Después de leer esta secci ón, es normal sentirse un poco abrumado por la variedad de las diferentes definiciones. Sin embargo, recuerde un punto clave: El procedimiento usado para reunir datos es sumamente importante, y debemos recordar que la aleatoriedad es especialmente relevante. Si los datos muestrales no se reúnen de manera adecuada, resultar án inútiles por completo, de forma que ninguna cantidad de tortura estadí stica stica podrá salvarlos. Además, el diseño de un experimento debe realizarse con gran reflexi ón y cuidado.
1-4 DESTREZAS Y CONCEPTOS BÁSICOS Conocimientos Conocimien tos estadísticos y pensamiento crítico 1. ¿Cuál es la diferencia entre una muestra aleatoria y una muestra aleatoria simple? 2.
¿Cuál es la diferencia entre un estudio observacional y un experimento?
3. Cuando se realiza un experimento para probar la eficacia de una nueva vacuna,¿qué es un estudio a ciegas y porque es importante? 4. Al realizar un experimento para probar la eficacia de una nueva vacuna, un investigador decidió utilizar los bloques, con un bloque de hombres y un bloque de mujeres. ¿Cómo ayudarí a el uso de los bloques al experimento? En los ejercicios 5 a 8, determine si la descripción dada corresponde a un estudio obse rvacional o a un experimento.
5. Tera erapia pia de contac contacto. to. Emily Rosa, de 9 años de edad, se convirtió en la autora de un artí culo culo en el Journal of the American Medical Association, después de poner a prueba a terapeutas de contacto profesionales. Usando una mampara de cartón, ella colocaba la mano encima de la mano del terapeuta, quien debí a de identificar la mano que Emily habí a elegido. 6. Tratami ratamiento ento contra contra la sífilis. sífilis. Ha surgido una gran controversia en torno del estudio de pacientes con sí filis filis que no recibieron un tratamiento que los habrí a curado. Su salud fue vigilada por años después de que se descubrió que padecí an an esa enfermedad. 7. Contro Controll de calid calidad. ad. La Food and Drug Administration de Estados Unidos elige al azar una muestra de grageas de aspirina Bayer, y mide la exactitud de la cantidad de aspirina en cada gragea. 8. Brazal Brazaletes etes magnét magnéticos icos.. A los pasajeros de un barco de crucero se les dan brazaletes magnéticos, que aceptan usar en un intento por disminuir o eliminar los efectos del mareo. En los ejercicios 9 a 12, identifique el tipo de estudio observacional (transversal, retros pectivo o prospectivo).
9. Psicolo Psicología gía del del trauma. trauma. Un investigador del hospital Monte Sinaí de la ciudad de Nueva York, planea obtener datos al hacer un seguimiento (hasta el año 2015) a los hermanos de las ví ctimas ctimas que perecieron en el ataque terrorista al Word Trade Center el 11 de septiembre de 2001. 10. Investigación Investigación de los conduct conductores ores en estado estado de ebriedad. ebriedad. Un investigador de la Universidad Johns Hopkins obtiene datos sobre los efectos del alcohol al conducir, examinando informes de accidentes automovilí sticos sticos de los últimos cinco años. 11. Audien Audiencia ciass tele televis visivas ivas.. Nielsen Media Research Company encuesta a 5000 hogares para determinar la proporción de éstos que sintonizan el programa Saturday Night Live. 12. Estadí Estadístic sticas as del éxito. éxito. Un economista reúne datos de ingresos al seleccionar y entrevistar actualmente a un grupo de sujetos; después se remonta al pasado para ver si tuvieron la sabidurí a de tomar un curso de estadí stica stica entre 1980 y 2005.
En los ejercicios 13 a 24, identifique el tipo de muestreo que se utilizó: aleatorio, sistemático, de conveniencia, estratificado o por conglomerados.
