Ejercicios Física Nuclear
2015
21.- En una reacción nuclear hay una pérdida de masa de 8,31 • 10 -10 kg. ¿Cuánta energía se libera en el proceso? Expresa el resultado en J yen kWh. La energía liberada es: ∆ = ∆ = 8,3 8,311 · 10 · ( 3 · 1 0 )
22.-
= 7,4 7,488 · 10 ó ( ( · ) para pasarlo a kWh 1 1ℎ 7,48·10 ó ( · ) = 20,78 ℎ 1000 3600
a) Explica Explica brevemente brevemente la fusión fusión y la fisión nuclear nuclear y en qué se utilizan dichos procesos. b) ¿Cuál de los procesos anteriores utiliza el Sol?
c) El Sol radia unos 10 34 J/año. ¿Cuánto varía la masa del Sol cada año (por este motivo)? a) La fisión nuclear es un proceso en el que un núclido, generalmente de masa elevada, se rompe en dos fracciones más pequeñas. A día de hoy, además de su utilización en la fabricación de armas de destrucción, tiene múltiples aplicaciones civiles, como la obtención de energía por medio de las centrales nucleares o de potentes y duraderos generadores de energía en lugares de difícil abastecimiento, como en los submarinos o rompehielos. La fusión nuclear es un proceso en el que dos núclidos de masa baja se unen dando un núclido de masa más alta. La masa de los productos de la fusión es ligeramente inferior a la masa de los reactivos, lo que determina la liberación de la cantidad equivalente de energía. Si se lograse realizar la fusión a temperaturas accesibles, tendríamos el método ideal para obtener grandes cantidades de energía de una manera muy poco contaminante. b)En el Sol (y en general, en las estrellas) se produce fusión nuclear. Las altas temperaturas que se dan en el Sol y en otras estrellas favorecen los procesos de núcleo síntesis en los que núcleos de masa baja se unen para formar otros de masa mayor. El helio es uno de los elementos más abundantes del Sol, donde se forma por combinación de núcleos de hidrógeno. c) Calculamos la variación de masa a partir de la energía radiada: ∆ = ∆ !" ∆ = ∆ = (#· 1,111 · 10 %&'ñ comparada con la masa del sol= 2·10 33 Kg $ ) = 1,1 23.- ¿Porqué los isótopos empleados en medicina tienen una vida media corta, en general? Para poder obtener resultados en un espacio de tiempo reducido. 24.- Da una respuesta razonada que justifique el hecho de que el método del carbono-l4 no pueda usarse
en restos arqueológicos de centenas de miles de años de antigüedad. Debido al periodo de semidesintegración del carbono-14, que es de unos pocos miles de años, al cabo de centenas de miles de años de antigüedad prácticamente todo el carbono-14 de la muestra viva se habrá desintegrado, por lo que el error estimado en la medida será muy alto. ® 37 Estudia los siguientes núclidos y establece entre ellos todas las relaciones que puedas. Señala los que - -+ -- pertenecen al mismo elemento químico: -+ + *. +/. +. +. +5 # 9 #: son ísóbaros (tienen el mismo número másíco). # 9 ## son isótopos (tienen el mismo número atómico). Pertenecen al mismo elemento qulmico. #: 9 #<; son isótopos (tienen el mismo número atómico). Pertenecen al mismo elemento qulrruco. # 9 # son isótonos (tienen la misma cantidad cant idad de neutrones). > ## 9 #<; son ísótonos (tienen la misma cantidad cant idad de neutrones).
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® 39.- El ?emite partículas alfa dando lugar a Rn. a) Escriba la ecuación de la reacción nuclear y determine la energía liberada en el proceso. b) Calcule la energía de enlace por nucleón del Ra y del Rn y discuta cuál de ellos es más estable. Datos c=3·108 m/s; mRa=226,025406 u; mRn=222,017574 u; mp= 1,00795 u; mn= 1,00898 u; m α=4,002603 u; 1u=1,66·10-27 Kg @A B <α E @F reacción es el defecto de masa será: < # ∆ = ( @A)GHIJ )GHIJ α) E I( @F)K = L,2 L,22M 2M · 10 N y OPQR ∆ = ∆ = LL,2 ,22M 2M · 10# N +,·+ · ( 3 · 1 0 ) = 7,8 7,812 12 · 10#T S b) El Núclido de Rn tiene: protones Z=86 y neutrones A-Z=222-86=136 ∆ = J = J86 86 U E 13 136 6V W G ( 1,877406 N @F) = 1,877406 P +,·+ QR XVYZX [V = ∆ = 1,877406 N ·(3·10 ) = 22,8 ,822 · 10T 1 N \]^_`\ a] ,·Ocde Y = = 1,27 ,27 · 10 T'FNfghóF VbYXóV El Núclido de Ra tiene: protones Z=88 y neutrones A-Z=226-88=138 ∆ = J = J88 88 U E 13 138 8V W G ( 1,M1343 N @A) = 1,M1343 P +,·+ QR XVYZX [Z = ∆ = 1,M1343 N ·(3·10 ) = 2,8 2,866 · 10T 1 N \]^_`\ a_ ,·Ocde Y = = 1,26 ,26 · 10 T'FNfghóF VbYXóV Por lo que será más estable el núclido de Rn ya que su energía de enlace por nucleón es mayor 40.- Calcula: a) La energía media media de enlace por nucleón nucleón de un átomo de < iA expresada en MeV. b) La
