SOLUCIÓN DE PROBLEMAS PROBLEMA 1.La compra de un camión para el transporte de minerales representa una inversión de $ 10.000.-Al cabo de dos aos el ve!"culo #a no sirve para esta tarea pero puede li%uidarse li%uidarse en $ 1.000. &o obstante la le# sólo permite depreciar $ '.000 por ao. a o. Los costos de operar el camión son de $ (.000 el primer ao # $ '.000 el se)undo. Los in)resos por *lete son de $ 11.000 11.000 cada ao. La tasa de impuestos impuestos a las utilidades es de un +0,. El inversionista dispone de $ .000 para este ne)ocio pero no se decide por%ue tiene otro %ue le dar"a un 0, de rentabilidad anual. Los $ '.000 restantes se pueden obtener a trav/s de un cr/dito bancario bancario al 1+, anual. %u/ recomendar"a recomendar"a usted a este inversionista. 2onsidere %ue los intereses se pa)an anualmente pero el cr/dito se amorti3a en una sola cuota al *inal del se)undo ao.
4OL526O&7 8lu9o de *ondos7
años 6nversiones E ui os 6&:RE4O4 2ostos 6m uestos Pr/stamo
0
1
2
'.000 -.000
11.000 -(.000 -1.;00 -00 + .;0 0
1 .0 0 0 11.000 -'.000 -;00 -'.00 ; 00
0
1
2
.000 -'.000 - 00
;.000 -'.000 -00 1.000 -.000 1.'00 ;00
-10.000
=A&>+ <6R>?;0, 2AL25LO @E 6MP5E4
5tilidad Bruta @e reciación 6ntereses =ta. Act. 2osto =ta. Act. 5tilidad &eta 6m uesto
(.'00 1.;00
PRO:RAMA26O& @E @E5@A
@euda 6ntereses Amorti3ación 86&A&26AM6E&< PRO
0
1
'.000
'.000 00
'.000
-00 (00
2
'.000 00 '000 -'00 (00
=A& 8inancia > (0 =A& Protecci > '+ =A& Pro#-8in > + =A& Puro >-1(? 4e puede apreciar %ue el pro#ecto es recomendable )racias a la protección de impuestos
PROBLEMA 2.4e desea saber si es rentable una inversión %ue re%uiere 1;.000 dólares de ma%uinarias # 0.000 dólares en capital de operación. El inversionista cuenta con capital propio %ue actualmente lo tiene invertido en una actividad %ue le rinde 11, anual # ademCs tiene la alternativa de obtener cr/dito. 4e estima %ue la ma%uinaria tiene una duración de ( aos con un valor de recuperación de (0.000 dólares el capital de operación es recuperable en un 0, ambos al *inal del Dltimo per"odo. los )astos directos de *abricación serCn los si)uientes7 - mano de obra 54$ 1(.000 - materias primas 54$ .000 - otros )astos 54$ 1'.000 - patentes 54$ ;.000 La deuda es pa)adera al *inal de cada uno de los tres aos con el pa)o anual de los intereses # puede amorti3arse anualmente el monto %ue desee. La le# permite una depreciación en tres aos supon)a %ue las ventas serCn (00.000 dólares anuales. El costo del pr/stamo es de 1, anual. A EvalDe la conveniencia económica de llevar a cabo el pro#ecto. B EvalDe el pro#ecto *inanciado se)Dn las condiciones planteadas. 2 Repita lo anterior suponiendo %ue eFista una tasa de impuesto a las utilidades de las empresas i)ual al (0,.
@ 4in !acer cClculos adicionales anali3ar cómo cambia el valor actual neto si se permite una depreciación acelerada. 2onsidere con # sin impuesto. 4eale cuCl es la me9or decisión en cada caso.
