132 •
XI.
A•
CURVA HOltIZC'NTAL
Ob j E'! to • El diseñ o en plente de unfl ví8, esté. configure.do por tre-
mo s rectos lJ nidos entre sí por curves.
El objeto de este prác-
tic8 es el de indicer los diferent e s pesos en el cá.lculo de una curve. circula r simple que une dos tr8mos rectos AB y BC de una. vía., trélIDOS ye. consi d ere.do s en el as p ecto de ce.mpo y cálculos en el Capítulo VII, y la forme de 10ca.li7>eci6n de los punto s •
de e s te curva en el terreno.
B.
Definici6n y elementos de une. curve circuler simple. S e denomina curve. circule.r simple a le. curve. d e un solo
re.dio, o sea un arco del círculo que une dos tremos rectos (tangentes).
Elementos: l.
Da.tos de cempo: :
Angulo de deflexi6n en el punto de intersección
d e los d os tra.mos rectos (PI). 2.
Datos que se calculan en la oficinA: H:::
Hadio dela curve.•
T:::
Tangente (Distencie. del PI al punto donde comien-
~
ze. le. curve. (PC)
= Diste.ncia.
del PI al punto don-
de termina le curva (PT).
•
C =
Cuerda. lerga ( PC - P'f)
I,c=
Longi tud de la curva.
E -
Externa. = distancie. del centro de le curva al PI
F
--
Flecha
- distancia del centro de la cuerda. al cen-
tro de la curva.• G
-
Gra do de la curva.: ángulo en el centro corre spondiente
8.
une. cuer da unitariA'
/
133 C:: d
Cuerda. uni ta.ria.
=
Angulo de deflexion de une cuerda (C), fOTIna.do por dicha cuerda y la tangente trazada a la cur-
=
va en el 'Punto de tangencia.
G/2
(Ver Figura
1) • /'
t. \
t.
\~ \
•
\
\ •
o
l Q •• )
\ b.• )
o
FIGURA l.
c.
B..
Curva. circu.l ar simple.
b.
Deflexi6n (d).
Ejemplo del cálculo de la. curva. En Da.vis, Capí tulo '27 , Torres N., Ca pítulo 27 y en los
libros de ví a s, se encuentran
18S
fórmulas pere. el cálculo de
los diferentes elementos de una. curva., con sus correspondientes deducciones • •
.'
AD = 45°00';
Datos del terreno:
(Ver libreta de tránsito,
p~e.99·
R :: 48,28 m.
Da.tos supuestos:
abscisa del PI= 067,50
). C - 5,0 m.
Datos calculados: T
=
R x tg·A -2
G
--
C x 360° R 2
Lc
- -5
m. x
•
C --
2 R
-
-2
ID.
x 0.414214 - 20,00 m.
5 m x 360° 2 x 48,28 m.
--
-
-G
Sen
48,28
-
5°56'08"
5 m. x 45°00'00" 5°56'08"
37,91 m.
2 x 48,28 m. x 0,382683 -- 36,95 m.
/
134
•
d =
G/2
=
0
=2
5 56'08"
0
58'04"
2
. Abscisa del PC
= --
Abscisa del PT -
Abscisa del PI - T 066,40 m. - 20,00 m = 046,40 m. Abscisa del PI + T =
(En el alineamiento recto) =
066,40 m. + 20,00 m. = 086,40 m.
Como la. abscisa del PI no corresponde a un valor en 10 m. I
(distancia del abscisado) o 5 m. (cuerda. unitaria) y hay que coloc8.r la. la.• esta.ca. después del PC en un valor entero en 5 m., tendremos una. lB. medida. = 3,60 m. que se denomina. sub=cuerda.
Para esta subcuerda se ca.lcula. la as~:
correspondiente sub-deflexión,
5 m.
-
x
3,60 m
2 0 58'04" x 3,60 m. = 2°08'
x
5,00 m.
J,a curva la. descomponemos en:
-
1
sub-cuerda de 3,60 m.
6
cuerdas uni ta.ria.s de 5,00 m = 30,00 m.
1
sub-cuerda. de 4,31 m.
,
--
3,60 m.
4,31 m.
Tota.l
37, 91 m. Lc
-
37,91 m.
La. sub-deflexi6n para. la Ultima sub-cuerda será.:
x
5 m. 4,31 m.
x
0
= 2 58'04" x 4,31 m.
-
5,00 m.
Con estos datos (PC, la. sub-cuerda, 6 cuerda.s unitarias de 5
ID.
Y una Última sub-cuerda.), se dispone la. cartera
de campo colocando en la la. columna. el nuevo abscisado, en la. 2a.• columna las deflexiones calculadas, en la. 3a. elementos de la. curva., luego rumbos y di8ta.ncias (de PI a PI).
