EJERCICIOS DE GOZINTO EJERCICIO 1
Para producto el producto “Z” se requiere producir primeramente K, L, M. para K se requiere 2A, 1B, 4C 2!. Para L se requiere 1A, "C, #$. Para M se requiere 2B, 4!, 2%, &'. Lue(o se produce ), *. Para ) se necesita 2K, "L 2M. Adem+s para * se requiere 2L, 1M. %inalmente para “Z” se necesita "), 1*. 1*. $stalecera. $l dia(rama de 'o/into. . cuanto se requiere de cada componente para una unidad de Z. c. !etermine el requerimiento total para 12&0 unidades de produccin de Z. Solución.
a.-
b.-
c.-
EJERCICIO 2 Mediante el método de gozinto, determinar los requerimientos de componentes de los productos productos A1 y A2, cuyos arboles arboles de explosión se presentan en la siguiente fgura
A1 A1 3
5
3 6
C1
C2
S1
C2 5
C1
2
C2
Adem!s se sabe que la demanda de estos dos productos terminados es de 2"" y 1"" unidades respecti#amente respecti#amente para A1 y A2, A2, se pide el requerimiento para para un mes ya que la demanda es mensual.
Solución:
[ ] 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5
0
0
0
0
0
3
5
0
0
3
6
2
0
0
$x$
2
% &
T nxn+ N nxn+ N nxn + N nxn
3
+ … + N nxnm
'onde m es el n(mero de ni#eles n i#eles de )abricación, entonces
−1
T =( I − N )
[
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
N = 0 25
0 0
0 0
0 0
0 0
10
0
0
0
0
2
]
, Adem!s
[ ] 1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
I = 0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
*ntonces 2
T = I + N + N
, donde el cuadrado +2 es el n(mero de ni#eles en este
problema
[ ] [] [] 1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
T = 5
25
0 3
1 5
0 1
0 0
13
6
2
0
1
100
200
D= 0 0 0
100
200
TxD= 500
3100
2500
EJERCICIO 3 : na empresa )abrica dos productos A y a partir de las materias primas /, ', * y 0 y de un subconunto de acuerdo con los arboles del producto que se aduntan. 3a demanda pre#ista est! indicada en la %abla 1.
*l in#entario de que se dispone a principio de a4o +5i est! indicado para cada uno de los requerimientos en la %abla 2, unto a los pedidos en curso y las órdenes de compra pendientes.
5e pide a ormular la matriz de requerimientos totales mediante el método de 0ozinto b ormular el programa de )abricación y compras para los próximos cuatro trimestres
TABLA 1 Unidades
Tries!re 1
Tries!re 2
Tries!re 3
Tries!re "
A /
$" 1"" 6"
6" 2"" 2"
7" 1"" :"
8" 9"" 1"
TABLA 2
Unidades
S!oc# Inicial
$edidos Tries!re 1
A
2" $"
2" $"
/
"
1""
'
$""
1""
*
1"
$"
12"
1""
0
1"""
$""
a% &orular la a!ri' de re(ueriien!os !o!ales edian!e el )!odo de *o'in!o ormación de la matriz de relaciones directas ;<= A
*
/
( )
A 0 B 1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
F 3 N = E 2
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
C 0
3
4
0
0
0
0
D 0 G 0
0
5
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
'eterminación de la matriz de relaciones totales;%= A
T =( I − N )
*
/
( )
A 1 B 1 −1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
3
4
0
1
0
0
0
5
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
F 3 = E 3
C 15 D 15 G 3
ormación de la matriz ;'= +'emanda %1
%2
%9
( )
A B F D= E C D G
50 60 40 70 100 200 100 300 0 0
0 0
0 0
0 0
60 20 80 10 0 0 0 0 0 0 0 0
'eterminación de la matriz ;>= de requerimientos por trimestre %1
%2
%9
%7
( )
A 50 60 40 70 B 150 260 140 370 F 150 180 120 210 X =T × D = E 250 380 220 510
C 1110 1520 980 1960 D 750 900 600 1050 G 150 180 120 210
