EJERCICIOS DE ECONOMÍA AMBIENTAL AMBIENTAL PROBLEMA 01:
1. Suponga que Ud. Ud. compra una casa nueva en un silencioso silencioso residencial, residencial, pero pero al hijo del vecino le han comprado una batería, y como apenas está aprendiendo, pasa todo el día practicando y toca muy mal. a) Eplique en qu! costos privados privados ha incurrido su vecino vecino y cuáles cuáles son los costos eternos que genera. b) Se"ale grá#icamente por qu! esta situaci$n situaci$n corresponde a una eternalidad. eternalidad. c) %nalice, %nalice, con con base en la la grá#ica grá#ica tra&ada tra&ada en el incis incisoo b, las siguie siguientes ntes posibilidades' c.1. Ud. le paga a su vecino para que su hijo no toque la batería o lo haga en otro lugar. c.(. Su vecino le paga a usted para indemni&arlo indemni&arlo por el ruido que causa el muchacho. c.. Ud. recurre a las autoridades para de alguna manera evitar que el hijo de su vecino toque la batería o al menos lo haga en una cantidad menor. c.*. +uál de las tres opciones anteriores considera mejor Eplique. Eplique. Respuesta:
a) Eplique en qu! costos privados privados ha incurrido su vecino vecino y cuáles cuáles son los costos eternos que genera. Esta situaci$n se re#iere a una eternalidad negativa en el consumo, la cual es un costo que surge del consumo de un bien o servicio y recae en alg-n otro que no es el consumidor. El vecino ha incurrido en un costo privado que corresponde a lo que le cost$ la batería de su hijo, el cual genera un costo eterno a los demás por el ruido que provoca. b) Se"ale grá#icamente por qu! esta situaci$n situaci$n corresponde a una eternalidad. eternalidad. Esta situaci$n corresponde a una eternalidad negativa porque eiste un costo eterno, es decir, el costo privado es menor que el costo social. rá#icamente se ilustra de la manera siguiente'
c) %nalice, con base en la grá#ica tra&ada en el inciso b, las siguientes posibilidades' c.1. Ud. le paga a su vecino para que su hijo no toque la batería o lo haga en otro lugar. En este caso usted asumiría un cargo para eliminar la eternalidad, aunque es di#ícil que alguien est! aumente a reali&ar un pago de este tipo, a veces si es posible observar que alguien pague por deshacerse de un /problema/. usted para causa el muchacho.
c.(. Su vecino le paga a indemni&arlo por el ruido que
En este caso el productor del ruido 0costo eterno) estaría asumiendo el costo. Esta soluci$n sería mejor que la del inciso anterior. c.. Ud. recurre a las autoridades para de alguna manera evitar que el hijo de su vecino toque la batería o al menos lo haga en una cantidad menor. En vista de que llegar a un acuerdo privado para eliminar la eternalidad puede ser di#ícil 0no se cumplen las condiciones del teorema de +oase), entonces puede ser necesaria la participaci$n de una autoridad gubernamental para resolver la situaci$n. Esta tiende a ser la soluci$n más #recuente en este tipo de situaciones. c.*. +uál de las tres opciones anteriores considera mejor Eplique. 2eterminar cuál situaci$n es mejor es di#ícil, porque depende de qu! lado uno est!. Si usted es quien produce el ruido pre#eriría la primer opci$n, si usted no es quien produce el ruido pre#erirá la segunda alternativa. 3or eso es que en la práctica lo que tiende a ocurrir es la tercer opci$n. PROBLEMA 02:
+uándo ocurre una eternalidad positiva 0use los grá#icos apropiados) +ite ( ejemplos y eplique. Respuesta:
4as eternalidades positivas en la producci$n son poco comunes. 2os ejemplos son la producci$n de miel y de #rutas. 4as eternalidades positivas en el consumo son más comunes. +uando usted se vacuna contra la gripe, todos los demás con quienes usted se relaciona obtienen bene#icios, o tambi!n cuando el propietario de un edi#icio hist$rico lo restaura, todos los demás dis#rutan al observarlo. rá#icamente las eternalidades positivas se muestran de la siguiente #orma'
PROBLEMA 03:
+uando no se pueden asignar derechos de propiedad, +$mo hacen los gobiernos para superar las eternalidades ambientales Eplique una soluci$n posible 0use los grá#icos apropiados). Respuesta: Una soluci$n posible son los impuestos. El gobierno puede establecer un impuesto igual al costo marginal eterno. El e#ecto del impuesto es lograr que el costo marginal privado más el impuesto se igual al costo marginal social, +5 6 impuesto 7 +5S. 4a #igura muestra c$mo se alcan&a el nivel e#iciente de producci$n con un impuesto.
