COLUMNAS
LAS COLUMNAS SON ELEMENTOS UTILIZADOS PARA RESISTIR BÁSICAMENTE SOLICITACIONES DE COMPRESIÓN AXIAL AUNQUE, POR LO GENERAL, ÉSTA ACTÚA EN COMBINACIÓN CON CORTE, FLEXIÓN O TORSIÓN YA QUE EN LAS ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO, LA CONTINUIDAD DEL SISTEMA GENERA MOMENTOS FLECTORES EN TODOS SUS ELEMENTOS. SEGÚN EL TIPO DE REFUERZO TRANSVERSAL LAS COLUMNAS SE PUEDEN CLASIFICAR EN COLUMNAS CON ESTRIBOS O CON REFUERZO EN ESPIRAL. LAS PRIMERAS SON GENERALMENTE DE SECCIÓN RECTANGULAR, CUADRADA, T Ó L, SIN EMBARGO, PUEDEN TENER FORMA TRIANGULAR, OCTOGONAL, ETC. LAS VARILLAS DE ACERO LONGITUDINAL ESTÁN DISPUESTAS DE MODO QUE HAYA UNA EN CADA VÉRTICE DE LA SECCIÓN. POR SU PARTE, LAS COLUMNAS CON REFUERZO EN ESPIRAL PRESENTAN ZUNCHADO CONTINUO PROVISTO POR UNA HÉLICE O ESPIRAL DE POCO PASO HECHA DE ALAMBRE O VARILLA DE DIÁMETRO PEQUEÑO. DEBEN CONTAR
SEGÚN LA IMPORTANCIA DE LAS DEFORMACIONES EN EL ANÁLISIS Y DISEÑO, LAS COLUMNAS PUEDEN SER CORTAS O LARGAS. LAS COLUMNAS CORTAS SON AQUÉLLAS QUE PRESENTAN DEFLEXIONES LATERALES QUE NO AFECTAN SU RESISTENCIA. POR EL CONTRARIO, LAS COLUMNAS LARGAS VEN REDUCIDA SU RESISTENCIA POR ELLAS. LAS COLUMNAS PUEDEN SER DE CONCRETO ARMADO EXCLUSIVAMENTE O PUEDEN INCLUIR PERFILES DE ACERO LA RELACIÓN DEL ÁREA DE ACERO LONGITUDINAL AL ESTRUCTURAL. ÁREA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL BRUTA DE CONCRETO Ag ESTÁ EN EL INTERVALO DE 0.01 A 0.08, CONFORME AL CÓDIGO ACI. EL LÍMITE INFERIOR ES NECESARIO PARA GARANTIZAR UNA RESISTENCIA A MOMENTOS FLECTORES NO TENIDOS EN CUENTA EN EL ANÁLISIS Y PARA REDUCIR LOS EFECTOS DEL FLUJO PLÁSTICO Y DE LA RETRACCIÓN DE FRAGUADO DEL CONCRETO SOMETIDO A COMPRESIÓN SOSTENIDA. RELACIONES MAYORES QUE 0.08 NO SON SOLAMENTE ANTIECONÓMICAS, SINO QUE PRODUCEN DIFICULTADES RELACIONADAS CON LA CONGESTIÓN DEL REFUERZO, EN
LAS COLUMNAS PUEDEN DIVIDIRSE EN DOS GRANDES CATEGORÍAS: LAS COLUMNAS CORTAS, EN LAS CUALES LA RESISTENCIA SE RIGE POR LA RESISTENCIA DE LOS MATERIALES Y POR LA GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL; Y LAS COLUMNAS ESBELTAS EN LAS CUALES LA RESISTENCIA PUEDE REDUCIRSE EN FORMA SIGNIFICATIVA POR LAS DEFLEXIONES LATERALES. HACE ALGUNOS AÑOS, UN ESTUDIO