Ejercicio 10.10 Los siguientes datos para hidrogenación de i-octeno i-octeno para para formar ¡-octano se obtuvieron usando reactor diferencial operado a 200°C. #resión parcial (atm"
Velocidad de reacción (molg!h"
$idrógeno
i-%cteno
i-%ctano
& 2
0.0'2 0.02')
& &
& &
0 &
'
0.0')
'
&
&
* +
0.0'+& 0.0&&*
& &
' &
& '
0.0+'*
&0
&
0
,
0.02 0.00''
& &
&0 &
0 &0
) &0
0.0' 0.00)
2 &
2 &
2 *
&& &2
0.0&2, 0.0+
0. +
0. +
0. +
Corrida
a" esarrolle esarrolle una una le/ le/ de velocidad velocidad / evale evale todos todos sus sus par1metros. par1metros. b" ugiera un mecanismo congruente con los datos e3perimentales. e va a alimentar hidrógeno e i-octeno4 en proporciones este5uiom6tricas4 con un flu7o total de + molmin a 200°C / ' atm. c" espreciand espreciando o la ca8da de presión4 presión4 calcule calcule el peso peso de catali9ador catali9ador necesar necesario io para alcan9ar alcan9ar una conversión del 0: de ¡-octano en un C;< / en un #=<. d" i se toma toma en cuenta cuenta la ca8da ca8da de presión presión / se empacan empacan part8c part8culas ulas de catali9a catali9ador dor de & & de pulgada4 en una tuber8a de &2 pulgada de calibre 0 de '+ pies de largo4 >5u6 peso de catali9ador se re5uerir1 para lograr una conversión del 0:? La fracción de vac8o es de *0: / la densidad del catali9ador es de 2. gcm'. Resolución a" i-%cteno @ $idrogeno A i-%ctano B@AC Bsumir
−r A= k C Aα C βB C C γ Decanismo E ($. Blvord"
A + S ↔ A∗S B 2+ 2 S ↔ 2 B∗S
A∗S + 2 B∗S ↔ C ∗S + 2 S
C ∗S ↔C + S Fntonces
−r A=
P C ] k [ P A PB − K eq
[ 1 + K P A
0.5 0.5 A + K B P B + K C P C ]
3
Decanismo EE (.L. DullicG"
A + S ↔ A∗S B + S ↔ B∗S
A∗S + B∗ S ↔C ∗ S + S C ∗S ↔C + S Fntonces
−r A=
PC ] k [ P A P B − K eq
[ 1 + K P A
A + K B P B + K C P C ]
2
Dodelo de regresion lineal
( ) P A P B −r A
0.5
K P K P K P = 10.5 + A0.5 A + B0.5 B + C 0.5 C = y k
k
k
k
y =3.0 + 1.4 P A + 0.97 PB + 1.42 PC
−r A=
0.1113 P A P B
[ 1 + 0.475 P
A
Corrida
2
+ 0.322 PB + 0.414 P C ]
( )
r ( calc . )
0.02')
+.2+ .*
0.0'*+ 0.022
: error *. *.,
0.0')0 0.0'+&
.,,& ).2*+
0.0*&0 0.0''*
-+.0 *.
P A
PB
PC
r ( exp . )
&
&
&
0
0.0'2
2
&
&
&
' *
& '
' &
& &
P A P B r exp
0.5
+ ,
& & &0
& &0 &
' 0 0
0.0&&* 0.0+'* 0.0'&0
&
&
&0
0.00''
) &0 &&
2 0.2 0.&
2 0.2 0.&
2 0.2 0.&
0.0'0 0.00'2 0.000
&2
+
+
+
0.0+
).'
0.0&2&
-+.,
&'.+
0.0+0+
+.*
&,.)& &,.*0 &0.20
0.0'02 0.00'2 0.0'0
2. *.' 0.0
'.+'
0.002)
).