'eterminación de la matriz ;> %= de requerimientos totales
()
A B F X T = E C D G
220 920
660 1360 5570 3300 660
+% &orular el ,ro-raa de .a+ricación / co,ras ,ara los ,ró0ios cua!ro !ries!res *stablecimiento de la matriz ? de órdenes de compra %1 %2
%9 %7
( )
A 20 B 50 F 100 P= E 50
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
C 100
0
0
0
D 100 G 500
0
0
0
0
0
0
*stablecimiento de la matriz 5 de in#entario inicial %1 %2 %9 %7
( )
A B F S = E C D G
20 50 120
0 0 0
0 0 0
0 0 0
10 0 500 1000
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
'eterminación de la matriz ?@
A B
( ) 40
0
0
0
100
0
0
0
F 220 P = P + S = E 60
0
0
0
0
0
0
C 100
0
0
0
D 600 G 1500
0
0
0
0
0
0
'
%1
%2 %9 %7
/!lculo de la matriz demanda @ considerando órdenes de compra e in#entario inicial
( ) 10
60 40 70
0
200 100 300
−220 Y = D − P = −60 −40 −600 −1500 '
'
0
0
0
0
0
0
%1
%2
%9
20 80 10 0
0
0
0
0
0
'eterminación de la matriz ;>= de requerimientos de materiales %1
( )
A B F ' X =T ×Y = E C D G
10 10
60 40 70 260 140 370
190 180 120 210 −30 380 220 510
−
770 1520 980 1960 −1550 900 600 1050 −1690 180 120 210 −
%2
%9
*liminación de requerimientos negati#os
( )
A 10 60 40 B 10 260 140 F 0 0 110 X N = E 0 350 220
70
370 210 510
C 0 750 980 1960 D 0 0 0 1000 G 0 0 0 0
'eterminación de la matriz ;> %= de requerimientos totales contemplando órdenes de compra e in#entarios iniciales A B
() 180
780
F X NT = E
320
1080
C
3690
D
1000
G
(−1180 )
EJERCICIO " :3a demanda +en miles de unidades del producto ;1= que )abrica una empresa es el siguiente
ES 4E EST
EERO
&EBRERO
ARO
ABRIL
B.2 1".: 11.9 :.8 3os requerimientos de tiempos unitarios en C-D para el sub-ensamble son como se indica en el recuadro
ELEETO 1 2 3
TIE$O789%
4$TO
9 *nsamblae 2 5ub-ensamblae 7 5ub-ensamblae 3os artEculos comprados en ;7= y ;$= son recDazados el 2"F del in#entario fnal del periodo de planeamiento son del orden de 2"F del #alor de la demanda promedio mensual. *n el almacén Day 12"""" unidades del producto ;$= correspondiente al a4o anterior, asuma 2" dEas laborales por mes, : Doras por turno *l costo de la C-D normal es de 7 soles a /omputar la matriz de requerimientos totales b 'eterminar el n(mero de operarios que requiere en )orma total de 0ozinto. c 'eterminar el desembolso de mano de obra por el departamento de ensamble d 'eterminar los requerimientos en bruto de partes sincronizadas totales e 'eterminar los requerimientos de partes sincronizado total
SOLUCI: d 4e!erinar los re(ueriien!os en +ru!o de ,ar!es sincroni'adas !o!ales ormación de la matriz de relaciones directas ;<=
1
2
9
7
$
( )
1 0 2 3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3 2
0
0
0
0
0
0
N = 4 2
5
2
0
0
0
0
5 0
2
1
0
0
0
0
6 0
0
2
0
0
0
0
7 3
0
0
0
0
0
0
'eterminación de la matriz de relaciones totales ;%= 1
T =( I − N )
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
5
2
1
0
0
0
5 8
2
1
0
1
0
0
6 4
0
2
0
0
1
0
7
0
0
0
0
0
1
3 2
=4
9
7
$
( ) 0
1 1 2 3 −1
2
21
3
ormación de la matriz 'emanda ;'= *
(
1 9200 2 3
D = 4 5 6 7
M
10800
11300
8700
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A
)
*stablecimiento del #ector ;e= de in#entario fnal
e=
9200 + 10800 + 11300 + 8700 4
0.20 =2000
∗
()
1 2000 2 3
e= 4 5 6 7
0 0 0 0 0 0
Matriz demanda contemplando el in#entario fnal ;'G= *
3 '
D = D +e = 4 5 6
(
7
A
8700
e
2000
10800
11300