•
1 35
En l a. "p~g in8 ne enfrente se anota.n localizaciones y refe-
rencias.
IAbs ci s a
I
Deflexi6n
Elemento s de curvo
22°30
= 45°00'
PT 084,10
---
I
r I
•
.
Loca.liz8.ci6n I
I
¡
I
14°09' c= 5,Om
- -
I
060
.
-
-
.
-
11°02' !T=20,Om -
-
040
-
T
r-.-- _. j -
--
__ ~ ___ . _____ 1.. _
1_
-
620
- -- - ..
.-
.1I
l
1 f I \
·1 I
- -
- .. .
•
I \
I
I
Ectc.
•
I
----,1 __
-
1
-
-
--\ I
I
-1-II
I
.I I
1
1
•
¡
I 1•
I
-- -
_
II
D.
-
Error Lineal.
I
I
I
_
-.
I
_1. I -1
Error Angular.
-
1
! ._ . __ _____
I
030
-
J
8°04' \ C=36, 95m --
.
,-
I
-
I 5°05'__\.L=37, 91m I ;.---_ _L_ ____ - - - 1 ,"-_0. 50 _1 2°08' ~ __ _ 1 l'e 046A O 00°00' I I
•
-
•
055
I
Referencias -
16°58 ' G= 05°56'
070
Observaciones
PI
•
075
1
:
de PI a
19°56' R= 48,28m
080
065
I
R. C.
j
¡---
\1'I
Loc8.1izaci6n de la. curva en el terreno. l.
Se estaciona el teodoli to en el PC ( se localiza. midiendo T
=
20 metro s horizontales des d e el PI en el
slines miento AB Y s e m8.teria.liz 8 cnn estaca y puntilla). Se a punta. al PI con el círculo horizontal en 00 ° 00'. 2.
Se ba.rre el á.ngulo c orrespond i ente a la la. deflexi6n (2°08' ~ y se mide la la. sub-cuerda ( 3 ,60 m.), colocá.ndose unaestaC8. en el punto.
-
3.
Se sume el ángulo correspondiente a la. 2a. deflexi6n ( G/2 = 2°58') y se miden 5 mts. a pa.rtir de ¡s. esta.ca anterior.
1 36 4.
0 Se s iguen sumando 2 58')midiendo 5 m. y coloc8ndo estacas en el terreno hasta. llegar
8
la a.bscisa 080 y
al ángulo de deflexi6n 19 0 56 t .
5.
S e sume la. úl time. sub-deflexi6n (2 0 34') en el teodolito y s e mide a. partir de la. 080 la, última sub-cuerda. de 4,31
m.;
debemos estar entonces en la abscisa
084,10 (PI) Y a una distancia horizonta.l de 20 m. del ,
PI sobre el alineamiento BC. termina.do de antemano.
•
El pe se pudo haber de-
Se puede ca.lcula.r entonces el
error lineal de ci erre.
Este va.lor corresponde a. la
diferenci8. entre la última. sub-cuerda medida. en el terreno y el valor 8note do (calcula.do) en le. libreta psra él1a.). S e anota en la libreta el error correspondiente.
Se
calcula. también el error a.ngular d e cierre, 'Pues a.l llegar al anf..,'Ulo total 6-
=
0
22 30' debe coincidir el
2
hilo vertica.l del retículo con el hilo de la ploma.da colocada en el PT, sino se despla za. el hilo del retículo hesta que coihcida. con el de la plomad8 y se anota.réÍ el correspondiente desp18 zamiento angular co•
mo error angular de cierre: (,6. = ángulo en el terreno PC-PI-PT).
-2
I10s errores deben e.notarse con su correspondiente S1.gno.
Si no están dentro de la. tolera.ncia esta.ble-
cida. para. el tra.bajo, éste se debe repetir hasta corregir el error.
E.
Dibujo de la. curva. Se dibuj6 a esca.la ( plano S
), destaca.ndo sus elementos.
137
F.
Cé'Ílculo de volúmenes en la.s curvas •
•
En
188
curvas horizontales de ca.rretera.s las secciones
transversa.les son mormales como en los traI¡Í.os rectos (tangentes) pero ya. no pa.ra.lelas, si no que forman une dirección radie.l
•
La cubicación en este caso por el sistema de áreas medias ( V
=
.
1 x Ao + Al• ) , OCHS10na, un error muy gre.nde • 2
use.r 18. fórmula prismatoidal
•
( V
-
1
b
(Ao +
Se debe
4 Am + Al) ) Y
h8.cer una. corrección por curve.tura., para busca.r volúmenes con una. buena. aproximación ••
,
•
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1
