Ejercicios Análisis de datos

Curso: Análisis Curso: Análisis de Datos para la Gerencia Profesor: Tomás Profesor: Tomás Minauro La Torre Preguntas de Repaso

Pregunt a 1 GLORIA es una fábrica de productos lácteos que maneja una amplia gama de yogures y quesos dirigidos a los segmentos de la población con más altos ingresos. Con el fin de seguir diversificando diversifi cando su gama de productos está por lanzar al mercado un queso saborizado listo para untar al pan o galletas. Tiene una serie de estudios que garantizan el éxito comercial de este tipo de productos, su problema ahora es definir el sabor. Para este fin, contrata a CIMSA, compañía de investigación de mercados de muy buena reputación en el medio. En su propuesta incluye dos etapas en la investigación. Primero una una investigación cualitativa que los ayude a definir los dos sabores preferidos por su mercado objetivo; para luego en la segunda etapa realizar un estudio cuantitativo para descartar uno de los sabores y definir el producto. Luego de la primera etapa se define que los dos sabores seleccionados son: arazá y copuazú, frutos selváticos selvático s poco conocidos pero de un exquisito sabor. Resultado muy raro y diferente a lo esperado, pero que según CIMSA es real. Se diseña una muestra aleatoria estratificada y se les hace una serie de preguntas comparando ambos sabores, esto es se les hace probar ambos productos y luego se les pide su opinión. Un resumen con los resultados se presenta en la hoja Excel.

a. Con base en la infor mación del cuadr o prepare un breve repor repor te para qu e la gerencia que responda a sus principales principales pregun tas. b. ¿Son independ ientes las variables sabor preferido y Sexo? ¿s ab o r p r ef er i d o y N iv el s o c io ec o n óm ic o ?

¿sabor preferido y Edad?

Pregunt a 2 El Director de una gran cadena de tiendas por departamentos, está evaluando la conveniencia de incluir entre sus productos una línea de muebles para escritorios. escritor ios. Con base en sus experiencias determinó que la línea se debe incluir si se puede demostrar que los ingresos brutos por tienda en este tipo de productos superan los 35,000 soles por semana en promedio en toda la cadena. Para tomar la decisión final, realizará una prueba en las treinta tiendas que tiene dispuestas en la ciudad. Se planea vender la nueva línea por un período de tres meses en cada una de ellas y registrar las ventas brutas por semana. También por experiencia anterior se sabe que la desviación estándar se estima en 3,000 soles. Los resultados de ventas para una muestra aleatoria de 80 semanas, de las 390 disponibles (30 tiendas por 13 semanas del trimestre), se muestran en la hoja adjunta.

a. Resuma este conjun to de datos. ¿Qué ¿Quéle le pod emos d ecir al Director con resp ecto a los ing reso s sem anales de est a línea? Utilic e las herr amien tas de Es tadístic a Descrip tiva m ás adecuadas p ara este fin. b. Con lo s ing resos m ostr ados en la hoja de cálculo , ¿cuá ¿cuál es la decisión que reco miend a tomar? Al evaluar la información, información, la dirección se da cuenta que los primeros dos meses se usó un precio más bajo por introducción y que dicho descuento fue eliminado en las últimas cinco semanas volviendo a su precio “regular”.

c. Resuma este nuevo con junto de datos. Es decir, ¿Quéle pod emos decir al Director con respecto a los in greso s sem anales de esta nu eva línea para este perio do?

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d.

Prof. Tomás Minauro La Torre Pág. 2

¿Quédecisión recomienda tomar ahora con esta nueva información?

Sabemos que las 15 primeras tiendas se ubican en la zona Norte de la ciudad y las restantes en la Sur.

e.

¿Habráalguna diferencia entre los resultado s de ambas zonas?

Con to dos lo s resultado s anteriores elabore un b reve reporte gerencial para la Dirección General de la Cad ena de Tien das c on resp ecto a la nu eva línea. Pregunt a 3 Jaime Pisco es dueño de una panadería y pastelería ubicada en un barrio del distrito de San Isidro. Jaime está interesado en determinar la venta promedio diaria de sus productos en tres categorías: panadería, pastelería y otros. Revisando sus registros de ventas, determinó que los últimos dos meses son una muestra representativa de lo que acostumbraría vender regularmente. Con los datos mostrados en la tabla que figura en el file de Excel, para los tres grupos de productos, responder:

a. Utilizando sus h erramientas de Estadística Descript iva, haga un resum en de las ventas totales del negoc io de Jaime. b. Determine una estimación por intervalo para la venta diaria de cada una de las tres c at eg o rías . c. Determine una estim ación por interv alo para la venta total mensu al de la panadería. d. Jaime calculó su pun to de equilibrio en 1,450 soles diarios. respecto?

