ESTADÍSTICA GENERAL
UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE EDUCACIÓN ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN INICIAL Y ARTE ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN PRESENTACIÓN DE DAT D ATOS OS ESTADÍSTICOS 1.
A continu continuació ación n se muestra muestra la lista del del número número de muertos muertos por suicidi suicidio o correspon correspondien diente te a 50 distritos distritos de Lima Lima Metropolitana : 3; 0; 2; 1; 6; 4; 3; 3; 2; 5 3; 5; 5; 0; 3; 4; 2; 3; 4; 1 1; 2; 5; 4; 3; 4; 6; 2; 4; 1 5; 4; 3; 6; 2; 6; 0; 5; 4; 3 5; 6; 3; 5; 1; 1; 2; 3; 4; 2 Seún estos datos se pide: a! "denti#icar: po$lación% po$lación% muestra% muestra% unidad unidad estad&stica% estad&stica% 'aria$le ( tipo de 'aria$le. 'aria$le. $! )onstruir )onstruir la ta$la ta$la de distri$ distri$ució ución n de #recuenci #recuencias as *a$soluta *a$soluta ( relati'a relati'a!. !. c! +epresen +epresentar tar la in#or in#ormació mación n mediante mediante un r,#ico r,#ico adecu adecuado. ado. d! -)u,ntos -)u,ntos distrito distritos s tienen menos menos de 4 muertos muertos por por suicidio suicidio ( cu,ntos% cu,ntos% m,s de 3 muertos muertos por la misma misma causa e! -/u porcentae porcentae de de los distritos distritos no tiene tiene muertos por suicidio ( u porcentae porcentae tiene de 2 a 4 muertos por por dica causa
2.
Se io io un estudio estudio acerca acerca de las edades edades ue tienen tienen los intera interante ntes s del del prora prorama ma de asistenc asistencia ia social social ensión 657 correspondiente correspondiente a la pro'incia pro'incia de 8uaura. 8uaura. ara tal e#ecto se se eliió una muestra muestra aleatoria aleatoria de 50 interantes a los cuales se les preuntó por su edad ( respondieron lo siuiente: 91 66 69 6 2
3 99 4 9 2
6 6 6 6 92
69 65 0 90
90 2 96 0
4 2 69 65 65
65 4 92 0 0
4 65 5 65 69
1 3 65 0
65 6 65 6 65
a! "denti#ica: o$lación% muestra% unidad unidad estad&stica% 'aria$le ( tipo de 'aria$le% 'aria$le% escala escala de medición. $! )lasi#ica )lasi#ica los los datos en en una ta$la ta$la de distri distri$uci $ución ón de #recuen #recuencias cias c! +epresente r,#icamente r,#icamente la in#ormación in#ormación recoida recoida mediante mediante un istorama istorama ( un pol&ono pol&ono de #recuencias. d! -/u porcentae porcentae de $ene#iciarios $ene#iciarios de de este prorama prorama social tienen tienen edades edades ue #luctúan #luctúan entre 69 ( 2 a
3.
Se realió realió una una encuesta encuesta a 64 pro#esores pro#esores de de la =>?@S)% =>?@S)% so$re so$re el operad operador or de su tele#o tele#on&a n&a mó'il: mó'il: )laro *)!; Mo'istar *M!; ntel *! ; Bitel *B! ( se o$tu'ieron los siuientes resultados: resultados: )
B
M
)
B
)
M
)
M
)
B
)
)
)
)
M
B
)
M
B
)
B
)
)
B
M
)
B
M
)
M
B
)
B
)
)
B
)
)
M
M
)
M
B
)
M
B
M
M
B
M
)
a! "denti#ica: o$lación% muestra% unidad unidad estad&stica% estad&stica% 'aria$le ( tipo de 'aria$le% escala de de Medición. $! )lasi#ica )lasi#ic a los datos en una ta$la de distri$ución distri$uc ión de #recuencias. #recuenci as. c! +epresenta la in#ormación mediante un r,#ico de sectores circulares. d! -/u porcentae de pro#esores pre#ieren usan )laro
Mg. CÉSAR VÁSQUEZ TREJO TREJO
ESTADÍSTICA GENERAL 4.
Se realió un estudio acerca del tiempo ue los alumnos de la =>?@S) usan internet. ara tal e#ecto se eliió en #orma aleatoria a un rupo de estudiantes correspondientes a las di#erentes #acultades a uienes se les preuntó cu,ntas oras usaron internet durante la semana anterior a la entre'ista. Los datos o$tenido #ueron los siuientes:
20 1# 20 1% 12
16 20 1$ 22 1"
26 16 % 2 1%
1 21 1# 20
16 ! 2" 26 1! 12 10 1!