DEL ACI SEÑALABA QUE EL 90 POR CIENTO DE LAS COLUMNAS ARRIOSTRADAS CONTRA DESPLAZAMIENTO LATERAL Y EL 40 POR CIENTO DE LAS NO ARRIOSTRADAS PODRÍAN DISEÑARSE COMO COLUMNAS CORTAS. EL ARRIOSTRAMIENTO LATERAL EFECTIVO, QUE EVITA EL MOVIMIENTO LATERAL RELATIVO DE LOS DOS EXTREMOS DE UNA COLUMNA, SE PROPORCIONA A MENUDO MEDIANTE MUROS DE CORTANTE, NÚCLEOS DE ASCENSORES Y DE ESCALERAS, ARRIOSTRAMIENTO DIAGONAL O UNA COMBINACIÓN DE ÉSTOS. AUNQUE LAS COLUMNAS ESBELTAS SON AHORA MÁS COMUNES POR EL USO GENERALIZADO DE MATERIALES DE ALTA
COLUMNAS CORTAS SOMETIDAS A COMPRESIÓN PURA CORTAS DE CONCRETO RESISTENCIA DE COLUMNAS
LA ARMADO SOMETIDAS A COMPRESIÓN PURA ESTÁ DADA POR LA EXPRESIÓN
SIN EMBARGO, EL CÓDIGO DEL ACI RECONOCE QUE NO EXISTE COLUMNA REAL SOMETIDA A CARGA CON EXCENTRICIDAD NULA. EN VERSIONES ANTERIORES, SE DEFINIÓ EXCENTRICIDADES ACCIDENTALES O EXCENTRICIDADES MÍNIMAS QUE DEBÍAN SER CONSIDERADAS EN EL DISEÑO DE CUALQUIER COLUMNA PARA TOMAR EN CUENTA ESTE EFECTO. A PARTIR DE 1977, EL CONCEPTO DE EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL SE SUPRIMIÓ Y SE REEMPLAZÓ POR OTRO MECANISMO CUYO OBJETIVO TAMBIÉN ERA TOMAR EN CUENTA EL HECHO QUE NO EXISTEN COLUMNAS CON CARGA AXIAL TOTALMENTE CENTRADA. ESTE CONSISTÍA EN REDUCIR LA RESISTENCIA DEFINIDA POR LA ECUACIÓN INICIAL TRANSFORMÁNDOLA EN:
ANÁLISIS DE COLUMNAS CORTAS SOMETIDAS A FLEXO-COMPRESIÓN
UNA COLUMNA SOMETIDA A FLEXO-COMPRESIÓN PUEDE CONSIDERARSE COMO EL RESULTADO DE LA ACCIÓN DE UNA CARGA AXIAL EXCÉNTRICA O COMO EL RESULTADO DE LA ACCIÓN DE UNA CARGA AXIAL Y UN MOMENTO FLECTOR. AMBAS CONDICIONES DE CARGA SON EQUIVALENTES Y SERÁN EMPLEADAS INDISTINTAMENTE PARA EL ANÁLISIS DE COLUMNAS CORTAS SOMETIDAS A FLEXO-COMPRESIÓN.
PARA EL ANÁLISIS, LA EXCENTRICIDAD DE LA CARGA AXIAL SE TOMARÁ RESPECTO AL CENTRO PLÁSTICO. ESTE PUNTO SE CARACTERIZA PORQUE TIENE LA PROPIEDAD DE QUE UNA CARGA APLICADA SOBRE ÉL PRODUCE DEFORMACIONES UNIFORMES EN TODA LA SECCIÓN. EN SECCIONES SIMÉTRICAS EL CENTRO PLÁSTICO COINCIDE CON EL CENTROIDE DE LA SECCIÓN BRUTA Y EN SECCIONES ASIMÉTRICAS COINCIDE CON EL CENTROIDE DE LA SECCIÓN TRANSFORMADA. CONFORME LA CARGA AXIAL SE ALEJA DEL CENTRO PLÁSTICO, LA DISTRIBUCIÓN DE DEFORMACIONES SE MODIFICA.