¿Quéle puede decir al

Jaime está evaluando la posibilidad de abrir otro local similar en Miraflores, en una zona con características muy parecidas a las que tiene en su local actual. Cree que no será difícil hacer una encuesta en la zona para determinar el gasto total semanal en panadería a una muestra de potenciales clientes. Si su primer objetivo es por lo menos cubrir su punto de equilibrio.

e. ¿Quétamaño de m ues tra d ebiera selec cio nar, para ten er un er ror m áxim o de 100 soles en la determin ación del gasto d iario en panadería en dich a zona? Determine el nivel de co nfianza más adecuado justific ando su elección. Sobre la base de tod as su s respu estas anteriores, ¿quéaccion es le recom ienda seguir a Jaime con relación a la po sible apertu ra de su panadería en Miraflores? Pregunt a 4 A la Asociación nacional de Atención a la Salud, le preocupa la escasez de enfermeras que parece estarse previendo para un futuro cercano. Por esta razón, se ha propuesto hacer un estudio acerca de la satisfacción con su profesión para las enfermeras en hospitales por todo Estados Unidos. En la fase exploratoria de este estudio se hizo un trabajo piloto con 50 enfermeras, quienes indicaron su grado de satisfacción con el trabajo, con su sueldo y con las oportunidades de ascenso. Se les pidió que calificaran cada uno de estos tres aspectos con una escala de 0 a 100 puntos, siendo los valores altos indicadores de mayores niveles de satisfacción. Además se clasificaron los tipos de hospital en que laboraba cada enfermera. Los tipos fueron Privados (P), de Administración para Veteranos (AV) y universitarios (U). Los datos clasificados aparecen en la hoja excel. Aplicando todos sus conocimientos de Estadística Descriptiva, presente resúmenes que sean pertinentes para responder los siguientes cuestionamientos:

a. ¿Quéasp ect o de su t rab ajo s atis fac e más a las enfer m eras ? ¿Cuál parec ería ser el que meno s? ¿En q uéáreas, si es qu e las hay, es po sible inc orp orar m ejoras? Desc ribir s us razonamientos.



b. ¿Quéindicad or de satisfacción con el trabajo parece ser el que origina la mayor diferencia de opinión entre las enferm eras? Describir sus razon amientos . (Use medid as de dispersión) c. ¿Quépuede decir acerca de los diferentes tipos de hospital? ¿Hay alguno qu e parezca tener mejores niveles de satisfacción? d. Con base a sus resultados y las respuestas a las anteriores interrogantes, ¿Qué recom endacion es se po drían hacer para m ejorar la satisfacción co n el trabajo d e las enfermeras? Pregunt a 5 El Departamento de Mercadotecnia de una empresa recibió una asignación de para efectuar un estudio de las ventas potenciales de un nuevo producto. Para ello se debería tomar una muestra de clientes de los segmentos A y B de la población. El estudio considera que una variable muy importante a determinar es el presupuesto destinado por familia mensualmente al rubro del entretenimiento. Una estimación del promedio de este gasto se utilizaría para determinar el potencial total de ventas del nuevo producto. Las experiencias anteriores con productos similares permiten estimar que la desviación estándar para la variable: gasto familiar en entretenimiento es 125 soles.

a. Con ob jeto de estim ar dicho tiemp o pro medio , se seleccionaráuna mues tra de 100 clientes. ¿Cu ál es la p ro b ab ili d ad d e q u e el es tim ad o mu es tral difier a d el par ám et ro en m en o s de 10 soles? b. Si, por otr a parte, la mu estra al azar es de tam añ o 400, ¿cómo camb ia dicha pro babilidad? c. Se decidió usar un a estimación última de la desviación estándar q ue dice q ue aumentó a 145 soles p ara propósitos de planeación. ¿Cuál es la probabilidad de que el error sea meno r a 10 soles. Si se us a nuevam ente una m uestra de 100? ¿Y si u sa la mu estra de 400, cuál es esta prob abilidad? d. Con los r esultados o btenid os en a), b) y c) ¿quégeneralización puede hacer? Se extrae la muestra y los resultados se presentan en la hoja de cálculo anexa. Se consignan las respuestas a dos preguntas básicas para cada una de las 100 personas encuestadas: Cantidad de dinero por mes gastada en entretenimiento y la disposición de adquirir el producto en cuestión. Esto último se midió considerando una variable cualitativa de cinco categorías que fueron: Definitivamente lo compraría, Lo compraría, No sabe, No lo compraría y Definitivamente no lo compraría, y se ha considerado dispuesto a adquirirlo (código 1) a los que respondieron Definitivamente lo compraría, NO dispuesto a adquirirlo (código 0) a las otras respuestas. Con dicha información, responder:

