RAZ. LOG. MAT MAT. N° 02 02
CEPRUNSA 2018-FASE I
PSICOTECNICO Y JUEGOS LOGICOS
A+ Simetría y cambio de posición )+ 0raslado y giro anti orario C+ Superposición y cambios de posición ,+ 0raslado y cambio de posición E+ Simetría, traslado y cambio de posición. R(ta. , -. 1ndique 1ndique la alternativa alternativa que contin$a correctament correctamentee la siguiente serie gr#fica&
PREGUNTA CONTEXTUAL Dos de los principios principios fundamentales fundamentales en el diseño que nos permiten relacionar (o no) conceptos y establecer la difer iferen ente te impo import rtan anci ciaa de los los mism mismo os son son la anomalía y la analogía. De este modo la anomalía se refiere a la diferencia entre entre dos elementos elementos la cual cual podemo podemoss buscar buscar como como contraste ste, en el caso de est estar esta stableci eciend endo variaciones o para eliminar la posible relación entre los mismos. Se trata de un elemento que instintivamente erarqui!a la comunicación. "dem#s todo lo que resulta diferente a lo dem#s destaca, llama la atenc!n, y ese es un recurso muy $til en el diseño. %odríamos decir que l" #$e%ente at%ae. %or el contrario la analogía supone la relación entre ello elloss no solo solo físi física ca sino sino por por posi posibl blee rela relaci cion ones es cultur culturales ales (Dios& (Dios& sol) sol) y nos llevar llevar## segurame seguramente nte a establecer una relación entre los mismos. 'a analogía es instintiva e inerente al ser umano en tanto que es &eme'ante m#s r#pido y eficiente que lo racional. L" &eme'ante at%ae a l" &eme'ante &eme'ante. Sólo podría fallar si es cultural cultural (si por eemplo se ace un ciste en el que el receptor no conoce el trasfondo istórico o cultural) stas dos se combinan y usan muco a la ora de desarrollar líneas de productos o carteles, donde todos deben ser distintos a su manera pero mantener ciertos aspectos en com$n. 1. Seg$n el te*to, +u#l sería el titulo adecuado& ") Dife Diferen rencia cia entre entre anom anomal alía ía y anal analog ogía ía en el diseño ) %rincipio %rincipio de anomalía anomalía y analogí analogíaa en el diseño diseño ) ombinacio ombinaciones nes de analog analogías ías y anomalías anomalías en en el diseño D) %erspectivas %erspectivas de las analogías analogías y anomal anomalías ías en el diseño. R(ta. ) PREGUNTA PREG UNTA ARGUMENTATI* ARGU MENTATI*A A 2. n las analogías de figuras el obetivo es deducir la información que da el dato inicial para aplicarla de manera an#loga en la segunda información.
s a
2 2
2
2
2 2
2
2
2
2
) D) ") ) ) Re&"lc!n/ l gr#fico gr#fico tiene cuatro cuatro elemen elementos tos a anali! anali!ar ar,, el asterisco, el círculo, el cuadrado y el tri#ngulo. Si tomamos el tri#ngulo y el círculo en simu simult lt#n #neo eo,, se obse observ rvaa que que se desp despla la!a !an n en sentido orario.
Si tomamos el aste sterisco sco y el cuadrado en simu simult lt#n #neo eo,, se obse observ rvaa que que se desp despla la!a !an n en sentido anti orario.
%or tanto, el gr#fico que contin$a es& 2
R(ta. E . Señale la figura que contin$a&
")
)
) )
D) Re&"lc!n/ l graf grafic ico o tien tienee dos dos elem elemen ento toss a anal anali! i!ar ar&& el cuadrado simple sombreado acia la dereca () y el cuadrado simple sombreado acia la i!quierda ("). l cuadrado " se traslada de e*tremo a e*tremo en cada figura&
como
s a De la analo analogí gíaa anter anterio iorr, se util utili! i!aro aron n ciert ciertas as t/cnicas t/cnicas,, %or tanto tanto podem podemos os inferi inferirr que dicas dicas t/cnicas son&
l cuadrado , en la segunda figura, se traslada
1
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acia la i!quierda 3 casilleros, 4 casilleros en la tercera figura y 5 casilleros en la cuarta figura.
