Ejercicio de Resistencia

(1). 7-1M Se utiliza una barra cuadrada de 30 mm por lado como viga simplemente

apoyada, sometida a un momento flexionante de 425 N.m. alcule el esfuerzo m!ximo  producido por la flexi"n en la barra.  I =

 l

4

12

4

 I =

(30 ) 12

 I =67500 m m

σ max =

σ max

4

 M ❑∗c  I 

(=

425 N .

 m ∗1000 mm 1m 67500 m m

)∗

15 mm

4

σ max = 94.4  MPa

(2). 7-2M alcule el esfuerzo m!ximo producido por flexi"n en una barra redonda de

20 mm de di!metro cuando se somete a un momento flexionante de #20 N.m.

 I =

π ∗ D

4

64

4

 I =

π ( 20 )

64

 I =7854 m m

σ max =

σ max

4

 M ❑∗c

( =

 I 

120  N .

m∗1000 mm

1m 7854 m m

4

)∗

10 mm

σ max = 152,8  MPa

(3). 7-12M  alcule el di!metro m$nimo re%uerido de barra circular utiliza como viga

sometida a un momento flexionante de 240 N.m con un esfuerzo no mayor %ue #25 &'a.  M c σ =  I 

(eemplazando valores dados.

125∗10

6

N  m

( 240 N .m )

= 2

π ∗ D

( )  D

2

4

64

)espe*ando el di!metro.  D

3

120 N . m

=

(

( π )∗ 125∗10

6

N  2

m

)

64

+fectuando las correspondientes operaciones matem!ticas.

√  D3=√ 1.955695941∗10−5 3

3

+xtrayendo ra$z cubica a ambos miembros de la ecuaci"n.  D=0.027 m−−−→ SOLUCION 

a viga debe tener un di!metro de 0.02-m para poder resistir un esfuerzo de #25&'a y un momento m!ximo de 240N.m (4). 7-13M Se va a utilizar una barra rectangular como una viga sometida a un momento flexionante de #45 N.m. Si su altura tiene %ue ser tres veces su anco, calcule las

dimensiones m$nimas re%ueridas para limitar el esfuerzo a 55&'a. 'artimos de la formula principal de esfuerzo por momento.  M c σ =  I 

(eemplazamos los datos en la formula con la siguiente condici"n. b = b y h=3 b +ntonces teniendo en cuenta esa condici"n.  M ∗3 b σ =

2 3

b∗( 3 b )

12

)espe*ando la base b tenemos. b=

√ 3

36∗ M  54∗σ 

(eemplazando los valores.

√

b= 3

36∗145 N . m 6

54∗55∗10

N  m

2

/bteniendo as$ una base de b = 0.012 m 1 una altura de h = 3∗b h = 3∗0.012 m h = 0.036 m