e. ¿Cuál es el estimado del gasto pro medio p ara la población? f.

¿Quépro por ción de clientes estaría dispuesto a adquirir este nuevo p rodu cto?

g. Supon iendo q ue existen esta p oblación 300,000 personas, ¿cuál es el gasto to tal en entretenimiento d e los po sibles clientes de la empresa? h. Con est os res ultad os ¿quéreco men daría a la gerenc ia? Pregunt a 6 Los Bancos, instituciones financieras y tiendas de departamentos están especialmente preocupados por los montos de deudas de sus clientes. En los últimos años, la cantidad de crédito ofrecida por los bancos y otras instituciones financieras, ha ido en aumento hasta alcanzar sumas muy grandes. Un usuario promedio de tarjetas de crédito, tiene un saldo promedio de S/. 2,810 por cada tarjeta que tiene y sólo un tercio de los clientes cancelan sus saldos cada mes. La empresa SAGASA es una tienda de departamentos de línea completa que funciona en varios centros comerciales de la ciudad. Esta tienda



ofrece su propia tarjeta de crédito, cobra un interés de 3.5% mensual en los saldos no liquidados, y nada si la cuenta es pagada al fin del mes. Juan Castellanos, gerente financiero de la empresa está interesado en saber cómo los clientes de su empresa se diferencian de las estadísticas nacionales. Esto es: ¿Los clientes de SAGASA tienen saldos más bajos? ¿Más clientes liquidan tales cantidades al final del mes? ¿Hay un diferente comportamiento en sus compras entre los que cancelan su saldo a fin de mes y los que no? Una muestra aleatoria de 100 clientes usuarios de la tarjeta en cuestión, reveló los datos que se muestran a continuación: Saldo en soles y Pago (0 no paga el total a fin de mes y 1 si paga el total a fin de mes). Los datos se encuentran en el file de Excel.

Escrib a un breve resum en que describ a la experiencia de la empresa, respon diendo a las interro gantes de Juan Castellanos. Pregunt a 7 Una empresa ha venido sufriendo un aumento en las renuncias de sus empleadas más talentosas. Esto viene sucediendo a pesar del esfuerzo realizado en los últimos años en capacitación y entrenamiento. No es posible para esta empresa seguir perdiendo a su personal, sobre todo por el Know-How que estas personas pueden llevar a las empresas competidoras. Como Jefe de Recursos Humanos de una empresa, le preocupa a usted el grado de satisfacción de sus trabajadores. ¿Se sienten bien trabajando allí?, ¿Consideran a la empresa un lugar agradable?, ¿Están satisfechas sus expectativas?. La política de la empresa ha sido siempre la de capacitar a su personal: Todos los trabajadores han recibido un curso de Motivación, además de otros, según la carrera y la especialización. ¿Influye eso en el grado de satisfacción?, ¿Se están dejando fuera otros parámetros?. Para despejar sus dudas, usted decide hacer una encuesta entre 40 trabajadores, del área administrativa, en la que mide la satisfacción en el empleo con una calificación final sobre 100 puntos. Cómo usted posee una buena base de datos, no le será difícil hallar la correlación entre esta variable y otras que usted cree pueden influir. Para ello registró la información relativa a las siguientes variables:

1. 2. 3. 4. 5.

