Ejercicios de Histogramas

EJERCICIOS DE Histogramas

Ejercicio 1.- La tabla siguiente muestra el número de mujeres (en miles) que se encontraban activas en el año 2016 en ecuador por sectores profesionales: rofesi!n: entretenimiento derecho Educación

"úmero de mujeres: #01 6#$ 2$%%

Ingeniería salud otros

%&' 1#%' %

a.- bt*n la distribuci!n de frecuencias relativas para este conjunto de datos+ ,-u* porcentaje de de mujeres trabajaron trabajaron en el .rea de /ereco /ereco !.- onstru3e un diagrama de barras para estos datos usa las frecuencias+ Solución:

a.clase entretenimie nto dereco educaci!n ingenier5a salud otros total%

•

"recuenc "recuencia ia relati#a #01 6#$ 2$%% %&' 1#%' % '0'1

041% 0410 04&0 040 042' 040 1

el 10% de las mujeres trabajan en derecho

$ 1% 10 &0  2'  100

"  r e c

0+&( 0+&0 0+%(

u

0+%0

e

0+2(

n

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c i a

0+1( 0+10 0+0(

r

0+00

e l a t i #

Clase

a

"  r e

%000 2(00

c

2000

u

1(00

e

1000

n c i

(00 0

a a ! s o l u t a

clase

Ejercicio 2.- La tabla inferior muestra las ganancias semanales de una compañ5a de mareting de amburguesas (d!lares):

ganancias 6# $2 1' #% #' 12 ' 2 #1 16

1 #0 $' #6 '6 $% #2 '& 6# 60

%1

12 6% '& 1% $0 21 #1 0 $&

& 10 10 11 # $& '& 10 12 #%

11 $1 10 '$ 2& 6% 12 &' 12 %%

a.- onstru3e los l5mites4 la marca de clase 3 especi7ca la marca de clase de cada intervalo 3 obt*n la distribuci!n de frecuencias absolutas+ !.- artiendo de la tabla dela frecuencia absoluta representa gr.7camente los datos dibujando un istograma+ /escribe la sim*trica de la distribuci!n+ Solución.datos n8 9min8 9ma rango clases () amplitud(;) promedio (p) desviacion estandar

1 2 % &

lim inferior 10 22 % &'

lim superior 22 % &' 60

 0 1 0 # ' $ ' ' 1 2  % % %

tabla de frecuencias marca frecuen+ () absoluta 16 16 2# & &1 2 & 1

frecuen+ab+acumulad a 16 20 22 2%

 6 ' tot al

"  r e

60 '2 $

66 '$ #1

 12 10

suma:

0

2$ &0 0

1$ 16

c

1&

u

12

e

'2 $ #'

10

n c

$

i

6

a

&

a !

2 0 1

s o

2

%

&

(

6

'

numero de clases

l u t a

Ejercicio &+< Los siguientes datos muestran las temperaturas tomadas en cierta ciudad durante el mes de =bril:

&'

 % 6 62 1 & 6% &% &#

temperatura (>c) &# 1 & &' &% & %' %$ 66 &# &# %0 &$ 60 1 6# 66 2 &' &6

&# &2 '6 6# &6 2 6 6$ %# 

60 &2  62 62 ' %' 6% ' &

a) onstru3e la tabla de la distribuci!n de frecuencias (absolutas) con cada uno de sus intervalos tambi*n con la marca de cada clase en cada intervalo+ b) ?epresentar gr.7camente en un istograma la frecuencia absoluta+

datos n8 9min8 9ma rango clases () amplitud(;) promedio (p) desviacion estandar

1 2 % &  6 ' tot al

lim inferior %0 %' &% 0 6 6% 6#

lim superior %' &% 0 6 6% 6# '6

 0 % 0 ' 6 & 6 ' '  % 1 1 tabla de frecuencias marca frecuen+ () absoluta %% 2 &0 $ &6 1% % 11 60 6 66 $ '% 1 suma:

&#

frecuen+ab+acumulad a 2 10 2% %& &0 &$ &#

" 

12

r e

10

c u

$

e n

6

c i

&

a 2 a !