SOLUCIÓN a) Evaluaci! P"o#$c%o Pu"o El total de inversión asciende a 1?.000. 2on una vida Dtil de ( aos # un valor residual de $(0.000 por otro lado la recuperación del G
&) Evaluaci! P"o#$c%o 'i!a!cia(o. 2omo la tasa de impuesto es i)ual a 0 estos pro#ectos son independientes por tanto el =A& del Pro#ecto 8inanciado serC el =A& del Pro#ecto Puro mCs el =A& del 8inanciamiento. @ado %ue puede Hamorti3arse el monto %ue deseeI este monto tendrC %ue ser el ma#or posible dado %ue el costo del cr/dito es superior a la tasa de descuento cuidando %ue la cuota total no sea superior a la capacidad del pro#ecto J*lu9os. En la tabla ad9unta se muestran el pro)rama de amorti3ación.
Año
P"o#$c%o
D$u(a
I!%$"s
Amortizacio
deuda
n
0 1 2 *
1?.000 1.000 1.000 1(.000
1?.000 1'0.;0 ;.+1 0
0 (.;0 1.?1 ?.1?
+;.'0 '.10? ;.+1
2on esto el Per*il del Pro#ecto 8inanciamiento es7 0
1
2
3
198000
-81000
-81000
-85.849
1.000 1.000 +.'?
# el =A& es K(.' # por tanto el =A& del Pro#ecto 8inanciado es $;.1+ # por tanto la decisión es P"o#$c%o Pu"o.
P"o#$c%o Pu"o Co! I+,u$s%o Es%a(o ($ R$sul%a(o I!"$sos D$,"$ciaci! I!%$"$s$s Bas$ I+,o!i&l$ I+,u$s%o
(0,
Cua("o ($ 'luo ($ 'o!(os I!v$"si! Ac%ivo 'io I!v$"si! $! /%" o%al I!v$"si! B$!$icios I+,u$s%os 'i!a!cia+i$!%o 'luo ($ Caa asa ($ D$sc%o. AN
0 -1;000 -0000 -1?000
-1?000
1
2
*
1000 -'?(((
1000 -'?(((
1000 -'?(((
(1; -?+00
(1; -?+00
(1; -?+00
1
2
*
0 1000 -?+00
0 1000 -?+00
(0000 1000 '000 1000 -?+00
;1+00
;1+00
11(+00
1
2
*
1000 -'?((( -(;0 ;?0; -(;
1000 -'?((( -1;1; 1''?1 -'(';
1000 -'?((( -100(? 1 -'
1
2
*
11,
34*5
P"o#$c%o 'i!a!cia(o Co! I+,u$s%o Es%a(o ($ R$sul%a(o I!"$sos D$,"$ciaci! I!%$"$s$s Bas$ I+,o!i&l$ I+,u$s%o
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0 -1;000 -0000 -1?000
0
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(0000 1000 '000
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1000 -(; -; 0
1000 -'('; -;+( 0
1000 -' -?(?' 1
,
B$!$icios I+,u$s%os 'i!a!cia+i$!%o 'luo ($ Caa
1,
asa ($ D$sc%o. AN
11,
15564
P"o"a+aci! ($ la D$u(a D$u(a I!%$"$s$s A+o"%i7aci! Cuo%a
0
1
2
*
1?000
1'(1( (;0 +' ;
(++ 1;1; +?';; ;+(
0 100(? (++ ?(?'
@ado %ue eFiste una tasa de impuesto de (0, %ue permite reba9ar de las utilidades los )astos de intereses el pro#ecto *inanciado se !ace mCs rentable %ue el Pro#ecto Puro.
d La depreciación acelerada permite aumentar la depreciación en los primeros aos para aumentar las reba9as de impuestos. En este caso para el pro#ecto *inanciado la depreciación se podr"a aumentar a lo mCs en $;?0; # 1''?1 para los aos 1 # lo %ue !ar"a aumentar el =A& pues se reducen los impuestos a cero.