Ed ad (año s ), Sexo (0 = femenino , 1 = masc ulino ) Añ o s de ser v ic io (añ os) Capacit ación (sem anas en pro gr amas dur ante dos últim os añ os ) Añ o s de es tu d io s (añ os)

Tomando como base los datos de la Tabla 1:

a. Ap liqu e los mé tod os de la estadísti ca desc ript iva para resu mir lo s dato s. Comen te lo que encontró. b. Determine la ecuación de regresión que indique cómo se relaciona el grado de satisfacción co n las ot ras v ariables . ¿Quéle ind ican las est adístic as de la r egres ión? c. Si usted q uier e conc entr ar su estu dio en sólo d os v ariables ¿Cuáles esco gería?, ¿Qué parámetro s u sa p ara hacer s u selección? d. Determine una ecuación de regresión con las dos v ariables que escogió. ¿Cuál es el mejor pr edic tor d el grado de satis facc ión?. ¿Quéle dicen ah ora las es tadístic as de la regr esión? e. ¿Considera que las dos variables que escogió explican mejor a la variable dependiente satisfacción)?, ¿Puede dar algunas razones d e porqu e si o porque n o? f.

¿Es acertad a la política d e la com pañ ía de inver tir en la cap acitac ión de su s trab ajador es?

g. Describa la necesidad de otras variables independientes que se puedan agregar al modelo. ¿Q u éo tras variab le s in d ep en d ie n tes p u ed en ser útil es ?



Pregunt a 8 Un departamento de hipotecas en un gran banco está estudiando sus préstamos recientes. De particular interés es conocer cómo factores tales como el valor de la casa (en miles de dólares), el nivel de educación y la edad de quien encabeza la familia, el pago actual de hipoteca al mes (en dólares) y el sexo de tal persona (masculino = 1, femenino = 0), se relacionan con el ingreso familiar. ¿Son estas variables mecanismos efectivos de predicción del ingreso para el hogar? Se obtiene una muestra al azar de 25 préstamos recientes y los datos se consignan en la Tabla 2.

a. Determine la ecuación de regresión con to das las variables. ¿Cuál es el valor de R2? Comen te acerca del mism o. Realice una prueb a glob al de hipótesis para determin ar si algunas de las variables indepen dientes son diferentes de cero. Efectúe pru ebas indiv iduales de hipótesis para establecer si se pueden eliminar algunas d e las variables independientes. b. Si se suprimen variables, vuelva a formular la ecuación de regresión y responda las pregu ntas de a). ¿Cuál es el mejor mo delo de regresión? Verifique el cum plim iento de los su pu esto s d el análisis . Pregunt a 9 Supóngase que los almacenes Macy contratan a un recién graduado en finanzas para adiestrarlo en el departamento financiero. Después de un periodo de capacitación de seis meses se le asigna un proyecto especial en relación con los clientes que utilizan tarjeta de crédito. Con el fin de seguir más de cerca el flujo de caja, así como también poder utilizar eficazmente los programas de correo directo, encaminados hacia los compradores con tarjeta de crédito, es necesario tener una estimación precisa de las compras en el primer año, hechas por los nuevos tenedores de tarjeta de crédito. Sería muy sencillo calcular las compras promedio del primer año de los nuevos tenedores de tarjeta de crédito, basándose en datos registrados. Pero los intentos de hacerlo así han sido con frecuencia menos precisos de lo deseado. Además, es deseable poder predecir con anticipación niveles individuales de compras. Entonces podrían enviarse, a los grandes compradores, promociones directas por correo, con relativa frecuencia. Se decide investigar la relación entre dos variables conocidas posibles y las compras futuras de un individuo con tarjeta de crédito. Estas variables son el ingreso doméstico total, tomado de las solicitudes de tarjeta de crédito, y las compras totales a crédito durante el primer mes de posesión de la tarjeta. Una simple muestra aleatoria de 25 tenedores de tarjeta de crédito, que la han tenido durante 12 meses por lo menos, produce los datos mostrados en la Tabla 3. A base de la información que procesará usando Excel, responda a las siguientes preguntas:

a. Identificar las variables depend iente (respuesta) e independ iente (explicativa). b. Obtener la relación func ional entre la respu esta y cada variable explic ativa po r separado. c. Contr astar las relaciones lineales en cada caso (es decir, con trastar en cada caso la hipótesis de qu e la pendient e es cero). d. Obtener coefic ientes de determin ación en cada caso. e. Si el in gr eso do m é st ico to tal d esp ué s d e imp ues to s es 20,500, ¿Cuál ser ia el to tal d e comp ras en 12 meses? f.

Si las com pras d el prim er mes de una pers on a to talizan $200, ¿cuál sería el total de com pras de esta persona en 12 meses?

Bas ánd os e en lo encon trad o en las part es a hasta f, ¿cuáles serían su s co nc lus ion es resp ecto a la ut ilidad de é stas variab les p ara la pr edicc ión?

Ejercicios Análisis de datos

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