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1 9200 2
M
)
'eterminación de la matriz ;>= de requerimiento de materiales *
(
M
A
1 9200
10800
11300
2
27600
32400
33900
26100 6000
18400
21600
22600
17400 4000
226800
237300
182700 42000
73600
86400
90400
69600 16000
36800
43200
45200
34800 8000
27600
32400
33900
26100 6000
3 '
X =T × D = 4 193200 5 6 7
8700
e 2000
)
*stablecimiento de la matriz ;H= de control de calidad o merma FM =
100 100
−20
=1.25
1
2
9
7
( )
1 1
0
0
0
0 00
2 0
1
0
0
0 00
3 0
0
1
0
0 00
Q= 4 0
0
0
1.25
0 00
5 0
0
0
0
1.25 0 0
6 0
0
0
0
0 10
7 0
0
0
0
0 01
'eterminación de la matriz ;> H= de requerimientos de materiales contemplando merma. *
(
M
A
1 9200 10800 11300 8700 2000 2 27600 32400 33900 26100 6000 3 18400 21600 22600 17400 4000
e
)
X Q =Q∗ X = 4 241500 283500 296625 228375 52500 5 9200 108000 113000 87000 20000 6 36800 43200 45200 34800 8000 7 27600 32400 33900 26100 6000
Matriz de >H%los requerimientos en bruto de las partes sincronizadas en total
()
1 42000 2 3
126000 84000
X QT =4 1102500 5 6 7
a.
420000 168000 126000
Co,u!ar la a!ri' de re(ueriien!os !o!ales '
P = P + S '
P =S '
'
Y = D − P '
'
'
Y = D − S
*stablecimiento de la matriz 5 de stocI inicial * M A e
¿ 0
0
000
0
0
000
0
0
000
0
0
¿000
120000
0
000
0
0
000
0
0
000
1 2 3
S=4 ¿ 5 6 7
/!lculo de la Matriz @ *
(
1 9200 2 0 3 0 ' Y =4 0 5 6 7
−
120000 0 0
M
10800 11300 8700 2000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
A
e
)
/alculo de la matriz ;J= *
M
A
e
1 2 3 '
(
9200
10800 11300
8700
2000
27600
32400 33900 26100 6000
18400
21600 22600 17400 4000
W = T ×Y = 4 193200 226800 237300 182700 42000 5 6 7
−46400
86400 90400 69600 16000
36800
43200 45200 34800 8000
27600
32400 33900 26100 6000
)
Matriz de requerimiento de materiales
(
*
1 9200 2 3
10800
11300
M 8700
2000
27600 32400 33900 26100 6000 18400 21600 22600 17400 4000
X N = 4 193200 226800 237300 182700 42000 5 6 7
0
40000 90400 69600 16000
36800 43200 45200 34800 8000 27600 32400 33900 26100 6000
)
A
e
'eterminación de la matriz ;> H= de requerimientos de materiales contemplando merma.
*
(
M
1 9200 10800 11300 8700 2000 2 27600 32400 33900 26100 6000 3 18400 21600 22600 17400 4000 X Q =Q× X N = 4 241500 283500 296625 228375 52500 5 0 50000 113000 87000 20000 6 36800 43200 45200 34800 8000 7 27600 32400 33900 26100 6000
A
e
)
'eterminación de la matriz > H de requerimientos totales
() 42000
126000 84000
X QT = 1102500 270000 168000 126000
+ 4e!erinar el n;ero de o,erarios (ue re(uiere en .ora !o!al de *o'in!o *stablecimiento de la matriz ;= de sub ensamble y ensamble 12 9 7 $ B=
(
E 30 00000 SE 0 2 4 0 0 0 0
6 8
)
'eterminación de la matriz ;M= de las Doras Dombre totales
() 42000 126000
(
M = B× X QT =
M =
(
84000 3000 000 1102500 0240 000 270000 168000 126000
S 126000 SE 588000
)
)
M T =714000
N deoperarios =
714000 4 × 20 × 8
=
1115,625 1115+ !E
c 4e!erinar el dese+olso de ano de o+ra ,or el de,ar!aen!o de ensa+le Cos"o M# Ensam$%e= S / .4 × 126000 =S / .504000
EJERCICIO 5 : na empresa )abrica dos productos A y a partir de las materias primas /, ', * y 0 y de un subconunto de acuerdo con los arboles del producto que se aduntan. 3a demanda pre#ista est! indicada en la %abla 1. *l in#entario de que se dispone a principio de a4o +5i est! indicado para cada uno de los requerimientos en la %abla 2, unto a los pedidos en curso y las órdenes de compra pendientes.
