EJERCICIOS DE SECADO
EJEMPLO 12.4 Un sólido cristalino insoluble húmedo con agua se coloca en una charola de 0. m !or 0. m" #$mm de !ro%undidad" hecho de %ierro gal&ani'ado de 0.(mm de es!esor. )a charola se coloca en una corriente de aire a *$+C con humedad de 0.0, -g de agua -g de aire seco" /ue %lue en %orma !aralela a la su!er%icie su!erior e in%erior a una &elocidad de 1 ms. )a su!er%icie su!erior del sólido esta colocada directamente hacia las tuber2as calentadas con &a!or cua tem!eratura su!er%icial es de ,#0 +C a una distancia de la su!er%icie del sólido de ,00mm a3 Calcule Calcule la ra!i ra!ide' de' del del secado secado a ra!ide ra!ide' ' constan constante. te. Con las condiciones de4 56 7 0.0, -g de agua -g de aire seco t 8 7 11( 9 Se calcula4 :6; 7 0.<## m 19g
m
1.01
ρ G
=
G S
= v * ρ G = 1=>,.01(1137 1.,,?< -g m #=s
d =
hc
=
aire seco
VH
0.97272
= 1.03833 -g m1
4(sec c.transv. flujo) perimetro
= 5.90
G
=
4 * (0.7)(0.1) (0.7 + 0.1) * 2
7 0.,$ m
0.71
d 0.29 7#,.<,?0( @m#=9
Se toma la emisi&idad del sólido como ε 70.
h R =
ε (5.73 * 10
(T R
−8
)(T R
4
− T S
4
)
− T S )
=
0.94(5.73 * 10 −8 )(393 4 (393 − 311)
− 311
4
)
7 <.$#?0 @m $=9
Am7 A7 >0.3#7 0.?< m#B el rea de los lados de la charola es 7 ?>0.3>0.0#$370.0 m# !ara el %ondo los lados Au70.?<0.070.$* m#
)as conducti&idades trmicas son !ara el metal de la charola - F7 ?$ @m=9" !ara el sólido húmedo - S7 1.$ @m$=9 )a !ro%undidad de ' S70.0#$ m el es!esor de ' F70.000( m" se determina U -" !or la siguiente ecuación4
U k
=
1 (1 / hc )( A / Au ) + ( z M / k M )( A / Au ) + ( z S / k S )( A / Am )
El Calor ;úmedo es ,0##.# 9J9g gas seco=C
7 #,.#1#$ @m#=9
El calor de &a!ori'ación es #?,,.$ 9J9g gas seco Como la tem!eratura de la su!er%icie del sólido es desconocida !ara los resultados anteriores se tomo un &alor tentati&o de 1(+C se utili'a la siguiente ecuación con el %in de determinar el &alor real de la tem!eratura su!uesta4
(Y − YG) * λ s Cs
h = 1 + U K * ( T G − T s ) + R * ( T R − T s ) hc hc
A !artir de esta ecuación" 5s es la humedad de saturación del gas /ue corres!onde corres!onde a la tem!era tem!eratura tura cuando cuando se esta e&a!ora e&a!orando ndo humeda humedad d no con%inada con%inada"" estas estas cantidad cantidades es !ueden !ueden encontrarse resol&iendo la ecuación simultneamente con la cur&a de humedad de saturación en una carta !sicromtrica. !sicromtrica . 5 7 0.0*?#$ G ,.0,((=,0 H1 = s CARTA PSICROMETRICA 0.2 0.19 0.18 0.17 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 A T U L O S B A D A D E M U H
0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04 20
25
30
35
40
45
50
TEMPERATURA TEMPERATU RA º C
Con la gra%ica gra%ica !odemos !odemos obser&ar obser&ar /ue la ecuación ecuación anterior anterior interseca interseca a la cur&a de saturación saturación en 570.01# 570.01# 7 1?+C 1?+C tem!eratur tem!eratura a su!er%icial su!er%icial a /ue 1( %ue el &alor tentati&o tentati&o se deben deben cambiar los datos a la nue&a tem!eratura4 U9 7#,.#1#$ @m#=9 hC 7#,.<,?0(