PROBLEMA 04. +onsidere el problema de las emisiones de di$ido de carbono. 8esumiremos un poco el problema asumiendo que hay contaminadores y consumidores en dos regiones, la 9+2E 09) y el resto del mundo 8. Suponga que el costo marginal de controlar las emisiones del +9( es de 1: d$lares por tonelada de emisiones. Sea la disposici$n marginal a pagar por la reducci$n de la contaminaci$n 1 ; < para la regi$n 9 y 1( ; (< para la regi$n 8, donde < es la cantidad de reducci$n de contaminaci$n. 4as =aciones Unidas están considerando dos m!todos propuestos para controlar las emisiones de +9(> ambos implican que los contaminadores paguen por el da"o que ocasionan. 4a propuesta % consiste en que los contaminadores paguen a cada regi$n por los da"os causados> la propuesta ? pretende que los contaminadores de cada regi$n negocien de manera independiente las reducciones de contaminaci$n, asumiendo que la otra regi$n no está llevando a cabo acciones para reducir la contaminaci$n. a. 2ibuje una grá#ica del costo marginal de disminuci$n y de los planes marginales totales de la disposici$n a pagar. +uál es el nivel de reducci$n de emisiones socialmente e#iciente, <. b. +uánto se reducirá la contaminaci$n total seg-n la propuesta % y cuál será la compensaci$n total que recibirán las regiones 9 y 8 Si estos pagos #ueran depositados en la tesorería de las =aciones Unidas, el resultado
sería di#erente desde el punto de vista de la e#icienciapor qu! o por qu! no c. +uánta contaminaci$n se generaría de acuerdo al plan ? Eplique las di#erencias que haya entre esta respuesta y las correspondientes a los incisos a y b. SOLUCIN Cas! a. 8eali&ando el ra#ico, para cada uno de los casos 0E@+E4) El nivel de reducci$n de contaminantes e#icientes en ambos casos de acuerdo al gra#ico es "e # $ 13 T!%e&a"as "e CO2 respectivamente Cas! ':
Se reducirán 1A Boneladas de +9( y la compensaci$n será de' 3ara la 8egi$n 9' 1 C 1: DBoneladas 71: D 3ara la 8egi$n 8' F C 1: DBoneladas 7F: D Botal 7 1A: D Cas! (: 2e acuerdo al 3lan ? solo se generaría 1 Boneladas de +9( y el costo sería de D1: PROBLEMA 0).
