CIMENTACIONES 1. INTR INTROD ODUC UCCI CION ON El diseño de cimentaciones de estructuras tales como edifcios, puentes y presas, requiere el conocimiento de actores como: La ca carg rga a que que se será rá tran transm smit itid ida a por por la supe superres estr truc uctu tura ra a la •
•
cimentación. Los requisitos del reglamento local de construcción. El co compo mport rtam amie ient nto o esue esuerz rzo o – deo deorm rmac ación ión de los los suelo sueloss que que
•
soportaran el sistema. Condiciones geológicas del suelo.
•
ara un inge ingeni nier ero o de cime ciment ntac acio iones nes,, los los dos dos !lti !ltimos mos act actor ores es son son sumamente importantes ya que tienen que "er con la mecánica de suelos. Las propiedades geot#cnicas del suelo, como la distri$ución del tamaño del grano, la plasticidad, la compresi$ilidad y la resistencia por cortante, pueden ser determinadas mediante apropiadas prue$as de la$oratorio. %ecientemente, se &a puesto #nasis en la determinación
in situ
de las
propiedades de resistencia y deormación del suelo, de$ido a que si se e"ita la pertur$ación de las muestras durante la e'ploración de campo. (in (in em$ar em$argo go,, $a)o $a)o ciert ciertas as circ circun unst stan anci cias as,, no todos todos los los pará parámet metro ross necesarios pueden ser determinados o no por moti"os económicos o de otra *ndole. En tales casos, el ingeniero de$e &acer ciertas &ipótesis respecto a las propiedades del suelo. ara estimar la e'actitud de los parámetros del suelo +determinados en el la$oratorio y en el campo o $ien supuestos, el ingeniero de$e tener un $uen conocimiento de los prin princi cipio pioss $ási $ásico coss de la mecán mecánica ica de suelo suelos. s. -simi -simism smo, o, de$e de$e se serr consciente de que los depósitos de suelo natural so$re los cuales las cimentacion cimentaciones es se construyen, construyen, no son &omog#neos &omog#neos en la mayor*a de los casos. El ingeniero de$e entonces tener un conocimiento pleno de la geolog log*a de la zona, es dec ecir ir,, del orige igen y naturalez leza de la estr estrat atifc ifcac ació ión n del del suel suelo, o, as* as* co como mo de las las co cond ndic icio iones nes del del agua agua del del su$suelo. La ingenier*a de cimentaciones es una com$inación de mecánica de suelos, geolog*a y $uen )uicio deri"ado de e'periencias del pasado. asta cierto punto, puede denominarse un arte. ar te.
ara determinar que cimentaciones es las más económica, el ingeniero de$e considerar la carga de la superestructura, las condiciones del su$ suelo
y
el
asentamiento
tolera$le
deseado.
En
general,
las
cimentaciones de edifcios y puentes pueden di"idirse en dos principales categor*as: • •
(uperfciales roundas, las zapatas aisladas, las zapatas para muros y las cimentaciones a $ase de losas corridas, son todas superfciales.
En la mayor*a de estas, la proundidad de empotramiento puede ser igual o menos a tres o cuatro "eces el anc&o de la cimentación. Los tra$a)os con pilotes &incados y pilotes perorados son cimentaciones proundas. Estas se usan cuando las capas superiores del terreno tienen poca capacidad de apoyo o carga y cuando el uso de cimentaciones superfciales causara un daño estructural considera$le y/o pro$lemas de inesta$ilidad. %ecientemente aumento el uso de reuerzos en el suelo para la construcción y diseño de cimentaciones, muros de contención, taludes de terraplenes y las otras estructuras. 0ependiendo del tipo de construcción, el reuerzo es mediante tiras metálicas gal"anizadas, geote'tiles, georre)illas y geocompuestos. Esta parte sir"e principalmente como repaso de las propiedades geotecnicas $ásicas de los suelos. 1ncluye temas como distri$ución granulom#trica, plasticidad, clasifcación de los suelos, esuerzo eecti"o, consolidación y parámetros de la resistencia a cortante.
