ADMINISTRACION DE LA CALIDAD
ADMINISTRACION ADMINISTRACION DE LA CALIDAD
JORGE ALBERTO DIAZ VALDEZ
C.D Y PUERTO DE LAZARO CARDENAS MICHOACAN
23/04/2012
ADMINISTRACION DE LA CALIDAD PROBLEMA 1 Se llevo a cabo un experimento para estudiar el efecto de la temperatura y del tipo del horno en la vida de un componente en particular que está probándose. Se están utilizando cuatro tipos de hornos y tres niveles de temperatura. Se asignan aleatoriamente veinticuatro piezas, dos para cada combinación de tratamientos, y se registraron los resultados de la columna.
TEMPERATURA (grados) 500 550 600
Q1
HORNO Q2
Q3
Q4
227 221 187 208 174 202
214 259 181 179 198 194
235 236 232 198 178 213
260 229 206 273 206 219
Utilizando un nivel de significancia de 0.05, pruebe la hipótesis de que. a) Temperaturas diferentes no tienen efecto sobre la vida del componente. b) Diferentes hornos no tienen efecto sobre la vida del componente c) El tipo de horno y el nivel de temperatura no interactúan. i nteractúan. 1. Paso abrir el programa de minitap , estadística y diseño factorial.
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ADMINISTRACION DE LA CALIDAD 2.- colocar los números de niveles y replicas que tiene cada factor.
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3.- oprimir en almacenar diseño en hoja de trabajo
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4.- aparecen los factores, sus replicas, y empezamos a localizar los números correspondientes de los factores a con el factor b.
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ADMINISTRACION DE LA CALIDAD 5.- Al tener los valores que corresponden al factor A con el factor B, colocamos en estadísticas, DOE, factorial, analizar diseño factorial.
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ADMINISTRACION DE LA CALIDAD 6.- analizamos el resultado del diseño factorial con la nuevo factor que es OP para obtener los resultados del ANOVA.
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ADMINISTRACION DE LA CALIDAD 7.- resultados ANOVA Diseño factorial de múltiples niveles Factores: Corridas base: Bloques base:
2 12 1
Réplicas: Total de corridas: Total de bloques:
2 24 1
Número de niveles: 3, 4
Modelo lineal general: op vs. A, B Factor A B
Tipo fijo fijo
Niveles 3 4
Valores 1, 2, 3 1, 2, 3, 4
Análisis de varianza para op, utilizando SC ajustada para pruebas Fuente A B A*B Error Total
GL 2 3 6 12 23
SC sec. 5241.6 4498.1 2698.8 3613.5 16052.0
SC ajust. 5241.6 4498.1 2698.8 3613.5
MC ajust. 2620.8 1499.4 449.8 301.1
F 8.70 4.98 1.49
P 0.005 0.018 0.261
A) Comparación con las tablas F 2 ,12 = 3.89 3.89<8.70 se acepta la hipótesis y nos demuestra que a temperaturas diferentes no tienen efecto sobre la vida del componente. B) Comparación con tablas F3,12= 3.49<4.98 Se acepta la hipótesis que nos demuestra que diferentes hornos no tienen efectos sobre la vida del componente C) Comparación con tablas F6,12=3.00>1.89 SE rechaza la hipótesis y nos quiere decir que si interactúan el tipo del horno y el nivel de la temperatura en el experimento
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ADMINISTRACION DE LA CALIDAD GRAFICA DE PROBABILIDAD NORMAL
Gráficas de residuos para op Gráfica de probabilidad normal
vs. ajustes
99 20 90
e j a t n e 50 c r o P 10
o u d i s e R
10 0 -10 -20
1 -30
-15
0
15
30
180
200
220
240
Residuo
Valor ajustado
Histograma
vs. orden
4
260
20
a 3 i c n e u 2 c e r F 1
o u d i s e R
10 0 -10 -20
0 -20
-10
0
10
20
Residuo
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Orden de observación
NO HAY DIFERENCIA SIGNIFICATICATIVA EN LA GRAFICA DE PROBABILIDAD NORMAL EN LA GRAFICA DE RESIDUALES NOTAMOS UNA VARIACION, PUNTOS MUY DISPERSOS CONFORME A LA LINEA DE EFECTOS. NOTAMOS VARIACION EN LOS BLOQUES CONFORME A LA FRECUENCIA Y LOS RESIDUALES EN EL HISTOGRAMA.
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ADMINISTRACION DE LA CALIDAD PROBLEMA 2 SE REALIZO UN EXPERIMENTO SOBRE LA DURACION DE TELA RECUBIERTA SUJETA A PRUEBAS CON ABRASIVOS NORMALES. EL DISEÑO FACTORIAL DE 2X2X3 INCLUYO DOS SUSTANCIAS DISTINTAS (F1,F2) EN TRES PROPORCIONES DIFERENTES (25%,50%,75%) CON Y SIN TRATAMIENTO DE SUPERFICIE (S1,S2); SE APROBARON DOS ESPECÍMENES RÉPLICA DE CADA UNA DE LAS 12 COMBINACIONES EN UN DISEÑO TOTALMENTE ALEATORIZADO. LOS DATOS CORRESPONDEN A LA PÉRDIDA DE PESO (MG) DE LOS ESPECÍMENES DE TELA POR LA PRUEBA DE ABRASIÓN. TRATAMIENTO DE SUPERFICIE Y SUSTANCIA S2 S1 PROPORCION F1 F2 F1 F2 DE SUSTANCIA 25% 194 239 155 137 208 187 173 160 50% 233 224 198 129 241 243 177 98 75% 265 243 235 155 269 226 229 132 a) Calcule el análisis de varianza 1.-Paso abrir el programa de minitap, estadística y diseño factorial.
