Ejercicios de Resistencia de Materiales Carga Axial 1.La columna está hecha de concreto de alta resistencia y seis varillas de refuerzo de acero A36. Si la columna col umna se somete a una fuerza axial de 30 kips, determine el diámetro requerido de cada varilla de tal manera que una cuarta parte de la carga sea soportada por el c oncreto y tres cuartas partes por el acero. 2.La barra compuesta consta de un segmento AB de acero A36 con un diámetro de 20 mm y segmentos finales DA y CB de latón rojo C83400 con un diámetro de 50 mm. Determine Determine el desplazamiento de A con respecto a B debido a la carga aplicada. 3.Si la distancia entre C y la pared rígida en D es en un principio de 0,15 mm, determine las reacciones de apoyo en A y D cuando se aplica la fuerza P = 200 kN. El ensamble está hecho de acero A36. 4.El poste central B del ensamble mostrado tiene una longitud original de 124.7 mm, mientras que los postes A y C tienen una longitud de 125 mm. Si las tapas en la parte superior e inferior pueden considerarse rígidas, determine el esfuerzo normal promedio en cada poste. Los postes son de aluminio y tienen un área en su sección transversal de 400 mm2. Eal=70GPa. 5.El tubo AB fabricado de una aleación de magnesio AM1004-T61 está cubierto con una placa rígida E. El espaciamiento entre E y el extremo C de la barra circular sólida CD, fabricada de una aleación de aluminio 6061-T6, es de 0,2 mm cuando se tiene una temperatura de 30°C, determine la temperatura más alta que se puede alcanzar sin causar la cedencia, ya sea en el tubo o la barra. No tome en cuenta el espesor de la tapa rígida. 6.Si se aplica una carga de 1 kip a una barra rígida suspendida de tres alambres como se muestra en la figura, qué fuerza será resistida por cada alambre? Los alambres exteriores son de aluminio (E = 107 psi) El alambre interior es de acero (E = 30 x 106 psi) Inicialmente los alambres están tensos. Torsión 1.El eje sólido tiene un diámetro de 0,75 plg. Si se somete a los pares de torsión mostrados, determine el esfuerzo cortante máximo desarrollado en las regiones CD y EF del eje. Los cojinetes en A y F permiten que el eje gire con libertad. 2.Si el eje está sometido a un par de torsión uniformemente distribuido de 20kNm/m, determine el esfuerzo cortante máximo desarrollado en el eje. Éste es de una aleación de aluminio 2014-T6 y se encuentra fijo en A y C. 3Determine las reacciones generadas en los empotramientos, en el eje c ircular mostrado el cual se carga por 3 momentos. El eje tiene una sección circular constante a lo largo de su longitud. 4.Los segmentos AB y BC del eje tienen secciones transversales circular y cuadrada, respectivamente. El eje está fabricado de acero A36 A 36 con un esfuerzo cortante permisible de 75 MPa, y un ángulo de giro en el extremo A que no puede ser mayor a 0,02 rad. Determine el máximo par permisible T que puede aplicarse sobre el extremo A. El eje se encuentra fijo en C.