2. ZAPATAS AISLADAS (on aquellas zapatas que reci$en cargas a tra"#s de una sola columna. 0e acuerdo a las necesidades de diseño pueden ser: (imples losas Escalonadas o con pedestal Con pendiente
Las zapatas aisladas son de uso recuente dentro de una edifcación, dependiendo de su uso de la naturaleza del terreno +con"eniente en suelos granulares y/o rocosas, de la magnitud de carga que reci$en
+cargas de magnitud, de moderado y de las condiciones e'ternas cercanas a #l.
(imple Losas
Con endiente
Escalonadas o con edestal
Análisis y Diseño de Zapaas Aisladas a 2.-. Centradas (u)eto a Carga 3ertical: 0iseñar una zapata aislada para los siguientes requerimientos: Pcm 4 5 67 ton 4
Pcv
4
σc
5 8 9g/cm8 + σu
4
fy
5 877 ( kg / cm 2 )
4
f ' c 5 8;7 ( kg / cm 2 )
4
Dim
4
As
5 87 ton
5 7 ' 67 ( cm ) 5 < = 6/>? +@ ni"eles
(ALBC1A: 01DE(1A-D1EA E L--:
DATO CAM!IADO""""
(e determinan aqu* las dimensiones del área de la zapata por "erifcación de esuerzos a compresión. El peso de la zapata +Fp puede estimarse de acuerdo y en $ase al cuadro ad)unto. σc ( kg / cm 2 )
G8
8H
I
Pp 5 J
>
<
Carga de ser"icio: P= Pcm + Pcv
P=50 + 20 =70 ton
Carga total: Pt = P + Pp
Para σc =2 kg / cm 2
Pp =6 P
( Pp=6 %P ) Pp =0.6∗70 ton =4.2 ton
Pt =70 + 4.2=74.2 ton
Krea de la 2apata Az ≥ Pt / σc
Az ≥ ( 74200 kg )/(2 kg / cm 2 )
Az =37100 cm 2
CASO PR#CTICO$
En la práctica suele tomarse: m 1 =m 2 = m
m=80 cm
(i
A = 2 m + b =2∗( 80 )+ 40 =200 cm B =2 m+ t =2∗( 80 )+ 25 =185 cm '
A z = 200 cm∗185 cm=37000 cm 2
37000 cm 2
< 37100 cm 2 ¡MAL! m=82.5 cm
(i
A = 2 m + b =2∗( 82.5 ) + 40 =205 cm
B =2 m+ t =2∗( 82.5 ) + 25 =190 cm '
A z = 205 cm∗190 cm=38950 cm 2 38950 cm 2
< 37100 cm 2 ¡O!
01DE(1A-D1EA E ELE3-C1M (e determina la altura N&? de la zapata por "erifcación de cortantes Cortante or unzonamiento (e "erifca a la distancia
d/z de la cara de la columna +Cortante
-dmisi$le
(
c =∅∗
0.53
+
1.1
"c
)∗√
'
f c∗bo∗# $ $ $ $ $ $ .. ( 1 )
0ónde: La#o argo "c = ( coumna ) $ $ $ $ $ ( 2 ) La#o corto bo : P&rim&tro #& %a s&ccion critica
=0.85
∅
-demás: c ∅∗1.1∗ √ f c ∗bo∗# $ ( ( 3) '
p=∅∗1.1∗√ f c∗bo∗# '
(Cortante Admisible)