+onsidere un problema de contaminaci$n que involucre a una minera ubicada en un río y una piscigranja de truchas comercial que opera en el mismo río. 4a piscigranja puede operar en cualquiera de las dos siguientes ubicaciones' río arriba 0por encima de la minera) o río abajo 0en la parte contaminada del río). 4a contaminaci$n reduce las ganancias de la piscigranja' sin ella las ganancias son :: d$lares río arriba y G:: d$lares río abajo> con ella, las ganancias son (:: d$lares río arriba y 1:: d$lares río abajo. 4a minería recibe G:: d$lares de ganancias, y eiste tecnología para construir una planta de tratamiento en el lugar que elimine completamente la contaminaci$n a un costo de (:: d$lares. Hay dos asignaciones posibles de los derechos de propiedad' 1, la piscigranja tiene derecho a un río sin contaminantes, y (, la minera tiene derecho a contaminar el río. a. +uál es el resultado e#iciente 0el máimo de la ganancia total conjunta). b. +uáles son los resultados bajo los dos regímenes di#erentes de derechos de propiedad cuando no eiste la posibilidad de negociar. c. +$mo se modi#icaría su respuesta a 0b) si las dos empresas pueden negociar sin costo SOLUCIN: Cas! a: El máimo de la ganancia total en #orma conjunta seria cuando se construye la 3lanta de Bratamiento que elimine la contaminaci$n en el rio y el costo sería de' +onsiderando que la piscigranja opera 8io arriba'
anancia 7 D::6DG::ID(::7 DF:: +onsiderando que la piscigranja opera rio abajo'
anancia 7 DG::6DG::ID(::7 DJ:: Cas! ':
Si ambas empresas no se ponen de acuerdo tendría, en este caso habría contaminaci$n entonces sería' 3ara la 3iscigranja opera 8io arriba anancia 7 D(:: 3ara la 3iscigranja opera 8íos abajo' anancia 7 D1:: 3ara la 5inera' anancia 7 D G:: Cas! (: 4a respuesta en el caso b, se modi#icaría si ambos llegan a un acuerdo en el que la minera optimi&a sus procesos y redu&ca la contaminaci$n y la piscigranja opere más rio arriba y prudencialmente rio abajo.
3ara la 3iscigranja si opera 8io %rriba' anancia 7 D:: 3ara la 3iscigranja si opera 8io %bajo' anancia 7 DG:: Beniendo en cuenta que la minera tendría que emitir sus contaminantes a un lugar donde no a#ecte la piscigranja entonces la ganancia seria de' 3ara la 5inera' anancia 7 D G:: PROBLEMA 0#. Un apicultor y un agricultor de un #undo con paltas hass son vecinos, lo cual resulta conveniente para el propietario del #undo, ya que las abejas polini&an los paltos' una colmena polini&a una hectárea de #undo. 2esa#ortunadamente, no hay su#icientes abejas con el vecino para polini&ar todo el #undo y los costos de polini&aci$n son de D 1: por hectárea. El apicultor tiene costos totales +B 7 + (6 1:+ 6 1:, y costos marginales +5 7 1: 6 (+, donde + es el n-mero de colmenas. +ada colmena da el valor de D (: en miel. a) +uántas colmenas tendría el apicultor si trabajara independientemente del agricultor b) +uál es el n-mero socialmente e#iciente de colmenas. En ausencia de costos de transacci$n,
PROBLEMA 0* Suponga una economía con dos empresas y dos consumidores donde las dos empresas contaminan. 4a empresa 1 tiene una #unci$n de ahorro marginal de %51 K7G; e, donde e es la cantidad de emisiones de la empresa. 4a empresa ( tiene una #unci$n de ahorros marginales de %5( K7J; (e. +ada uno de los consumidores tiene un da"o marginal 25 0e) 7 E, donde, en este caso, e es la cantidad total de emisiones a las que está epuesto el consumidor. a. ra#ique las #unciones de ahorros marginales para la empresa y en el nivel agregado. b. ra#ique la #unci$n de da"o marginal agregado. c. +uál es el nivel $ptimo de contaminaci$n, el impuesto pigoviano adecuado y las emisiones de cada empresa SOLUCION: Cas! a+
En la empresa 1 la cantidad de emisiones sobre los consumidores es de G, en un área contaminada de 1(.G u (
En la empresa ( la cantidad de emisiones sobre los consumidores es de *, en un área contaminada de 1F u (. En conclusi$n la empresa que mayor contamina es la Empresa (. Cas! '+
El valor agregado entre ambas empresas es de una unidad, con un área de contaminaci$n de .G u( Cas! (+ El nivel $ptimo de contaminaci$n es de'
4uego el área de contaminaci$n optima sobre el consumidor es de' 4.) u 2 4a emisi$n $ptima es de' 3 u. Siendo el costo en ambos casos de' 2 u PROBLEMA 0,.
