipos altamente tecnificados, de alta inversión y bajo costo de operación. b) La compra de equipos más simples, pero que necesitan de una mayor dotación de personal. La primera alternativa requiere una inversión inicial de $80’000,000, gastos de mantenimiento por $6’000,000 anuales, personal por $12’000,000 y gastos de operación por $4’000,000. Los equipos tienen una vida útil de 10 años, al cabo de los cuales se estima que tendrán un valor de rescate de $7’000,000. La segunda alternativa requiere una inversión de $40’000,000. Sus gastos de mantenimiento anuales se estiman en $4’500,000, las remuneraciones del personal en $18’000,000 y los gastos de operación en $4’000,000. Sin embargo, será necesario arrendar más oficinas para instalar al personal, por un costo de $12’000,000 anuales, e incurrir en otros gastos de oficina por $3’000,000. Si el costo de los recursos fuese del 12% ¿qué alternativa recomendaría? ¿De qué otra forma puede llegar a una solución?
CAPITULO 12. LAS INVERSIONES DEL PROYECTO 17. En el estudio de un proyecto de instalación de una estación de servicios se busca calcular el monto para invertir en capital de trabajo. Los productos que venderán, la estimación de ventas mensuales, el costo de cada producto y el margen de utilidad son: Productos Ventas (m3) Costo ($/m3) Margen ($/m3) Gasolina 320 400 15 Diésel 150 370 12 Kerosene 20 250 14 Lubricantes 1 1,250 40 Antecedentes de otras estaciones de servicio de la misma compañía señalan que la inversión en caja es prácticamente cero, que los créditos a clientes corresponden a pagos con tarjetas de crédito y equivalen a 1.5 días de venta y que los inventarios corresponden a un promedio de 15 días costo. Por otra parte, se sabe que la gasolina, diésel y kerosene son suministrados por un solo proveedor y que en promedio la deuda equivale a 15 días costo. Los lubricantes se adquieren a otros proveedores que otorgan un crédito promedio de 30 días. Se supone que no hay estacionalidades en la operación del negocio.
Ejercicio. Calcular el capital de trabajo, elaborando una plantilla en excel 6.28. Calcule la inversión en capital de trabajo de una empresa que busca expandirse a dos nuevas ciudades, A y B, para vender su producto Atonin. Considere un precio de venta unitario de $58 y el siguiente estimado de ventas por ciudad (en unidades). Ciudad A B
enero 60 21
febrero 63 27
marzo 82 43
abril 104 51
mayo 26 14
junio 26 13
julio 104 51
agosto 104 51
setiembre 104 51
octubre 104 51
noviembre 104 51
diciembre 104 51
El estudio de mercado y la experiencia de la empresa en las otras ciudades donde opera permiten aproximar, como mejor estimación, que 20% de los compradores pagará al contado y que el 80% restante lo hará de la siguiente forma: 30 días: 40% 60 días: 40% La política de la empresa, que ha resultado exitosa en el resto de las ciudades, es mantener un inventario final de productos listos para la venta, equivalente a 40% de las ventas estimadas para el mes siguiente. El costo de los materiales directos asciende a $12 por unidad. Los proveedores permiten pagar los insumos con 60% al contado y 40% a 30 días. La mano de obra directa se estima en $4 por unidad y los costos de fabricación indirectos se estiman en $3,204 anuales. Además, se paga a los vendedores una comisión equivalente a 3% de los ingresos efectivamente recibidos por las ventas.