0 1

s

2

%

o

&

(

6

'

 clase

l u t a

Ejercicio '.- La tabla siguiente muestra la @statura (en metros) de 0 mujeres españolas:

146

1461 14% 14# 14 14&6 14 146$ 146 14$

@statura (m) 14# 146% 14# 141 14&# 14' 14$ 14' 14# 14% 14' 146 1462 14# 142 1462 14% 14# 142 146%

1462 1462 14& 14&' 146 14& 1462 1462 146 146

146 1462 14% 146& 14% 146 14& 14&# 14& 1462

a.- onstru3e los l5mites4 la marca de clase 3 especi7ca la marca de clase de cada intervalo 3 obt*n la distribuci!n de frecuencias absolutas+ !.- artiendo de la tabla dela frecuencia absoluta representa gr.7camente los datos dibujando un istograma+ /escribe la sim*trica de la distribuci!n+

Solución% datos n8 9min8 9ma rango clases () amplitud(;) promedio (p) desviacion estandar

1 2 % &  6 ' tota l " 

lim inferior 14&6 1 2 2 2 2 2

0 14&6 146$ 0422 ' 0 2 0 tabla de frecuencias marca frecuen+ () absoluta 1 & 2 & 2 10 2 10 2 $ 2 11 2 2

lim superior 1 2 2 2 2 2 2

suma:

frecuen+ab+acumulada & $ 1$ 2$ %6 &' &#

&#

12

r e

10

c u

$

e n

6

c i

&

a 2 a ! s

0 1

o l u t a

Ejercicio (.-

2

%

& clases

(

6

'

@stamos interesados en el número de transacciones mensuales realiAadas por una cooperativa de cr*dito+ Be an recogido los siguientes datos: "úmero de transacciones 1'

2

%2

10

1

%1

2$

2'

%#

%6

2

1#

21

2$

%6

%0

%2

26

2'

%&

21

2&

20

2

%1

a.- bt*n la distribuci!n de frecuencias relativas para este conjunto de datos+ ,-u* porcentaje de mujeres trabajaron en el .rea de /ereco !.- onstru3e un diagrama de barras para estos datos usa las frecuencias+

Solución:

C 1 2 % &  6

clase (10<1) (1<20) (20<2) (2<%0) (%0<%) (%<&0) total%

"recuenci "recuencia a relati#a 2 040$ % 0412 6 042& 6 042&  0420 % 0412 2 1

$ $ 12 2& 2& 20 12 100

%(0 "  %00 r e c

2(0 200

u e n c i

1(0 100 (0

a 0 semana 1 semana 2semana % semana &semana (

total:

clases

"  1+20 r e

1+00

c u

0+$0

e n

0+60

c i

0+&0

a 0+20 r e

0+00 semana 1semana 2semana %semana & semana (

l a

total:

clase

t i # a

Ejercicio ).- La tabla siguiente muestra las cali7caciones de un grupo de alumnos en el eamen de una asignatura:

$4& $41 '4& 646 '4'

ali7caciones '46 46 '4' '4' '42 64' 241 $4# #4% 24$

#4& '4' #4& #4& $4#

# $4$ 4$ '4$ '4#

a.- bt*n la distribuci!n de frecuencias relativas para este conjunto de datos+ ,-u* porcentaje de mujeres trabajaron en el .rea de /ereco !.- onstru3e un diagrama de barras para estos datos usa las frecuencias+ Solución% C 1 2 % &   

clase sobresaliente mu3 bueno bueno regular insu7ciente total:

"recuenci "recuencia a relati#a  0420  0420 # 04%6 & 0416 2 040$ 2 1

$ 20 20 %6 16 $ 100

$0 "  r e c u e n c i a

'0 60 (0 &0 %0 20 10 0 semana 1

semana 2

semana % clases

semana &

semana (

" 

