EJERCICIOS DE LABORATORIO REGRESION Y CORRELACION 2. En un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado, se ha considerado que era importante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el número de días desde que empezó dicho proceso de fabricación. Con ello, se pretende analizar como los operarios van adaptándose al nuevo proceso mejorando paulatinamente su proceso de producción.
Los siguientes datos representan dicha situación:
X
10
20
30
40
50
60
70
Y
35
28
23
20
18
15
13
Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. Que tiempo deberá tardarse un empleado cuando se lleven 100 días?
SOLUCIÓN A:
N
X 1 2 3 4 5 6 7
SUMA
Y 10 20 30 40 50 60 70 280
XY 35 28 23 20 18 15 13 152
350 700 1050 1400 1750 2100 2450 9800
X² 100 400 900 1600 2500 3600 4900 14000
Y² 1225 784 529 400 324 225 169 3656
Peso (Kg)
y = -0,3464x + 35,571 R² = 0,9454
30
A Z E I P A 25 N U R A 20 Z I L A E R 15 A R A P 10 O I D E M O 5 P M E I T 0
Commented [Yv1]: Ojo con la línea, si el resultado de la ecuación es y = -0,3464x + 35,571, la línea no puede tener esa inclinación, según la gráfica que presentas. La ecuación está bien, pero el parámetro -0,3464 , es negativo, por lo que la línea debe ir en el sentido contrario. Ojo revisar
Peso (Kg) Linear (Peso (Kg))
105
110
115
120
125
NUMERO DE DÍAS
El tipo de asociación al diagrama es dispersión lineal.
B:
Modelo
Y= a + bX
Y= 0.3464X + 35.571. R²= 0.9454 Se puede asegurar que la ecuación de la recta es confiable porque el R² está cercano a 1 y tiene una correlación excelente.
C: PORCENTAJE El R² afirma además que el modelo explica el 94.5% de la información y el valor de r coeficiente de correlación lineal es excelente porque el 0.945 está muy cercano al extremo 1 positivo que es la correlación perfecta positiva.
D: Que tiempo deberá tardarse un empleado cuando se lleven 100 días? Para hallar el valor del tiempo de 100 días debemos reemplazar este valor en la formula hallada.
Commented [Yv2]: Falta el menos de la fórmula. ojo
= (−. ∗ )+ . = 0.931 minutos
Según lo anterior para dicho número de días se espera realizar para una pieza el obrero se demore 0.931 minutos. 3. Una Nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo matemático que permita determinar la relación entre el peso y la estatura de sus estudiantes. Para ello selecciona 10 niños y realiza las mediciones respectivas. A continuación se presentan los resultados:
Estatura(cm)
121
123
108
118
111
109
114
103
110
115
Peso (kg)
25
22
19
24
19
18
20
15
20
21
Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? Determine el grado de relación de las dos variables. Cuál es el peso que debería tener un es tudiante que mida 130 cm?
El tipo de asociación del diagrama de dispersión es Lineal.
B: MODELO Y= a + bX;
Y= 0.4212X - 27.377. R²= 0.8102 Se puede asegurar que la ecuación de la recta es aceptable porque el R² se aleja un poco de 1 y tiene un grado de confiabilidad aceptable.
C. GRADO La correlación lineal es aceptable porque el 0.810 está un poco retirado del 1 positivo.
D. Cuál es el peso que debería tener un estudiante que mida 130 cm? Y= 0.4212 * 130 - 27.377= 27.37 Según lo anterior el peso que debería tener un estudiante que mida 130 cm es de 27.37 cm
