1_esfuerzos Simples Problemas Resueltos

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PROBLEMA 1: Considere la estructura mostrada en la figura, diseñada para soportar una carga de 30 kN. Consta de un aguilón AB con una sección transversal rectangular de 30x50 mm y de una varilla BC con una sección transversal circular de 20 mm de diámetro. El aguilón y la varilla están conectados por un perno en B y los soportan pernos y ménsulas en A y en C , respectivamente.









SOLUCIÓN DEL PROBLEMA 1: El primer paso será dibujar el diagrama de cuerpo libre de la estructura, desprendiéndola de sus soportes en A y en C , y mostrando las reacciones que estos soportes ejercen sobre la estructura.









SOLUCIÓN DEL PROBLEMA 1: Cada una de estas reacciones, por lo tanto, será representada por dos componentes, A x y Ay en A, y C x y Cy en C . Se escribirán las tres siguientes ecuaciones de equilibrio: +↶ ΣMC = 0;

Ax(0.6 m) – (30 kN)(0.8 m) = 0 Ax = + 40 kN

ΣFx = 0;

Ax + Cx = 0 Cx = - Ax Cx = -40 kN

ΣFy = 0:

Ay + Cy - 30 kN = 0 Ay + Cy = 30 kN …(1)









SOLUCIÓN DEL PROBLEMA 1: La reacción en A se dirige a lo largo del eje del aguilón AB y causa compresión en ese elemento. Al notar que los componentes Cx y Cy de la reacción en C son respectivamente proporcionales a las componentes horizontal y vertical de la distancia de B a C , se concluye que la reacción en C es igual a 50 kN, que está dirigida a lo largo del eje de la varilla BC , y que causa tensión en ese elemento.





















PROBLEMA 2: Considerando nuevamente la estructura del problema anterior, anterior, suponga que la varilla BC es de un acero que presenta un esfuerzo máximo permisible ¿Puede soportar la varilla BC con seguridad la carga carga a la que se le someterá? Del problema 1 se sabe que: F BC = 50 kN.











SOLUCIÓN DEL PROBLEMA 2: Se tiene que:





















PROBLEMA 3: Se pretende diseñar el elemento BC. Suponga que se empleará en ella aluminio, el cual tiene un esfuerzo permisible σperm=100MPa. Del problema 1 se sabe que: F BC = 50 kN.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA 3: Se emplea la siguiente ecuación:























PROBLEMA 4:











SOLUCIÓN DEL PROBLEMA 4:

















































































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