1.10 Una balan za de resorte correctamente calibrada registra el peso de un cuerpo de 2 kg como 17.0 N en un lugar lejos de la Tierra. ¿Cuál es el valor de g en ese lugar?8.5 m/s² Wft d 17.0 (2.1) 17.0 md2 2 (2.2) Wft = m$gft 17.0 = 2 gft (2.3) solve (2.3) (2.4) 8.500000000 Resultado : 8.5m²/s 1.11 ¿El peso de una bolsa de 20 N de harina a nivel del mar denota la fuerza o la masa de la harina? ¿Cuál es la masa de la harina en kilogramos? ¿Cuál es la masa y el peso de la harina en un lugar donde la aceleración de la gravedad es 1/7 de la correspondiente a la estándar de la Tierra? 1.12 Un fluido newtoniano se encuentra en el espacio entre un eje y una camisa concéntrica. Cuando se aplica una fuerza de 600 N a la camisa en forma paralela al eje. la camisa adquiere una velocidad de 1 m/s. Si se aplica una fuerza de 1500 N. ¿cuál será la velocidad que adquiere la camisa? La temperatura de la camisa permanece constante. 2.5m/s F=
µ$V$A t µV A t
(4.1)
µA =B t
(4.2)
F=BV
(4.3)
600 = B
(4.4)
600
(4.5)
1500.0 = 600 V
(4.6)
2.500000000
(4.7)
F= µ$A =B t
F = B$V 600 = B$1 B d 600 1500.0 = B$V solve (4.6) Velocidad de 2.5 m/s 1.13 Convertir lO.4 unidades SI de viscosidad cinemática a unidades USC de viscosidad
dinámica si S =0.85. 1.14 Un esfuerzo cortante de 4 N/m² produce una deformación angular de lOO rad/s en un fluido newtoniano, ¿Cuál es la viscosidad? (0.04 N*s/m²) τ d 4.0 4.0 τ = µ$
(6.1)
dV dy 4.0 =
µ dV dy
(6.2)
τ = µ$100 4.0 = 100 µ
(6.3)
0.04000000000
(6.4)
solve (6.3)
1.15 Una placa localizada a una distancia de 0.5 mm de una placa fija se mueve a una velocidad de 0.25 mis y requiere una fuerza por unidad de área de 2 Pa (N/m²) para mantener esta velocidad. Determinar la viscosidad fluida de la sustancia entre las placas. en unida des SI. 1.16 Determinar la viscosidad del fluido entre el eje y la camisa mostrados en la figura 1.9. µ =
0.02378 Lb*s/ft² 1.17 Un volante con un peso de 600 N tiene un radio de giro de 300 mm. Cuando rota a 600 rpm, su velocidad se reduce en l rpm/min debido a la viscosidad del fluido entre la camisa y el eje . La longitud de la camisa es 50 mm; el diámetro del eje es 20 mm; la luz radial es 0.05 mm. Determinar la viscosidad del fluido. 1.18 Un cilindro de acero de 25 mm de diámetro y 300 mm de longitud cae, debido a su propio peso, a una tasa uniforme de 0.1 m/s dentro de un tubo con un diámetro ligeramente mayor. Entre el cilindro y el tubo hay una pelícu la de aceite de castor de espesor const ante. Determinar la luz entre el tubo y el cilindro. La temperatura es 38°e La densidad relativa del acero es 7.85. t=0.0582 mm. 25.0 dc d 1000 0.02500000000 (10.1) 300.0 ld 1000 0.3000000000 (10.2) V d 0.1 0.1 (10.3) Sacero d 7.85 7.85 (10.4) µ d 0.14 0.14 (10.5)