13. Puesto de revisión de sobriedad. El autor fue un observador en un puesto de revisión de sobriedad de la policí a, donde se detení a y entrevistaba a cada quinto conductor. (El autor fue testigo del arresto de un ex alumno). 14. Encuestas de salida. En épocas de elecciones presidenciales, los medios noticiosos organizan una encuesta de salida, en la que se eligen estaciones de sondeo al azar y se encuesta a todos los votantes conforme abandonan el lugar. 15. Educación y deportes. Un investigador de la empresa de equipo deportivo Spaulding estudia la relación entre el nivel académico y la participación en cualquier deporte. El investigador hace una encuesta a 40 golfistas, 40 tenistas y 40 nadadores, todos elegidos al azar. 16. Ergonomía. Un estudiante de ingenierí a mide la fuerza de los dedos necesaria para presionar botones al probar a miembros de familias. 17. Hacer trampa. Un investigador del Internal Revenue Service estudia las trampas en las declaraciones de impuestos, al encuestar a todos los meseros y las meseras de 20 restaurantes seleccionados al azar. 18. Encuesta de MTV. Un experto en marketing de MTV está planeando una encuesta en la que se elegirá a 500 personas al azar de cada uno de los siguientes grupos de edad: 10-19, 20-29 y así sucesivamente. 19. Datos de tarjetas de crédito. El autor encuestó a todos sus estudiantes para obtener datos muestrales que consistí an en el número de tarjetas de crédito que posee cada uno. 20. Recaudación de fondos. Los recaudadores de fondos de la Universidad de Newport prueban una nueva campaña de telemarketing, obteniendo una lista de todos los alumnos y eligiendo cada centésimo nombre de dicha lista. 21. Encuestas telefónicas. En una encuesta de Gallup de 1059 adultos, los sujetos encuestados fueron seleccionados, usando de una computadora para generar aleatoriamente los números telef ónicos a los que después se llamó. 22. Investigación de mercados. Un investigador de mercados separó a todos los residentes de California en las categorí as de desempleado, empleado de tiempo completo y empleado de tiempo parcial. El investigador encuesta a 50 personas de cada categorí a. 23. Estudiantes que beben. La Universidad de Newport, motivada por un estudiante que murió en estado de ebriedad, realizó una investigación de estudiantes que beben, seleccionando al azar 10 diferentes salones de clase y entrevistando a todos los estudiantes en cada uno de esos grupos. 24. Ensayo clínico de un tratamiento sanguíneo. En la fase II de la prueba de un nuevo f ármaco diseñado para incrementar el conteo de glóbulos rojos, una investigadora encuentra sobres con los nombres y las direcciones de todos los sujetos tratados. Ella desea incrementar la dosis en una submuestra de 12 sujetos, por lo que revuelve exhaustivamente todos los sobres en una caja, y luego saca 12 de ellos para identificar a los sujetos que recibirán el incremento en la dosis. Muestras aleatorias y muestras aleatorias simples. Los ejercicios 25 a 30 se refieren a muestras aleatorias y a muestras aleatorias simples.
25. Muestra por conglomerados. Un analista de la IRS procesa una devolución de impuestos cada 10 minutos, de manera que en su primera semana de trabajo procesa un total de 240 devoluciones. El gerente verifica su trabajo al seleccionar al azar un dí a de la semana y revisar todas las devoluciones que se procesaron ese dí a. ¿Tal plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique.
26. Muestra de conveniencia. Un profesor de estadí stica obtiene una muestra de estudiantes, al seleccionar a los primeros 10 que entran a su salón de clases. ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. 27. Muestra sistemática. Un ingeniero de control de calidad selecciona cada diezmilésimo dulce M&M que se produce. ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. 28. Muestra estratificada. Un investigador del Departamento de Vehí culos Motorizados del condado de Orange intenta probar un nuevo sistema en lín ea para el registro de conductores, utilizando una muestra de 20 hombres y 20 mujeres seleccionados al azar. (El condado de Orange tiene el mismo número de conductores hombres y de conductores mujeres). ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. 29. Muestreo de estudiantes. Un salón de clases tiene 36 estudiantes sentados en seis filas diferentes, con seis estudiantes en cada fila. El profesor tira un dado para determinar una fila, y luego lo tira nuevamente para elegir a un estudiante especí fico de la fila. Este proceso se repite hasta completar una muestra de 6 estudiantes. ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. 30. Muestreo de píldoras de vitaminas. Un inspector de la Food and Drug Administration de Estados Unidos obtiene pí ldoras de vitaminas producidas en una hora en la empresa Health Supply Company. Luego las mezcla exhaustivamente y extrae una muestra de 10 pí ldoras para probar la cantidad exacta del contenido vitamí nico. ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria?¿Una muestra aleatoria simple? Explique.
1-4 MÁS ALLÁ DE LO BÁSICO 31. Diseño de muestreo. La compañí a de publicaciones Addison-Wesley le ha comisionado a usted para encuestar a 100 estudiantes usuarios de este libro. Describa procedimientos para obtener una muestra de cada tipo: aleatoria, sistemática, de conveniencia, estratificada, por conglomerados. 32. Confusión. Mencione un ejemplo (diferente del que está en el texto) que ilustre la forma en que ocurre la confusión. 33. Diseño muestral. En el artí culo “Cardiovascular Effects of Intravenous Triiodothironine in Patients Undergoing Coronary Artery Bypass Graft Surgery” ( Journal of the American Medical Association, vol. 275, núm. 9), los autores explican que los pacientes fueron asignados a uno de tres grupos: 1. un grupo tratado con triyodotironina, 2. un grupo tratado con una pí ldora de sal normal y dopamina, y 3. un grupo placebo al que se le dio una pí ldora de sal normal. Los autores resumen el diseño muestral como un “experimento prospectivo, aleatorio, a ciegas doble, placebo y controlado”. Describa el significado de cada uno de estos términos en el contexto de este estudio.