CASO PR#CTICO$ (i "c ≥ 1.93 usar +; caso contrario use +@ El peralte eecti"o Nd? puede estimarse +;er tanteo entre
•
•
7 a <7 cm -sumimos:
# = 41 cm
) =# + 9=50 cm
bo =2∗( b + t + 2∗# )=2∗( 40 + 25 + 2∗41 )=294 cm
Como: "c =b /t = 40 / 25= 1.6 < 1.93
(ección Critica %eal
Ousar
+@ c =0.85∗(1.1 )∗√ 210∗( 294 )∗( 41 )=163324.9 kg
DATO
CAM!IADO""""
CA%-E -CB-E
(ección Critica %eal
0e la fgura inerior: u = Pcu− σtu∗( b + # )∗( t + # )
4
0onde Ptu=1.2∗( Pcm + Pp ) + 1.6∗ Pcv
4
-demás 4
Pp = A∗B∗)∗( 2.4 )=( 2.4 ) ( 2.05 ) ( 1.9 ) ( 0.5 )= 4.7 ton= 47000 kg
4
Ptu=1.2∗( 50000 kg + 4700 kg ) + 1.6 ( 20000 kg )=97640 kg
4
σtu = Ptu / Az =97640 kg / 38950 kg =2.51 kg / cm 2
Entonces: u=97640 kg −2.51∗( 40 + 41 )∗( 25 + 41 )=¿ >88;.6 9g uc =84221.5 kg < 163324.9 kg¡O! DATO CAM!IADO""""
CA%-E A% PLEQ1A La "erifcación de corte por tracción diagonal es a la distancia la cara de la columna. Cortante admisi$le: c =∅∗0.53∗√ f c∗b∗# $ $ $ $ .. ( 4 ) '
=0.85
∅
d de
0ónde: b =* + b= P
(eg!n la dirección de análisis En la dirección de * : b =* =205 cm
•
•
c =( 0.85 )∗( 0.53 )∗√ 210∗*∗41 c =267.66 *
Cortante -ctuante +de la fgura inerior •
•
•
v 1= σtu∗*∗( m−# )
v 1=2.51∗*∗( 82.5− 41) v 1=104.2∗* < c $ $ .. ¡ O !
Entonces: o es necesario Nc&equear? en la otra dirección •
1DA%-E: (i no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentará el peralte Nd? y se repetirá el proceso.
Diseño Po% T%ans&e%en'ia De Es&(e%)os
0e$e "erifcarse la traserencia de esuerzos del elemento apoyado +columna al elemento de apoyo +zapata, a tra"#s del concreto y del esuerzo longitudinal que anda en la zapata. Carga admisi$le al aplastamiento
Pa=∅∗0.85∗f ' c∗* 1∗
√
*2 $ $ $ $ $ (( 5 ) *1
=0.70
∅
-demás √ * 2 / * 1 ' 2 $ $ $ $ $ $ $ $ $ .. ( 6 )
0ónde: * 1= b∗t ( ,r&acarga#a) * =40∗25 =1000 cm 2
0e la fg: -i .o=) / * 2= * 2 caso contrario * 2= ( 4 ) + b )∗( 4 ) + t )
(iendo: y =m / 2 y =82.5 / 2 =41.25 $$( y < ) ( 50 cm )
* 2= * z =( 4∗41.25 + 40 )∗( 4∗41.25 + 25 )=38950 cm 2
/
=¿ 6.2 >2 0 ( * 2 / * 1 )= 0 ¿
38950 1000
Como
Pa =0.7∗0.85∗210∗1000∗2= 249900 kg
Carga actuante de aplastamiento Pu= Ptu =11850 kg < Pa $ $ .. ¡ok!!
