Ejercicios de Rlm 2016-2

EJERCICIO 1 Se realizó un estudio sobre un camión de repart ligero a diesel para ver si la humedad (%), temperatura del aire (ºF) y presión barométrica (lb/pulg ) in!luyen en la emisión de ó"ido nitroso (en (en ppm) ppm)## $as $as medi medici cion ones es de las las emis emisio ione nes s se toma tomaro ron n en di!e di!ere rent ntes es mome moment ntos os,, en condiciones condiciones e"perimentales variantes# $os datos son los siguientes & ó"id "ido nitr itroso

' ' hume umedad

' temperatu atura

' presi esión

0,760

17,2

78,24

26,18

0,747

26,66

68,2

27,35

0,918

38,7

78,24

29,24

0,867

51,6

81,5

28,27

0,953

55,9

78,24

29,78

1,000

61,92

88,02

29,39

0,949

68,8

81,5

29,69

0,937

37,84

81,5

29,48

0,845

27,52

77,24

29,09

0,873

30,1

78,5

29,6

0,911

43

81,5

29,38

0,826

30,1

72,98

29,35

a. Analice la existencia de la multicolinealidad.

b. Determine el mejor modelo de regresión lineal múltiple. Resumen del modelob *odelo 

+ ,11a

+ cu cuadrado + cu cuadrado co corregida rror tt-p# de de la la es estimación .urbin0atson ,234

,23

,4521135

,621

a# 7ariables predictoras (8onstante), ' b# 7ariable dependiente &

1

Resumen del modelob *odelo 

+ ,31a

+ cuadrado + cuadrado corregida rror t-p# de la estimación .urbin0atson ,2

,635

,464363

,166

a# 7ariables predictoras (8onstante), ' b# 7ariable dependiente & Resumen del modelob *odelo 

+ ,39a

+ cuadrado + cuadrado corregida rror t-p# de la estimación .urbin0atson ,23

,694

,459196

,32

a# 7ariables predictoras (8onstante), ' b# 7ariable dependiente & Resumen del modelob *odelo 

+ ,113a

+ cuadrado + cuadrado corregida rror t-p# de la estimación .urbin0atson ,313

,354

,492133

,643

a# 7ariables predictoras (8onstante), ', ' b# 7ariable dependiente & Resumen del modelob *odelo 

+ ,949a

+ cuadrado + cuadrado corregida rror t-p# de la estimación .urbin0atson ,12

,311

,4614

,915

a# 7ariables predictoras (8onstante), ', ' b# 7ariable dependiente & Resumen del modelob *odelo 

+ ,96a

+ cuadrado + cuadrado corregida rror t-p# de la estimación .urbin0atson ,945

,11

,422

,5

a# 7ariables predictoras (8onstante), ', ' b# 7ariable dependiente & Resumen del modelob *odelo 

+ ,929a

+ cuadrado + cuadrado corregida rror t-p# de la estimación .urbin0atson ,99

,92

,45144

,64

a# 7ariables predictoras (8onstante), ', ', ' b# 7ariable dependiente &

c. alide el modelo de regresión lineal múltiple seleccionado! usando un ni"el de signi#icación de $.$%.

2

A&OAb *odelo 

Suma de cuadrados

gl

*edia cuadr:tica

+egresión

,42



,4

+esidual

,445

1

,44

;otal

,423



F 5,

Sig# ,444a

a# 7ariables predictoras (8onstante), ', ', ' b# 7ariable dependiente &


>

rror t-p#

 (8onstante)

>eta

,211

,54

'

,44

,44

'

,443

'

,45

t

Sig#

,121

,4

,3

,51

,425

,44

,55

,165

,446

,441

,536

5,531

,44

a# 7ariable dependiente & A&OAb *odelo

Suma de cuadrados

gl

,424



,44 5,53

+esidual

,442

9

,44

;otal

,423 

 +egresión

*edia cuadr:tica

F

Sig# ,444a

a# 7ariables predictoras (8onstante), ', ' b# 7ariable dependiente &


>

rror t-p#

,41

,1

'

,449

,44

'

,45

,441

>eta

t

Sig#

5,22

,44

,623

6,46

,44

,61

6,9

,44

a# 7ariable dependiente &

d. Determine el modelo de regresión estimado e interprete los coe#icientes de regresión.

e. 'robar los supuestos del modelo de regresión lineal múltiple.