g d 9.806 9.806
(10.6)
7850.00
(10.7)
0.0001472625000
(10.8)
11.33584019
(10.9)
0.04712400000
(10.10)
ρacero d Sacero$1000 Vci d
1 2 $dc $3.1416$l 4
W d Vci$ρacero$g A d 2$ dc$l$3.1416 W=
µ$V$A t 11.33584019 =
0.0006597360000 t
(10.11)
solve (10.11) $1000 0.05819912675
(10.12)
1.19 Un pistón de 60.00 mm de diámetro se mueve dentro de un cilindro de 60.10 mm. Determinar el porcentaje de decrecimiento de la fuerza necesaria para mover el pistón cuando el lubricante se calienta de O a l200 °C. Utilizar la viscosidad de petró leo crudo de la figura C. l , apéndice C. 1.20 Un cubo de 12 kg se desliza hacia abajo a lo largo de un plano inclinado que hace un ángulo de 30° con respecto a la horizontal. Una pelícu la de fluido de 0.1 mm de espesor separa el sólido y la superficie. La viscosidad del fluido es 0.04 N·s/m' . Suponiendo que la distribución de velocidad en la película es lineal, enco ntrar la velocidad terminal del bloque. El área del cubo en contacto con la película es 0.25 m' . V= 6.12 mm/s restart 12 30$3.1416 Wd $ sin 9.806 180 0.6118715812 (12.1) 0.1 td 1000 0.0001000000000 (12.2) µ d 0.04 0.04
(12.3)
0.25
(12.4)
0.6118715812 = 100.0000000 V
(12.5)
6.118715812
(12.6)
A d 0.25 W=
µ$A$V t
solve (12.5) $1000
1.22 Un fluido tiene una viscosidad de 6 cP y una densidad de 50 Lb/pie³. Determinar su viscosidad cinemática en unidades USC y en stokes. V=8.06*10-5ft²/s=7.48*10-2 Stokes 6.0 µd $0.1 100 0.006000000000 (13.1) ρ d 50$16.018 800.900 (13.2) µ υms = ρ
υms = 0.000007491571982
(13.3)
υfts = 0.00008063928081
(13.4)
υstokes = 0.07491571982
(13.5)
υfts = rhs (13.3) $10.764 υstokes = rhs (13.3) $10000
1.24 Un cuerpo con un peso de 120 lb con un área superficial plana de 2 pies' se desliza hacia abajo a lo largo de un plano inclinado lubricado que hace un ángulo de 30° con respecto a la horizontal. Para una viscosidad de 0.002 lb-s/píe! y una velocidad del cuerpo de 3 pies/s, determinar el espesor de la pelícu la de lubricante.2.51*10-3 1.26 Un líquido tiene un peso específico de 48 lb/pie' y una viscosidad dinámica de 3.05 lb-s/pie², ¿Cuál es la viscosidad cinemática? 2.044 ft²/s
γf d 48 48
(15.1)
3.05
(15.2)
32.088
(15.3)
υ = 2.038925000
(15.4)
µ d 3.05 g d 32.088 υ=
µ γf g
1.28 ¿Cuál es la relación entre el volumen específico y el peso específico? restart 1 υs d ρ 1 ρ
(16.1)
ρd
γ g γ g
(16.2)
g γ
(16.3)
υs
1.30 Calcular el valor de la constante de gas R en unidades SI si R =I545/M pie·lb/lbm·°R. (8312/M m*N/Kgm*°K) 1545$0.30481$4.448$9 R= M$0.4536$5 8312.313849 (17.1) R= M
1.32 Una bolsa de aire se infla aproximadamente con 0.15 kg de gas en 50 ms. Si el cambio de temperatura es alreded or de 200°C. calcular la potencia promedio asociada con este desarrollo 602.4 KW.