'.+' 2&.0&,
0.000) 0.0++)
-&0., &.2
totalH
+).'
promedioH
*.)
b" e puede comprobar la valide9 del mecanismo de L #ara reducir la acumulación de errores en los c1lculos4 se deber8an haber utili9ado todos los puntos de datos / resolver todas las incógnitas de forma simult1nea. #ara obtener el m13imo de información de la cin6tica de comple7os de una reacción de las corridas menos4 es venta7oso hacer e3perimentos planeados4 como el diseIo factorial (J K. $unter. na B. C. BtGinson4 Engenier8a Mu8mica4 p.&+) . Nunio de &)". n documento 5ue anali9a las ecuaciones de velocidad de reacción 5u8mica a partir de datos e3perimentales est1 enO C. $. Pare Nr.4 Conferencia de simulación por ordenador de verano4 Bctas. &),+4 #arte E4 p. '. c" 2
0.2223
−r A=
[+− 1
[
( 0.797 −0.383 X )
1 0.5 X
( C A 0 RT )2 ( 1 − X )2 ( 1− 0.5 X )2
C A 0 RT ( 0.797 −0.383 X ) 1+ 1−0.5 X
F A 0 =2.5
mol h
]
2
P A 0= C A 0 RT =1.5 atm
C;
2
( 1−0.5 X )2
C A 0 RT
0.1113
−r A=
2
C A 0 ( RT ) ( 1− X )
]
2
∗ ( 1.5 ) ( 1−0.8 ) 0.1113 ( 1− 0.5∗0.8 ) 150 0.8
W =
2
2
2
[+− 1
1
]
2
1.5
∗
0.5 0.8
( 0.797 − 0.383∗0.8 )
W = 21380 g =21.4 kg
#=
W = F A 0
∫ −dX r
A
0
X
W = F A 0
dX
∫
( 1.5 )2 ( 1 − X )2 0.1113 ( 1− 0.5 X )2
0
[ W =
1.5 ( 0.797 −0.383 X ) 1+ 1−0.5 X
X
150 0.1113
∗2.25
∫ G ( X ) dX 0
[)=
ondeO
G ( X
G ( X )=
(
]
2
1.5 ( 0.797 −0.383 X ) 1+ 1−0.5 X
2.1955 −1.0745 X 1 − X
Q 0
K(Q" *.202202+
0.&
+.'2+,,
0.2 0.'
.&2)''0 ,.&0+)',2
0.*
.020'
0.+
&0.)))&,2'
0. 0., 0.
&+.0'&&2) 2'.&*,'2*, **.&+,20'
(1 − X )2
)
2
]( − 2
1 0.5 X )
2
+0 *0 K(Q"
'0 20 &0 0
0
0.&
0.2
0.'
0.*
0.+
0.
Q
W =
150 ∗10= 6000 g =6 kg 0.1113 ∗2.25
d" Considerar la sección diferencial entre L / L@dL Fntrada R alida @ Keneración H Bcumulación
r A ( C A ! ) A T " C ( 1 −∅ ) d!=−d! [
d A # ( ! ) C A ( !)] d! 1
#ero
A T # ( ! ) C A ( ! )= $ A ( ! ) = F A 0 ( 1− X ) #or lo tanto
F A 0
dX =TA " C ( 1−∅ ) % A ( P&) d!
Fn relación a la e3presión
% A en Q / L
1 F A = F A 0 ( 1− X ) = F 0 ( 1− X ) 2 1 F B= F B 0 ( 1− X )= F 0 ( 1 − X ) 2
0.,
0.
0.)
1 F C = F A 0 X = F 0 X 2 1
F T = ( 2− X ) 2
F A 1− X = P A = F ' 2− X P A = P A=
P C =
1− X P 2− X r
X P 2− X T
P = PT dX %A " C ( 1−∅ ) X 1− X 1− X = r A [ P( P( P] d! F A 0 2− X 2− X 2 − X
e la ecuación de Frgun4 tenemos
dP = G d! " g0 ) P
[
( −∅ ) *
150 1
) P
+ 1.75 G
]
;odas las cosas de <$ son constantes4 e3cepto
"
2 P ) " = " 0 ( )( P0 2 − X
( )( ) ( ) [
1−∅ 150 ( 1 −∅ ) * dP 2 − X P 0 1 G = +1.75 G d! 2 " 0 P gc ) P ∅3 ) P ¿
! =
¿
ondeO
dP 2 − X ¿ = ¿ β0 d! 2 P
P ¿ P = P0
! !de+ β 0=
!G ( 1− ∅) β ¿0= 3 P 0 "0 gc ) P ∅
[
!de+ 2
P0
β0
(
)
150 1 −∅ *
) P
]
+ 1.75 G
]
=0.4
∅
1 ∈¿ 16
¿ 12 ∈¿ 1 ,t
¿ ¿ ) -=¿ gc =32.174
G=
G=
lm ,t l, +
2
( F A m A + F B mB 0
0
AT
1546.9
l.m
T
, t h
) ( =
150
gmol h
)( + ) ( ( )
T
112
/
0.957
4
12
l. 453.6 g
)
2
2
, t
2
(
)(
(
l. ( 3 atm ) l.mol
14.7 -+& P0=( 3 atm ) 1 atm
"0=C % ´ m=
g gmol
2
(
"0= 0.2750
57 l.
