INTERFERENCIA INTERFERENCIA EN PELÍCULA DELGADA 1. a-Calcula el grosor mínimo de una película de jabón (n=1,33) que resultará en interferencia constructiva en la luz reflejada si la película es iluminada por luz con una longitud de onda de 602 nm en el espacio libre. b- ¿Qué otros grosores de película producirán interferencia constructiva?
Resolución: a- El grosor mínimo de la película para interferencia constructiva corresponde a m=0 2 t = (m + ½) λ’
λ’= λ/n
t= ½. 602 nm/(2. 1,33)= 113 nm b- 338 nm, 564 nm, 789 nm, etc. 2. Las placas solares se suelen recubrir con una delgada película transparente de óxido de Silicio (n=1,45) para evitar la reflexión de la luz solar en su superficie. Una placa solar de Silicio (n=3,5) se cubre con una película de óxido con este fin. Determínese, para radiación de λ=550 nm, el espesor
mínimo de la película de óxido de manera que los rayos reflejados sufran interferencia destructiva.
Resolución: En la reflexión en la intercara aire-SiO la onda reflejada sufre un desfasaje de π, ya que nAIRE< nSiO. Pero también en la intercara SiO-Si la onda reflejada sufre un desfasaje de π, de manera que no hace falta tener en cuenta los desfasajes producidos en las reflexiones. Si t es el espesor de la capa de SiO, para que los rayos 1 y 2 sufran interferencia destructiva tiene que ocurrir que la diferencia de camino óptico sea un número impar de medias longitudes de onda. 2t= (m + ½) λ’
λ’= λ/n
El espesor mínimo lo tendremos para m=0 t= (1/2) .(550nm/1,45): 2 = 94,8 nm
3. Se utiliza una capa muy fina de un material transparente con un índice de refracción n=1,3 como recubrimiento antireflectante sobre la superficie de un vidrio de índice de refracción n=1,5. ¿Cuál deberá ser el espesor mínimo de la película para que ésta no refleje la luz de 600 nm de longitud de onda (en el aire) que incide casi normalmente sobre el sistema? Rta: 115 nm 4. Dos rendijas estrechas distantes entre sí 1,5 mm se iluminan con la luz amarilla de una lámpara de sodio de 589 nm de longitud de onda. Las franjas de interferencia se observan sobre una pantalla situada a 3 m de distancia. Hallar la separación de las franjas sobre la pantalla. Resolución: Habrá interferencia constructiva cuando d. senθ= n.λ La distancia yn medida sobre la pantalla desde el punto central de la franja brillante n-ésima está relacionada con la distancia L según la ecuación: y para ángulo pequeños donde tgθ= senθ, tenemos:
por lo tanto sustituyendo los datos del problema obtenemos como distancia entre franjas y= 1,18 mm
5. Una pantalla está separada 1,2 m de una fuente de doble ranura. La distancia entre las dos ranuras es 0,030 mm. La franja brillante de segundo orden (m=2) se mide y es de 4,5 cm desde la línea de centro. Determine a) la longitud de onda de la luz y b) la distancia entre franjas brillantes adyacentes. λ = y2 d/ m L = 4,5.10-2 m . 3. 10-5 m/ (2. 1,2 m) = 5,6 .10-7 m= 560 nm Δy=
-7
5
λ L/ d= 5,6.10 m .1,2 m/ (3.10- m)= 2,2 cm
