Ejercicio Del 3 Capitulo

1.- Problema Nº 01

1. Calculo de la precipitacion promedio de una cuenca Para la cuenca que se muestra en la fgura, calcular la precipitacion promedio mediante los metodos: * Promedio Aritmeco * Poligono de Thiessen * Isoyetas

Escala: 1: 50 000  Sabiendo que las precipitaciones anuales en mm, en las estaciones que se indican, son:

2

Precipitacion (mm) 4500 500

3

!"00

4

!#00

5

!500

6

!0$5

7 

$"00

8

$500

9

$00

10

$!$0

11

$$

%$12

$005

Estacion 1

Soluciòn Calculando por el Promedio Aritmeco

Pmed #

Pmed =

$0%$5 5

!$!&00

mm

Calculando por el Poliono de !"iessen

Pmed #

〖∗〗

* Triangulaciones formando triangulos acutangulos

* Trazos de Mediatrices

Calculos Area Total de la Cuenca :

$0#$4400

m$

$0&#$44

%m$

& Area de 'nuencia de cada estacin

Estacion

 Area m$

 Area en %m$

Perimetro m

Precipitacin (mm)

1 $

!"$$00

0&!"$$

!0&50

4500

4$"00

0&4$"

!###&5

500

* + 5

%"0$00

0&%"0$

$40&#

!"00

4!%"00

0&4!%"

0'!&%

!#00

$"5!00

$&"5!

4!%"&!

!500

,  

$54%"00

$&54%"

4%%&!

!0$5

$#0%#00

$�%#

4"%#&#

$"00

 

!$5!00

!&$5!

54#0&$

$500

/ 10  11

0%400

0&0%4

!%$0&#

$00

$'500

0&$'5

!4$'&

$!$0

$0#400

$&0#4

4''&'

$$

%$1$

!%00

0&0!% $0&#$44

#%0&!

$005

$0#$4400

Pmed =

!0$' mm

* Calculando por el metodo de Isoyetas

'soetas (mm)

Area

Ai2At

'soetas  promedio

(Ai2At)&'pr  

1 ! 11

#%5!"&5

0&00"!#

$050

"&%"55

11 ! 1"

$"$4##&#

0&0$'%!

$$50

!!&55"!

1" ! 1#

!"%"%#&40

0&0$0$

$!50

"'$

1# !1$

4!%55"&!

0&04%$$

$50

%!&!4%

1$ ! 1%

%4!0%&#!

0&0%'40

$450

$00&%!%0

1% !1&

%!%0$&5$

0&0%""

$550

$05&'"50

1& ! 1'

%"$$#&"'

0&0%"'#

$%50

$$&"0%5

1' ! 1(

%40#0&#

0&0%'!5

$#50

$!$&$'0

1( ! 1)

%$$$4"&%0

0&0%%0%

$"50

$!!&!0"4

1) ! "

5"0#4&5$

0&0%0!

$'50

$!!&"'%'

" ! "1

5%!'!&"0

0&0%0#'

!050

$!4&%$%%

"1 ! ""

5%0#%0&!

0&0%0%$

!$50

$0&$%$

"" ! "#

55"%!4&%5

0&0%0"

!!50

$5&"5#'

"# "$

550%$"&!4

0&05'5!

!50

$'&"%!4

"$ ! "%

54!4&45

0&05#%%

!450

$4$&!%0#

"% ! "&

'#"0$&""

0&0400

!550

$0'&%45$

"& ! "'

$%'#%4&5%

0&0$"5

!%50

4"&%!%"

"' ! "(

$%"''&$

0&0$##!

!#50

4"&#$"

"( ! ")

$4'"'$&'0

0&0$%!0

!"50

4%&$#4"

") ! #

$400%&4$

0&0$54%

!'50

45&5''5

# ! #1

$!0#40&44

0&0$05

050

'&"04"

#1 ! #"

$0$0$"&54

0&0$0'!

$50

4&'4'

#" ! ##

'45"'&0#

0&0$0!!

!50

&!!"!

## ! #$

'45"'&0#

0&0$0!!

50

4&!50%

#$ ! #%

#'%%5&"5

0&00"%$

450

!'�"0

#% ! #&

#$505&"#

0&00##

550

!#&4"0

#& ! #'

%!0''&"4

0&00%#$

%50

!4&5000

#' ! #(

5!$"&'$

0&005%%

#50

!$&!0%#

#( ! #)

"4'&!'