5.La barra de aluminio 6061-T6 tiene una sección transversal cuadrada de 25x25 mm. Si tiene 2 m de largo, determine el esfuerzo cortante máximo en la barra y la rotación de uno de los extremos en relación con el otro. Flexión 1.Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento para la viga compuesta. 2. La reacción del terreno sobre el durmiente de una vía puede suponerse uniformemente distribuida en toda su longitud como se muestra en la figura. Si la madera tiene un espesor flexionante requerido de 1,5 ksi, determine el grosor mínimo requerido t del área de la sección transversal rectangular del durmiente. 3.La tabla para cerca se coloca entre los postes lisos fijos. Si los postes permanecen sobre la misma línea, determine el esfuerzo flexionante máximo en la tabla. Ésta tiene una anchura de 6 plg y un grosor de 0,5 plg. E=1,60 x 103 ksi. Suponga que el desplazamiento de cada extremo de la tabla en relación con su centro es de 3 plg. 4.El eje de acero A36 se usa para sostener un rotor que ejerce una carga uniforme de 5kN/m dentro de la región CD del eje. Determine la pendiente del eje en los cojinetes A y B. Los cojinetes ejercen sólo reacciones verticales sobre el eje. b) Determine la deformación máxima del eje. 5.Determine las reacciones en los soportes A, B y C después dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flector. EI es constante. 6.El eje de 30 mm de diámetro está sometido a las cargas vertical y horizontal de las dos poleas mostradas. Se apoya en dos chumaceras A y B que no ofrecen resistencia a las cargas axiales. Por otra parte, puede considerarse que el acoplamiento al motor en C no ofrece ningún tipo de apoyo al eje. Determine el esfuerzo flexionante máximo desarrollado en el eje. Corte 1.Durante un ensayo de tensión, la probeta de madera se somete a un esfuerzo normal promedio de 2 ksi. Determine la fuerza axial P aplicada a la probeta. Además, encuentre el esfuerzo cortante promedio desarrollado a lo largo de la sección a-a de la probeta. 2.Los esfuerzos cortantes promedio en cada uno de los pernos de 6 mm de diámetro y a lo largo de cada uno de los cuatro planos cortantes sombreados no deben ser mayores a 80 MPa y 500 kPa, respectivamente. Determine la máxima fuerza axial P que puede aplicarse a la junta. 3. Ejes y poleas son comúnmente unidos por medio de chavetas, como se muestra en la figura. Considere que la polea soporta un torque de 1000 Nm y es acoplada por una chaveta de 1x1x8 cm al eje. El eje es de 5 cm de diámetro. Determine el esfuerzo cortante en el plano horizontal de la chaveta. 4.Dos planchas de madera, cada una de ½ in de espesor y 9 in de ancho, están unidas por el ensamble pegado de mortaja que se muestra en la figura. Si se sabe que la junta fallará a lo largo de su grano cuando el esfuerzo cortante promedio en el pegamento alcance 1.2 ksi, determine la magnitud P de la carga axial que causará una falla en la junta.
5.Tres soleras de acero, cada una de ¼ plg x 2 plg están unidas mediante un solo perno de ¾ plg que ajusta estrechamiento en los agujeros. El esfuerzo de tensión admisible en la barra es de 20 000 psi, el esfuerzo cortante permisible en el perno es de 10 000 psi, y el esfuerzo de aplastamiento admisible entre las placas y el perno es de 45 000 psi. Determinar la carga máxima P que puede aplicarse, según la figura. EJERCICIOS REPASO ESTÁTICA 2017b 1. Dos sistemas equivalentes de fuerzas y momentos actúan sobre la barra en forma de L que se muestra en la figura. Determine las fuerzas FA y FB y el par M. 2. Tanto la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre la viga mostrada, como la suma de los momentos respecto al extremo izquierdo de la viga, son iguales a cero. a)
Determine las fuerzas Ax y Ay y el par MA.
b)
Determine la suma de los momentos respecto al extremo derecho de la viga.
c) Si la fuerza de 600 N, la fuerza de 200 N y el par de 30 N-m se representan con una fuerza F que actúa en el extremo izquierdo de la viga y un par M, ¿qué valores tienen F y M? 3. La suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre la armadura mostrada y la suma de los momentos respecto al origen O son iguales a cero. a)
Determine Ax, Ay y B.
b)
Si las fuerzas de 2 kip, 4 kip y 6 kip se representan mediante una fuerza F, ¿qué
valor tiene F y dónde interseca su línea de acción al eje y? c)
Si las fuerzas de 2 kip, 4 kip y 6 kip se reemplazan con la fuerza determinada en b),
¿qué valor tienen la suma vectorial de las fuerzas y la suma de los momentos respecto a O? 4. Si las tres fuerzas y el par mostrados en la figura se representan mediante un sistema equivalente que consiste en una fuerza F actuando en A y en un par M, ¿qué valor tienen las magnitudes de F y M? 5.
