1
Ejercicios de Estadística Descriptiva. 1. Construya la distribución de frecuencia lo más adecuado para representar el siguiente caso: En un estudio hecho con 25 niños varones con ob!eto de determinar su grupo sangu"neo ha conducido a los siguientes resultados: # $ # # # #$ % # # # % $ % # $ % $ % # $ $ # # % $. &nt'rprete los resultados presentados. ( # $ % #$
) *absoluta+ 11 / 1
f *relativa+ -. -.20 -.2 -.-- *-.1+
h *porcentual+ .25.2 2.-.--
, *acumulada+ 11 10 2 25
1+ 2+ 4+ + 5+ +
3e los 25 niños varones 11 tienen tienen el grupo sangu"ne sangu"neo o #. #. 3e los 25 niños varones / tienen el grupo sangu"neo $. 3e los 25 niños varones tienen el grupo sangu"neo %. 3e los 25 niños varones 1 tienen tienen el grupo grupo sangu"neo sangu"neo #$. 3e los 25 niños varones varones los ue ue tienen tienen el grupo grupo sangu"neo sangu"neo # representa representan n el .-6 3e los los 25 niños niños varones varones los ue ue tienen tienen el grupo grupo sangu"neo sangu"neo $ representa representan n el 25.26 /+ 3e los los 25 niños niños varones varones los ue ue tienen tienen el grupo grupo sangu"neo sangu"neo % representa representan n el 2.-6 2.-6 0+ 3e los 25 niños varones varones los ue ue tienen tienen el grupo grupo sangu"neo sangu"neo #$ #$ representa representan n el .-6
2. # 55- niños se les les dio en su cuaderno cuaderno de tareas tareas 1- e!ercic e!ercicios ios de suma suma por una cifra cifra los resultados de las operaciones reali7adas correctamente fueron las siguientes: 5 2 / 5 5 / / 5 5 5 2 1- 5 5 5 0 0 - 0 0 4 / / / 4 5 1 4 5 5 /. Construir la tabla de distribución de frecuencias. 3etalle los aspectos más resaltantes.
1 2 4 5 / 0 1-
) *absoluta+ 1 1 2 4 11 12 / 2 1
f *relativa+ -.-2 -.-2 -.- -.- -.12 -.22 -.2 -.1 -.-0 -.- -.-2
h *porcentual+ 2.2...12.22.2.1.0..2.-
, *acumulada+ 1 2 / 14 2 4 4 / 5-
a+ 8a moda del resul resultado tado de las operaci operaciones ones reali7adas reali7adas es es pues se reali7 reali7ó ó un n9mero mayor de veces. b+ 8a media del resultado de las operaciones es .5 c+ 8a medi median anaa es es 5. 5.
2 1+ Construir una tabla con los siguientes datos obtenidos de una encuesta reali7ada entre los alumnos de la clase t de la universidad (;.
-0 1 22
,embras con bachillerato en humanidades1
1
) -0
f 0=->-.144
h 14.-6
, 14.-
1 22
1=->-.244 22=->-.4
24.-6 4.-6 *4/+
1
1=->-.2
2.-6 *2/+
14.-?24.->4.4.-?4.->/2.*/4+ /4.-?2.*2/+>1--.-
. #nalice e interprete la presente tabla y presente un resumen de sus caracter"sticas más resaltantes.
F
f
h
H
MC
60-62
5
0.05
5.0
5.0
61
63-65
18
0.18
18.0
23.0
64
66-68
42
0.42
42.0
65.0
67
69-71
27
0.27
27.0
92.0
70
72-74
8
0.08
8.0
100.0
73
a) La moda del conjunto de datos es 66-68 pulgadas, ya que se repite 42 veces. Es decir, la mayoría de los alumnos posee una altura entre 66-68 pulgadas ) La media del conjunto de datos es 6! c) La media del conjunto de datos es 2"
4
d) El 42 # de estudiantes posee una estatura que oscila entre las 6" pulgadas $asta las 6! pulgadas.
5. 8os resultados siguientes representan el estado de preparación para la habilidad de la lectura de 4 niños medido en el n9mero de frases le"das correctamente.
55 80 83 18
76 53 74 18
86 68 66 19
54 58 88 55
40 69 92 66
60 41 67 18
66 58 24 20
97 77 24 21
95 63 62 21
#grupe los datos anteriores en una tabla completa de distribución con 5 clases. @resente un informe de los aspectos más resaltantes de la tabla.