+onsidere el mercado de la electricidad y suponga que la demanda 0en megaLatthoras) está dada por < 7 G: ; 3, y que el costo marginal privado de generar electricidad es de D 1: por cada megaLatthora 03 está en las mismas unidades) Suponga tambi!n que el humo generado en la producci$n de electricidad esta en proporci$n directa a la cantidad de electricidad generada. El da"o a la salud ocasionado por el humo es de D1G por cada megaLatthora generado.
a) Suponga que la electricidad es producida por un monopolio no regulado, qu! precio cobrará y cuánta electricidad se producirá b) En la parte 0a), +uál es el ecedente del consumidor por la generaci$n de electricidad +uál es el ecedente neto tomado en cuenta el da"o de la contaminaci$n SOLUCION:
-a&&a%"! e& e(e"e%te "e& (!%su/"!:
PROBLEMA 0,.
Una #ábrica contamina un lago de manera que la ra&$n de elementos contaminantes que ingresan en el lago en el tiempo t, en meses, está dada por =M 0t) 7 (J:t * 2onde = es el n-mero total de libras de contaminantes en el lago en el tiempo t. a) +uántas libras de contaminantes ingresan en el lago en 1F meses b) Un eperto en asuntos ambientales dice que la #ábrica tendrá que comen&ar un procedimiento de limpie&a despu!s de que hayan ingresado G:,::: libras de contaminantes en el lago. 2espu!s de cuánto tiempo ocurrirá esto SOLUCIN: Ecel PROBLEMA 0.
Nireyear +ostos' :: 6 (< (, N +ostos marginales' *
Suponga una economía con dos empresas y dos consumidores donde las dos empresas contaminan. 4a empresa 1 tiene una #unci$n de ahorro marginal de %51 K 7 G ; e, donde e es la cantidad de emisiones de la empresa. 4a empresa( tiene una #unci$n de ahorros marginales de %5( K 7 J ; (e. +ada uno de los consumidores tiene un da"o marginal 250e) 7 E, donde, en este caso e es la cantidad total de emisiones a las que está epuesto el consumidor. a) ra#ique las #unciones de ahorros marginales para la empresa b) ra#ique la #unci$n de da"o marginal agregado.
c) +uál es el nivel $ptimo de contaminaci$n y las emisiones de cada empresa SOLUCIN: a) El problema nos muestra un asunto que relaciona emisiones con da"os. Está claro que a mayor cantidad de emisiones se tendrá un mayor da"o, cualquiera sea la actividad reali&ada. 4as #$rmulas que se presentan muestran al ahorro marginal en #unci$n de la cantidad de emisiones. Se tiene entonces que llevar a una grá#ica para un mejor entendimiento de los casos'
ra#ico :1'
En el eje de las abscisas se colocan las emisiones 0e), siendo las unidades dejadas a la elecci$n del lector, porque ya sean toneladas, o gramos, litros o metros c-bicos, el eje de las ordenadas tampoco tiene una unidad de#inida, re#iri!ndose simplemente a reducci$n de da"o, o si se desea tambi!n se le puede entender como el da"o que no se genera. Es así porque de las #unciones se desprende que las empresas 1 y ( tienen una cantidad de emisiones máima 0la que cru&a el eje OP) de G y * respectivamente, en las cuales la reducci$n de da"o es cero para ambos casos, porque es lo máimo que pueden producir y por lo tanto no se tiene reducci$n de da"o. Se observa que al reducir las emisiones se tendrá un ahorro, el cual viene por la simple consecuencia de disminuir la producci$n, pero generando una reducci$n de da"o, que bien se pudo dar si se hubiera continuado produciendo al máimo. 3ero esto de reducir las emisiones no puede continuar en demasía, porque la idea es no perjudicar ni a las empresas ni a los consumidores, los cuales hasta este momento permanecieron ocultos en el planteamiento, pero son el motivo principal de la reducci$n y la epresi$n más importante del da"o o de su