VARIACION DE LA DISTRIBUCION DE DEFORMACIONES EN LA UBICACIÓN DE LA CARGA AXIAL
UNA COLUMNA CON UNA DISTRIBUCIÓN DETERMINADA DE REFUERZO Y DIMENSIONES DEFINIDAS TIENE INFINITAS COMBINACIONES DE CARGA AXIAL Y MOMENTO FLECTOR QUE OCASIONAN SU FALLA O LO QUE ES EQUIVALENTE, LAS CARGAS AXIALES QUE OCASIONAN EL COLAPSO VARÍAN DEPENDIENDO DE LA EXCENTRICIDAD CON QUE SON APLICADAS. AL IGUAL QUE LAS SECCIONES SOMETIDAS A FLEXIÓN PURA, LAS COLUMNAS PUEDEN PRESENTAR FALLA POR COMPRESIÓN, POR TENSIÓN, O FALLA BALANCEADA. SIN EMBARGO, A DIFERENCIA DE ELLAS, UNA COLUMNA PUEDE PRESENTAR CUALQUIERA DE LOS TRES TIPOS DE FALLA DEPENDIENDO DE LA EXCENTRICIDAD DE LA CARGA AXIAL QUE ACTÚA SOBRE ELLA. SI ÉSTA ES PEQUEÑA, LA FALLA SERÁ POR COMPRESIÓN; SI LA EXCENTRICIDAD ES MAYOR, LA FALLA SERÁ POR TENSIÓN. ADEMÁS, CADA SECCIÓN TIENE UNA EXCENTRICIDAD ÚNICA, DENOMINADA EXCENTRICIDAD BALANCEADA QUE OCASIONA LA FALLA BALANCEADA DE LA SECCIÓN.
LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS COMBINACIONES CARGA AXIAL-MOMENTO FLECTOR QUE GENERAN LA FALLA DE UNA SECCIÓN SE DENOMINA DIAGRAMA DE INTERACCIÓN. EN LA FIGURA SE MUESTRA UN DIAGRAMA TÍPICO DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR CON REFUERZO SIMÉTRICO
El punto A corresponde a la carga axial de rotura teórica cuando la sección no está sometida a flexión. El código del ACI recomienda tomar un porcentaje de esta carga como resistencia de la sección. La recta BC responde a esta limitación. El punto D de la curva representa la combinación de carga y momento que define la condición balanceada. Las combinaciones carga axial-momento contenidas en el tramo CD generan fallas por compresión, mientras que en el tramo DE, las fallas son por tensión. El punto E del diagrama de interacción representa un estado de EN TOMO AL DIAGRAMA PRESENTADO EN LA FIGURA SE flexión pura en el elemento. El comportamiento en este PUEDE caso esOBSERVAR similar alQUE: de una viga.
DISEÑO DE COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO ARMADO ANTES DE DISEÑAR UNA COLUMNA DE CONCRETO ARMADO COMO PRIMER PASO SE DEBEDETERMINAR EL TAMAÑO DE SU SECCION TRANSVERSAL. UNA MANERA MUY SENCILLA DE LOGRAR ELLO ES:
A PARTIR DEL ÁREA ESTIMADA, SE DEFINEN LAS DIMENSIONES DE LA SECCIÓN DEL ELEMENTO, LAS CUALES SUELEN SER MÚLTIPLOS DE 5 CM. SI LA COLUMNA ESTÁ SOMETIDA A MOMENTOS FLECTORES ELEVADOS, EL ÁREA ESTIMADA A TRAVES DE LAS EXPRESIONES ANTERIORES PUEDE RESULTAR INSUFICIENTE. SI LA COLUMNA ESTUVIERA SOMETIDA A COMPRESIÓN PURA, EL ÁREA DE ACERO SE DETERMINARÍA DIRECTAMENTE A TRAVÉS DE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN SE ESCOGEN LAS VARILLAS Y SE DISTRIBUYE EL REFUERZO. SI LA COLUMNA ESTÁ SOMETIDA A FLEXO-COMPRESIÓN, SE DEBE EMPLEAR DIAGRAMAS DE INTERACCION GENERALIZADOS EN FUNCION DEL TAMAÑO Y DE LA DISTRIBUCION DE REFUERZO PARA ASI ESTIMAR UNA CUANTIA.