Repaso Este capí tulo incluyó algunas definiciones y conceptos que son muy importantes para la materia de estadí stica. Se presentaron definiciones fundamentales comomuestra, población, estadístico y parámetro. En la sección 1-2 se analizaron los diferentes tipos de datos, así como la diferencia entre datos cualitativos y datos cuantitativos, que debe quedar completamente clara. La sección 1-3 trató el uso del pensamiento crí tico para analizar y evaluar los resultados estadí sticos. En especí fico, deberí amos saber que, por razones estadí sticas, algunos ejemplos (como las muestras de respuestas voluntarias) son muy inadecuados. En la sección 1-4 se presentaron elementos importantes del diseño de experimentos. Debemos comprender la definición de una muestra aleatoria simple. También debemos reconocer la importancia de
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Capítulo 1
Introducción a la estadística
un diseño experimental planeado de forma cuidadosa. Se analizaron brevemente algunos principios básicos del diseño de experimentos; no obstante, hay libros y cursos completos dedicados a este tema. Al terminar el estudio de este capí tulo, usted debe ser capaz de:
Distinguir entre una población y una muestra, así como entre un parámetro y un estadí stico. Entender la importancia de un buen diseño experimental, incluyendo el control de los efectos de las variables, la réplica y la aleatoriedad. Reconocer la importancia de seguir buenos procedimientos de muestreo en general, y reconocer la importancia de una muestra aleatoria simple en particular. Entender que si los datos muestrales no son reunidos de una forma apropiada, los datos pueden ser tan completamente inútiles que ninguna cantidad de tortura estadí stica los salvará.
Conocimientos estadísticos y pensamiento crítico 1. Tamaño de la muestra. ¿Una muestra grande es necesariamente una buena muestra? ¿Por qué? 2. Naturaleza de los datos. Un fisiólogo elige al azar a 16 corredores que terminan el maratón de Nueva York, y luego mide la estatura de cada persona elegida. a. ¿Los datos son cualitativos o cuantitativos? b. ¿Los datos son discretos o continuos? c. Si el investigador utiliza los datos muestrales para inferir algo acerca de la población, ¿cuál es la población? 3. Muestreo. Un estudiante de posgrado está realizando una investigación en psicologí a y necesita obtener las puntuaciones de CI de 50 individuos.Él coloca un anuncio en el periódico local pidiendo voluntarios, cada uno de los cuales recibirá $50 por responder una prueba de CI. ¿Se trata de una muestra adecuada? ¿Por qué? 4. Muestreo. Una investigadora de mercados quiere determinar el valor promedio de un automóvil que posee un residente en Estados Unidos. Ella elige aleatoriamente a 10 propietarios de automóviles de cada estado y los encuesta; obtiene una lista de 500 valores muestrales. Luego suma los 500 valores y los divide entre 500 para sacar un promedio. ¿El resultado es una buena estimación del valor promedio de un automóvil poseí do por un residente en Estados Unidos? ¿Por qué?
Ejercicios de repaso 1. Muestreo. Poco después de que las torres del World Trade Center fueran destruidas por terroristas, America Online aplicó una encuesta a sus suscriptores de Internet y preguntó lo siguiente: “¿Deberí an reconstruirse las torres del World Trade Center?” Entre 1,304,240 personas que respondieron, 768,731 dijeron que “sí”, 286,756 contestaron que “no”, y 248,753 dijeron que era “demasiado pronto para decidir”. Puesto que esta muestra es extremadamente grande, ¿se puede considerar que las respuestas son representativas de la población de Estados Unidos? Explique. 2. Diseño de muestreo. Usted ha sido contratado por Verizon para realizar una encuesta acerca del uso del teléfono celular, entre los estudiantes de tiempo completo que asisten a su universidad. Describa un procedimiento para obtener una muestra de cada tipo: aleatoria, sistemática, de conveniencia, estratificada y por conglomerados. 3. Identifique el nivel de medición (nominal, ordinal, de intervalo, de razón) que se aplica a cada uno de los siguientes ejemplos: a. Los pesos de las personas que son lanzadas al aire en un apasionado concierto de rock. b. Una clasificación de crí tica de cine de “debe verse; recomendada; no recomendada; ni se le ocurra verla”.