5e pide c ormular la matriz de requerimientos totales mediante el método de 0ozinto d ormular el programa de )abricación y compras para los próximos cuatro trimestres
TABLA 1 Unidades
Tries!re 1
Tries!re 2
Tries!re 3
Tries!re "
A /
$" 1"" 6"
6" 2"" 2"
7" 1"" :"
8" 9"" 1"
TABLA 2 Unidades
S!oc# Inicial
$edidos Tries!re 1
A
2" $"
2" $"
/
"
1""
'
$""
1""
*
1"
$"
12"
1""
0
1"""
$""
c% &orular la a!ri' de re(ueriien!os !o!ales edian!e el )!odo de *o'in!o ormación de la matriz de relaciones directas ;<= A
*
/
( )
A 0 B 1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
F 3 N = E 2
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
C 0 D 0 G 0
3
4
0
0
0
0
0
5
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
'eterminación de la matriz de relaciones totales;%= A 0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
C 15
3
4
0
1
0
0
D 15 G 3
0
5
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
B T =( I − N )
( ) 1
A
−1
F 3 = E 3
*
/
ormación de la matriz ;'= +'emanda %1
%2
%9
( )
A B F D= E C D G
50 60 40 70 100 200 100 300 0 0
0 0
0 0
0 0
60 20 80 10 0 0 0 0 0 0 0 0
'eterminación de la matriz ;>= de requerimientos por trimestre
( )
%1
%2
%9
%7
A 50 60 40 70 B 150 260 140 370 F 150 180 120 210 X =T × D = E 250 380 220 510
C 1110 1520 980 1960 D 750 900 600 1050 G 150 180 120 210
'eterminación de la matriz ;> %= de requerimientos totales
()
A B F X T = E C D G
220 920
660 1360 5570 3300 660
d% &orular el ,ro-raa de .a+ricación / co,ras ,ara los ,ró0ios cua!ro !ries!res *stablecimiento de la matriz ? de órdenes de compra %1 %2
%9 %7
( )
A 20 B 50 F 100 P= E 50
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
C 100
0
0
0
D 100 G 500
0
0
0
0
0
0
*stablecimiento de la matriz 5 de in#entario inicial
( ) ( )
A B F S = E C D G
20 50 120
0 0 0
0 0 0
0 0 0
10 0 500 1000
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
%1 %2 %9 %7
'eterminación de la matriz ?@
A B
40
0
0
0
100
0
0
0
F 220 P = P + S = E 60
0
0
0
0
0
0
C 100
0
0
0
D 600 G 1500
0
0
0
0
0
0
'
%1
%2 %9 %7
/!lculo de la matriz demanda @ considerando órdenes de compra e in#entario inicial
( ) 10
60 40 70
0
200 100 300
−220 Y = D − P = −60 −40 −600 −1500 '
'
0
0
0
0
0
0
%1
%2
%9
20 80 10 0
0
0
0
0
0
'eterminación de la matriz ;>= de requerimientos de materiales
%1
%2
%9
( )
A B F ' X =T ×Y = E C D G
10 10
60 40 70 260 140 370
190 180 120 210 −30 380 220 510
−
770 1520 980 1960 −1550 900 600 1050 −1690 180 120 210 −
*liminación de requerimientos negati#os
( )
A 10 60 40 B 10 260 140 F 0 0 110 X N = E 0 350 220
70
370 210 510
C 0 750 980 1960 D 0 0 0 1000 G 0 0 0 0
'eterminación de la matriz ;> %= de requerimientos totales contemplando órdenes de compra e in#entarios iniciales A B
()
F X NT = E
180
780 320
1080
C
3690
D
1000
G
(−1180 )