El pistón hidráulico BC que se muestra en la figura ejerce una fuerza de 970 lb sobre el
larguero en C en la dirección paralela al pistón. El ángulo α a 40°. La suma de los momentos
respecto a:A debidos a la fuerza ejercida por el pistón sobre el larguero y al peso de la carga suspendida es igual a cero. ¿Cuál es el peso de la carga suspendida? 6.
El berbiquí de la figura se está usando para quitar un tornillo.
a) Si las fuerzas que actúan sobre el berbiquí se representan mediante una fuerza F que actúa en el origen O y un par M, ¿qué valores tienen F y M?b) si las fuerzas que actúan sobre el berbiquí se representan mediante una fuerza F´ que actúa en un punto P con coordenadas (xP, yP, zP) y un par M´, ¿qué valores tienen F´ y M´? 7. Dos fuerzas y un par actúan sobre el cubo de la figura. Si se representan mediante una fuerza F que actúa en el punto P y un par M,¿qué valores tienen F y M?
8.Un plomero ejerce las dos fuerzas mostradas para aflojar un tubo.a)¿Qué momento total ejerce el plomero respecto al eje del tubo?b)Si las dos fuerzas se representan mediante una fuerza F que actúa en O y un par M, ¿qué valores tienen F y M? c) Si las dos fuerzas se representan mediante una llave de torsión que consiste en la fuerza F y un par paralelo Mp, ¿qué valor tiene Mp y dónde interseca la línea de acción de F al plano x –y? 9. El sistema de cables y poleas mostrado en la figura soporta el peso de 300 lb de la plataforma de trabajo. a)
¿Qué valor tienen las tensiones en los cables AB y CD?
b) Si las fuerzas ejercidas por los cables en A y C se representan mediante una sola fuerza equivalente F, ¿qué valor tiene F y dónde interseca su línea de acción el eje x? 10. Los remolcadores A y B de la figura desean ejercer dos fuerzas sobre el barco que sean equivalentes a una fuerza F de 2 kN de magnitud actuando en el origen O. Si FA = 800 N, determine los valores necesarios de FB y Ɵ.
11.Las bielas ejercen dos fuerzas sobre el cigüeñal de la figura. Los cosenos directores de FA son cos Ɵx = -0.182, cos Ɵy = 0.818 y cos Ɵz = 0.545, y su magnitud es de 4 kN. Los cosenos directores de FB son cos Ɵx = 0.182, cos Ɵy = 0.818 y cos Ɵz = -0.545, y su magnitud es de 2 kN. Si las dos fuerzas se representan mediante una fuerza F que actúa en el origen O y un par M, ¿qué valores tienen F y M? 12. La longitud sin elongar del resorte CD que se muestra en la figura es de 350 mm. Suponga que se desea que la palanca ABC ejerza una fuerza normal de 120 N sobre la superficie lisa en A. Determine el valor necesario de la constante k del resorte y las reacciones resultantes en B. 13. La sierra de cadena que se muestra en la figura pesa 14.5 lb y está sometida a las cargas en A ejercida por el tronco que está cortando. Determine las reacciones R, Bx y By que debe aplicar un operador para mantener la sierra en equilibrio. 14. Suponga que la componente z de la fuerza F es igual a cero, pero en otro caso F es desconocida. Si el par ejercido sobre el eje por el cojinete en B es MB = 6j - 6k N-m, ¿Qué valores tienen la fuerza F y la tensión en el cable? 15. El cable CD de la grúa de la figura está unido a un objeto en reposo en D. La grúa está soportada por los cojinetes E y F y el cable horizontal AB. La tensión en el cable AB es de 8 kN. Determine la tensión en el cable CD. 16. La masa del objeto suspendido que se muestra en la figura es m = 50 kg. Determine las reacciones sobre el elemento ABC. 17. En mecanismo de cuatro barras que se muestra en la figura opera la horquilla de un montacargas. La fuerza soportada por la horquilla es W = 8 kN. Determine las reacciones sobre el elemento CDE.