Re&"lc!n/ 'a figura debe girar 3789: en sentido orario& lo e*presamos en t/rminos de 4;9: o aplicando el algoritmo de uclides tenemos que& 3789: < =>4;9: ? ;9: ada ve! que gira 4;9: regresa a su lugar, por lo que el giro global es& ;9: en sentido orario. %or tanto girando ;9: obtenemos&
%or tanto, el gr#fico que contin$a es& R(ta. E . Determine la figura que contin$a.
R(ta. A 3. Dada la siguiente sucesión de figuras&
") ) ) D) ) Re&"lc!n/ 6bservamos el gr#fico y nos centramos en dos lín líneas eas en part partic icu ular lar (un (uno vert vertic ical al y el otro otro ori!ontal), seg$n indica la fleca.
+@u/ +@u/ figu figura ra se obti obtien enee al girar girar A47: A47: sobr sobree su centro y en sentido orario la figura ;=
) ") ) D) Re&"lc!n/ numerando la secuencia tenemos&
"ora analicemos estas dos líneas en los gr#ficos siguientes&
)
6bser 6bserva vamo moss que que las las figu figura rass se repi repite ten n cada cada 5 posiciones, siguiendo la secuencia tenemos&
Se puede observar observar que la línea vertical se traslada traslada en sentido orario por cada casillero simple, y la línea ori!ontal lo ace en sentido anti orario por cada casillero simple. %or lo tanto, el gr#fico que contin$a es&
Bos piden el giro de A47: la figura ;=. A47: < C9: ? 57: en sentido orario %rimero giramos C9:
R(ta. , . 'a figu figura ra most mostra rada da es una una l#mi l#mina na tria triang ngul ular ar equil#tera. Si /sta rota 3789: sobre su centro de gravedad 6 y en sentido orario, +cu#l ser# la figura resultante
'uego giramos 57: en sentido orario&
R(ta. ) 8. +@u/ figura contin$a en la serie 2
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ientras la parte no sombreada sigue la siguiente secuencia& ") ) ) D) ) Re&"lc!n/ 0omando la figura con sus sombreados respectivos, observamos que la primera es refleo de la segunda&
R(ta. , 10. ompletar la analogía&
" )
%or tanto la cuarta figura es el refleo de la tercera&
D )
"or "oraa toma tomand ndo o como como refe refere renc ncia ia el punt puntit ito, o, obser observa vamo moss que que en cada cada figu figura ra se trasl traslad adaa un casillero en sentido orario
)
)
)
Re&"lc!n/ "nali!ando la información del gr#fico, se observa que la figura inferior se duplica, sim/tricamente, en la parte superior&
%or tanto la figura final que contin$a es& 'a figura superior rota C9: en sentido anti orario y luego se duplica sim/tricamente, a la dereca.
R(ta. A 4. +@u/ figura debe continuar
"dem#s la figura circular del centro intercambia su somb sombrea reado do,, e inte interce rcept ptan ando do las las dos dos figur figuras as anteriores. ") ) ) D) Re&"lc!n/ 'a fig figura principal se alt alterna diagonales, la figura que sigue es&
) con
líneas
'uego 'uego de manera manera an#log an#loga, a, aplican aplicando do el mismo mismo crit riterio en la parte rte inferio rior, duplicamos, sim/tricamente acia la parte superior.
'a parte sombreada, se despla!a acia abao un casillero y luego regresa& n la parte superior, se rota C9: en sentido anti ora orari rio o y dupl duplic icam amo os, sim/ sim/tr tric icam amen ente te a la dereca.
nseguida nseguida anali!amos la parte rayada diagonal, diagonal, primero baa un casillero asta la tercera figura, de aí cambia su posición de la diagonal en 57: y regresa su recorrido, así como se muestra. -
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omo&
1ntercambiando la figura circular su sombreado y al superponer ambas figuras, se obtiene&
s a&
) ) ) D) ") Re&"lc!n/ "nali!ando la información del gr#fico, se observa que la figura resultante es su sim/trico, donde las líneas ori!ontales y verticales se mantienen en su lugarE mientras que solo las diagonales rotan C9:
R(ta. E 11. Si se cumple que&
+@u/ gr#fico iguala a lo siguiente
Sim/trico
Diagonales rotan
De manera an#loga&
D) ") ) ) ) Re&"lc!n/ "nali!ando la información del gr#fico, se observa que al superponerlo ay regiones que siguen sin somb sombre rear ar y regi region ones es que que se somb sombre rean an por por el cuadrado y el tri#ngulo.
