Ejercicio 2 Teniendo en cuenta la siguiente tabla de transición de una máquina de Mealy, realice:
Tabla de transición
Tabla de salida
1. Identifique los componentes de la Máquina (descríbala). Los componentes de la máquina de Mealy son 6-tupla: 6- tupla: M = (Q, Σ, Г, q0, δ, β) En donde: Q = 4 Estados {q0, q1, q2, q 2, q3} Σ =Alfabeto de entrada {0,1} Г = Alfabeto de salida {0,1} q0= Estado inicial que pertenece a Q δ = Función de transición β = Función de salida
2. Diséñela en diagrama (Máquina de Mealy).
3. Recorra la máquina con al menos una cadena válida explicando lo sucedido tanto en la cinta como en la secuencia de entrada. A continuación, observaremos el recorrido paso a paso de la cadena 1001001011 en donde probaremos que nuestra maquina la aceptara como válida. En la siguiente imagen nos encontramos con nuestro maquina en estado inicial, eso quiere decir sin haber recibido el primer carácter de la cadena.
Imagen 1 Paso a paso cadena 1001001011 Ejercicio 2, paso cero
Al ingresar nuestro primer símbolo del alfabeto en el estado q0 el cual es 1, la Maquina valida la información y da un símbolo del alfabeto de sali da que para este caso es 0, el cual se ve reflejado en la cinta de transición y nos quedamos en el mismo est ado q0, como lo indica la transición.
Imagen 2 Paso a paso cadena 1001001011 Ejercicio 2, paso uno
Al ingresar nuestro símbolo 0, la maquina vuelve a validar la condición y en esta ocasión nos trasladamos al estado q 1 y nos genera una respuesta de salida con el símbolo 1, el cual se ve reflejado en la cinta de transición.
Imagen 3 Paso a paso cadena 1001001011 Ejercicio 2, paso dos
Seguimos ingresando más símbolos de nuestra cadena, ahora se ingresa nuevamente otro 0 el cual nos permite pasar al estado q3 y con un símbolo de salida 1; el cual se almacena en la cinta de validación.
Imagen 4 Paso a paso cadena 1001001011 Ejercicio 2, paso tres
Seguidamente se ingresa el símbolo 1 el cual es validado y nos desplazamos al estado q 1 como lo indica la transición y nos genera un símbolo de sali da de 0.
Imagen 5 Paso a paso cadena 1001001011 Ejercicio 2, paso cuatro
Ingresamos otro 0 de nuestra cadena a validar y esto nos permite retornar al estado q3 tal cual como lo indica el proceso de transición de nuestro diagrama, retornando un valor de salida de 1 el cual se observa en la cinta
Imagen 6 Paso a paso cadena 1001001011 Ejercicio 2, paso cinco
Luego a nuestra maquina ingresamos un nuevo símbolo el cual es 0, aquí pasamos del estado q3 al estado q2 según nuestro proceso de transición; así mismo, nos genera un símbolo de salida de 0.
Imagen 7 Paso a paso cadena 1001001011 Ejercicio 2, paso seis
Estando en el estado q 2 nuestra maquina detecta un nuevo símbolo de entrada el cual es 1, por lo tanto, al ser validado y siguiendo las reglas de nuestras transiciones nos
quedamos nuevamente en el mismo estado actual, pero con el sí mbolo de entrada se genera un símbolo de salida que es 1.
Imagen 8 Paso a paso cadena 1001001011 Ejercicio 2, paso siete
Para pasar del estado q2 al estado q1 como lo indica la transición, la maquina recibe como símbolo de entrada el 0 y este a su vez generaría un símbolo de salida de 0
Imagen 9 Paso a paso cadena 1001001011 Ejercicio 2, paso ocho
Al ingresar el símbolo 1 de nuestro alfabeto de entrada, la maquina se desplaza al estado q0, generando un símbolo de salida de 1; el cual cómo podemos evidenciar se almacena
en la cinta y de esta manera se nos está generando otra cadena y esto se debe a que por cada símbolo de entrada él nos da un símbolo de sali da diferente o igual al de entrada.
Imagen 10 Paso a paso cadena 1001001011 Ejercicio 2, paso nueve
Por ultimo cuando la máquina de Mealy detecta que ha ingresado el ultimo 1 de la cadena a validar, esta genera un carácter de salida el cual es 0 y al no existir más caracteres la cadena se valida y es aceptada; quedando en la cinta la siguiente cadena de salida 0110101010.
Imagen 11 Paso a paso cadena 1001001011 Ejercicio 2, paso diez
4. Explique cinco características de la Máquina de Mealy y encuentre cinco diferencias con las Máquinas de Moore. Características de la Maquina de Mealy:
Es una máquina de estados finita.
Las salidas están determinadas por el estado actual y la entrada.
En el diagrama de estados se incluye una señal de salida para cada arista de transición.
Para cada máquina de Mealy hay una máquina de Moore equivalente y viceversa.
Las máquinas de Mealy suministran un modelo matemático rudimentario para las máquinas de cifrado.
Diferencias entre la maquina Mealy y Moore
Ítem
Máquina de Mealy
1
La salida depende del estado
La salida depende solo del
actual y de las entradas.
estado actual.
Por lo regular Tiene menos
El número de estados es
números de estados.
mayor o igual a la máquina
2
Máquina de Moore
de Mealy.
3
Es menos estable.
Es más estable.
4
Para probar un circuito,
Para probar un circuito,
primero se hace el cambio en
primero se da el pulso de
5
la entrada X y después se da
reloj y después se hace el
el pulso de reloj.
cambio en la entrada X.
Las salidas se encuentran en
Las salidas se encuentran
la arista.
dentro del estado.