1.34 Una "botella Niskin" se utiliza para muestrear agua en un punto localizado a 30 m por encima del fondo. en un sitio a 100m de profundidad en el Golfo de México. Cuando se toma la muestra. la botella se trae inmediatamente a la superficie a bordo de un barco. La temperatura de la muestra es de I l. 6°C. Utilizando el valor típico de salinidad para el agua del Golfo de México de 33 ppt, ¿cuál es la densidad del agua en el punto de muestreo? 1025.243 Kg/m³ h d 100 100 (19.1) Tm d 11.6 11.6 (19.2) Salinidad d 33.0 33.0 (19.3)
ρw d 1000 1000
ρst = ρw CSalinidad$ 0.824493 K
(19.4)
4.0899 7.6438 8.2467 $Tm C $Tm2 K $Tm3 1000 100000 10000000 3
5.3875 5.7246640 1.0227 1.6546 C $Tm4 CSalinidad 2 $ K C $Tm1 K $Tm2 1000000000 1000 10000 1000000 Salinidad2$4.8314 C 10000 ρst = 1025.566415 (19.5)
1.36 Una repre sa contiene una mezcla de dos componentes, agua y sedimentos. La densidad del agua es pw.y la de las partículas de sedimento es pw,. Suponiendo mezcla completa, encontrar
la densidad de la mezcla, pm , si la fracción de masa de sedimento es w . pm = ps/(ws + (l - ws) ps/pw) 1.38 La densidad del agua dulce depende de la temperatura tal como se describe mediante la ecuación ( 1.5.8). Demostrar que la máxima densidad del agua dulce Ocurre a T =4°C Yencontrar ese valor. 999.975 kg/m³. restart ρw d 999.9399 C4.216485$10K2$T K7.097451$10K3$T2 C3.509571$10K5$T3 K9.9037785$10K8 4 $T 2 3 999.9399 C0.04216485000 T K0.007097451000 T C0.00003509571000 T (21.1) K9.903778500 10-8 T4 d ρw dT 0.04216485000 K0.01419490200 T C0.0001052871300 T 2 K3.961511400 10-7 T 3 (21.2) = 0 0.04216485000 K0.01419490200 T C0.0001052871300 T 2 K3.961511400 10-7 T 3 = 0 solve (21.3), T 3.038101111, 131.3685261 C133.3271347 I, 131.3685261 K133.3271347 I subs T = 4, (21.1) 999.9972205
(21.2) (21.3) (21.4) (21.5)
1.40 Para una mezcla binaria de las especies A y B, con wA/wB. = λ, calcular λ, de tal manera que la densidad de la ezcla (pm) sea máxima. ¿Cuál es este valor máximo? λ = 1; pmas= 2 pa pb/(Pa + Pb) 1.42 En un mismo sitio y en el mismo instante de tiempo se tomaron tres muestras de aguas residuales; después de analizarlas en el laboratorio se obtuvieron los siguientes resultados:
Las tres muestras
tienen la misma densidad (p ), y la primera contiene sólidos con una densidad relativa de 1.93. Encontrar la densidad p y la conce ntración de sólidos suspendidos en las tres muestras. Tomar la fracción de masa de sólidos en la muestra tres, como el promedio de las primeras dos. P 1147.3 kg/m³ ; C1 = 306.7 kg/m³ ; C2, = 427.9 kg/m³ ; C3 = 367.27 kg/m³ 1.44 Un gas a 20°C y 0.2-MPa abs tiene un volumen de 40 L Yuna constante de gas de R=210 m*N/kg*K. Determinar la densidad y la masa del gas. 3.2504 kg/m³ 0.13 kg restart P d 0.2$$ 106 2.000000 105 (24.1)