Sim/trico
Diagonales rotan
R(ta. ) 1-. omplete la siguiente analogía gr#fica&
s a&
'ueg 'uego o las las regi regio ones nes sin sin som sombrea brearr (AE (AE 3) se sombrean y la región doblemente sombreada (;) se mantiene, y en las otras regiones se retira el sombreado.
como
s a&
") ) ) D) ) Re&"lc!n/ ultiplicando por 4 al n$mero de puntos de arriba y por dos al n$mero de puntos de abao tenemos&
De manera an#loga aplicamos el mismo criterio para las figuras, tambi/n las superponemos.
De manera an#loga& 'as regiones AE 3E 4E 5E 7 y ; se sombrean y se obtiene lo siguiente& R(ta. , 1. Se cumple que& R(ta. C
s a&
como
s a&
12. De acuerdo a la analogía&
Se cumple que&
s a& ")
)
)
D)
)
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Re&"lc!n/
") ) ) D) ) Re&"lc!n/ Suma Sumand ndo o los los punt puntos os de cada cada domi dominó nó de las las alternativas ", , D y se obtiene un n$mero impar. %or lo que la alternativa no cumple la relación respectiva. R(ta. C 18. +@u/ figura no guarda relación con las dem#s
4 punt punto os, 4 segm segmen ento toss 5 pun punto tos, s, 5 seg segmen mentos tos 6bserv 6bservamo amoss que aument aumentado ado en A tanto tanto puntos puntos como segmentos. Siguiendo la analogía en la figura.
A punto, 3 segmento %or %or tant tanto o la figu figura ra que que falt faltaa es& es& 3 punt puntos os,, 4 segmentos.
") ) ) D) ) Re&"lc!n/ Desarro Desarrolla llando ndo los sólido sólidos, s, observ observamo amoss que las alternativas y no coinciden, unas de ellas es la que no guarda relaci ación, si anali ali!amos , observamos que coincide con las dem#s, por tanto la alternativa no coincide. R(ta. C 14. +@u/ figura no guarda relación
R(ta. A 1. Se cumple que&
s a&
como
s a&
") ) ) D) ) Re&"lc!n/ 1nterceptando la primera figura con su sim/trico.
") ) ) D) ) Re&"lc!n/ 0racemos una línea vertical que divide la figura en dos partes iguales.
"plicando a la tercera figura&
R(ta. , 1. +u#l de las figuras no guarda relación con las dem#s
") ) ) D) ) Re&"lc!n/ Si colo colocam camos os n$me n$mero ross en cada cada casil casille lero ro y los los sombreamos seg$n indican las alternativas.
Se puede observar que los n$meros corr corres espo pond ndie ient ntes es a las las figu figura rass son son n$me n$mero ross impa impare res, s, e*ce e*cept pto o la figu figura ra D, que que empl emplea ea el n$mero 3 (par) R(ta. ,
Se puede observar que las alternativas ", , D y son figuras donde se a sombreado el lugar del n$meros impares. %or lo tanto, la alternativa " no guarda relación con las dem#s. R(ta. A 13. +@u/ figura no guarda relación con las dem#s
20. +u#l de las figuras no guarda relación con las dem#s
")
)
)
D)
)
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Re&"lc!n/ Se pued puedee obser bserv var que que en cada cada gr#f gr#fic ico o, se evidencia un n$mero y una letraE así tenemos&
R(ta. , 22. 1ndi 1ndiqu quee la figu figura ra que que corr corresp espon onde de al casil casille lero ro FBS"
'uego el n$mero se relaciona con el lugar de la letr letraa en el abec abeced edar ario io.. %or %or lo tanto tanto,, no guard guardaa relación la letra d con el n$mero ;. R(ta. C 21. +@u/ figura falta
") ) Re&"lc!n/
)
D)
)
"nali! "nali!and ando, o, observ observamo amoss que es su sim/tri sim/trico co y desaparece unos de sus elementos, manteniendo el otro otro par par de elem elemen ento tos, s, ento entonc nces es apli aplican cando do lo mismo con la segunda fila&
"nal "nali! i!an ando do los los dos dos e*tr e*trem emos os resp respect ectiv ivos os,, el superio rior gira C9: en sen sentido antiorario rio, cambiando la figura por el del centro, mientras el inferior, solo cambia de figura por el del centro.
") ) ) D) ) Re&"lc!n/ "nali!ando las figuras, se puede observar que en las dos primeras filas, las figuras rotan C9: en sentido orario, adem#s, aparece una sombreada, una con un segmento en el medio y la otra sin sombrear.