@m#=9
hR 7<.1** @m$=9
λsa7 #?#,=,0 1 J9g gas seco
55
N c
=
N c
=
(hc
+ U k ) * (T G − T s ) + h R * (T R − T s ) λ s
(21.91408 + 21.23725) * (65 − 34) + 9.37676 * (120 120 − 34) 3
2421 *10
c7 (.($*##=,0 H? 9g de agua e&a!oradam #.s )a ra!ide' ra!ide' de e&a!oración es >(.($*##=,0 H?3=0.?< 7 ?.11<=,0 H? 9g agua e&a!s
b3 :ol&er a calcular la la ra!ide' ra!ide' si la charola estu&iese com!letame com!letamente nte aislada aislada del calor" calor" si no hubiese radiación de las tuber2as de &a!or. Cuando no ha radiación" ni conducción de calor a tra&s del sólido" la su!er%icie /ue se esta secando" toma la tem!eratura de bulbo húmedo del aire. ara el sistema aireHagua a esta humedad" las l2neas de saturación adiabtica de la carta !sicromtrica" sir&e como l2neas de bulbo húmedoB la l2nea de saturación adiabtica a tra&s del !unto /ue re!resenta al aire >t 87*$ KC" 5670.0,3" la l2nea inter%ecta la cur&a de humedad de saturación en la condición de bulbo húmedo en4 5sa 7 0.0#$# -g de agua -g de aire seco sa 7 #(.*?? KC
λsa7 #?11.?=,0 1 J9g gas seco DIAGRAMA PSICROMETRICO 0.12
Si=1 0.9
0.11 0.8 0.7
0.1
0.6 0.09
0.5 0.4
0.08
0.3
A T U 0.07 L O S B A 0.06 D A D E 0.05 M U H
0.2
0.1
0.04
0.03
0.02
0.01
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
TEMPERATURA ºC
60
65
70
75
80
85
90
95
N C
=
hC * (T G
Con la ecuación
− T S )
λ S
H?
hallamos4 c 7 1.#*1#=,0 -g de aguas
)a ra!ide' ra!ide' de e&a!oración es >1.#*1#=,0 H?3=0.?<7,"$<(<=,0 H? 9g agua de e&a!s
EJEMPLO 12.6 Se &an a secar unas lenteLas de catali'ador !orosas húmedas" cua %orma es de !e/ueMos cilindrosB tienen ,1.$ mm de dimetro" ,1.0 mm longitud. Se secaran mediante un secador de circulación trans&ersal. )as lenteLas se &an a colocar en lechos de $0 mm de !ro%undidad" sobre mallas se &an a secar con aire /ue %lue a ,., -g aire secos >m # sección trans&ersal lecho3B el aire entra a una tem!eratura de bulbo seco de (# KC" humedad 0.0, -g agua-g aire seco. )a densidad a!arente del lecho es *00 -g sólidos secosm 1B la su!er%icie de la !art2cula es #(0 m#m1 de lecho. Calcular la ra!ide' de secado" la humedad tem!eratura del aire /ue sale del lecho durante el !eriodo de ra!ide' constante.
Con las condiciones de4 56 7 0.0, -g de agua -g de aire seco t 8 7 (# KC Se calcula4 5sa 7 0.01,0 -g de agua -g de aire seco
sa 7 1#.#,0# KC
8s7,., 9g de aire secom#=s El !romedio a!roNimado 87,., ,H,=>>0.01,00.0,3#37 ,.,##$9gm#.s :iscosidad !romedio del aire a!roNimada7 ,.<=,0 H$ 9gm.s Su!er%icie de cada !art2cula4 S! 7 #πR# π=R=h7 #=π=>0.0,1$ #?3 π=>0.0,1$=0.0,103 7 (.1*=,0 H? m# El dimetro de una es%era de la misma rea d !7 >S!π30.$ 7 0.0,*11 mm a7 #(0 m#m1 's7 0.0$0 m Re7d!8µ7>0.0,*11=,.,##$3,.<=,0 H$7 <*?.$< A*7,H0.0,*11=#(0*70.#1 0*70.#1< < ε7racción &ac2a 7,Hd ! A*7,H0.0,*11=#( Ld7>#.0* ε3=ReH0.$$ 70.,**$
97 >Ld =8s3Sc#17 0.#$? 9g aguam #=d=∆5 t87 >9=a= 's3 8s7 1.#* maN7 8s >5sa H5,37,.,=>0.01,0H0.0,37 0.0#1, 9gm #=s
maN7 ,H eH t8 entonces" 7 >, G e H1.#*3=0.0#1, 7 0.0##1 9gm #=s en el !eriodo de ra!ide' constante.