PROBLEMA *.-
Una empresa maderera desea reemplazar una vieja máquina fresadora, la que cost !ace " a#os $48.000 % tiene actualmente un valor de li&ros de $ '4.000 con una depreciacin lineal anual de $4.000. (a máquina alternativa tiene una vida )til de slo 4 a#os pero si*nificará un a!orro de costos de operacin pasando de $ 14'.000 actuales a $ 1'0.000 anuales con la nueva máquina. +l valor de adquisicin de la nueva máquina es de $ 40.000 % requiere de terrenos adicionales por un valor adicional de $ 40.000 si se !ace el ne*ocio, la empresa vendedora acepta la máquina anti*ua en parte de pa*o cotizándola en $8.000. l ca&o de 4 a#os, la máquina tendrá un valor residual i*ual a cero. (as ventas anuales son actualmente de $ 400.000, pero con la nueva máquina aumentaran en $ 5.000 el primer a#o, $ ".000 el se*undo, $ 9.000 el tercero, % $ 10.000 el cuarto a#o. onsidere una tasa del 10/. @etermine si la decisión de reempla3o es conveniente
SOLUCION8 @eterminación de *lu9os relevantes. 0 6nversión MC%uina
1
(
'
+000 000 ;000
000 000 000
?000 000 (1000
10000 000 (000
-'0000 -'0000 000
-;000
PROBLEMA N°4
(a mantencin de un camino se realiza actualmente *astando en mano de o&ra $ ''0 mil mensuales. Una alternativa es invertir $ 4 millones en modificaciones del sistema de mantencin calificacin del personal, reor*anizacin, nuevas !erramientas, controles, etc. con lo que se lo*rara que la mantencin se pueda realizar *astando en mano de o&ra slo $ 1"5 mil mensuales. +sta alternativa tendra vi*encia por no más de 10 a#os. Una se*unda alternativa consiste en utilizar maquinarias nuevas que cuestan $ 2,5 millones que duran 5 a#os que no tienen valor de derec!o % que re&ajarán el costo de mano de o&ra a slo $ 12' mil mensuales. 3uál alternativa, inclu%endo la que si*nifica se*uir !aciendo la mantencin como !asta a!ora, recomendara usted.
SOLUCION8 El me9or criterio para evaluar alternativas de distinta vida Dtil es el 2.A.E. En este caso no se conoce la tasa de descuento por tanto deberC entre)arse ran)os de tasa de descuento %ue respalden la decisión. En este caso para tasas de descuento in*eriores a 1+.+, la me9or alternativa es la se)unda. Para tasas ma#ores lo mCs conveniente es mantener el sistema anti)uo. El )rC*ico ad9unto muestra el comportamiento de los 2.A.E. para distintas tasas de descuento.
Alt1 Alt
2.A.E
'0 (0 ' 10(
1++
tasa de descuento
a @ado el si)uiente cuadro determinar cuCl de las inversiones esco)er de acuerdo al =A& # per"odo de recuperación7
8lu9os de 2a9a Jen 54$
ro%ecto
6o -',000 -',000
71 ',000 1,000
7' 0 1,000
72 0 5,000
PROBLEMA 9 Dado el siguiente cuadro, determinar cuál de las inversiones escoger de acuerdo al VAN y período de recuperación: 8lu9os de 2a9a Jen 54$
PROY!"O A )
lo '%((( '%(((
#$ %((( $(((
#% ( $(((
#& ( *(((
SOLUCION Pro y. Io
' %((( ' %(((
A B
F1 F2 F3 i VAN %(( (+ -+ ( ( ( $ '$.*+%/ $(( $(( *(( (+ -+ ( ( ( $ &,$01+.*
PRI (años)
$ %
4e puede ver %ue si bien el periodo de recuperación del pro#ecto A es menor %ue la del B se ele)irC el se)undo puesto %ue representa muc!as mCs rentabilidad # solo tiene un ao mCs como periodo de recuperación.
PROBLEMA 5 4e tiene un pro#ecto de inversión con el si)uiente *lu9o de ca9a. @etermine el ratio B2 Jal 10, para cada uno de los cuadros # realice los comentarios pertinentes7
COSTO BENEFICI O
$((
$$((
$%$((
*(
$(*(
$1*%(
COSTO $(( BENEFICI O *(
(
(
**(!ostos %1%($(( )ene2c *( $+$ )-! 0 !ostos
$((
SOLUCIÓN $$ $(
$%$ $1*
(
(
)ene2c )-!
*( %*+ *(
**
%1%
4e observa %ue ambos pro#ectos son rentables # bene*iciosos pero al ser la ra3ón B2 del se)undo pro#ecto ma#or al primero se eli)e /ste.
