GERENCIA DE INFRAESTRUCTURA Universidad Nacional de Cajamarca Sub Gerencia de Preinversión “NORTE DE LA PERUANA” DELUNIVERSIDAD SERVICIO DE TRANSITABILIDAD EN LA AV. ARGENTINA, ENTRE JR. ALFONSO “ MEJORAMIENTO UGARTE Y AV. SAN MARTIN SECTOR 18 LA FLORIDA, PROVINCIA CAJAMARCA Fundada por Ley 14015 delDE 13PORRES de febrero de 1962 CAJAMARCA
”
Escuela de Post Grado CAJAMARCA PERÚ
TRABAJO GRUPAL
“EJERCICIOS
DE BASE BAS E DE DATOS COMPUTACIONAL ”
MENCION:
ADMINISTRACIÓN Y GERENCIA PÚBLICA
CURSO:
ESTADÍSTICA APLICADA
DOCENTE:
MS. CS. LUIS A. ALCÁNTARA ALCÁNTARA ZÁRATE
MAESTRANTES:
BALDERA FERNANDEZ MANUEL CABANILLAS CELIS ALARIO MEJÍA ANAYA, ADELMO PAREDES TORIBIO JOHAN RUIZ ALVAREZ, WÁLTER OMAR VELÁSQUEZ TERÁN, FREDDY OSCAR
Cajamarca, Diciembre del 2015
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“ADMINISTRACIÓN
Estadística Aplicada
Y GERENCIA PÚBLICA” UNC 2015
EJERCICIO I 1. Construya histogramas y distribuciones de frecuencias relativas para el tamaño promedio de pedidos por día (ventas totales divididas entre el total de pedidos) para los últimos cuatro trimestres. En cada uno utilice anchos de intervalo de 20 y tome el primer intervalo de cero a 20.
Clase
Frecuencia
0-20
0
21-40
0
41-60
0
61-80
8
81-100
29
101-120
76
121-140
76
141-160
38
161-180
18
181-200
6
>200
2
Total
253
2. Construya diagramas parecidos, por trimestre, para el número total de pedidos por día. Utilice anchos de intervalo de 10 con el primer intervalo de 100 a 110.
Clase
Trimestre 1 2 3 4
Total
100-109
1
110-119
1
2
120-129
1
3
1
5
130-139
2
3
2
7
140-149
3
1
10
3
17
150-159
9
7
17
13
46
160-169
11
8
14
15
48
170-179
14
17
11
9
51
180-189
8
14
2
7
31
190-200
5
10
1
9
25
>200
7
6
5
18
62
64
64
253
Total
1
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2
63
3
Estadística Aplicada
“ADMINISTRACIÓN
Y GERENCIA PÚBLICA” UNC 2015
3. ¿Qué patrones de cambio se hacen notorios en los datos de un trimestre a otro? ¿Cuál sería la explicación posible de tal comportamiento?
No hay diferencia significativa en frecuencia de los pedidos totales, en los diferentes trimestres. HH Industries mantiene una cartera de clientes uniforme. Sin embargo, tomando los patrones de frecuencia como patrones de comportamiento existen algunas ligeras diferencias entre los pedidos.
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Estadística Aplicada
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EJERCICIO II 1.
Calcule la media, la mediana y la moda de los datos trimestrales con respecto al número y tamaño promedio de los pedidos, tomando en cuenta los datos del ejercicio correspondiente del capítulo 2. ¿Los resultados hallados apoyan lo que Laurel encontró de manera intuitiva a partir de los histogramas? ¿Qué medida de tendencia central parece más apropiada en esta situación? Calcule ahora las ventas totales de la compañía en dólares para los últimos cuatro trimestres. ¿Tiene razón Stan al afirmar que las ventas totales están bien?
Estadísticos Tamaño Prom.de Total Pedidos N
Válido
pedidos/dia
253
253
0
0
Media
169,18
125,10
Mediana
169,00
123,00
175
121a
Perdidos
Moda
a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más pequeño.
Se observa que tiene una distribución normal en los trimestres, ya que no hay una desviación significativa entre media, mediana y moda; y esto también se observó en los histogramas anteriores.
Resumen de ventas por trimestre:
Trim
Ventas Totales $
1 2 3 4 Total
1 346 084 1 368 181 1 310 788 1 327 508
5 352 561
Aparentemente las ventas están bien, ya que no se observa una variación significativamente entre los trimestres, lo que nos indica que la empresa tiene una cartera de clientes bien definida y estable. 2.
Calcule la media del número de pedidos diarios y el tamaño de éstos para el centro de distribución 3 (Pennsylvania) durante el periodo que abarca los últimos cuatro trimestres. ¿Este centro de distribución muestra tendencias parecidas a las de la compañía en total?
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¿Los planes de Laurel de hacer una investigación sobre el desempeño de cada centro de distribución son una buena idea? Laurel encontró a Hal en su oficina el jueves ya tarde y le dio una breve descripción de sus hallazgos. —Todo esto es muy interesante —respondió Hal —. Me gustaría saber qué opina el resto de la directiva en la reunión del lunes. ¿Crees que podrás montar una pequeña exposición? Tendría que ser muy clara en cuanto a las conclusiones y no quedarse mucho en las estadísticas. —Seguro —acordó Laurel —. Todavía quiero hacer algunas pruebas de variabilidad, luego ya estaré en condiciones de armar todo el rompecabezas. Nos vemos el lunes. Estadísticos descriptivos N
Media
Pedidos 3
253
28,17
T. Prom.de pedidos3/dia
253
88,09
N válido (por lista)
253
Observamos que el centro de distribución 3 no tiene una distribución parecida al del total de la compañía tal como se observa en los histogramas anteriores. Por lo tanto sería una mejor idea realizar una buena idea realizar los estudios y análisis por cada centro de distribución y no en total ya que nos puede conducir a un error mayor al tomar las decisiones.