0&004$5

"50

$5&''%

#) ! $

!05#5&4!

0&00!!!

'50

"&#"4#

$ ! $1

%!#"&#$

0&000%"

4050

!"%

$1 ! $"

4'%

0&00005

4$50

0&!!!"

!3!A4

/$51,1,.+5

1.00000

Pma #

!0%$&'!"

mm

$0,1./$*  

Problema nº 0$

2.- Analisis de frecuencia de la tormenta (a)iendo que las precipitaciones anuales en mm, en las estaciones que se indican, son:

Estacion

Precipitacin (mm)

1

4500

$

500

* +

!"00

5

!500

,  

!0$5

  / 10 

$500

11

$$

%$1$

$005

!#00

$"00 $00 $!$0

ados los datos de intensidad ma+imas en mmhr, que se muestran en la ta)la anterior, para di-erentes duraciones .5,$0,$5,!0,0, 40, %0, "0, $00, $!0 min/ del periodo $'5%  $'#0 se pide: 1! +i,u-ar las cur.as de intensidad ! duracion ! periodo de retorno

Ta)la &  1elacion entre periodo de retorno, duracion e intensidades ma+imas

/0 de rden m

Periodo de 2etorno   =(+3/

%

1

1%

"

1

$%&00

!40&0

$%!&0

$!"&0

$$$&0

$

"&00

$!!&4

$!0&0

"4&0

"!&"

* +

5&

$!0&0

"4&0

#!&0

5#&%

4&00

$!0&0

"$&5

54&"

4"&0

5

&!0

$!0&0

%'&0

5!&0

4#&4

,    

!&%#

$$%&4

%0&0

5!&0

44&#

!&!'

$$%&4

5"&!

5$&%

4!&%

!&00

"4&0

5"&!

4"&0

4$&#

/ 10 

$&#"

"4&0

55&!

45&!

4$&#

$&%0

#"&0

54&0

40&4

0&

11

$&45

#"&0

5$&0

%&0

!"&"

1$ 1* 1+

$&

54&0

4"&0

4&0

!"&5

$&!

54&0

45&0

!&0

!4&0

$&$4

4"&0

0&0

!%&0

!4&0

15

$&0#

%&0

!#&0

!5&%

!$&'

& 6iarama de cur7as de la relaciones de empo de durcion 7s intensidades

$.- A parr de esta 8amilia de cur7as encuentre el 7alor de la intensidad maima de una llu7ia con una duracion de +5 min9 ue ene un periodo de retorno de 10 a;os. * Interpolar datos para encontrar en un periodo de retorno de $0 a2os Periodo de 2etorno

5

10

15

$0

*0

+0

$%!&0

$!"&0

$$$&0

"4&0

%#&50

1

!40&0 $5$&"

$0&5

'5

"'&"5

%%

5&55

(

$!!&4

$!0&0

"4&0

"!&"

%0&0

4"&'0

1&

 

2pta :

Proyectando la intensidad nos 4'&0 mmhr

*.-
i ma+ 3 /(+) 4allar las ecuaciones para periodos de retorno de 1&5 15 (5 $ y " a6os

Periodo $% 5 0&004$#

$0 0&00%$#

$5 0&00#"$

!0 0&00'0$

0 0&0$$'0

40 0&0$4"$

Periodo $0 5 0&00%5'

$0 0&00#%%

$5 0&0$05

!0 0&0$$$

0 0&0$5$5

40 0&0$"%#

5 0&00"$#

$0 0&00"

$5 0&0$$'0

!0 0&0$!0"

0 0&0$%%#

40 0&0!045

5 0&00"

$0 0&0$!!#

$5 0&0$"!5

!0 0&0!0"

0 0&0!'!

40 0&0!"#4

5 0&0$$'0

$0 0&0$#$"

$5 0&0!0"

!0 0&0!'"

0 0&0$45

40 0&044"

Periodo "

Periodo 4

Periodo !