1" 22 22 2 10 12 12 26
"0 2$ 2 21
26 1! 2# 1#
Se pide: a! "denti#icar: po$lación% muestra% unidad estad&stica% 'aria$le ( tipo de 'aria$le. b) )lasi#icar los datos en una ta$la de distri$ución de #recuencias%*usar la rela de Stures! c! )onstru(e el istorama ( el pol&ono de #recuencias. d! )onstru(a la oi'a menor ( ma(or ue. 5.
=n in'estiador educati'o reistró el tiempo en minutos ue utiliaron 32 estudiantes para eecutar una determinada tarea% resultando los siuientes datos:
21%3 26%9 09%3 15%9 22%
21% 19%4 19%0 12%3 22%
20%5 22%3 1.6 11%0 13%4
15%9 19%5 1% 26%4 23%0
12%2 1%3 24%6 13%4 11%2
20%1 15%1 23% 16%2 1%1
1% 22%9
a! Arupe los datos en una distri$ución de #recuencias de iual amplitud ( ra#iue el pol&ono de #recuencias. )omente la #orma. $! -/u porcentae de alumnos utiliaron entre 16 ( 23 minutos para realiar la tarea c! Apliue la distri$ución de #recuencias para calcular el tiempo m,Cimo del cuarto in#erior de las tareas ( el tiempo m&nimo del cuarto superior de las tareas. d! Di$ue la Ei'a de #recuencias a$solutas ( u$iue en ella las soluciones de $! ( c!. 6.
Los datos ue siuen% son los consumos de aua del último mes% reistrados *en metros cú$icos! en una muestra al aar de 32 'i'iendas uni#amiliares de una ona determinada de la ciudad de 8uaco
23 13 1 11
12 19 15 1 23
16 13 19 15 14
14 16 19 10
1 21 4 1 16
12 19 15 1 13
20
a! Eranice los datos en una distri$ución de #recuencias de 5 inter'alos. Lueo% ra#iue el istorama )omente la #orma de la distri$ución. $! -s correcta la a#irmación siuiente: M,s del 45F de los consumos #luctúan entre 14 ( 1m 3 ?usti#iue su respuesta realiando el c,lculo de la distri$ución de #recuencias. c! Di$ue la Ei'a e indiue en la r,#ica la solución del inciso $! del pro$lema. .
n una #,$rica se io un estudio so$re la edad de los tra$aadores; con el #in de esta$lecer un plan de seuro rupal. Los resultados #ueron los siuientes: 22
34
60
33
32
30
4:
3:
61
39
30
34
4:
41
55
6:
32
4;
46
49
42
42
46
43
53
49
46
26
51
23
55
41
5:
44
45
6:
31
51
4:
52
Se pide: a! "denti#icar: po$lación% muestra% unidad estad&stica% 'aria$le ( tipo de 'aria$le.
Mg. CÉSAR VÁSQUEZ TREJO
ESTADÍSTICA GENERAL $! )onstru(a una ta$la de distri$ución de #recuencias ( responda: -)u,ntos tra$aadores tienen por lo menos 4 a
n el siuiente conunto de datos% se proporcionan los pesos *en G! de una muestra de ni
.
)on la #inalidad de a'eriuar cu,nto in'irtieron los peue
a! $! c! d!
10
16
13
0
12
14
9
2
30
10
12
20
45
14
6
14
10
6
4
30
9
25
21
6
5
1
1
15
14
40
29
9
5
22
20
19
15
13
6
30
6
6
62
36
15
12
9
26
9
11
9
6
3
30
2
19
"denti#iue: o$lación% muestra% unidad estad&stica% 'aria$le% tipo de 'aria$le ( escala de medición. )onstruir la ta$la de distri$ución de #recuencias a$solutas por el mtodo de Stures. -/u porcentae de empresarios in'irtieron entre 20mil ( 39 mil dólares +epresente r,#icamente las #recuencias acumuladas porcentuales crecientes e interprete el sini#icado de la tercera #recuencia
10. l restaurante Jradiciones Lime
ota$le *E!% Mu( Bueno *M!% Bueno *B!% +eular *+! ( Malo *L!. Apliue la estad&stica para resumir los datos acerca de la calidad del ser'icio.
