EJERCICIOS PARES DEL EJERCICIOS DE L LIBRO LIBRO HIDRAULICA DE CANALES Pedro Ruiz Rodriguez 10 Se desea transportar un gasto Q=!! " #s por un $ana% de se$$i&n trapezoida%' $onstruido en tierra (n=!)!*!+' $on una designa$i&n de ta%ud " = *), - S !=!)!!!!.) Deter"inar/ a+ E% tirante d n' si e% an$0o de %a p%anti%%a es 1=2!" 1+ E% an$0o de %a p%ati%%a' %a super3$ie %i1re - e% tirante de% $ana%' si %a 4=5)*! "#s) Respuestas/ a+ ,)!6 "' 1+ dn=7)7 "' 1=*5)52 "' B=,2)*8 "
Solución: a+ -n = 9: C;%$u%o de% ;rea 0idrau%i$o)
A = byn + zyn2 A = 2!-n < *),-n* C;%$u%o de% Per"etro "o>ado)
P = b+2 yn(1+z2)1/2 P = 2! < * - n(6)*,+5#* C;%$u%o de Radio 0idrau%i$o) 2
R=
by n + 2.5 y n A = P b + 2 y √ 1+ z2 n
2
R=
A 40 y n+ 2.5 y n = P 40 + 2 y n √ 7.25 7.25
Ap%i$a$i&n de %a e$ua$i&n/ ;%$u%o de Radio 0idrau%i$o) A R
A R
A R
2/ 3
=
Qn
( 1.486 ) S 1/ 2 (300 )( 0.02 ) ( 1.486 )( 0.0008 )1/ 2
2/ 3
=
2/ 3
= 451,427 40 y 2
(¿¿ n + 2.5 y n )
(
40 y n
+ 2.5 y n
2
40 2 y n √ 7.25
+ 451.427=¿
)
2 /3
Reso%?iendo %a e$ua$i&n por tanteos' suponiendo un tirante nor"a% de 7 "etros' se tiene/ A = 2!-n < *),-n* = 2!(7+ < *),(7+ * = !"* P = 2! < * - n(6)*,+5#* = 2! < * (7+(6)*,+5#* = 6*)55 " R=
A P
330
=
72.311
2,5)2*6 = A R
=4.56 "
2/ 3
2,5)2*6 =
[email protected](2),7+*# E% tirante supuesto no es el correcto es "u- grande)
2,5)2*6 8!6)2,*
Suponiendo un segundo tirante de - n = 2 " A = 2!-n < *),-n* = 2!(2+ < *),(2+ * = *!!"* P = 2! < * - n(6)*,+5#* = 2! < * (2+(6)*,+5#* = 75),2 " R=
A P
200
=
61.54
2,5)2*6 = A R
=3.25 "
2/ 3
2,5)2*6 = *
[email protected]()*,+*# 2,5)2*6 2.).5 un ?a%or $er$ano)
E% tirante supuesto no es el correcto es "enor pero es
Suponiendo un segundo tirante de - n = 2)!7 "
A = 2!-n < *),-n* = 2!(2)!7+ < *),(2)!7+ * = *!)75 " * P = 2! < * - n(6)*,+5#* = 2! < * (2)!7+(6)*,+5#* = 75).72 " R=
A P
203.61
=
61.864
2,5)2*6 = A R
=3.291 "
2/ 3
2,5)2*6 = *!)
[email protected]()*85+ *# 2,5)2*6 2,!),5 Por %o tanto e% tirante nor"a% supuesto - n = 2)!7) Es correcto, porue eiste una igua%dad $er$ana)
12 Se desea transportar un gasto Q=5!! " #s por un $ana% trape$ia% $on ?e%o$idad 4=57"#s' re?estido $on $on$reto (n=!)!52+ - ta%ud "=!)*,) Ca%$u%ar/ a+ Ca%$u%e para %a se$$i&n de ";i"a e3$ien$ia e% an$0o de %a p%anti%%a 1' e% tirante nor"a% dn - %a pendiente %ongitudina% de% $ana% S !) 1+ Si 1=7)!" - $on una S !' $a%$u%ada en e% in$iso anterior' 9u gasto puede %%e?ar %a nue?a se$$i&n de ";i"a e3$ien$ia: Respuestas/ a+ 1=*)8! "' dn=5).7 "' S!=!)!,, 1+ Q=782)*6 "#s)
Solución: A partir de %os datos ue tene"os se pro$ede a $a%$u%ar e%/ Area 0idrau%i$a/ A = 1- n < z-n* = Considerando ue/ 4 = Q#A - S =
[ ] Qn
Fene"os/ S =
1 = *-(
AR
√ 1+ z − z ¿
Datos/ Q = 5!! " 4 = 57 "#s
2
2/ 3
2
[ ] Vn
R
2 /3
2
n = !)!52 z = !)*, Ha%%ar/ -' 1' s
Clculo !el "re A = #/$ A = 5!!#57 A = 7)*, "* C;%$u%o de% Radio HidraG%i$o R=
A A 6.25 6.25 = = = 2 P b + 2 y √ 1 + z b + 2 y n √ 1.0625 b + 2.06 y n n
$o"o e% radio 0idrau%i$o es %a "itad de% tirante para una se$$i&n de ;i"a e3$ien$ia 0idrau%i$a/
R = yn/2 Entonces tene%os: R=
y n 2
=
6.25
b +2.06 y n
y n b + 2 . 06 y n
2
=12 . 5
&&&&&&&&&&&&&&'
2
R=
A 40 y n+ 2.5 y n = P 40 + 2 y n √ 7.25
R = -n#*
(1)