Vol d
40.0 1000 0.04000000000
(24.2)
210
(24.3)
293
(24.4)
3.250446937
(24.5)
3.250446937 = 25.00000000 m
(24.6)
0.1300178775
(24.7)
Rgas d 210 T d 20 C273
ρaire d
ρaire =
P Rgas$T
m Vol
solve (24.6)
1.46 ¿Cuál es la densidad de vapor de agua a 0.4-MPa abs y 15°C en unidades SI? 3.006 kg/m³ P d 0.4$$ 106 4.000000 105
(25.1)
15
(25.2)
8312 M
(25.3)
18
(25.4)
4.000000 105 = 132992 ρf
(25.5)
ρf = 3.007699711
(25.6)
T d 15 Rd
8312 M
M d 18 P = ρf$R$ T C273
ρf = solve (25.5)
1.48 Un kilogramo de hidrógeno se encuentra confinado en un volumen de 150 L a -40°c. ¿Cuál es la presión? 6.39 MN /m². restart md1 1 (26.1) 150.0 Vol d 1000 0.1500000000 (26.2) T dK40 C273
233
(26.3)
2.014
(26.4)
4127.110228
(26.5)
6.666666667
(26.6)
M d 2$1.007 8312 Rhidro d M
ρhi d
m Vol
P = ρhi$Rhidro$T P = 6.410777888 10
6
(26.7)
1.50 En un intercambiador de calor se calienta aire a una presión de 45 kPa. Si la masa del aire es 4.35 kg, calcular la cantidad de calor requerido para calentar el aire de 45°C a 250°C . 895.32 kJ Pc d 45000 (27.1) output redirected... m d 4.35 4.35 (27.2) Ti d 45 C273 318 (27.3) Tf d 250 C273 523 (27.4) Raire d 287 287 (27.5) ρi d 0.493 0.493 (27.6) ρf d 0.299 0.299 (27.7) ∆t d Tf KTi 205 (27.8) Ce d 1.004 (27.9) 1.004 Q = Ce$m$∆t Q = 895.31700
(27.10)
1.52 El volumen de la mezcla gaseosa descrita en el problema 1.51 es 250 cm'. ¿Cuál es la densidad de la mezcla? Para una temperatura de 32°C enco ntrar la presión de la mezcla de gas. ¿Cuáles son las presiones parciales pNH3 pco2 Y pH2. pmezcla = 95.8 MPa; pNH3=14.91 MPa ; pCO2=4.84 MPa y pH2 = 76.06 MPa 1.54 Expresar el módulo de elasticidad volumétrica en función del cambio de densidad en lugar del cambio de volumen.
1.56 ¿Cuál es el módulo de elasticidad volumétrica de un líquido que tiene un incremento de densidad de 0.02% para un incremento de presión de 1000 lb/pie' ? ¿Para un incremento de presión de 60 kPa? 34.722Lb/pulg² , 300 MPa 0.02 ∆ρ d 100 0.0002000000000 (30.1) ρf d ρi C ∆ρ$ρi
∆P1 d
1.000200000 ρi
(30.2)
6.944444444
(30.3)
60000
(30.4)
1000 = K0.0001999800027 K
(30.5)
6.944444444 = 0.0001999799947 K
(30.6)
34725.69571
(30.7)
60000 = 0.0001999799947 K
(30.8)
300.0300110
(30.9)
1000.0 144
∆P2 d 60$10 ∆P =KK$ln
∆P1 =KK$ln
3
ρf ρi ρi ρf
solve (30.6)
∆P2 =KK$ln
ρi ρf
solve (30.8) 1000000
1.58 Un tanque de acero se expande en volumen en 1% cuando su presión interior se incrementa en 10,000 psi.A presión estándar, 14.7 psi absoluta, éste contiene 0.5 slug de agua; p = 1.94 slug/pie³. Para K =300,000 psi cuando está lleno, ¿cuántos slugs de agua deben añadirse para incrementar la presión a 10.000 psi? ¿Cuál es el peso del agua añadida? 0.0217 Slug 0.697Lb 1.60 Para un gas perfecto demostrar que cp =kR/(k - 1) y cv=R(k - 1). restart ∆V d n$Cv$∆T n Cv ∆T 1 du Cv = $ n dt
