EP1 - EJERCICIOS DE ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS PERT-CPM 1. Sid Davidson es el director de personal de Babson y Willcount, una compañía que se especializa en consultoría e investigación. Uno de los programas de capacitación que Sid está considerando para los gerentes de nivel medio de Babson y Willcount es sobre liderazgo. Sid tiene una lista de varias actividades que deben completarse antes de que pueda realizarse un programa de capacitación de esta naturaleza. Las actividades y las predecesoras inmediatas aparecen en la siguiente tabla: ACTIVIDAD PREDECESORA PREDECESORA INMEDIATA A B C D B E A,D F C G F Desarrolle una red para este problema Sid Davidson pudo determinar los tiempos de las actividades para el programa de capacitación en liderazgo. Ahora quiere determinar el tiempo total de terminación del proyecto y la ruta crítica. Los tiempos de las actividades se dan en la siguiente tabla ACTIVIDAD A B C D E F G TOTAL
TÍEMPO DÍAS DÍAS 2 5 1 10 3 6 8 35
2. Jean Walker está haciendo planes para las vacaciones de verano en las playas de Florida. Al aplicar las técnicas que aprendió en su clase de métodos cuantitativos, identificó las actividades actividades necesarias necesarias para preparar su viaje. viaje. La siguiente tabla lista las actividades y sus predecesoras inmediatas. Dibuje una red para este proyecto. ACTIVIDAD PREDECESORA PREDECESORA INMEDIATA A B C A D B E C,D F A G E,F
Los siguientes son los tiempos de las actividades. Encuentre los tiempos más cercano, más lejano y de holgura para cada actividad. Luego determine la ruta crítica. ACTIVIDAD A B C D E F G TOTAL
TÍEMPO DÍAS 3 7 4 2 5 6 3 35
3. Monohan Machinery se especializa en el desarrollo de equipo para deshierbar que se utiliza para limpiar lagos pequeños. George Monohan, presidente de la compañía, está convencido de que deshierbar es mucho mejor que utilizar sustancias químicas para erradicar la hierba. Los químicos contaminan y las hierbas parecen crecer más rápido después de utilizarlos. George está pensando construir una máquina que deshierbe en ríos angostos y canales. Las actividades necesarias para construir una de estas máquinas experimentales se presentan en la siguiente tabla. Construya una red para estas actividades. ACTIVIDAD PREDECESORA INMEDIATA A B C A D A E B F B G C,E H D,F Después de consultar con Butch Radner, George Monohan pudo determinar los tiempos de las actividades para la construcción de máquina para deshierbar en ríos angostos. George quiere determinar IC, TC, IL, TL y la holgura para cada actividad. El tiempo total de terminación del proyecto y la ruta crítica también deberían determinarse. Los tiempos de las actividades se muestran en la siguiente tabla: ACTIVIDAD TIEMPO (SEMANAS) A 6 B 5 C 3 D 2 E 4 F 6 G 10 H 7
4. Un proyecto se planeó utilizando PERT con tres estimaciones de tiempo. El tiempo esperado de terminación del proyecto se determinó en 40 semanas. La varianza de la ruta crítica es 9. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 40 semanas o menos? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto dure más de 40 semanas? c ) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 46 semanas o menos? d ) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en más de 46 semanas? e) El gerente del proyecto desea establecer una fecha de entrega para la terminación del proyecto, de modo que haya 90% de posibilidades de terminar a tiempo. Así, tan solo habría 10% de posibilidades de que el proyecto tome más tiempo. ¿Cuál debería ser esta fecha de entrega? 5. El proyecto de control de la contaminación del aire estudiado en la clase ( La Fundidora) ha progresado durante varias semanas y ahora está al final de la semana 8. Juán Peréz quiere saber el valor del trabajo completado, la cantidad de los sobrecostos o subcostos para el proyecto, y el grado en que el proyecto está adelantado o retrasado. Por ello, desarrolla una tabla como la tabla. Las cifras de costo revisadas se muestran en la siguiente tabla: ACTIVIDAD
PORCENTAJE COMPLETADO 100% 100% 100% 100% 50% 60% 10% 10%
A B C D E F G H
COSTO REAL ($) 20000 36000 26000 44000 25000 15000 5000 1000
6. Tom Schriber, el director de personal de Management Resources, Inc., está en proceso de diseñar un programa que utilicen sus clientes en el proceso de búsqueda de empleo. Algunas actividades incluyen preparar el currículum, escribir cartas, concertar citas para visitar prospectos de empleadores, etcétera. Parte de la información de las actividades se incluye en la siguiente tabla: ACTIVIDAD A B C D E F G H I J K L
DÍAS a m 8 10 6 7 3 3 10 20 6 7 9 10 6 7 14 15 10 11 6 7 4 7 1 2
B 12 9 4 30 8 11 10 16 13 8 8 4
PREDECEDOR INMEDIATO A C B,D,E B,D,E F F G,H I,J G,H
a) Construya una red para este problema. b) Determine el tiempo esperado y la varianza para cada actividad. c ) Calcule IC, TC, IL, TL y la holgura para cada actividad. d ) Determine la ruta crítica y el tiempo de terminación del proyecto. e) Calcule la probabilidad de que el proyecto se termine en 70 días o menos. f ) Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 80 días o menos. g ) Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 90 días o menos.