Gunt Guntan ando do amba ambass figur figuras as resul resulta tant ntes, es, por por tant tanto o FBS" es&
0ambi/n se observa que en toda la matri! ay tres diagon diagonale aless i!quie i!quierda rda,, tres diagon diagonales ales derec derecaa y dos aspas. 'uego la figura que falta es sombreada con aspa&
R(ta. , 2-. @ue figura falta&
%or lo tanto, la figura que falta es&
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"or "oraa en el gr#f gr#fic ico, o, veam veamos os el n$me n$mero ro que que correspondería con esta relación&
(?4) ? (3?A) < ?3 ")
)
)
D)
)
Re&"lc!n/ "nali!ando las figuras, se puede observar que las figuras ras de las dos prim rimeras columnas se superponen y generan las figuras de la columna dereca&
(?;) ? (4?A) < ?5
(?5) ? (;?A) < A "nali "nali!a !and ndo o la alter alterna nativ tiva, a, la sigui siguien ente te figu figura ra cumpliría con la relación establecida&
R(ta. C 2. +@u/ figura debe colocarse
nto ntonc nces, es, en la terce tercera ra fila fila,, debe debe apli aplica carse rse el mismo criterio&
%or lo tanto, la figura que falta es&
R(ta. A 2. Hallas la figura que falta&
")
)
)
D)
)
Re&"lc!n/ "nali! "nali!and ando o las figura figuras, s, se puede puede observ observar ar que uniendo dos figuras de abao, nos genera la figura inmediata de arriba, así tenemos&
Se debe tener en cuenta que al intersecarse las dos figuras de abao, los elementos que coinciden en la misma posición desaparecen y los otros elementos se mantienen en su posición& 'uego&
") ) ) D) ) Re&"lc!n/ "nali!ando el gr#fico, se puede observar que en cada elemento ay tri#ngulos que se encuentran en el interior o e*terior al lado del cuadrado. stable!camos la siguiente relación& 3
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%or lo tanto la figura que falta es&
R(ta. C 2. arque la alternativa que no corresponde a una de las vistas principales del sólido mostrado
Re&"lc!n/ "nali!ando "nali!ando las figuras, figuras, solo cumple la alternativa alternativa , ya que las vistas corresponden a sus caras 3 laterales opuestas a la frontal y perfil. R(ta. C 24. +u#l opción presenta presenta la vista superior superior dada en la figura patrón
Re&"lc!n/ Ieamos& ") Iista Jrontal ) Iista Hori!ontal ) Iista de %erfil D) Bo corresponde a ninguna vista
) Iista Hori!ontal (rotado) R(ta. , 23. +u#l opción de vista superior corresponde corresponde a esta figura patrón
Re&"lc!n/ "nal "nali! i!an ando do las las alte altern rnati ativa vas, s, la vista vista supe superio rior r corresponde a la alternativa ". R(ta. A -0. 0res de las proyecciones de un sólido son perfil, al!ado y planta. n la figura se muestran estas tres vist vistas. as. 'ueg 'uego o de cons constr trui uirr el sóli sólido do orig origin inal, al, +cu#ntas caras tiene ") = ) 8 ) ; D) C ) A3
Re&"lc!n/ %royectand %royectando o la vista superior, superior, corresponder correspondería ía a la alternativa . R(ta. C 28. +" cu#l cu#l opci opción ón corr corres espo pond nden en las las dos dos vist vistas as laterales representadas en esta figura patrón
Re&"lc!n/ on las vistas construimos el sólido.