10 1 221 2 1 54 5 55 50 2 4 / 0 / / // 004 0 00 2 5 /
) 4 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
f -.1-/ -.-45 -.-45 -.-/1 -.-/1 -.-45 -.-45 -.-45 -.-45 -.-/1 -.-/1 -.-45 -.-45 -.-45 -.1-/ -.-45 -.-45 -.-45 -.-45 -.-45 -.-45 -.-45 -.-45 -.-45 -.-45 -.-45 -.-45 -.-45
h 1-./ 4.5 4.5 /.1 /.1 4.5 4.5 4.5 4.5 /.1 /.1 4.5 4.5 4.5 1-./ 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5
, 11.2 1./ 10.2 25.4 42. 45. 4. 2. . 54.5 -. .1 /. /1.1 01.0 05.4 00.0 2.4 5.0 0.4 1-1.0 1-5.4 1-0.0 112.4 115.0 11.4 122.0 12.4
8as clases son producidas mediante la resta del máAimo valor con el m"nimo valor dividido esto entre la cantidad de clases ue se piden. El resultado es 15.0 *1+. a+ 8as modas de las frases le"das correctamente por los alumnos se dan con las cantidades 10 y ya ue estas se repiten tres veces cada una. b+ 8os alumnos con mayores aciertos se encuentran en la uinta clase representando el 1. 6. c+ 8os alumnos con menores aciertos se encuentran en la primera clase representando el 2/./ 6
. 8as calificaciones de 0- participantes ue se obtuvieron de la evaluación de un curso de Betodolog"a de la &nvestigación se han dividido en las siguientes categor"as:
CA TEG!"A#
A$%&'os
EXCELENTE
- $ED% EF8#
45 4-
MALO
06
TOTAL
80
Calcule la proporción y porcenta!es de alumnos en cada una de las categor"as. a+ 8os porcenta!es de cada categor"a son las siguientes: 11.25 EAcelenteG 4./5 $ueno: 4/.5 egularG /.5 Balo. b+ 8a proporción de cada categor"a es: -.11 EAcelenteG -.4 $uenoG -.4/ egularG -.-/ Balo. /. El desarrollo motor grueso en niños de 4 a años debe incluir: mayor habilidad para correr saltar hacer los primeros lan7amientos y patear. Estudiaron estás habilidades en 2- niños de la escuela H8os tres ConchitosI del barrio fantas"a. 8os resultados se muestran a continuación en la siguiente tabla. F'nero Diñas Diños
Correr 0 12
Jaltar 11-
8an7amientos 5 15
@atear 0 12
Je pide: a+ KCuál es la ra7ón de Diños y Diñas con habilidad para: correr saltar y patearL. b+ Construya un cuadro donde muestre los porcenta!es para cada una de estas habilidades. a+ 8a ra7ón de niñas y niños -.5G -. respectivamente b+ Fenero Correr Diñas -6 Diños -6
para correr saltar y patear es -.G -.5G -.= -.G
Jaltar 5-6 5-6
8an7amientos 256 /56
@atear -6 -6
5 0. El niño en edad preescolar aprende las habilidades sociales necesarias para !ugar y traba!ar con otros niños y a medida ue crece su capacidad de cooperar con muchos más compañeros se incrementa. #unue los niños de a 5 años pueden ser capaces de participar en !uegos ue tienen reglas 'stas pueden cambiar con la frecuencia ue imponga el niño más dominante. 8os siguientes resultados muestra el n9mero de veces ue un grupo de niños observados durante 2- d"as cuando !ugaban durante el periodo de receso cambiaron las reglas de !uego: 4 2 5 - 1 4 2 1 - 1 4 2 4 4 2 y 4. %rganice esta información en un cuadro de distribución de frecuencia apropiado con todas sus columnas. @resente un informe de los aspectos más resaltantes.
1 2 4 5
) 2 4 1
f -.1 -.15 -.2 -.4 -.2 -.-5
h 1-.-6 15.-6 2-.-6 4-.-6 2-.-6 5.-6
, 1-.-6 25.-6 5.-6 /5.-6 5.-6 1--.-6
a+ 8a moda de los cambios de reglas es 4 pues se repite en mayor n9mero de veces. b+ 8a media del cambio de reglas es 4.4. c+ 8a mediana del cambio de reglas es 2.5
. n dentista observa el n9mero de caries en cada uno de los 1-- niños de cierto colegio. 8a información obtenida aparece resumida en la siguiente ta($a: DM de caries
f i
hr
h6
,6
-
25
-.25
25.-6 256
1
2-
-.2
2-.-6 56
2
*45+
; *-.45+
45.-6 0-6
4
15
-.15
15.-6 56
(*5+
-.-5
5.-6
,r )i
1--6
Completar la ta($a obteniendo los valores de h6 ) i , r y ,6. esalte los aspectos importantes.
%".En el siguiente conjunto de n&meros, se proporcionan los pesos 'redondeados a la lira m(s pr*ima) de los e+s nacidos durante un cierto intervalo de tiempo en un $ospital 4, 8, 4, 6, 8, 6, !, !, !, 8, %", , !, 6, %", 8, , , 6, /, !, 6, 4, !, 6, , !, 4, !, 6, 8, 8, , %%, 8, !, %", 8, , !, !, 6, , %", 8, , !, , 6, . 0onstruir una distriucin de 1recuencias de estos pesos.
a) Encontrar las 1recuencias relativas. ) Encontrar las 1recuencias acumuladas. c) Encontrar las 1recuencias relativas acumuladas. 11. Je ha reali7ado una encuesta en 4- hogares en la ue se les pregunta el ')&ero de i'divid%os ue conviven en el domicilio habitualmente. 8as respuestas obtenidas han sido las siguientes: 1 4 5 4 2 1 2 4 5 5 2 4 4 2 2 1 0 4 5 4 / 2 4. a+ Calcule la distribución de frecuencias de la variable obteniendo las frecuencias #bsolutas relativas y sus correspondientes acumuladas. b+ KNu' proporción de hogares está compuesto por tres o menos personasL KNu' @roporción de individuos vive en hogares con tres o menos miembrosL