De maN 7 >5#H5,3 >5saH 5,3 de esta ecuación se des!eLa 5 # 7 0.010# -g de agua -g de aire seco !ara el aire saliente. Con estos últimos datos se calcula la tem!eratura del gas a la salida" con la ecuación4
T G 2
=
(Y 2
− Y 1 )(T sa − T G1 ) + T G1 = 33.94 ºC (Y sa − Y 1 )
EJEMPLO 12.9 Des!us de ser centri%ugadas" se &an a secar al aire madeLas de raón húmedo" de ?* a (.$P de agua" en un secador de túnel" continuo" a contracorriente. )as madeLas se colgaran de !erchas /ue &an a &iaLar a tra&s del secador. El aire entrara a (# KC" humedad 0.01 -g agua-g aire secoB se &a a descargar con una humedad de 0.0(. )a tem!eratura del aire se mantendr constante a (# KC mediante es!irales de calentamiento dentro del secador. El %luLo del aire &a a ser de ,.1* -gm #=s. El contenido de humedad cr2tica de las madeLas de raón es del $0PB su !orcentaLe de humedad en el e/uilibrio a (# KC !uede tomarse como un cuarto del !orcentaLe de humedad relati&a del aire. )a ra!ide' de secado es entonces4 HdNdt70.0,1.8 ,.?.>QHQ=3>5 H53 en donde 5 " es la humedad de saturación del aire en la tem!eratura de bulbo húmedo corres!ondiente a 5. >ota4 a/u2 8 esta eN!resada como -gm #=s φ en segundosB !ara %t" h )b" el articulo original da el coe%iciente como 0.0013. Calcúlese el tiem!o /ue deber !ermanecer el raón en el secador.
)a humedad en base seca del raón a la entrada salida del secador es4
1 =
0.46 1 − 0.46
= 0.852
2 =
0.085 1 − 0.085
= 0.093
Sabiendo /ue 5 ,70.0( -g agua-g aire seco 5 #70.01 -g agua-g aire seco Reali'ando un balance de agua4 Ss ( 1
Ss Gs
=
− 2 ) = Gs(Y 1 − Y 2 )
0.08 − 0.03 0.852 − 0.093
= 0.0660 9g sólido seco9g aire
Debido Debido a /ue el contenido contenido inicial de humedad humedad del raón es menor menor a la cr2tica" cr2tica" el secado se reali'a !or com!leto" com!leto" dentro de la 'ona III" es decir" cuando ocurre el secado de la su!er%icie no satu satura rada da cuan cuando do la ra!i ra!ide de' ' de seca secado do de!e de!end nde e estr estric icta tame ment nte e de las las cond condic icio ione nes s !redominantes !redominantes en cual/uier momento" momento" inde!endientemente inde!endientemente de cómo haa sido hasta entonces el secado.
−
d dt
=
K!A( − ∗ )(Y s Ss( c
−
∗
− Y )
)
k!A
donde
∗
Ss( c − )
= 0.0137G 1.47
Al sustituir 87 ,.1* ,.1* -gm#=s" se obtiene4 0.582
t = 46.4 *
d
∫ ( −
∗
0.093
)(Y " − Y )
X
Y
Yw
%Hr
X*
1/(X-X*)(Y-Yw)
0"($# 0"( 0"$ 0" 0"*$ 0"* 0"$$ 0"$ 0"?$ 0"? 0"1$ 0"1 0"#$ 0"# 0",$ 0", 0"0<$ 0"0<1
0"0(0, 0"0* 0"01? 0"0, 0"0**( 0"0*1$ 0"0*0# 0"0$*< 0"0$1* 0"0$01 0"0? 0"0?1 0"0?0? 0"01, 0"011( 0"010$ 0"010, 0"1
0"0
##"$#0< #,"**,( #0"(# ,<"<($ ,<",1$* ,("#1 ,"?,0( ,*"$1$( ,$"*$## ,?"* ,1"($(< ,#"
0"0$< 0"0$1 0"0$?< 0"0$#* 0"0$0# 0"0?< 0"0?$$ 0"0?1, 0"0?0 0"01(1 0"01$< 0"011$ 0"01, 0"0#($ 0"0#*, 0"0#1* 0"0#11 0"0#1#
($"(?<1 <0"1#* <$"#10 ,00"($#* ,0"1*1* ,,?"<((# ,#?"0?,? ,1?"<*(< ,?("?## ,*$"1
Curva Rapi!" ! #!$a% <00
(00
00 *00
$00
' / & ?00 100 #00
,00
0 0
0",
0"#
0"1
0"?