1DA%-E: (1 Pu> Pa 4 s& #&b&co %ocar : un p&#&sta% 1arran2u&s o baston&s A- : (eg!n el %eglamento
* 8 es el área de la $ase inerior del mayor
tronco de pirámide contenida en el apoyo con una inclinación ;:8
Diseño Po% *le+i,n 0e$e de realizarse en la cara de la columna, ya que se considera a esta como la sección critica a la Re'ión. El diseño por Re'ión se &ará en am$as direcciones siempre que: 0e la fgura inerior: Mu 1=
σtu∗m 2 2
∗100 ( #is&4o por m&tro #&anc)o )
2
M u 1=((3.03 )∗( 82.5 ) ∗(100 ))/ 2=1031146.9 kg(cm
Pácilmente &allamos la cuant*a requerida: 5= 0.0016 < 5 min ¿ 0.0018
-s 5 7.77;>;77;
-s 5 S.@> cm 8/m
-lternati"as: ∅3
∅
/ 8 -----→ S=0.71/7.38 =9.6 cm
1 / 2 -----→ S=01.27/7.38 =17.2 cm
(e elige T? H ;6cm para am$os sentidos 0istri$ución de acero
m1 3 m2
(eg!n el reglamento en zapatas rectangulares armadas en dos direcciones N-s? se distri$uirán uniormemente en la dirección larga +-, mientras que en las dirección corta +U, se concentrará una porción de N-s? en una ran)a centrada de anc&o igual al lado corto +U, y el resto del reuerzo se distri$uirá uniormemente en las zonas restantes +-V. 2
'
∗ As $ .. ( 7 ) A s = 6 + 1 0ónde: 6 =%a#o %argo/ %a#ocorto OOOO +> +2apata %5-/U 5 ;.7> 7 ;.77
Entonces se repartirá el acero por igual en am$as direcciones, es decir: Colocar
∅
1 / 2 @15 cm
3E%1P1C-C1A A% -0E%EC1-: La longitud de desarrollo +ld para $arras corrugadas su)etas a tracción será la mayor de:
5# =
{
0.06 / 24.20 cm
∗#b∗ fy / 32.00 ¡O!
0.006
30 cm
$ 2.-. (u)eta a Carga 3ertical y Domento 0iseñar una zapata aislada con las siguientes consideraciones: CD 5 ;86 ton
DCDQ 5 7.76 ton.m
DCDW 5 7.;6
C" 5 87 ton
DC"Q 5 7.66 ton.m
DC3W 5 7
s 5 7
D(Q 5 .;6 ton.m
D(W5 <.66
ton.m
ton.m
ton.m
σ
1
5 8.6 9g/cm8
y 5 877 9g/cm8
X col 5 67 ' 67 cm Xs col 5 Y @/Z [ Y 6/>Z
c\ 5 8;7 9g/cm8
+< ni"eles
(olución: 01DE(1A-D1EA or análisis estático: carga de ser"icio ton.m
Domentos de ser"icio D' 5 7.76 [ 7.66 5 7.<7
5;86 [87 5 ;6 ton
Dy 5 7.;6 [ 7.7 5 7.;6
ton.m Carga total ara F1 5 8.@ 9g/cm8
p 5
.S ton t 5 ;6 [ >.S 5 ;[email protected] ton.
Krea de la 2apata * z≥
153700 2.5
=61480 cm 2
Considerando una zapata cuadrada: A = B =√ 61480 =248 cm 8&gimos : A = B =250 cm
m 5 ;77 cm
3erifcación de resiones: -sumimos: d 5 6; cm
&5
<7cm p 5 +8. +<.86 +7.< 5 ] ton
t 5 ;6 [ ] 5 ;6 ton.
* z =62500 cm8
0e$ido a la presencia de momentos se asume la presión de contacto de orma trapezoidal o triangular * /6
(i e G
σ 1−2 =
6 & Pt ( 1 : ) rapez. +] *9 *
(i e I X/< 2 Pt
σ 1= 5 = 38
*
riang. +;7
( −& ) 2
X/< 5 867/< 5 ;.S cm
e5 D'/t 5 +7.<7/;6+;77 σ 1=¿ 8.> 9g/cm8 G 5 2
e 5 7. cm G X/< σ 1−2 =
154 6.25
(1 :
(
6 0.4 250
)
)
σ 2
^o9_
5 8. 9g/cm8
En la dirección NW? no es necesario el c&equeo de las presiones ya que se trata de una zapata cuadrada. En conclusión para el análisis estático: X5U58.67 cm
m5 ;77 cm
Xz5 <8677 cm 8 d5 6; cm
&5 <7 cm
A% -KL1(1( (`(D1CA:
Carga de (er"icio
Domentos de (er"icio
5 ;86[87 [ 7 5 ;6 ton.