7. Fred Ridgeway tiene la responsabilidad de administrar un programa de capacitación y desarrollo. Conoce el tiempo de inicio más cercano, el tiempo de inicio más lejano y los costos totales para cada actividad. Esta información se da en la tabla que sigue. a) Utilice los tiempos de inicio más cercano para determinar el presupuesto mensual total de Fred. b) Utilice los tiempos de inicio más lejano para determinar el presupuesto mensual total de Fred. ACTIVIDAD
IC
IL
t
A B C D E F G H I J K L M
0 1 3 4 6 14 12 14 18 18 22 22 18
0 4 3 9 6 15 18 14 21 19 22 23 24
6 2 7 3 10 11 2 11 6 4 14 8 6
Costo Total en Miles 10 14 5 6 14 13 4 6 18 12 10 16 18
8. Bowman Builders fabrica casetas de acero para almacenamiento de uso comercial. Joe Bowman, presidente de la compañía, está pensando fabricar casetas para uso doméstico. Las actividades necesarias para construir un modelo experimental y los datos relacionados se dan en la tabla que sigue: a) ¿Cuál es la fecha de terminación del proyecto? b) Formule un programa lineal para acelerar este proyecto a 10 semanas. ACTIVIDAD A B C D E F G
TIEMPO TIEMPO NORMAL ACELERADO 3 2 1 7 6 2 4
2 1 1 3 3 1 2
COSTO COSTO PREDECESORES NORMAL ACELERADO INMEDIATOS ($) ($) 1000 1600 2000 2700 300 300 1300 1600 A 850 1000 B 4000 5000 C 1500 2000 D, E
9. Bender Construction Co. interviene en la construcción de edificios municipales y otras estructuras que utiliza principalmente el gobierno de la ciudad y el estado. Esto requiere elaborar documentos legales, desarrollar estudios de factibilidad, obtener calificación de bonos, etcétera. Bender recibió hace poco una petición para someter una propuesta para la construcción de un edificio municipal. El primer paso es desarrollar los documentos legales y realizar todos los pasos necesarios, antes de firmar el contrato de construcción, lo cual requiere más de 20 actividades diferentes que deben terminarse. Las actividades, sus predecesoras inmediatas y los requerimientos de tiempo se dan en la tabla siguiente. Como se observa, se dan las estimaciones de tiempo optimista ( a), más probable ( m) y pesimista (b), para todas las actividades descritas en la tabla. Utilice los datos para determinar el tiempo total de terminación del proyecto para este paso preliminar, la ruta crítica y el tiempo de holgura de todas las actividades. ACTIVIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
TIEMPO REQUERIDO (SEMANAS) a m b 1 4 5 2 3 4 3 4 5 7 8 9 4 4 5 1 2 4 4 5 6 1 2 4 3 4 4 1 1 2 18 20 26 1 2 3 1 1 2 .10 .14 .16 .2 .3 .4 1 1 2 1 2 3 3 5 7 .1 .1 .2 .1 .14 .16 2 3 6 .1 .1 .2 0 .2 .2
PREDECESORES INMEDIATOS 1 3 4 7 5 2 8 6,9,10,11,12 13 14 14 16 15, 17 18 19 19 20 21, 22