reducci$n. 4o prejudicial para los consumidores al reducirse ecesivamente la producci$n 0y por lo tanto las emisiones), sería no tener su#icientes productos 1 y (, conllevando a elevaciones de precios y especulaciones, y por supuesto a los empresarios no les conviene que su producci$n se redu&ca, poniendo en peligro a sus ingresos y su estabilidad en el mercado, ya que seg-n el grá#ico 1no tiene sentido reducir las emisiones hasta un punto cercano a cero, ya que eso implicaría reducir la producci$n de manera alarmante, teniendo con seguridad más egresos que ingresos. Entonces se tiene que tomar un punto en el cual ambas partes, consumidores y empresas se vean bene#iciados 3ara obtener este punto igualamos las #unciones y se obtiene una cantidad $ptima de emisi$n para los dos casos' 3ara el caso de la empresa 1' %51 K 7 G ; e 3ara el caso de la empresa (' %5 ( K 7 J ; (e %l igualar ambos casos se obtiene lo siguiente' %51 K 7 %5( K G ; e 7 J ; (e e7 Este valor de emisi$n será el mismo para ambas empresas, generando un equilibrio en sus producciones y con respecto al da"o generado, eistirá entonces una disminuci$n de !ste -ltimo. Siendo así, para las dos empresas habrá un valor constante de da"o marginal, el cual es igual a ( 0que se desprende de reempla&ar el valor e7 en cualquiera de las dos #unciones). Se tiene ahora un cambio en el grá#ico 1, el cual se tiene a continuaci$n como rá#ico ('
Se vuelve un valor constante para las emisiones en tres, el cual genera tambi!n una constante en la reducci$n del da"o, que se estandari&a en dos, quiere decir que para las empresas 1 y (, al estancar sus producciones de tal manera que emitan una cantidad de tres genera una reducci$n en el da"o dedos en cada caso. b) 4a #unci$n de valor agregado vendría a ser la derivada de la suma de ambas #unciones, a continuaci$n se da el desarrollo' Se tiene la suma de las #unciones de ahorro marginal' %51K 6 %5(K 7 G ; e 6 J ; (e %51K 6 %5(K 7 1 ; e %hora se integra la suma'
Q0%51K 6 %5(K) e 7Q1 ; e d
Q1 ; e
d e
d e
7 1e ; 1.Ge(
R el grá#ico se tiene a continuaci$n'
c) 2e lo eplicado anteriormente se tiene que el nivel $ptimo de contaminaci$n es el generado por las emisiones de las empresas 0con valor de tres), a este nivel se tendrá el $ptimo de contaminaci$n, menor al caso de que la producci$n #uera máima y mayor si la producci$n #uera mínima 0que perjudique a las empresas). En el grá#ico * se tiene un área de color amarillo, la cual epresa el impuesto pigoviano a pagar por ambas empresas, dado que sus emisiones generan da"o desde las más peque"as cantidades en el ambiente 0se deduce de las #unciones), por lo tanto deben pagar el área nombrada, que tiene un valor de F.
PROBLEMA 11:
4a producci$n @ 7 #04,), como la producci$n de los insumos 4 y está dado por #04,) 7 4( 6 G4 ; *(.
Sup$ngase que los precios para 4 y son, respectivamente ( y > y que el costo total sea T*. Hallar las cantidades 4 y que maimice la producci$n. SOLUCIN #4,74(6G4I*(
8estricci$n' (467T* %plicando 4egrende' l#74(6G4I*(IT*I(4I 2erivando' dld47(46G6( 7: 01) dld7G4IJ6 7: 0() dld7T*I(4I7: 0) 8esolviendo 01), 0() y 0) se tiene' 471 y 7* que maimi&an la producci$n.
PROBLEMA 12:
Supongamos que cierta empresa de %ceros hace todos los trámites legales ante las instancias correspondientes y despu!s de cierto tiempo obtiene el permiso para la construcci$n de su planta de trans#ormaci$n. 5uy cerca al lugar donde se construirá dicha plantase encuentran viviendas que tienen una arquitectura de -ltimo modelo y otras desde la colonia. %demás los propietarios de las viviendas ya se enteraron que la empresa de aceros tiene la licencia correspondiente y por lo tanto hacen gastos para mitigar los posibles ruidos y humos que emitirán la #ábrica de acero. %simismo, muy cerca de la planta esta una &ona recreativa en la cual asisten muchas personas para pasar momentos agradables con su #amilia y amigos. 3or -ltimo a unos metros de las viviendas están unos valiosos restos arqueol$gicos. Si a usted lo contrata la municipalidad para reali&ar valori&aci$n econ$mica de los bienes que serán posiblemente a#ectados por esta planta de aceros.