'uego, el n$mero de caras es& 8 R(ta. ) 8
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-1. +u#l es la se*ta (;) posición del sólido, si se mant mantie iene ne la secu secuen enci ciaa de movi movimi mien ento to de esta esta serie
A
3
4
5
A: girando C9: acia la parte opuesta de la cara frontal. 3: girando C9: la cara de perfil acia el frontal. R(ta. ) -. +u +u#l de los los sóli sólido doss resu result ltaa de pleg plegar ar este este desarrollo
7
") ) ) D) ) Re&"lc!n/ De A a 3& gira C9: ori!ontal en sentido orario De 3 a 4& gira C9: en sentido orario De 4 a 5& gira C9: vertical en sentido anti-orario. De 5 a 7& gira C9: ori!ontal en sentido orario De 7 a ;& gira C9: en sentido orario. %or tanto la figura que sigue es la . R(ta. C -2. +u#l es la se*ta (;) posición del sólido, si se mant mantie iene ne la secu secuen enci ciaa de movi movimi mien ento to de esta esta serie
A
3
4
5
Re&"lc!n/ Gunt Guntan ando do los los plie pliegu gues es y llev llevan ando do a la form forma, a, obtenemos la figura . R(ta. ) -. +u#l desplegado permite construir este sólido
7
Re&"lc!n/ Desplegando el sólido, obtenemos la figura ". R(ta. A -. +u#l desplegado permite construir este sólido
") ) ) D) ) Re&"lc!n/ De A a 3& gira C9: acia la cara frontal De 3 a 4& gira C9: acia la cara de perfil De 4 a 5& gira C9: acia la cara frontal De 5 a 7& gira C9: acia la cara de perfil De 7 a ;& gira C9: acia la cara frontal %or tanto la figura que sigue es la ". R(ta. A
R(ta. A -3. +u +u#l de los los sóli sólido doss resu result ltaa de pleg plegar ar este este desarrollo
--. +u#l de los siguientes cubos corresponde con el cubo mostrado a continuación
R(ta. ,
Re&"lc!n/ 4
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-8. n la figura se muestra un sólido formado por 37 cubitos iguales pegados entre sí. Si se sumerge completamente en un recipiente con pintura roa, lueg luego o de secar secar y desp despeg egar ar.. +u# +u#nt ntos os cubi cubito toss tendr#n tres caras pintadas de color roo
K De puntos no visibles como mínimo& ") ) ) D) )
A4 A3 A; A5 A7
Re&"lc!n/ 'as regiones sombreadas, indican que no ay un cubo en ese lugar, al sumergir y despu/s de secar y despegar, los cubos que tendr#n 4 caras pintadas son& A:& todos los cubos de las esquinas
0otal puntos no visibles < 34 ? A4 ? A9 < 77 R(ta. C 0. Se tiene un cubo de madera. n las seis caras del cubo cubo se an escrito escrito los seis primer primeros os n$mero n$meross primos positivos. Si en la figura se observa dos de las las ; posi posici cion ones es del cub cubo. +@u/ +@u/ n$me n$mero ro se encuentra en la cara opuesta a la cara que tiene el n$mero 7 ") 4 ) A= ) = D) AA ) A4 Re&"lc!n/ ; primeros n$meros primos& 3E 4E 7E =E AA y A4
3: los los cubo cuboss del del medi medio, o, e*ce e*cept pto, o, el cubo cubo del del medio de la cara frontal (5 caras pintadas)
n total son A5. R(ta. , -4. Sobre una mesa, duardo formó una ruma de seis dados tal como se muestra en la figura. +u#ntos puntos como mínimo en total, no son visibles para duardo ") 74 ) 75 ) 77 D) 7; ) 7=
l opuesto al 7 es el A4. R(ta. E 1. n la figu figura ra se muest muestra ra dos dos dado dados, s, los los cual cuales es rodar#n sobre sus carriles correspondientes desde la posición mostrada en la dirección de la fleca. Si los dados dan dos vueltas y media, sin sin desli!arse +u#ntos de sus puntos resaltados en tota totall desp despu/ u/ss de la posic posició ión n most mostrad radaa tend tendr#n r#n contacto con la superficie sombreada
Re&"lc!n/ n todo dado las caras opuestas suman&
10