0"$
0"*
0"
0"(
0"<
X
A!licando el el mtodo de de la regla del tra!ecio" tra!ecio" !ara resol&er resol&er la ecuación ecuación anterior" anterior" encontrar encontrar el rea baLo la cur&a de la gr%ica de ra!ide' de secado" se obtiene4
Y o + Y n + Y + Y + Y + Y + ... + Y 1 2 3 4 n 2
#
∫ f ( $)d$ = h a
en donde h
0.582
d
∫ ( − )(Y ∗
0.093
"
− Y )
=
n − o n
n7 datos
85.8493 + 773.4537 = 0.042 + 3979.5104 = 185.479 2
t 7 ?*.?=>,($.?3 7 (*0$.(0( s 7#.1< h
≈
# h #1 minutos
LLER 2 +,#EO +E RECORE#
LR JR+O #'CHE0
2423
LRO RM,RE0 +OCOR
',ER#,++ ,'+#R,L +E #''+ER # ''+ER ,'5E',ER, ,M,C 7CRM'5 28
LLER 2
•
Reactor Tach discontinuo" reacción eNotrmica" &ariable inde!endiente7 t.
+a:;
: 7 $ m1 r A 7 9C A 0 7#0 KC <$Kc D;7 H,*0 9J 9g. F A 7 ,00 g mol. C A0 7 , 9mol m 1 r=C!7 ?.#=,0* J m1 = KC 97 ?=,0* eN!. >H<00t3 S H, Area de trans%erencia trans%erencia de V4 A 9 7 1.1 m# :a!or 4 :7 ,#0KC U7 ,1*0 @ m#= KC Agua %r2a4 %r2a4 7 ,$ C U7 ,,(0 @ m# = KC iem!o de llenado del tan/ue 7 ,0 min. iem!o de &aciado del tan/ue ,$ min.
PR,MER OPERC,O'; Calentar hasta $$KC !roceder adiabaticamente hasta /ue Q A W 0.<.
= Este !rocedimiento se di&ide en # !artes4 ,3. Calentar hasta $$KC #3. roceder adiabaticamente.
1). r A * % = N Ao * d A dt
=
r A * % N Ao
d A dt
Como"
C i
=
N i %
d A dt
=Talance de energ2a.
( − ' = N i * C )i
dT dt
+ ∆ & * r A%
" entonces
= K (1 − A )
d A dt
=
r A C Ao
7
KC Ao (1 − A ) C Ao
dT dt
=
( − ∆ & * r A% N i * C )i
Como" ( dT dt
=
= UA( T a − T ) B
(
r A
= KC Ao (1 − A )
)
UA T a − T − ∆ & * % * k * C A* N A*
dt
d A dt
=
r A * % N Ao
A
* (1 − A ) C )A dT
2). r A * % = N Ao *
(1 − )
=
(
B N i = N A* ( θ i + γ i * A ) " entonces"
= ρ * C ) * % " entonces"
" como " N A* * C )
)
UA T a − T − ∆ & *% * k * C A*
(1 − ) A
ρ * C ) (1 − A ) *%
d A dt
Como"
C i
=
N i %
d A dt
" entonces
d A dt
=
r A C Ao
7
KC Ao (1 − A ) C Ao
= K (1 − A )
=Talance de energ2a.