(32.1)
Cv =
du n dt
(32.2)
Qp d ∆V CP$∆V n Cv ∆T CP n Cv ∆T
(32.3)
PV=n RT
(32.4)
n Cv ∆T CP n Cv ∆T = P V
(32.5)
n Cv ∆T CP n Cv ∆T = n R T
(32.6)
n P KCv ∆T = n R ∆T
(32.7)
R = Cp KCv
(32.8)
P$V = n$R$T Qp = P$V Qp = n$R$T n P KCv ∆T = n$R$∆T R = Cp KCv K=
Cp Cv K=
Cp Cv
(32.9)
Cp = K$Cv Cp = K Cv
(32.10)
K cv = R CCv
(32.11)
Cv K K1 = R
(32.12)
K$cv = R CCv Cv$ K K1 = R Cv =
R K K1 R K K1
(32.13)
Cp = K Cv
(32.14)
KR K K1
(32.15)
Cv = Cp = Cv$K Cp =
K$R K K1 Cp =
1.62 ¿Cuál es el módulo de elasticidad volumétrica isotérmico para el aire a 0.4 -MPa abs? 0.4 MPa abs 1.64 En un oleoducto horizontal largo, las estaciones de bombeo se localizan cada 60 km. Si la pérdida de presión en la tubería es 100 kPaIkm, ¿cuánta presión debe producir cada bomba con el fin de evitar la vaporización del petróleo? 6000 kPa x d 60 60 (34.1)
∆P d 100$1000 Pbomba d
100000
(34.2)
6000
(34.3)
∆P$x 1000
1.66 Un pequeño chorro circular de mercurio de 0.1mm de diámetro sale por una abertura. ¿Cuál es la diferencia de presión entre el interior y el exterior del chorro a 20°C? 10.27 kPa P=
σ r σ r
(35.1)
48.8
(35.2)
0.00005000000000
(35.3)
P = 9.760000000 105
(35.4)
P= σ d 48.8 0.1 rd 2$1000 (35.1)
1.68 ¿Qué diámetro se requiere para un tubo de vidrio si se espera que los efectos de capilaridad del agua dentro de éste no excedan 0.5 mm? D = 13 mm para agua restart 0.5 hd 1000 0.0005000000000 72.75 σd 1000 0.07275000000 γa d 9806 9806 3.1416 Ad $Di2 4
(36.2) (36.3)
0.7854000000 Di2
(36.4)
3.1416 Di
(36.5)
0.2285514000 Di = 3.850816200 Di2
(36.6)
0., 0.05935141750
(36.7)
Per d 3.1416$Di σ$Per = h$A$γa solve (36.6)
1.70 Un método para determinar la tensión superficial de un líquido es encontrar la fuerza necesaria para halar un anillo de alambre de platino desde la superficie (figura 1.10). Estimar la fuerza necesaria para sacar un anillo de 20 mm de diámetro de la superficie de agua a 20°C. 0.00919 N
20.0 1000
Da d
σd
0.02000000000
(37.1)
37 500
(37.2)
20
(37.3)
0.009299136000
(37.4)
74 1000
T d 20 F d 2$3.1416$Da$σ
1.72 ¿Por qué una burbuja de jabón tendría la siguiente relación?
donde p
es la presión interna, a es la tensión superficial y r es el radio ?
1.74 Encontrar el ángulo de tensión superficial para un tubo vertical sumergido en agua , si el diámetro del tubo es 0.2 pulgadas y la altura capi lar es 0.09 pulgadas; (σ= 0.005 lb/pie). θ= 67.03
γa d 62.29 Di d
hd
62.29
(39.1)
0.01666666667
(39.2)
0.2 12 0.09 12
0.007500000000
(39.3)
0.005
(39.4)
0.0002181666668
(39.5)
0.05236000001
(39.6)
σ d 0.005 Ad
3.1416 2 $Di 4
Per d 3.1416$Di σ$Per$cos
θ$3.1416 = h$A$γa 180 0.0002618000000 cos 0.01745333333 θ = 0.0001019220126
(39.7)
solve (39.7) 67.08811520
(39.8)