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3.
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Determine los alcances intercuartiles del tamaño promedio de los pedidos en cada trimestre. Compárelos con el alcance total en cada caso.
Se pude determinar que los tamaños promedios de pedido/día son prácticamente homogéneo en los 4 trimestres, pero en el segundo y cuarto trimestre existen casos atípicos que escapan a lo normal.
4.
Utilizando los datos sin procesar, calcule la varianza y la desviación estándar de la muestra por cada trimestre, para el número de pedidos y el tamaño promedio de éstos. Calcule el coeficiente de variación para cada trimestre. Cubos OLAP
Variable Total Total Pedidos Tamaño Prom.de pedidos/dia Trimestre: 1 Total Pedidos Tamaño Prom.de pedidos/dia Trimestre: 2 Total Pedidos Tamaño Prom.de pedidos/dia Trimestre: 3 Total Pedidos Tamaño Prom.de pedidos/dia Trimestre: 4 Total Pedidos Tamaño Prom.de pedidos/dia
Varianza
Desviación estándar
Media
Coficiente de Variación
469,282 686,701
21,663 26,205
169,18 125,10
12,80 20,95
548,391 702,786
23,418 26,510
171,26 126,03
13,67 21,03
336,948 597,470
18,356 24,443
177,81 119,92
10,32 20,38
281,340 774,442
16,773 27,829
155,83 133,90
10,76 20,78
467,716 581,450
21,627 24,113
171,67 120,70
12,60 19,98
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5.
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a) Utilice el teorema de Chebyshev para determinar el alcance del número diario de pedidos y del tamaño promedio de éstos para el segundo trimestre de 1989 que incluirá al menos 75% de los datos.
Tamaño Prom.de pedidos/dia
Total Pedidos
Variable
Media
177,8125 119,930856
Error típico
2,29451933 3,05440579
Mediana
177 116,714873
Moda
191
#N/A
Desviación estándar
18,3561546 24,4352463
Varianza de la muestra
336,948413 597,081263
Curtosis
2,75478188 1,17534596
Cuenta
64
64
Debemos determinar los límites inferior y superior dentro de los cuales caería el número de pedidos y el tamaño promedio de pedidos/dia (para lo cual aplicamos la regla empírica): solo para el caso del 75% k=2 ±
→
+ = í 177.8 + 2(18.36) = 215 − = í 177.8 − 2(18.36) = 141
Aplicando el teorema de Chebyshev tenemos: () = 1 −
(2) = 1 −
1 2
(2) = 0,75
INCLUIRÁ K=1, AL MENOS 0% K=2 AL MENOS 75% K=3 AL MENOS EL 88.89%
1
=1− ⇒
1 4
=
3 4
75 %
PEDIDOS LI LS
TAMAÑO PROMEDIO/DIA LI LS
159
196
95
144
141
215
71
169
123
233
47
193
Interpretación: Con una probabilidad del 75% los pedidos estarán en el rango de 141215 y su tamaño promedio en el rango 71 - 169.
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b) Examine los histogramas representados gráficamente en el ejercicio correspondiente del capítulo 2 y compárelos con los alcances de Chebyshev calculados en el inciso a). ¿Qué tan preciso es el teorema de Chebyshev para establecer el alcance en cada caso?
Como se observa en el histograma del 2do Trimestre concuerda con la probabilidad del 75% los pedidos estarán en el rango de 141-215 que se obtuvo en el ejercicio anterior lo que nos indica que el teorema es una opción para realizar los análisis. 6.
Considerando cada centro de distribución por separado, calcule el coeficiente de variación para el número de pedidos y el tamaño promedio de éstos en el periodo completo de doce meses. ¿Existen diferencias significativas entre las dispersiones relativas experimentadas por cada centro de distribución? Cubos OLAP
Centro de Distribución Pedidos 1 T. Prom.de pedidos1/dia Pedidos 2 T. Prom.de pedidos2/dia Pedidos 3 T. Prom.de pedidos3/dia
Varianza 250,832 1917,349 99,346 1107,438 141,356 1895,650
Desviación estándar 15,838 43,788 9,967 33,278 11,889 43,539
Media 95,42 151,00 45,59 88,29 28,17 88,09
Coficiente de Variación 16,60 29,00 21,86 37,69 42,21 49,42
Según la información obtenida en cada centro de distribución se observa que existen significativas respecto a Varianza, Desviación Estándar, Media, y se tiene un alto coeficiente de variación de cada centro. 7.
¿De qué manera presentaría lo encontrado a la junta directiva? ¿Qué recomendaciones podría hacer con respecto a las promociones, a las futuras recolecciones de datos, etcétera? La presentación sería mediante un informe técnico detallado, pero realizaría una exposición que sería muy clara respecto a las conclusiones encontradas (respecto a las tendencias de los diferentes centros de distribución) y no tener que detenerse en detallar las estadísticas que confundirían a la junta. Que los datos sean mucho más específicos, ya que en la data indican trimestre, pero no se sabe a qué mes pertenece la información, incluso debería ser por día, para poder más claro los gastos de almacén que se tendrían que realizar por mes o temporada.
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