( − ' = N i * C )i dT dt
=−
dt
dt
+ ∆ & * r A%
∆ & * r A% N i * C )i
Como" r A dT
dT
=−
= KC Ao (1 − A )
∆ & * % * k * C A*
N A*
* (1 − A dT dt
B N i = N A* ( θ i + γ i * A ) " entonces"
(1 − ) " como " N ) C A
A*
* C )
= ρ * C ) * % " entonces"
)A
=−
(1 − ) (1 − ) * %
∆ & * % * k * C A*
ρ * C )
A
A
#E5'+ OPERC,<'; Calentar hasta <$KC o!erar isotrmicamente. = Este !rocedimiento se di&ide en # !artes4 ,3. Calentar hasta <$KC #3. roceder isotermicamente. isotermicament e.
,3. r A * % = N Ao *
d A dt
=
r A * % N Ao
d A dt
C i
Como"
=
N i %
d A dt
" entonces
d A dt
=
r A C Ao
7
KC Ao (1 − A ) C Ao
= K (1 − A )
=Talance de energ2a.
dT
( − ' = N i * C )i
dT dt
=
( − ∆ & * r A% N i * C )i
Como" ( dT dt
=
+ ∆ & * r A%
dt
= UA( T a − T ) B
(
r A
= KC Ao (1 − A )
)
UA T a − T − ∆ & * % * k * C A* N A*
dt
d A dt
=
r A * % N Ao
A
* (1 − A ) C )A dT
2). r A * % = N Ao *
(1 − )
=
(
B N i = N A* ( θ i + γ i * A ) " entonces"
" como " N A* * C )
)
UA T a − T − ∆ & *% * k * C A*
= ρ * C ) * % " entonces"
(1 − ) A
ρ * C ) (1 − A ) *%
d A dt
Como"
C i
=
N i %
" entonces
d A dt
=
r A C Ao
7
KC Ao (1 − A ) C Ao
d A dt
= K (1 − A )
=Talance de energ2a.
( − ' = N i * C )i
dT
(
dt
+ ∆ & * r A%
= ∆ & * r A * %
'O; el mtodo utili'ado !ara resol&er el sistema de ecuaciones gra%icar %ue runge -utta de ? orden.
'EXO#.
PR,MER OPERC,<'; ,3.
d A dt
− − 7900 = 4 *106 * exp * (1 − A ) T
15
dT
− 7900 − * (1 − A ) T
1763784 − 4488T + 3.34 *10 * exp
#3. El
d A dt
es el mismo !ara todas las o!eraciones.
− 7900 − * (1 − A ) T 21000000 * (1 − A )
3.34 *10 * exp 15
dT dt
=
Xa v:. ( ,
0.<
0.(
0.
0.*
a 0.$ X 0.?
0.1
0.#
0.,
0
1 , 0 , . ? * , , , 0 , 1 , * 1 ( 1 ( # < , * ? ? , ( < < ( 0 1 , # 1 ( , < * * ? ? , ? < $ ( # * < $ ( . $ $ . , 0 . # . ? ? 0 . , # . . < . , . 1 < . * . ( # . ( . < . 1 . # 0 . # . 1 < . $ . * . , . ? ( . 0 . , < . 1 . $ . ( ? . , . $ . < . * . ( . 1 ? . # < 0 0 $ . # 0 . 0 1 . 1 < 0 1 1 , # 1 # 1 # 1 # 1 # 1 # 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? $ 1 $ 1 $ 1 * 1 ? , # 1 1 1 1 , 1 , 1 , 1 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1
( =>?
Xa v:. 9 ,
0.<
0.(
0.
0.*
a 0.$ X 0.?
0.1
0.#
0.,
0
@ v:. ( 0.01$
0.01
0.0#$
? 1 : =
0.0#
@ 0.0,$
0.0,
0.00$
0 1 * ( , 1 $ ( 0 # $ < # ? * ( < 0 0 , # 1 ? $ * < 0 # ? * ( , $ 0 ( 1 < < < 0 0 0 0 , , , , , # # # # # 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? $ $ * * , # # # 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ?
( =>?
( v: 9 ?$0
?10
?,0
1<0
? 10 > = ( 1$0 110
1,0
#<0
#0
(a% 4:. ( ,?0000.00
,#0000.00
,00000.00
? : = % a (
(0000.00
*0000.00
?0000.00
#0000.00
0.00 1 * ( , 1 $ ( 0 # $ < # ? * ( < 0 0 , # 1 ? $ * < 0 # ? * ( , $ 0 ( 1 < < < 0 0 0 0 , , , , , # # # # # 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? $ $ * * , # # # 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ?