a) La
cantidad de energía necesaria para disociar completamente 1 g de < iA, expresando dicha energía en J. Datos: masa atómica del < iA= 39,975 45 u; masa atómica del neutrón = 1,0087 u; masa atómica del protón = 1,0073 u; NA== 6,022 . 1023 átomos/mol; 1 u = 1,66 . 10-27 kg. a) El Núclido de Ca tiene: protones Z=20 y neutrones A-Z=40-20=20 ∆ = J = J20 20 U E 20V W G ( < 0,344LL N = iA) = 0,344LL P +,·+ QR ∆ = ∆ = 0,344LL N · ( 3 · 1 0 ) = L,1 L,147 47L8 L8 · 10 T
1N
>,<>·Occe e onp Y \]^_`\ j_ = = 1,28 1, 2868 68M M · 10 = 8,043 qhr VbYXóV < kSlmnók ,·Oc! e b) Calculamos la cantidad de núclidos en 1g de muestra: st , P PPP u+P-vúwxyz{|
s=
= 1,L1 ,L1 · 10 }ú~•€ 40 & Y la energía de disociación obtenida será = 1,L 1,L11 · 10 · L,1 L,147 47L8 L8 · 10 = 7,7 7,7LL · 10 T 44.- Un isótopo inestable del astato P+ ƒ‚ una partícula α y se transforma en un elemento X, el cual emite
=
una partícula β y da lugar al elemento Y. Establece los números másico y atómico de X e Y Cuando un núclido emite una partícula α se transforma en otro núclido cuyo número atómico desciende en dos unidades, y su número de masa en cuatro. „… B <α E <† ‡ #† > > # Cuando un núclido emite una partícula β se transforma en otro núclido cuyo número atómico aumenta en una unidad, y su número de masa no varía. #† B # # # β E #‰ˆ ‡ <Š
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45.- a) ¿Cómo se puede explicar que un núcleo emita partículas β si en él solo existen neutrones y protones? b) El P-P ‹Œ se desintegra, emitiendo 6 partículas α y 4 partículas β dando lugar a un isótopo estable del plomo. Determine el número másico y el número atómico de dicho isótopo. a) La partícula que se libera en esta desintegración beta es un electrón, si bien procede del núcleo del átomo como resultado de la desintegración de un neutrón; no tiene que ver con los electrones que existen en la corteza de los átomos. Hay que recordar que el mecanismo de la desintegración beta es: } Ž E E ‘’ X = β b) P-P ‹Œ
B
<α
E 4 β E
#<ˆ “‰<
‡ Pƒ ƒP”
47.- Se tienen 200 g de una muestra radiactiva cuya velocidad de desintegración es tal que al cabo de un día le queda solo el 75 % de la misma. Calcula: Calcula: a) La constante de desintegración. desintegración. b) La masa que quedará después de 22 días ˜ = 0,7L = –— tomando ˜d -1 logaritmos tenemos ln 0,75=λ 0,75= λ · 1 de donde λ = 0,28768 dias o lo que es lo mismo 6,9 horas b) calculamos N y como la masa es proporcional al número de partículas tenemos que se cumple: = · –— = 200 · ,· tras sustituir datos nos da un valor para para m de m=0,356 g
a) calculamos la constante de desintegración: s =
s · –—
sabemos que
48.- El periodo T1/2 del elemento radiactivo P™{ es 5,3 años y se desintegra emitiendo partículas β. Calcula: a) El tiempo que tarda la muestra en convertirse en el 70 % del original. b) ¿Cuántas partículas β emite por segundo una muestra de 10-6 gramos de P™{? mk Calculamos la constante de desintegración a partir del periodo de semidesintegración š' = – mk mk ˜ –— ,# — Y ›= = = 0,1308 . s = s · y como = 0,70 = de donde: œc' >,# ZžŸ ˜d ln0,7=-0,1208 t y el ti empo t=2,7269 años 51.- En noviembre de 2006, el ex espía A. litvinenko murió por intoxicación radiactiva al haber inhalado o P+ ingerido P+ ƒ”{. El ƒ”{ es inestable y emite una partícula α transformándose en Pb.
a) Escribe la ecuación de desintegración correspondiente y determina los números másico y atómico del isótopo del Pb resultante. b) Explica por qué el P+ ƒ”{ es letal por irradiación interna (inhalación o ingestión) y no por irradiación externa ¡ B <¢ E £ La razón razón está está en el poco poder penetrante de la radiación α ya que son < partículas muy energéticas pero con poco poder de penetración y no atraviesan la piel.
