EJERCICIOS 1. Un mol de un gas ideal se comprime reversiblemente desde 15 Lt hasta 5 Lt. a una temperatura constante de 25ºC. Calcular: a) Trabajo b) La variación de energía interna. c) Calor.
= 25℃ + 273 = 298 = 15 = 5
= − ( ) =1 ×(8.315 ) × 298 × ( 155 ) = −2722.22
í
∆=0 =− = 2722.22
2. ¿Cuál será el volumen final ocupado por un mol de gas ideal, que se encuentra inicialmente a 0ºC y a 1 atm de presión y es sometido a una expansión reversible isotérmica, contra una presión constante de 1.0 atm obteniéndose un calor q igual a 1000.0 calorías?
∆=0 →é
=− ) = 1000 × ( 0.082 1.987 = 41.268
á −=− ∙ − = − + = 41.268 1 + 22.4 = 63.67
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3. Calcule w y U para la conversión de un mol de agua, a 100ºC y 1.0 atm, a vapor. Los datos pertinentes son: q absorbido = 9717 cal/mol y un mol de agua líquida ocupa aproximadamente 18 ml.
= 1 = 30.598 = 9717
í =0.018 =− ∙ − = −1 30.598−0.018 1.987 ) = −30.582 ( 0.0821 = −740.15 ∆=+ ∆ = 9717 + −740.15 ∆=8976.85
4. A un mol de un gas ideal (Cv = 3.0 cal/K), inicialmente en condiciones normales de presión y temperatura, se le somete al siguiente proceso que consta de dos pasos: PASO I: Estado 1 al 2: Un calentamiento a volumen constante, hasta una temperatura el doble de la inicial. PASO II: Estado 2 al 3: Una expansión adiabática, hasta que la energía interna vuelve a su valor inicial (E3 = E1): a) Represente los procesos gráficamente: P vs V. b) Determine U, w, y el calor absorbido q, para cada paso y para el proceso total.
Presión vs Volumen )l ( n e m lu o V
120 100 80 60 40 20 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
Presión (atm)
: ó = 0 ∆ = 1 ∙∆=∙ 3 / ∙ ∙ 546.3−273.15 − ∆ = 819.45 ∆ = = 819.45
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:ó á = ∆=∙ ∙ − ∆ = 1 ∙ 3 / ∙ 273.15−546.3 ∆ = −819.45 = =∆−819.45 Proceso Total: I + II
∆ = ∆ + ∆ → 819.45 − 819.45 ∆ = 0 = + → 0 − 819.45 = 819.45 = + → 819.45 + 0 = 819.45 5. Considere un sistema que contiene un mol de un gas monoatómico retenido por un pistón. ¿Cuál es el cambio de temperatura del gas al ser sometido a un proceso donde q = 50.0 J y w = 100.0 J?
∆=+ ∆ = 50 − 100 ∆ = −50 ∆=∙ ∙ ∆ −50 = 1 ∙ 32 ∙8.31 ∙ ∆ ∆ = −4.001
6. En la reacción de combustión de 0.532 g de benceno ( C 6H 6 (l) ; PM = 78 g/mol) a 25 ºC y en un sistema a volumen constante, se desprendieron 5.33 K cal. Los productos de la combustión son CO 2(g) y H 2O(l) . a) Para este proceso de combustión calcule: w, q, E y H por mol de benceno.
ó =0
+ 92 → 3 + 3 ∆== 5330 0.532 ⁄ ⁄ ∆ = 781.46678 = 781.466 ⁄
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∆= − ∆=6− 112 =0 .5 ∆ = ∆ + ∆ +1.986 ∙ 298.15 ∙ 0.5 ∆=781466 ∆ = 781762.063⁄
7. a) ¿Cuál es el cambio de energía interna, cuando un sistema pasa del estado a al b a lo largo de la transformación acb recibe una cantidad de calor de 20000 cal y realiza 7.500 cal de trabajo? b) ¿Cuánto calor recibe el sistema a lo largo de la transformación adb, si el trabajo realizado es de 2500 cal? c) Cuando el sistema vuelve de b hacia a, a lo largo de la transformación en forma de curva, el trabajo hecho sobre el sistema es de 5000 cal. ¿Cuánto calor absorbe o libera el sistema? d) Si Ua = 0 y Ud = 10000 cal hállese el calor absorbido en los procesos ad y db. Solución:
a)
El camino acb:
b)
El camino adb:
c)
El camino ba:
= 20000 ; = –7500 ; = 0 ∆= + = 20000 – 7500 = 12500 ∆ = + → = –2500 12500= –2500 =15000 = ∆ –12500 = –12500 ∆ =→ + = 5000 + 5000 = −17500
d)
El camino ad:
∆ = + → ∆ = ∆ − ∆ =10000−0 ∆ = 10000 = = −2500 , = 0 ∆ = + → 10000 = −2500 =12500 : ∆ = ∆ − ∆ ∆ =12500−10000 ∆=2500 = 0 ∆ = + 2500 = − 0 = 2500
El camino ab
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8. Un gas ideal diatómico se encuentra inicialmente a una temperatura T 1= 300 K, una presión P1 = 105 Pa y ocupa un volumen V 1 = 0,4 m3. El gas se expande adiabáticamente hasta ocupar un volumen V2 = 1,2 m3. Posteriormente se comprime isotérmicamente hasta que su volumen es otra vez V 1 y por último vuelve a su estado inicial mediante una transformación isocórica. Todas las transformaciones son reversibles. a) Dibuja el ciclo en un diagrama p-V. Calcula el número de moles del gas y la presión y la temperatura después de la expansión adiabática. b) Calcula la variación de energía interna, el trabajo y el calor en cada transformación. Solución:
= = 10 ∙ 0.4 = 8.31 ⁄ ∙ 300 = 16 = 1.4 ó × = × = ( ) → =0.21×10 = → 193.7 = 2.5 ó 1→2:á = 0 = ∆ = − =193−300 ∆ =∆16 2.5 = −35340×8.314 → ⁄ −35340 2→3:é ∆ = 0 = − =− ( ) = −16 8.314 ⁄ 193.7 (0.4 1.2) = 28294 → = −28294
3→1:ó = 0
∆ = = − = 16 2.5 × 8.314 ⁄ 300−193 = 35340 → ∆ = 35340
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9. Un recipiente contiene 100 g de Hidrogeno a la temperatura de 27ºC, isotérmicamente expande su volumen hasta duplicarlo, halle el trabajo de este gas.
=100( 11 ) → = 100 = 27º + 273 = 300 = = 2 = ( ) =5.56 ×(8.31 ) × 300 × ( 2) = 172801,6