  # 6

5

$0

$5

!0

0

40

 # 12i    &  

0&004$#

0&00%$#

0&00#"$

0&00'0$

0&0$$'0

0&0$4"$

0&0!0"

0&0%$#

0&$$#$'

0&$"0$"

0&5#$4

0&5'!5'

 =$

!5

$00

!!5

400

'00

$%00

b1 #

0&000!###'

a#

5''&###!%!5

a1 #

0&004'!%

b#

$!&5#4'5'$%#

  # 6

5

$0

$5

!0

0

40

 # 12i 

0&00%5'

0&00#%%

0&0$05

0&0$$$

0&0$5$5

0&0$"%#

  &  

0&0!'4

0&0#%%

0&$5#"'

0&!!!5'

0&45455

0%'#

 =$

!5

$00

!!5

400

'00

$%00

b1 #

0&000'%'0

a#

!5$'&50'"45!

a1 #

0&00#%'$$

b#

'&4'%!$#"04

  # 6

5

$0

$5

!0

0

40

 # 12i 

0&00"$#

0&00"

0&0$$'0

0&0$!0"

0&0$%%#

0&0!045

  &  

0&040"5

0&0"

0&$#"5#

0&!4$55

0&50000

0&"$"00

 =$

!5

$00

!!5

400

'00

$%00

b1 #

0&0004%$'%

a#

!$%4&%#%%!4"

a1 #

0&00#"0$

b#

"&$"!#%"'0!

  # 6

5

$0

$5

!0

0

40

 # 12i    &  

0&00"

0&0$!!#

0&0$"!5

0&0!0"

0&0!'!

0&0!"#4

0&04$%#

0&$!!#0

0&!##!

0&4$%%#

0&#$##0

$&$4'4

 =$

!5

$00

!!5

400

'00

$%00

b1 #

0&0004%5

a#

!0%&000#0!5

a1 #

0&00'%'

%$b#

!!&5!444

  # 6

5

$0

$5

!0

0

40

 # 12i 

0&0$$'0

0&0$#$"

0&0!0"

0&0!'"

0&0$45

0&044"

  &  

0&05'5!

0&$#$"!

0&$!50

0&4#'%!

0&'440

$&#'$

 =$

!5

$00

!!5

400

'00

$%00

b1 #

0&000#!4#%

a#

$#'&#%54##%

a1 #

0&00'0'#$

b#

$!&4#!%#%%"4

+.- >allar ima para !# 10 a;os  una duracion 6 # +5 min9 interpolando los 7alores obtenidos con las ecuaciones para ! #  a;os  ! # 1, a;os?  con la ecuacion obtenida para ! # 10 a;os

!# !# !#

1, 10   

7

!#

0.00000 

5.- <li@ando la 8ormula de <A alcular ima+, para una duracion  3 45 min y un T 3 $0 a2os

Periodo de +uracion #

$

&

(

1

1"

"4&0

%#&50

4"&$0

"&00

!&!0

!#&%0

%0&0

4"&'0

!�

!4&50

$'&%0

$%&"0

4%&0

40&50

!'&50

!!&'0

$"&'0

$%&40

4$&"

4&"0

!'&!0

!!&'0

$"�

$%&0

4$&0

4&!0

!5�

!$&50

$"&!0

$5&'0

%&4

$&$0

!&00

$"&00

$#&0

$5&50

%&0

0&00

$#&00

!'&00

$4&50

$� $!&00

$!&00

$&"

!!&50 $'&0

$0&%0

$&4

!5&$0

$#&"0

$�

$$�

$0&0

!&4

!0�

$%&50

$&40

$$&%0

$0&$0

!&4

$"&"0

$4&00

$!&0

$$&%0

$0&$0

!0&4

$%&$0

$&'0

$$&"0

$$&%0

$0&00

$"&!

$5&"0

$!�

$$&%0

$0&'0

'&50

$%&%

$!&"0

'&50

"&$0

#&$0

%&0

$%&0

$!&00

"&00

%&00

5&0

4�

,0

0

100

1$0

4"&$0

"&00

!&!0

!#&%0

%&55

!#&"#5

!!

$'&5

!�

!4&50

$'&%0

$%&"0

 

%0 0&0!0#'

"0 0&0!%!

$00 0&0$0%

$!0 0&0%!

%0 0&0!#%

"0 0&05"#

$00 0&04'%

$!0 0&05$!"

%0 0&005"

"0 0&040"!

$00 0&05$0!

$!0 0&05'5!