3

'rueba de (olmogoro")*mirno" para una muestra ?nstandardized +esidual @




*edia

,4444444

.esviación t-pica .i!erencias m:s e"tremas

,454355

Absoluta

,9


,9

@egativa

,49

B de ColmogorovSmirnov

,553

Sig# asintót# (bilateral)

,911

a# $a distribución de contraste es la @ormal# b# Se han calculado a partir de los datos#




+

,96a

+ cuadrado

,945

+ cuadrado

rror t-p# de la

corregida

estimación

,11

,422

.urbin0atson

,5

a# 7ariables predictoras (8onstante), '#<+S=E@, '#;*<A+;?+A b# 7ariable dependiente &#E'=.E

#. Estime puntualmente la emisión de óxido nitroso para %$+ de ,umedad! una temperatura de - /0  una presión barom2trica 34!5$ lb6pulg3. Interprete el resultado.

4

EJERCICIO 3 $a resistencia a la tensión de una !ibra se ve a!ectada por el tiempo de secado, la temperatura de secado, y el porcentae de algodón en la !ibra# n la siguiente tabla se muestran los datos# Resistencia

Tiempo (min)

Temperatura (°F)

%de algodón

213

2

115

13

220

2.3

145

15

216

2.3

130

15

234

2.5

146

18

230

3

148

20

235

3.4

151

19

238

3.4

135

19

230

3.4

145

19

236

4

149

16

231

4

141

16

243

4.1

155

17

a. Analice la existencia de la multicolinealidad Correlaciones &#+S=S;@8=A '#;=*
!731

!-%%

!-1

!$$3

!$$-

!$38

11

11

11

11

8orrelación de
!731

1

!3%

!8$8

Sig# (bilateral)

!$$3

!$8$

!317

8orrelación de
1

Sig# (bilateral) @ '#;=*
@

11

11

11

11

'#;*<+A;?+A 8orrelación de
!-%%

!3%

1

!1$

!$$-

!$8$

11

11

11

11

8orrelación de
!-1

!8$8

!1$

1

Sig# (bilateral)

!$38

!317

!$8

11

11

11

Sig# (bilateral) @ '#A$GE.E@

@

!$8

11

 A continuación realizar prueba global e individual para validar el modelo# b. Determine el mejor modelo de regresión lineal múltiple.

5

Resumen del modelob *odelo 

+ ,9a

+ cuadrado

+ cuadrado corregida

,1

rror t-p# de la estimación

,369

.urbin0atson

5,2546

,995

a# 7ariables predictoras (8onstante), '#A$GE.E@, '#;=*
Resumen del modelob *odelo 

+ ,133a

+ cuadrado

+ cuadrado corregida

,329

rror t-p# de la estimación

,3

.urbin0atson

6,414

,3

a# 7ariables predictoras (8onstante), '#;*<+A;?+A, '#;=*
+ ,94a

+ cuadrado + cuadrado corregida rror t-p# de la estimación .urbin0atson ,1

,325

5,69652

,45

a# 7ariables predictoras (8onstante), '#A$GE.E@, '#;=*
+ ,144a

+ cuadrado + cuadrado corregida rror t-p# de la estimación .urbin0atson ,254

,664

2,559

,1

a# 7ariables predictoras (8onstante), '#A$GE.E@, '#;*<+A;?+A b# 7ariable dependiente &#+S=S;@8=A Resumen del modelob *odelo 

+ ,1a

+ cuadrado + cuadrado corregida rror t-p# de la estimación .urbin0atson ,23

,23

6,29145

,45

a# 7ariables predictoras (8onstante), '#;=*
+ ,366a

+ cuadrado + cuadrado corregida rror t-p# de la estimación .urbin0atson ,634

,6

2,6543

,3

a# 7ariables predictoras (8onstante), '#;*<+A;?+A b# 7ariable dependiente &#+S=S;@8=A Resumen del modelob *odelo 

+ ,23a

+ cuadrado + cuadrado corregida rror t-p# de la estimación .urbin0atson ,564

,19

3,911

,9

a# 7ariables predictoras (8onstante), '#A$GE.E@ b# 7ariable dependiente &#+S=S;@8=A

6

alide el modelo de regresión lineal múltiple seleccionado! usando un ni"el de signi#icación de $.$%. c.

A&OAb Suma de *odelo 

*edia

cuadrados

gl

cuadr:tica

F

+egresión

36,699



2,144

+esidual

21,952

1

,1

;otal

195,656

4

Sig# ,44a

3,39

a# 7ariables predictoras (8onstante), '#A$GE.E@, '#;=*
'R9E:A I&DIID9A; Coe#icientesa 8oe!icientes no estandarizados 8oe!icientes tipi!icados *odelo

>

rror t-p#

 (8onstante)

35,

,534

'#;=*
1,99

,492

'#A$GE.E@

,36

,36

>eta

t

Sig#

6,19

,444

,263

,9

,445

,542

,52

,45

a# 7ariable dependiente &#+S=S;@8=A

d. Determine el modelo de regresión estimado e interprete los coe#icientes de regresión.