O O B B
M R O B
R R L B
R B R R
M B R B
L
R B L L O R M B O O M
B O B B
B O B O
M M O B
M M L B
a. -/u cateor&a o$tu'o la ma(or #recuencia $. -/u porcentae de los clientes opina ue la calidad del ser'icio es mala c. )onstru(a un r,#ico de $arras ( otro de sectores circulares
11. Al in'estiar el ni'el socioeconómico en las modalidades: $ao *B!% medio *M!% alto *A! de 50 #amilias de la pro'incia de Barranca se o$tu'o los siuientes datos:
Mg. CÉSAR VÁSQUEZ TREJO
ESTADÍSTICA GENERAL M
B
B
M
A
M
B
M
B
M
B
B
B
M
M
A
B
B
A
M
A
B
B
B
M
B
M
A
M
B
M
M
M
B
M
M
B
A
M
M
M
B
B
M
A
M
A
M
M
M
a! "denti#iue: o$lación% muestra% unidad estad&stica% 'aria$le% tipo de 'aria$le ( escala de medición. $! )onstruir la ta$la de distri$ución de #recuencias. c! Trazar las gráfcas correspon!en"es #De barras$ e sec"ores c!rc%lares) 12. La siuiente ta$la corresponde a la distri$ución del número de pacientes atendidos en enero del 2015% por 5 puestos de salud en la sierra. Los ancos de clase son iuales. Tabla: Pacientes atendidos por 75 puestos de salud de la sierra. Enero de 2015
>K acientes *Ci!
Marca de clase
>K uestos de salud *#i!
Hi
@i
30
[
;
〉
[
;
〉
[
;
〉
15
[
;
〉
21
[
;
〉
12
[
;
〉
[
;160 〉
i 0%04
12
TOTAL
75
a! )ompletar la ta$la. $! -)u,ntos puestos an atendido de 30 a 5 pacientes
13. Las notas del eCamen parcial de matem,tica se oraniaron en una resultados incompletos se dan en la siuiente ta$la: "nter'alo
Mg. CÉSAR VÁSQUEZ TREJO
Marca de )lase
@recuencia +elati'a
distri$ución de #recuencias% cu(os
@rec. +elati'a Acumulada
ESTADÍSTICA GENERAL
%
0%15
6 %
0%45
% %
0%0
%
13%5 0%10
a! )omplete la distri$ución de #recuencias ( descri$e su #orma. $! Nra#iue la Ei'a de porcentaes ( u$iue en las mismas los cuartiles c! -s 'erdad ue m,s del 4F de las notas se u$ican en el inter'alo: 9% 14 d! )alcule el inter'alo de notas donde se u$ica el uinto superior de los alumnos. 14. Se tiene una in#ormación so$re las edades de 50 personas% escrita en #icas ordenadas ascendentemente ( inter'alos de clase. De$ido a un error las 20 últimas #icas #ueron destruidas conuntamente con su ta$la. Se desea reconstruir dica ta$la con los datos ue an uedado; 21; 21; 22; 22; 22; 23; 23; 24; 24; 24; 24; 25; 25; 25; 26; 26; 26; 2; 2; 2; 2; 2; 29; 29; 29; 29; 29; 29; 29; 2 siendo el recorrido de la ta$la 20; 39 con un anco de clase común ( 2#2O3#5O6#6. -/u porcentae tiene menos de 30 a
Los inresos mensuales de una muestra de peue
16.
Los tra$aadores de una #,$rica% son clasi#icados seún los a
N+Q@")ES SJADRSJ")ES 1. La siuiente ta$la muestra la super#icie *en millones de millas cuadradas! de los ocanos.
Océano Superficie
Pacífico
Atlántic o
Indico
Antártico
Ártico
70
41
28
7
4
"denti#icar la 'aria$le% ( represente los datos mediante dos r,#icos di#erentes . 2.
)onstru(a una r,#ica adecuada ue permita comparar la predilección de los estudiantes por las carreras de ciencias en tres uni'ersidades si se tienen los siuientes datos:
Univeridade A & '
Alu!no "ue prefieren ciencia $00 200 180
#otal de alu!no %000 4000 7200
3. Se an clasi#icado a un rupo de personas de acuerdo a su ocupación ( procedencia. La distri$ución resultó la siuiente:
'ota
Mg. CÉSAR VÁSQUEZ TREJO
Sierra
Selva
ESTADÍSTICA GENERAL A(ricultore )inero #écnico O*rero
1+ + 1$ 1%
1% , 8 11
7 4 2 4
a! 8aa un r,#ico para representar la distri$ución de las personas por su ocupación. $! 8aa un r,#ico para comparar la reión de procedencia de las personas seún su ocupación. 4. l 'olumen de eCportación de co$re% en miles de toneladas% durante el per&odo 2005H 200 se dan en la ta$la ue siue.
A-o 2 00+
.ran !inería $0
)ediana !inería $0
Pe"ue-a !inería $0
2 00%
+0
+0
$0
2 007
80
%0
4$
2 008
%0
40
42
2 00,
+0
4+
40
a! Jraar un r,#ico para mostrar la e'olución de las eCportaciones. $! er el tipo de miner&a ue determina principalmente la tendencia de las eCportaciones. c! Mostrar la proporción de cada tipo de miner&a respecto al total de eCportaciones por a
Mg. CÉSAR VÁSQUEZ TREJO