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2.- le damos en diseño factorial completo general
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3.- oprimir en almacenar diseño en hoja de trabajo
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4.- hoja de trabajo con 3 factores
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5.- Aparecen los factores, sus replicas, y empezamos a localizar los números correspondientes de los factores a con el factor y c.
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6.- Al tener los valores que corresponden al factor A con el factor B, y el factor C colocamos en estadísticas, DOE, factorial, analizar diseño factorial.
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7.- analizamos el resultado del diseño factorial con la nuevo factor que es c8 para obtener los resultados del ANOVA.
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8.- GRAFICAS DE RESULTADOS
ENCONTRAMOS EN LA GRAFICA DE PROBABILIDAD NORMAL UN COMPORTAMIENTO ACEPTABLE DE RESIDUOS LO CUAL SOLAMENTE NOS MUESTRA 4 PUNTOS FUERA DE LA LINEA CENTRAL EN LA GRAFICA DE RESIDUOS NOS MUESTRA UN DESORDEN EN LOS RESIDUALES DE LAS OBSERVACIONES EN EL EXPERIMENTO
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9.- ANOVA Diseño factorial de múltiples niveles Factores: Corridas base: Bloques base:
3 12 1
Réplicas: Total de corridas: Total de bloques:
2 24 1
Número de niveles: 3, 2, 2
Modelo lineal general: C8 vs. A, B, C Factor A B C
Tipo fijo fijo fijo
Niveles 3 2 2
Valores 25%, 50%, 75% 1, 2 1, 2
Análisis de varianza para C8, utilizando SC ajustada para pruebas Fuente A B C A*B A*C B*C A*B*C Error Total
GL 2 1 1 2 2 1 2 12 23
SC sec. 5967.6 6800.7 26268.2 3529.1 1186.1 3952.7 478.6 3225.0 51407.8
SC ajust. 5967.6 6800.7 26268.2 3529.1 1186.1 3952.7 478.6 3225.0
MC ajust. 2983.8 6800.7 26268.2 1764.5 593.0 3952.7 239.3 268.8
F 11.10 25.30 97.74 6.57 2.21 14.71 0.89
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P 0.002 0.000 0.000 0.012 0.153 0.002 0.436
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PROBLEMA 3.- En un artículo de industria QUALLITY control se describe un experimento para investigar el efecto del tipo de cristal y del tipo de fosforo sobre la brillantez de un cinescopio. La variable de respuesta es la corriente (en micro amperes) necesaria para obtener un nivel de brillantez especifico. Los datos son los siguientes.
a) ¿los factores interactúan en la brillantez? Utilizar α=0.05 1.- abrir minitap, teclear estadística, DOE, factorial, crear diseño factorial.
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2.- teclear diseño factorial completo general y colocar el nuemero de factores del problema
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3.- poner el numero de niveles que tiene cada factor y colocar el total de replicas que tiene el factor.
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4.- colocar los valores de las replicas en cada uno de los factores
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5.- oprimir DOC, factorial y analizar diseño factorial para obtener el ANOVA
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6.- oprimir la nueva columna de datos que en este caso es C7 para así mismo obtener el ANOVA.
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ANOVA Diseño factorial de múltiples niveles Factores: Corridas base: Bloques base:
2 6 1
Réplicas: Total de corridas: Total de bloques:
3 18 1
Número de niveles: 2; 3
Modelo lineal general: C7 vs. A; B Factor A B
Tipo fijo fijo
Niveles 2 3
Valores 1; 2 1; 2; 3
Análisis de varianza para C7, utilizando SC ajustada para pruebas Fuente A B A*B Error Total
GL 1 2 2 12 17
SC sec. 14450,0 933,3 133,3 633,3 16150,0
SC ajust. 14450,0 933,3 133,3 633,3
MC ajust. 14450,0 466,7 66,7 52,8
F 273,79 8,84 1,26
P 0,000 0,004 0,318
a) ¿los factores interactúan? Utilizar α=0.05
F1,12 =273.79> 4.60 ASI QUE RECHAZAMOS LA HIPOTESIS entonces quiere decir que los factores no influyen en el brillantez del cinescopio .
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7.- graficas de residuos
EN LA GRAFICA RESIDUAL SE MUESTRAN PUNTOS MUY DISPERSOS CONFORME A LOS EFECTOS ANALIZADOS DEL EXPERIMENTO, COMO VEMOS HAY 2 DATOS FUERAS DEL LIMITE QUE SON LOS QUE MUESTRAN FUERA DE CONTROL, COMO MEDIDA SE DEBE DE TOMAR UN AJUSTE NECESARIO EN EL EXPERIMENTO PARA MANTERNER ESTOS APEGADOS ALA DISTRIBUCION NORMAL. EN LA GRAFICA DE LIMITES MUESTRA MUCHA VARIACION EN LAS OBSERVACIONES CONFORME A LA LINEA CENTRAL.
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