( =>?
#E5'+ OPERC,<'; ,3.
d A dt
− − 7900 = 4 *106 * exp * (1 − A ) T
15
dT dt
− 7900 − * (1 − A ) T
1763784 − 4488T + 3.34 *10 * exp
=
21000000 * (1 − A )
d A
#3. El
(
dt
es el mismo !ara todas las o!eraciones.
= ∆ & * r A * %
U * A * ( T a A = 1 −
− T ) = ∆ & * K * C A* * (1 − A ) *% (
U * A * T a − T ∆ & * K * C A*
)
* %
− 7900 − 7900 * T = 1 + 3.36 *10 −10 * exp −1.1658 −10 −12 * exp T T
A
Xa v: ( 0.*
0.$
0.?
a 0.1 X
0.#
0.,
0
1 1 * * ( < * # , < ? ( < . , # , ? < ( , 1 # , # 1 < # ? $ 1 ? $ * 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? < # . ? . ? * $ . ( . 0 . # < $ , . < 1 . , . ? 1 $ . $ . ( 0 . 0 . # . $ . ( . . , $ . * . # . ( . ( . ( . ( . ( . ( . ( . ( . ( . ( . . , . 0 . 1 < # $ . < . < < . 1 0 1 1 < 0 0 0 , , , # # # # 1 1 1 1 ? ? ? $ $ * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * # # # 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Xa v: 9
( =>?
0.*
0.$
0.?
a 0.1 X
0.#
0.,
0 0 , 0 , 0 # 0 1 0 ? 0 # 0 ? 0 $ 0 * 0 0 ( 0 0 0 # 0 1 0 0 $ 0 * 0 0 ( 0 < 0 0 0 $ 0 * 0 0 ( 0 < 0 0 0 , 0 1 0 < 0 0 # 0 1 0 ? 0 $ 0 * 0 , # 1 ? ? $ * ( < # , # ( # < 1 1 , ? $ , * , , ( , < # 0 # # # 1 # ? $ # * # 0 1 , 1 1 ? , 1 $ 1 * 1 1 ( 1 < , , , , # 1
9 =:?
( v: 9 11
1*1
1$1
1?1
111
? > = 1#1 ( 1,1
101
#<1
#(1
#1 0 , 0 , 0 $ 0 * 0 ( 0 < 0 0 0 # 0 1 0 0 0 0 0 # 0 ? 0 $ 0 # 0 1 0 0 $ 0 * 0 0 ( 0 < 0 0 0 # 0 1 0 ? 0 0 , 0 ? 0 $ 0 * 0 ( 0 < 0 1 0 * 0 , # 1 ? ? $ * ( < # , 1 , ? $ , * , , ( , < # 0 # # # 1 # ? $ # * # # ( # < 1 0 1 , 1 1 ? , 1 $ 1 * 1 1 ( 1 < , , , , # 1
9 =:?
@ v: ( 0.00#$
0.00#
? 1 : =
0.00,$
@ 0.00,
0.000$
0 * * ( < , < ? ( < . , # , ? $ < ( 0 , 1 1 < # ? $ 1 ? $ * 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 1 1 * # # , # < . * $ . ( . 0 . # < . , ? . ( . 0 . # . . , $ . ( . ( . ( . ( . ( . ( . ( . ( . ( . ( . # . ? ? . , $ , . < 1 . 1 . $ . $ . ( . 0 . 1 < . * . # # $ . < . < < . 1 0 < 0 , 1 1 , # ? ? * 1 * 1 * 1 * 1 * 0 0 , # # # 1 1 1 1 ? $ $ * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 # # # 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
( =>?
(a% v: ( ,?0000
,#0000
,00000
? : = % a (
(0000
*0000
?0000
#0000
0 1 $ ( 0 # ? < , 1 $ < , ? * ( 0 1 $ ( , ? # * 1 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( < < < 0 0 0 0 0 , , , , , # # # # 1 1 1 1 ? ? ? $ $ * * * * * * * * * * * # # # 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
( =>?