D' 5 7.76 [ 7.66[ .;6 ton4m
Dy 5 7.;6 [ 7 [ <.66 5 <.S7 ton.m
Ca%-a Toal Considerando las mismas dimensiones &alladas en el análisis estático: t 5 ;6 [ ] 5 ;6 ton 3erifcación de presiones &=
My 6.70 ; = ( 41.7 cm ) .100 = 4.35 cm< pt 154 6 4.35
¿ 154 ( 1 : 6 ( ¿¿ 250 ) ) σ 1−2 =
σ 1=2.72 kg / cm 2
6.25
σ 2=2.21 kg / cm 2
(eg!n reglamento se permite un incremento del @7J para la presión admisi$le del suelo ,cuando se considera la acción del sismo o "iento , as* : σ 3=1.30 ( 2.5 )
σ 3=1.30 σi
σ 3= 3.25 kg / cm 2> σ 1 ^o9_
or tanto re"alecen las dimensiones &alladas por el análisis estático. Cargas de diseño: Estático: Cargas en estado de rotura B 5 ;.6 CD [ ;.> C3
DQB 5 ;.6 DCDQ [ ;.> DC3Q
B5 ;.6 +;86[] [ ;.> +87
D QB 5 ;.6 +7.76 [
;.> +7.66 B5 8@S ton.
DQB 5 ;.7<6 ton.m
resiones en estado de rotura &=
1.065 237
.100
*
= 0.45 cm< ( 41.7 cm) 6
σ 1−2 u=
2.37 6.25
(1 : 6
( )) 0.45 250
σ u 1=3.83 kg / cm 2
σ u 2=3.75 kg / cm 2
Ss/i'o$ Cargas en estado de rotura: B 5 ;.86 + CD [ C3 [ s
D WB 5 ;.86 +D CDW [ DC3W [
Dsy B5 ;.86 +;86[][87[7
D WB 5 ;.86 +7.;6 [ 7 [
<.66 B5 ;]8.6 ton.
D WB 5 >.@S ton.m
resiones en estado de rotura 8.37 * ( 41.7 cm ) &= .100 = 4.35 cm< 192.5
σ 1− 2 u=
6
192.5 6.25
(1 : 6
( )) 4.35 250
σ u 1=3.40 kg / cm 2
σ u 2=2.76 kg / cm 2
brafcando:
Como apreciamos, predomina el análisis estático y además siendo σ u1
y
σ u2
,
para simplifcar podemos considerar para el
análisis: El desarrollo que continua es similar al pro$lema anterior.
Diseño Co%ane po% P(n)ona/ieno Cortante admisi$le $A 5 8+67[67[8+6; 5 7 cm Como: Uc 5 67/67 5 ; G ;.6@ c =0.85 ( 1.1 ) ( √ 210 ( 404 )( 51) c =275172.6 kg
Co%ane a'(ane u =237000 − (50 + 51 )2( 3.83 ) u =197930.2 kg < c¡ok!
El peralte elegido es correcto
Diseño po% %ans&e%en'ia de es&(e%)os Carga admisi$le al aplastamiento W5 m/8 5 ;77/8 5 67 cm G &
* < =* < 5 <8677 cm8
* 1= bt 5 678 5 8677 cm8 0
Como:
* < *1
5 6I8
a 5 7.>6 +7.S7+8;7+8677+@
a5 <8S67 9g
Carga actuante de aplastamiento u 5 B 5>@S777 9g G a ^o9_
Diseño po% 0e+i,n Mu =
σtu(m 2 2
.100
+0iseño por metro
de anc&o
(
Mu =
( 3.83 ) ( 100 )2 2
)
9 100
Mu =1510000 kg(cm
F 5 7.77;]] I F min
* < =0.002 ( 100 ) ( 51 )=10.2 cm 2 / m
-lternati"as: Y @/>Z
(5 7.S;/;7.8 5 <.] cm
Y ;/8Z
( 5 ;.8S/ ;7.8 5 ;8.6 cm
(e elige Y ;/8Z H ;8.6 cm para am$os sentidos c46 3eriicación por ad&erencia: Y ;/8Z 1d
7.7< 7.77< d$ y
* b f y / √ fc =
8.8 cm
@8 cm
@7 cm
@.
ZAPATAS COM!INADAS