0+%0

r e

0+2(

c u

0+20

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0+1(

c i

0+10

a 0+0( r e

0+00

l

s emana 1

semana 2

a

semana %

s emana &

semana (

clases

t i # a

Ejercicio *.- en la siguiente tabla representa los gastos por semana que tienen una persona con tres distintas tarjetas+

C tarjetas

semana 1 1 2& 2 # % % total %6

numero de compras por semana semana semana semana 2 % semana &  %# 2' 1$ # 2& 2& 2' 21 # 1$ 2& 2& '2 6# 6# & suma total %00

a.- bt*n la distribuci!n de frecuencias relativas para este conjunto de datos+ ,-u* porcentaje de mujeres trabajaron en el .rea de /ereco !.- onstru3e un diagrama de barras para estos datos usa las frecuencias+ Solución% clase semana 1 semana 2 semana % semana & semana 

"recuenci "recuencia a relati#a %6 0412 '2 042& 6# 042% 6# 042% & 041$

$ 12 2& 2% 2% 1$

total:

%00

1

100

"  0+%0 r e

0+2(

c u

0+20

e n

0+1(

c i

0+10

a 0+0( r e

0+00 semana 1

l

semana 2

a

semana %

semana &

semana (

clases

t i # a

$0 "  r e c u e n c i a

'0 60 (0 &0 %0 20 10 0 semana 1

semana 2

semana % clases

semana &

semana (

Ejercicio +.- Los siguientes datos corresponden al dinero de cuarenta

alumnos de ingenier5a industrial ciclo tercero+ dinero

60 66 '' '0 66 6$ ' '0 66 2

'& 6# # 6' 66 $ '1 6# 6 '

 &6 '& 66  6' 6 61 & 0

6 &$ $ ' 6 6& 6# 6$ & 

60 6'  62 62 '6 '$ 6% ' '$

a) onstru3e la tabla de la distribuci!n de frecuencias (absolutas) con cada uno de sus intervalos tambi*n con la marca de cada clase en cada intervalo+ b) ?epresentar gr.7camente en un istograma la frecuencia absoluta+

Solución% datos n8 9min8 9ma rango clases () amplitud(;) promedio (p) desviacion estandar

1 2 % &

lim inferior & 0 & #

lim superior 0 & # 6&

 0 &  ' $ % % '  6 % #

tabla de frecuencias marca frecuen+ () absoluta &' & 2 2 ' 11 62 6

frecuen+ab+acumulad a & 6 1' 2%

 6 ' tot al

6& 6# '%

" 

6# '% '$

66 '1 '6

1% 6 6

suma:

&$

%6 &2 &$

20 1$ 16 1& 12 10 $ 6 & 2 0

r e c u e n c i a a ! s o

dolares en marca de , 

l u t a

Ejercicio .- Las cali7caciones de 0 alumnos en Datem.ticas an sido las siguientes:



& '  $ & 6 6 # %

=LED"B @" D=F@D=FG=B 2 & #  6    2 6  & $ & 0 $ 6 6 ' 6 6 ' %  6 1 & 6 % 

' ' 10  $ % ' 6 6 

a) onstru3e la tabla de la distribuci!n de frecuencias (absolutas) con cada uno de sus intervalos tambi*n con la marca de cada clase en cada intervalo+

b) ?epresentar gr.7camente en un istograma la frecuencia absoluta+

Solución% datos n8 9min8 9ma rango clases () amplitud(;) promedio (p) desviacion estandar tabla de frecuencias lim lim inferior superior 1 0 1 2 1 % % % & & & 6  6 ' 6 ' # ' # 10 tot al

0 0 10 10 ' 1  2

marca () 1 2 &  6 $ #

frecuen+ absoluta 2 2 10 11 1$ & %

suma:

0

frecuen+ab+acumulad a 2 & 1& 2 &% &' 0

frecuencia relativa 040& 040& 042 0422 04%6 040$ 0406 1

"  r e c u e n

0+& 0+%( 0+% 0+2( 0+2 0+1( 0+1 0+0( 0

c i a r e l a t i # a

clases con la marca de ,