%0 0&04!5

"0 0&04%#

$00 0&054"

$!0 0&0%$5

%0 0&05$"$

"0 0&0%"'#

$00 0&0"

$!0 0&0'44

%0

"0

$00

$!0

4"0&000

0&0!0#'

0&0!%!

0&0$0%

0&0%!

0&$%"

$&!4#40

!&$05!%

&$055'

4&4#"

$!&$%

%00

%400

$0000

$4400

#%50&000

$!&5#4'5'$%#

5''&### B

+

%0

"0

$00

$!0

4"0&000

0&0!#%

0&05"#

0&04'%

0&05$!"

0&!!"

$&%4$5'

!&"%''%

4&'5%0

%&$5"5

$%

%00

%400

$0000

$4400

#%50&000

'&4'%!$#"04

!5$'&50'" B

+

%0

"0

$00

$!0

4"0&000

0&005"

0&040"!

0&05$0!

0&05'5!

0&!%0

$&"4"%

&!%5$

5&$0!04

#&$4!"%

$'&!0#

%00

%400

$0000

$4400

#%50&000

ima #

ima #

ima #

!$%4&%#%% "&$"!#%"'0!

B

+

%0

"0

$00

$!0

4"0&000

0&04!5

0&04%#

0&054"

0&0%$5

0&05

!&054#'

&4'45

5&4#5'

#&%$'%

!0&'"0

%00

%400

$0000

$4400

#%50&000

!!&5!444

!0%&000# B

+

%0

"0

$00

$!0

4"0&000

0&05$"$

0&0%"'#

0&0"

0&0'44

0&4"

&$0""$

5&5$#!4

"&

$$&!0#5

$&%!%

%00

%400

$0000

$4400

#%50&000

ima #

ima #

$#'&#%55 $!&4#!%#%%"4

B

+

ec"as

Dinutos 5

10

15

$0

$!0

"$&5

54&"

4$&#

*0

+0

%

4&"

!0&4

$%&$

!E4PA!4AN.P
5$

%

!"&"

"4

 ulio. $, 1/5 unio. 1,  Aosto. 1

!0&# !&4

et. 11 15

$$%&4

5"&!

40&4

0&

!40

$%!

$!"

$$$

"4

4!&%

$&4

1/5/ un.   et. $, 1/,0 Aost. 1 

$!!&4

et. / $0  3ct. $  1/,1 Dao. $*  ul. *0 

$!!&4

%'

5!

0 $5&"

4"

*1 et. 10  1/,$ Abr. 11

%#&5

!5&%

!$&'

$"&!

0 $!0

$!0

"4

"!&"

%0

4"&'

No7. $,

$$%&4

5"&!

5$&%

44&#

%&4

!'

1/,+ un. 15

%

!#

!%

!4

$%&%

$!&"

 Ao. $$ 1/,5 3ct. ,

#"

55&!

4"

4"

4$&"

4&!

1/,, 3ct. 1 

#"

%0

5!

4#&4

4%

40&5

1/, un. 1  $$ 1/, un. $/

54

!&4

$"&"

1/,* Ao. 10 

4 45

!"&5

$"&"

"4

4"

!

!4



%$$!

1/,/ Abr.  

54

54

45&!

4$&#

$&"

!5&$

 Ao. 1/ $/ 1/0 un. $5

$!0

"4

#!

5#&%

4$

$&$

 ul. $ 3ct. 1$

 Ao. +

 

,0

0

100

1$0

!5&#

!$&5

$"&!

$%&"

$!&#

$!&

$0&' '&5 $$&%

$0&$

$%&5

$&#

$$&%

4"&$

"

!&!

!#&%

$"

$#&

$5&5

$$&"

$$&#

$0&

!4&5

$'&%

$%&4

! $&'

!&#

$0&$ $'&

$4&5

$$&%

'&5

"&$

#&$

%&

!'&5

!!&'

$"&#

$5&'

!'&!

!!&'

$"&'

$%&

$4

$$&%

$$&%

$0&%

"

% 5&

4&#

% $#&"

$&4 $0 $!

!!&5

$#

$0

$&# $!