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A. n el n$c n$cle leo o de un #tom #tomo o los neut neutro rone ness ( n) y los protones ( Z Z ) est#n en relación de 7 a 5. Si su n$mero de masa ( A < Z ? n) es AA=. Hallar el n$mero atómico ( Z ) del elemento. ") 75 ) ;= ) 53 D) =8 ) 73 Re&"lc!n/
") ;5 ) ;= ) =9 D) =4 ) ;A Re&"lc!n/ n todo dado normal, sus caras opuestas opuestas suman = puntos&
AA= N
" < p? ? n9 N < p? n9PN < 7P5 AA=< N ? (7P5)N AA= < CNP5 N < 73 RPTA. E 3. l recto rectorr de la FBS" FBS" est# est# impl implem emen enta tand ndo o una una seri seriee de camb cambio ioss en esta esta pres presti tigi gios osaa casa casa de estudios. estudios. s así que observo observo algo curioso curioso con las edades de dos estudiantes de la escuela profesional de ingeniería civil en su segundo año de estudio. 6bservo que la edad que tuvo Ga!mín ace 5 años y la edad que tendr# Qocío dentro de ; años est#n en la relación de A a 3, adem#s la edad que tendr# Ga!mín dentro de ; años y la que tuvo Qocío ace 5 años est#n en la relación de 7 a 5. Jren Jrente te a esta esta situ situac ació ión n el recto rectorr le puso puso un ultim#tum a Qocío indic#ndole que debería acabar su carrera en 4 años m#s, de lo contrario sería retirada de la FBS". Si Qocío refle*iono y acato lo que le dio el rector, +a qu/ edad termino su carrera ") 3= ) 49 ) 4A D) 44 ) 43 Re&"lc!n/ 5ace E#a#e& ,ent%" #e a6"& actale& a6"& 7am9n R R?5 R?A9 R"c9" 3R-A9 3R-; 3R "dem#s& R ? A9 7 < R < A7 3R - A9 5 Ga!mín tiene AC años Qocío tiene 35 años %ide& 35?4<3= s decir Qocío terminara la carrera a los 3= años. R(ta. A O
ste dado dar# vuelta sobre sus caras 3E 4E 5 y 7. n 3 vueltas y media& 3(3 ? 4 ? 5 ? 7) ? 3 ? 4 < 44 puntos %ara el segundo dado tenemos&
n 3 vueltas y media& 3(A ? 7 ? ; ? 3) ? A ? 7 < 45 puntos. 0otal& 44 ? 45 < ;= puntos. R(ta. ) 2. Fn catión trivalente se denominado aquel #tomo que a perd erdido ido tres tres elec electr tro ones nes de su nube nube electrónica, reportando una carga total de ?4E el cual presenta un total de == partículas subatómicas fundamentales (protones, neutrones y electrones). Si el n$mero de protones es al n$mero de neut neutro rone ness como como 7 es ;. 1ndi 1ndiqu quee el n$me n$mero ro de electrones de dico ión. ") A7?8 ) 4>4L ) 5L?A D) 5L3 ) 35 Re&"lc!n/ 7 9 n 4 e = ; 7 9 7 9
n
;
n
+ ( ;
7 n9
+
4n 9
4 0
8 n < 359, 3 < 5L M 3 RPTA. ,
3) +
= 0 n
0 n
< ==
== + 4 < 49,
e- < 33 < 35 M
11
4. n el labo labora rato tori rio o de la escu escuel elaa prof profes esio iona nall de quím químic icaa de la FBS" FBS",, un estu estudi dian ante te sust sustra rao o ilegalmente A3 litros de una me!cla que contenía 47 litr litros os de vino vino con con 37 litr litros os de agua agua para para satisfacer su apetito por las bebidas alcoólicas. Fn inge ingeni nier ero o desc descub ubri rió ó este este acto acto ileg ilegal al y el estud estudia iant ntee para para corr correg egir ir su erro errorr comp comple leto to la me!cla con A3 litros de agua. l ingeniero le dio al estudiante que si calculaba la proporción que
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ay entre el vino y el agua de la nueva me!cla le perdonaría su macabro accionar. Si el estudiante fue fue perd perdon onad ado, o, +cu# +cu#ll fue fue la prop propor orci ción ón que que calculo ") =P8 ) 4P8 ) 7P8 D) AP8 ) AP5 Re&"lc!n/ Haciendo un bosqueo&
P%:a#" T"tal
=.=... < k < 83... 8n + A;9 = A9k 5n + 89 = 7k � k = 89 V
;9
=
A 7 A
( 47)
Iino que sale& sale & 7 A
=
=
@ueda& 38
( 37 ) < 7 7 "gua que sale& @ueda& 39 omo omo se comp comple leta ta con con A3 litr litros os de agua agua,, la me!cla final quedara así&
Iino
<
38
<
%or dato& 6bserve&