a) VWVWE=2%S 592E8=%S R +949=W%4ES' ?ienes privados. 4a contaminaci$n del aire' Ensucia la pared 0utili&ar pintura de mayor calidad)> e#ectos contra la salud 0instalar puri#icadores de aire, atenci$n m!dica)
b) X9=%S 8E+8E%BWV% R %8
PROBLEMA 13:
4a gerencia de la empresa 3esquera O3oseid$nP ha determinado que la cantidad de demanda de sus sacos de harina de pescado cada semana se relaciona con el precio unitario p mediante la relaci$n 3 7 1** ; @( 2onde p se mide en d$lares y en unidades de millar. 3oseid$n colocará en el mercado unidades de los sacos de harina de pescado si el precio unitario es 3 7 *J 6 Z @( 2$lares. 2etermine el Ecedente de los consumidores y el de los productores cuando el precio unitario de mercado es igual al precio de equilibrio. SOLUCIN
El punto de equilibrio de ambas #unciones es'
31@73(@ [
1**I @( 7 *J61(@( [ @( 7 F* [@ 7 J
Hallando 3' J( 7 1** I 3 [37J:
El Excedente (Ec) es:
El Excedente (Ep) es:
PROBLEMA 14:
4a producci$n @ 7 #04,), como la producci$n de los insumos 4 y está dado por
#04,) 7 4(6 G4 ; *(. Sup$ngase que los precios para 4 y son, respectivamente ( y > y que el costo total sea T*. Hallar las cantidades 4 y que maimice la producci$n. SOLUCIN
PROBLEMA 1):
+onsidere el problema de las emisiones de di$ido de carbono.8esumiremos un poco el problema asumiendo que hay contaminadores y consumidores en dos regiones, la 9+2E 09) y el resto del mundo \. Suponga que el costo marginal de controlar las emisiones del +9( es de 1: d$lares por tonelada de emisiones. Sea la disposici$n marginal a pagar por la reducci$n dela contaminaci$n 1 ; < para la regi$n 9 y 1( ; (< para la regi$n 8, donde < es la cantidad de reducci$n de contaminaci$n. 4as =aciones Unidas están considerando dos m!todos propuestos para controlar las emisiones de +9(> ambos implican que los contaminadores paguen por el da"o que ocasionan. 4a propuesta % consiste en que los contaminadores paguen a cada regi$n por los da"os causados> la propuesta ? pretende que los contaminadores de cada regi$n negocien de manera independiente las reducciones de contaminaci$n, asumiendo que la otra regi$n no está llevando a cabo acciones para reducir la contaminaci$n. a) 2ibuje una grá#ica del costo marginal de disminuci$n y de los planes marginales totales de la disposici$n a pagar. +uál es el nivel de reducci$n de emisiones socialmente e#iciente, < b) +uánto se reducirá la contaminaci$n total seg-n la propuesta % y cuál será la compensaci$n total que recibirán las regiones 9 y 8 Si estos pagos #ueran depositados en la tesorería de las =aciones Unidas, el resultado sería di#erente desde el punto de vista de la e#iciencia por qu! o por qu! no c) +uánta contaminaci$n se generaría de acuerdo al plan ? Eplique las di#erencias que haya entre esta respuesta y las correspondientes a los incisos a y b. SOLUCIN Realizando el Grafco !ara cada uno de los casos:
Cas! a:
El nivel de reducci$n de contaminantes e#icientes en ambos casos de acuerdo al gra#ico es de F y 1 Boneladas de +9( respectivamente. Cas! ':
Se reducirán 1A Boneladas de +9( y la compensaci$n será de' 3ara la 8egi$n 9' 1 C 1: DBoneladas 71: D 3ara la 8egi$n 8' F C 1: DBoneladas 7F: D Botal 7 1A: D Cas! (:
2e acuerdo al 3lan ? solo se generaría 1 Boneladas de +9( y el costo sería de 1: D.