)
P = l.mol RT
(
57
144 & 0
2
2
1 , t
)
=6348.7
l 2 , t
)
3
, t atm 0.7301 l.mol R
)[(
+
200 273.15
) ( 1.8 ) ] R
lm 3
, t
−3
* ( 3 atm( 200 C ) =9.4719 ∗10 c-
(
1 2
1
)
C S ( 1 C 2
−3
* ( 3 atm( 200 C ) =8.6211∗10 cFntonces
*=
( 9.4719∗10−3 +8.6211∗10−3 ) 2
(
−4
c- 6.7197 ∗10
)(
lm ∗ 3600 + ,t+ch
)
*= 0.02188
lm ,t h
( )(
( 35 ,t ) ¿
β 0=
(
( 1−0.4 ) 1 h 2 3600 + , t h
T
l, lm 6348.7 2 0.2750 2 , t , t
[
(
)
7546.9 lm
)(
)
2
)( )
lm ,t 1 ,t ( 0.4 )3 82.174 2 192 l, +
]
dX !dAT " C ( 1− ∅ ) ¿ R A ( X 1 P ) ¿= F A 0 d! onde
R A =
k P A P B
( 1 + K A P A + K B P B+ K C PC )
2
2
R A =
k P0 ( 1− X )
[
1+
( K A P + K B P ) 0
0
( ) 1− X
2
( ) ]
2
X ¿ P + K C P 0 P 2− X 2− X ¿
( ) − + )( + ( − ) − )] 2
kP R A = P
2 0
[
1 2
P0 P
¿2
2 0
+( K A K B
2
R A =
1− X ¿2 P 2− X 1 X 2 X
X K C 2 X
2
2
k P 0 ( 1− X )
[
2 − X
P
¿2
]
2
+ ( K A + K B ) P0 ( 1 − X ) + K C P 0 X
!AT " B (1 −∅ ) K P0 α = F A 0 2
¿
¿
K 2=( K C − K A − K B ) P0
Fntonces
¿
K 1=( K A + K S ) P0
[
∗
(
150 ( 1−0.4 ) 0.02188
(
)
1 ,t 192
lm ,t h
]
)+
1.75
(
7546.9
T
)
dX =α ¿ d!
( 1− X )
[
− X
2
P
¿
2
]
2
¿
¿
1
2
+ K + K X
#ara encontrar ;4 resolvemos la ecuación diferencial Q(L!". Secesitamos ; en QH0. #ara la velocidad constante4 utili9aremos la solución del apartado a.
K = 0.1118
gmol
−1
gcar ∗h∗at m
K A =0.475 at m
2
−1
K B =0.322 at m
−1
K C =0.414 at m #or lo tanto ¿
K 1 ( 0.475 + 0.322 ) 3 =2.391 K 2=( 0.414 −0.475 −0.332 ) 3=−1.149
( )(
( 35 ,t ) 3.14 4
) ( 2
0.957 g 2 , t 2.6 3 12 cm
¿
)
T ¿ 2 ¿ !AT " B ( 1− ∅ ) K P0 =¿ α = F A 0
¿
α =85.958 T ¿
(
β 0=
¿
β 0=
6.531
T
∗10
−0.24693 T
#ara LH &0 ft4
) P =
1 16
LH &0ft4
−4 ,
in4
−
) (
2
t ∗h lm
378.09 +
)
13207 lm
T
2
, t h
8.6255 2
T
T =2.16 t2.e+3
−3
P =0.46 P &a
*= 9.05∗10 cBH2.&+ in2
Fntonces4
QH0.T
tili9ando & U in de c6lula 0 (E..H&.+ in" BH &.,,&+ in 2 QH0.4 entonces # ;0 tili9ando 2 in de c6lula 0 (E..H&.)') in" BH 2.)+2,, in 2 LH., ft QH0.4 entonces #H0.)&,' & &2 in de celula *0 BH 2.0'+0 in 2 LH&0.)*+, ft QH0.4 entonces #H0.)0'
#!H0.,+',