 

Problemas nº *

3- Calculo de las Precipitaciones Maximas ado el registro de lluias ocurridas en el preiodo $'"'  !000, para $, !, , 4 y 5 dias de lluia consecuas

 A;os

1 6ia

$ 6ias

$'"'

##&00

"!&"0

$''0

%0&40

$''$

Precipitaciones * 6ias

+ 6ias

5 6ias

$04&0

$$4&0

$&'0

%5�

"0&50

'&50

'#&50

%5&'0

%5&'0

##&!0

"%&0

$!4&%0

$''!

'&$0

%!&00

"$&"0

$0#&"0

$!0&50

$''

#0&40

#5�

#5�

##&50

$0'�

$''4

%5&50

#5&!0

#%&'0

$$5&!0

$$"&!0

$''5

%%&'0

%"&50

'%&$0

''&!0

$04&!0

$''%

5'&$0

5'&"0

%&!0

#"&'0

'0&40

$''#

"!&%0

'#&'0

$$0&0

$$!&0

$!�

$''"

"'&00

'0

'0

'4&!

$0$&'!

$'''

#5&%0

$0!&!0

$0!&!0

$$#�

$'&%0

!000

#%&40

$00&!0

$0"�

$$4&00

$0&$0

m

Periodo de Getorno

1 6ia

$ 6ias

* 6ias

+ 6ias

5 6ias

1

$&00

"'&00

$0!&!0

$$0&0

$$#�

$'&%0

$

%&50

"!&%0

$00&!0

$0"�

$$5&!0

$&'0

*

4&

##&00

'#&'0

$04&0

$$4&0

$0&$0

+ 5

&!5

#%&40

'0

$0!&!0

$$4&00

$!4&%0

!&%0

#5&%0

"!&"0

'%&$0

$$!&0

$!�

,

!&$#

#0&40

#5�

'0

$0#&"0

$!0&50

   

$&"%

%%&'0

#5&!0

"$&"0

''&!0

$$"&!0

$&%

%5&'0

%"&50

"0&50

'4&!

$0'�

/ 10  11

$&44

%5&50

%5&'0

##&!0

'&50

$04&!0

$&0

%0&40

%5�

#%&'0

"%&0

$0$&'!

$&$"

5'&$0

%!&00

#5�

#"&'0

'#&50

1$

$&0"

'&$0

5'&"0

%&!0

##&50

'0&40

& 6ibuFar las cur7as ue permitan determinar las precipitaciones maimas para 19 $9 *9 +  5 dias consecu7os9 para periodos de retorno de ! # 5910  50 a;os.

$%0&00

$40&00

$!0&00

$&00 %&50

4&

$00&00

&!5 !&%0 $&"% $&% $&44 $&0 $&$" !&$# $&0"

"0&00

%0&00

40&00

!0&00

0&00 0&5

$

$&5

!

!&5



&5

4

4&5

5

5&5

Periodo de Getorno

1 +ia

" +ias

# +ias

$ +ias

% +ias

%&50

"!&%0

$00&!0

$0"�

$$5&!0

$&'0

5&00

#"&#

'"&%$

$05&%%

$$4&5"

$$&!#

4&

##&00

'#&'0

$04&0

$$4&0

$0&$0

$%0&00

$40&00

$!0&00

$00&00 %&50 5&00

"0&00

4& %0&00

40&00

!0&00

0&00 0&5

$

$&5

!

!&5



&5

4

4&5

5

5&5

Periodo de Getorno

1 +ia

" +ias

# +ias

$ +ias

% +ias

$&00

"'&00

$0!&!0

$$0&0

$$#�

$'&%0

$0&00

"%&0$

$0$&!#

$0'&55

$$%&5

$%&'4

%&50

"!&%0

$00&!0

$0"�

$$5&!0

$&'0

$%0&00 $40&00 $!0&00 $00&00 $&00 $0&00 %&50

"0&00 %0&00 40&00 !0&00 0&00 0&5

$

Periodo de Getorno

$&5

!

!&5



&5

4

4&5

5

5&5

1 +ia

" +ias

# +ias

$ +ias

% +ias

$&00

"'&00

$0!&!0

$$0&0

$$#�

$'&%0

%&50

"!&%0

$00&!0

$0"�

$$5&!0

$&'0

50&00

$%0 $40 $!0 $00 50&00 $&00 %&50

"0 %0 40 !0 0 0&5

$

$&5

!

!&5



&5

4

4&5

5

5&5