=
3
*a%"ne& E&tatal
35k – – n
M
=
57k = 57 �89 89 = 4;99
1%a E;t%. – 5 x – 7
2#a E;t%<=+
7(* - 7) H36 'ece
<
?7 C 7* - 37 ? 7* C * < < � 3 3 A; (* - 7) * - A9* ? 37 A; *
C* - 379* 379* ? ;37 ;37 < 9 ⇒ (C* - 37)> (* - 37) < 9 ⇒ * < 37 3
%or tanto, despu/s de la primera e*tracción queda& 'ece < 37 M 7 < 39 "gua < 7 P#e/ "gua Plece < 7P39 < AP5 R(ta. Cla:e ) ;. %ara %ara una meor meor visión visión en en el proceso proceso %Q %QFBS FBS" "1 J"S 39A8, se reali!a un an#lisis estadístico para o btener la disponibilidad del estudiante en matricularse en los turnos A, 3 y 4, para ello se basa en datos del proceso anterior donde la relación entre la cantidad de alumnos ombres y mueres es de C a A9, y los alumnos ombres en los turnos A, 3 y 4, est#n en la misma relación que
A9k
M'e%e & 8n
=
'ece x ( x – – 5)( x – – 5)/ x 9 H2O [( x – – 5)5/ x + + 5] 0otal x x x (2) (2) en la 3da 3da e*tr e*tr.. 'os 'os 7 litro litross que que se retir retiran an representan 7P x x de la fracción que se quita, por tanto queda ( x M 7)P x x de fracción de lece y de agua. %or dato el problema nos dice que&
=
�
M
Inca l
%ide& "gua 43 8 R(ta. A 5. De los los postulan postulantes tes al %QFBS" %QFBS" 1 J"S, J"S, se sabe sabe que por cada = varones varones ay 3 mueres, mueres, adem#s, la rela relaci ción ón del del n$me n$mero ro de mue muere ress de cole colegi gios os estatales estatales y varones de colegios colegios privados son entre sí como 8 es a 7 y ay A;9 mueres de colegios privados, +u#ntos alumnos postularon a la %Q %QF FBS" BS" 1 J"S "S si esta sta cant cantid idad ad est# est# comprendida entre 4799 y 4=99 (onsidere que los 3P7 de los varones ingresaron) ") 4779 ) 4;99 ) 4;79 ) 4;39 D) 4789 Re&"lc!n/ V & B: varones M & B: mueres = 47k V V M
+
R(ta. ) 7. n la carrera de 1ngeniería de 1ndustrias "lim "limen enta taria rias, s, el curso curso '#ct '#cteo eoss y deri deriva vado doss se reali!a la pr#ctica pr#ctica adulteración adulteración de leceT. l cual consiste que& de un recipiente lleno de lece, se an retirado 7 litros, despu/s se a llenado con agua y de esta $ltima me!cla se an retirado 7 litros y el recipiente es llenado con agua. Si al final, la cantidad de agua que ay es a la cantidad cantidad de lece que queda como C es a A;. +@u/ ra!ón de agua y lece ay despu/s de la primera e*tracción ") AP7 ) AP5 ) 3P7 D) CPA; ) U Re&"lc!n/ Sea x < cantidad de lece inicial
Sale A3 litros, entonces la fracción que sale es A3
A;9 5n 5n + 160 57R 35k 10k � 4799 < 57k < 4=99
T"tal 43 – 7n
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RAZ. LOG. MAT MAT. N° 02 02
CEPRUNSA 2018-FASE I
los n$meros A;E A7 y A5. Hallar la relación en qu/ est#n los alumnos ombres del turno 4 con el total de alumnos. ") A3P3 A3P35 5 ) A5P3 A5P37 7 ) A4P5 A4P5; ; D) AAP=; AP=; ) A5PC A5PC7 7 Re&"lc!n/ Sea& Hombres& CV ueres& A9V De los ombres& HA < A;% H3 < A7% H4 < A5% D6BD& CV < 57% V < 7% alcular& H4Ptotal < A5pPACR H4Ptotal < A5pPAC(7p) H4Ptotal < A5PC7 R(ta. E =. n la Jacu Jaculta ltad d de cienci cienciaa de la duca ducació ción n estudia estudian n CA9 CA9 alum alumno noss entr entree omb ombre ress y mue muere ress en la proporción de 4 a A9. 'uego un grupo de ellos van de viae viae de estudio estudioss (congr (congreso esos) s) y se contra contratan tan algunos busesT, si en cada bus viaan ;9 mueres y xT ombres, observ#ndose que el n$mero de ombres es al n$mero de mueres (que van de via viaee de estu estudi dios os)) como como 7 es a A3 +u# +u#nt ntos os alumnos (en total) como mínimo no van de viae de estudios ") A9 ) ;9 ) A39 D) A49 ) 349 Qesolución& Sea& Hombres& 4k ------- 3A9 ueres& A9k -------- =99 Donde van de viae de estudios& ueres& ;9 Hombres& x n cada bus van& ;9 ? x Sea los buses& n ntonces& (;9 ? x)n < total que van de viae de estudios "dem#s& xnP;9n < 7PA3 x < 37 n cada bus van& ;9 ? 37 0otal de buses& 8 Ian de viae de estudios& es tudios& ;89 Bo van de viae de estudios& 349 R(ta. E 8. "l parq parque ue de "lt "lto o Selva Selva alegr alegree por cada cada 8 niña niñass ingr ingresa esan n 4 mue muere ress adul adulta tass y por por cada cada ; niño niñoss