SE DEBE DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA COLUMNA ASIMISMO ES NECESARIO DEFINIR UNA DISTRIBUCIÓN DE REFUERZO PARA ESCOGER EL DIAGRAMA DE INTERACCIÓN A UTILIZAR. DE ACUERDO A LA DISTRIBUCIÓN DE LOS DIAGRAMAS PARA DIFERENTES CUANTÍAS DE REFUERZO, SE ESTIMA UNA CUANTÍA PARA DICHO PUNTO. PARA OPTIMIZAR EL DISEÑO, SE PUEDE REPETIR EL PROCESO CON OTRAS DISTRIBUCIONES DE REFUERZO, EVALUANDO LAS CUANTÍAS EN CADA CASO. FINALMENTE SE ELIGE LA SECCIÓN MÁS EFICIENTE, ES DECIR, LA QUE REQUIERA MENOS REFUERZO. DE SER PRECISO, SE RECONSIDERA LAS DIMENSIONES DE LA SECCIÓN Ejemplo TRANSVERSAL Diseñar las columnas de sección rectangular Y/o cuadrada capaces de resistir las siguientes combinaciones de cargas: (a)Pn =380 tn. Mn =30 tn-m. (b)Pn =120 tn. Mn = 12 tn-m Usar f c=210 kg/cm2 y fy=4200 kg/cm2.
PARA PREDIMENSIONAR SE PUEDE APLICAR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN
Pu = φ Pn
donde
φ=0.65
Ag = (0.65 x 380 000 kg) ÷ 0.45 (210 kg/cm2 + 4200 kg/cm2 x 0.01) Ag = 2178.13 cm2 Se puede considerar una columna de 40 x 60 cm2 con refuerzo distribuido en su perímetro
h = 60 cm ϒh = 48 cm Por lo tanto ϒh/h = 0.8 Kn = Pn / (Ag x F´c) Kn = 0.754 Rn = Mn / (Ag x F´c x h) Rn = 0.10
VERIFICANDO EL DIAGRAMA SE PUEDE VER QUE LA CUANTÍA DE DISEÑO ES PRÁCTICAMENTE 0.01 O LO QUE SERIA 1.0%. De lo mencionado se tiene
Ast = 0.01 x 40 x 60 cm2 Ast = 24 cm2
COMO RESULTADO INICIAL S PUEDE COLOCAR UNA CANTIDAD EQUIVALENTE A 8 VARILLAS DE ¾” As = 22.72 CM2
REFUERZO TRANSVERSAL O ESTRIBOS TODAS LAS VARILLAS DEL REFUERZO LONGITUDINAL DEBERÁN APOYARSE EN ESTRIBOS. SI EL REFUERZO LONGITUDINAL ESTÁ COMPUESTO POR VARILLAS MENORES QUE LA #10, LOS ESTRIBOS SERÁN DE DENOMINACIÓN # 3 O MAYOR. POR EL CONTRARIO, SI EL ACERO LONGITUDINAL ES DE DIÁMETRO MAYOR, LOS ESTRIBOS SERÁN # 4 O MAYORES. EL ESPACIAMIENTO VERTICAL DE LOS ESTRIBOS, S, DEBERÁ CUMPLIR:
EN ZONAS NO SÍSMICAS LOS GANCHOS DE LOS ESTRIBOS PUEDEN SER DE 90° Y LOS ESTRIBOS DE ZONAS SÍSMICAS TIENEN QUE TENER FORZOSAMENTE GANCHOS DE 135°. LAS VARILLAS LONGITUDINALES DEBERÁN CONTAR, ALTERNADAMENTE CON ESTRIBOS QUE DOBLEN ALREDEDOR DE ELLAS. SI LA DISTANCIA LIBRE ENTRE VARILLAS ES MAYOR DE 15 CMS., TODAS LAS VARILLAS DEBERÁN TENER ESTRIBOS QUE LAS APOYEN. LOS ESTRIBOS INTERMEDIOS SE PUEDEN REEMPLAZAR POR AMARRES CRUZADOS CON GANCHOS DE 90° EN UN EXTREMO Y DE 135° EN EL OTRO. ESTOS AMARRES SE COLOCARÁN