e. 'robar los supuestos del modelo de regresión lineal múltiple. 'rueba de (olmogoro")*mirno" para una muestra ?nstandardized +esidual @
 *edia .esviación t-pica

.i!erencias m:s e"tremas Absoluta

,4444444 5,44635 ,62


,62

@egativa

,499

B de ColmogorovSmirnov

,61

Sig# asintót# (bilateral)

,96

a# $a distribución de contraste es la @ormal# b# Se han calculado a partir de los datos#

7

Resumen del modelob *odelo 

+ ,94a

+ cuadrado + cuadrado corregida rror t-p# de la estimación .urbin0atson ,1

,325

5,69652

,45

a# 7ariables predictoras (8onstante), '#A$GE.E@, '#;=*
#. Estime puntualmente la resistencia cuando el tiempo de secado sea de 5.7 min! la temperatura de secado de 18$/0  el + de algodón en la #ibra de 18+.

8

EJERCICIO 5 $a empresa de investigación HSin errores SA8I realizó un estudio sobre la demanda de productos de una conocida cadena de restaurantes a través de una =nvestigación 8uantitativa# Se obtuvo el modelo de la demanda segJn las 7entas mensuales (en miles de @uevos Soles) en !unción del tiempo de estad-a de sus clientes en los locales (en horas), la inversión en publicidad Kue realiza la cadena (miles de @uevos Soles) y el nJmero de clientes Kue visitan los restaurantes (en miles)#  A continuación se detallan los datos mencionados

a.  b.

c. d.

entas

?iempo =@oras>

In". 'ublicidad =

&úmero clientes =miles>

4

#5

56

9

5

5#

66

3

4



51

4





6



2

#

4

6

2

5

59

2

5

#6

52

1

4

#

56

6

1

#5

6

9



5

5

2

6

#5

6

9

 Analizar la e"istencia de multicolinealidad#1 punto
9

Correlaciones & &

'

8orrelación de


,366

,23

,44

,443

,45









8orrelación de
,1



,26

,545

Sig# (bilateral)

,44

,454

,1

@

@ '









8orrelación de
,366

,26



,24

Sig# (bilateral)

,443

,454









8orrelación de
,23

,545

,24



Sig# (bilateral)

,45

,1

,452







@ '

'

,1

Sig# (bilateral)

'

'

@

,452



Resumen del modelob *odelo 

+

+ cuadrado

,9a

+ cuadrado corregida

,1

rror t-p# de la estimación

,369

5,2546

.urbin0atson ,995

a# 7ariables predictoras (8onstante), ', ', '# b# 7ariable dependiente &#

Resumen del modelob *odelo

+



,133a

+ cuadrado

+ cuadrado corregida

,329

rror t-p# de la estimación

,3

6,414

.urbin0atson ,3

a# 7ariables predictoras (8onstante), ', '# b# 7ariable dependiente &#

Resumen del modelob *odelo 

+

+ cuadrado

,94a

+ cuadrado corregida

,1

rror t-p# de la estimación

,325

5,69652

.urbin0atson ,45

a# 7ariables predictoras (8onstante), ', '# b# 7ariable dependiente &#

Resumen del modelob *odelo

+



,144a

+ cuadrado

+ cuadrado corregida

,254

,664

rror t-p# de la estimación 2,559

.urbin0atson ,1

a# 7ariables predictoras (8onstante), ', '# b# 7ariable dependiente &#

10

Resumen del modelob *odelo

+

+ cuadrado

+ cuadrado corregida

rror t-p# de la estimación

.urbin0atson



,1 a

,23

,23

6,29145

,45

a# 7ariables predictoras (8onstante), '# b# 7ariable dependiente &#

Resumen del modelob *odelo

+

+ cuadrado



,366a

+ cuadrado corregida

,634

rror t-p# de la estimación

,6

.urbin0atson

2,6543

,3

a# 7ariables predictoras (8onstante), '# b# 7ariable dependiente &#

Resumen del modelob *odelo

+

+ cuadrado



,23a

+ cuadrado corregida

,564

rror t-p# de la estimación

,19

.urbin0atson

3,911

,9

a# 7ariables predictoras (8onstante), '# b# 7ariable dependiente &#

A&OAb Suma de *odelo 

*edia

cuadrados

gl

cuadr:tica

+egresión

36,699



2,144

+esidual

21,952

1

,1

;otal

195,656

4

F

Sig#

3,39

,44a

a# 7ariables predictoras (8onstante), ', '# b# 7ariable dependiente &#

Coe#icientesa 8oe!icientes no estandarizados 8oe!icientes tipi!icados *odelo

>

rror t-p#

 (8onstante)

35,

,534

'

1,99

,492

'

,36

,36

>eta

t

Sig#

6,19

,444

,263

,9

,445

,542

,52

,45

a# 7ariable dependiente &#+S=S;@8=A

11