varones varones ingresan ingresan 7 ombres ombres adultos, si el n$mero de omb ombres res adul adulto toss es al n$me n$mero ro de mue mueres res adultas como = es a 5, +u#ntos ombres adultos asist asistier ieron on a la reun reunió ión n si se sabe sabe que que en tota totall ingresaron 878 entre niños varones y niñas ") 4A8 ) 4A5 ) 4A7 D) 4A= ) 4A8 Re&"lc!n/ niñas M adultas niños H adultos
=
8n 3n 6 k
=
5 k
Dado& H adultos M adultas 5 k 3n
7 =
4
→
k n
7 =
4
21 =
20
8 n + 6 k =858
8 n+6
( ) 21 20
n
=858 → n= 60
k =63 H adultos =5 x 63 =315
RPTA. C
C. Fn candi candidat dato o a una ciert ciertaa efatur efaturaa fue somet sometido ido a votación de ;99 personas y se perdióE abiendo votado votado de nuevo nuevo las mismas mismas personas personas sobre el mismo candidato, candidato, fue ganado el caso por el doble doble de votos por el que se abía perdido la primera ve!, y la nueva mayoría fue con respecto a la ante anteri rior or como como 8 es a =. +u# +u#nt ntas as perso erson nas cambiaron de opinión ") 87 ) A79 ) A35 D) A54 ) A;7 Re&"lc!n/
A: votac. 3: votac. %or dato&
" favor
n contra
F
600 – F
600 – V
V
Diferencia de voto 600 – 2F 600 – 2V
;99 M 3V < < 3(;99 M 3 F ) 5 F M M 3V < < ;99 3 F M M V < < 499 V < < 3 F M M 499 ;99 V 8 =
;99 F = %or propiedad de proporciones&
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F
V
=
A
CEPRUNSA 2018-FASE I
�
F
(3 F 499)
;99 F = ;99 F = F + 3A99 = ;99 F
=
A =
A799 = ; F � F = 379, V = 399 ambian de opinión& A79 R(ta. ) A9. 0res f#bricas "*is, o* y uis fueron intervenidas por la Superintendencia Bacional de "duanas y de "dministración 0ributaria. 'os impuestos de " y eran entre sí como = es a 5, y los de y como 7 es a 4. 'a f#brica canceló el importe total de los los impu impues esto toss que que adeu adeuda daba ba con con 499 499 sole soles, s, mien mientr tras as que que " pagó pagó de lo suyo suyo =99 =99 sole soless a cuenta. +u#nto le falta pagar ") 87 ) A=7 ) A35 D) A54 ) A;7 Re&"lc!n/ %lanteamiento& Dato& A99V < 599 V<5 %iden& 38(5) < AA3 R(ta. ,
%ara %ara que a le corres correspo pond ndaa el m&m" n>me%" (%"("%c"nal, multiplicamos por 7 los n$meros de la primera columna y por 5, los de la segunda. 'a mult multip ipli lica caci ción ón no alte altera ra la rela relaci ción ón que que guar guarda dan n los los n$me n$mero ros. s. ste ste proc proces eso o se llam llamaa omogeni!ación. "& = > 7 < 47 k & 7 > 5 < 39 k & 5 > 7 < 39 k & 4 > 5 < A3 k %or dato& A3k < < 499 k < < 37 Se deduce que " debe debe pagar 37 veces 47, o sea& 37 > 47 < 8=7. omo " pagó sólo =99, falta pagar& 8=7 M =99 < A=7 soles R(ta. ) AA. n una carrera carrera de 399m 399m planos, planos, "lber "lberto to le da a Gos/ una ventaa de 59m para llegar simult#neamente a la meta, y en una carrera de A99m planos, Gos/ le da a 'uis una ventaa de A9m. Sabiendo que las velocidades de los 4 es constante en todas las carreras, +cu#ntos metros de ventaa debe darle "lberto a 'uis en una carrera de 599m planos para llegar simult#neamente a la meta ") AA9 ) 388 ) A33 D) AA3 ) A98 Re&"lc!n/ De ra!ones&
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