EJERCICIO:
Se cuelga un cuerpo de más de 2 Kg del extremo de dos resortes acoplados en serie, de constantes K1=150 N/m y K2= 180 N/m. El otro extremo se cuelga del techo. Hállese: a) El alargamiento producido por cada resorte. b) La constante recuperadora del único resorte que hiciese su papel mecánico reemplazando a los dos resortes en serio. c) Compruébese que la energía potencial de este coincide con la suma de las energías potenciales de cada uno. Solución:
a) Evidentemente, la fuerza a que está sometido el sistema y cada resorte es el peso del cuerpo:
Los alargamientos serán: ∆1 1 1 ∆2 2 2
siendo el alargamiento total:
∆
Lo anterior numéricamente sería igual:
∆1 ∆2
., .,
0,1307 1307 ; 0,1089 1089
Por último, el alargamiento total de los dos resortes seria:
∆ 0,1307 1307 0,1089 1089 0,2396 2396 b) La constante recuperadora del sistema será:
∑= + + y numéricamente: 180 150 81,82 150 180
c) La energía potencial del resorte equivalente será:
∆2 81,82 ∗ 0,23962 2,35 ; 1 1 ∆12 150 ∗ 0,13072 1,2 8 2 2 ∆22 180 ∗ 0,10892 1,07 1 2 1,2 8 1,0 7 2,3 5 , con lo que queda comprobado.
4.3. EQUIVALENTE DE RESORTES EN PARALELO
La figura muestra una disposición de dos resortes en paralelo. Si las constantes de elasticidad para casa uno de los resortes es K1 y K2, consulte el procedimiento para calcular matemáticamente la constante de elasticidad de un único resorte equivalente ke (o constante de resorte efectiva) que obtenga los mismos resultados de Fuerza contra desplazamiento que los logrados por el arreglo de resortes individuales. Matemáticamente, ¿a qué es igual ke en función de K1 Y K2?
EJERCICIO
Se cuelga un cuerpo de masa de 2 Kg del extremo de dos resortes acoplados en paralelo, de constantes K1=150 N/m y K2= 180 N/m. El otro extremo se cuelga del techo. Hállese: a) El alargamiento producido por cada resorte. b) La constante recuperadora del único resorte que hiciese su papel mecánico reemplazando a los dos resortes en serio. c) Compruébese que la energía potencial de este coincide con la suma de las energías potenciales de cada uno.
a)
1 2 150 180 330
se alargaría:
∆ ∆1 ∆2 ., 0,0594 5,94
b)
330
c)
∆ 330 ∗ 0,05942 0,582 (ENERGÍA POTENCIAL
ELÁSTICA DEL PARALELO
1 1 ∆1 150 ∗ 0,05942 0,264 2 12 2 ∆2 12 (180 ) ∗ 0,05942 0,318 Se comprueba que 0,2 64 0,3 18 0,5 82 4.4. Arreglo de resortes
Un bloque de 25 Kg se sostiene por medio del arreglo de resortes que se muestra. a) ¿Cuál es el valor de la constante k que reemplazaría a los tres resortes? b) Calcule la Fuerza aplicada a cada uno de los resortes y el valor del estiramiento que sufre cada uno de ellos. c) ¿Cuál es la energía potencial elástica almacenada en el resorte?
